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考点巩固卷 08 功和机械能
建议用时：60分钟
考点序号 考点 考向 题型分布
考点1 功和功率 考向1：功和功率的计算 4单选+4多选
考向2：变力做功的多种方法计算
考向3：两类机车启动问题
考点2 势能、动能和机械能 考向1：重力势能和弹性势能 5 单选+1 多选
考向2：动能和动能定理的应用 +1计算
考向3：机械能守恒定律及应用
功和功率（4 单选+4 多选）
1．（2024·海南海口·一模）如图所示，杂技演员从某高度水平抛出小球A的同时，从相同高度由静止释放
小球B。已知两小球完全相同，运动过程中空气阻力大小与速率成正比。下列判断错误的是（ ）
A．两球同时落地
B．两球落地时的速率可能相等
C．运动全过程中，合外力做功相等
D．运动全过程中，A球重力的功率时刻与B球的相等
2．（2024·广西桂林·模拟预测）如图所示，重为G的某汽车以恒定速率通过路面 ，其中ab段和cd段
是倾角均为 的坡路，bc段为水平直路。已知汽车所受地面阻力大小不变，且 ，设汽车在ab、
bc、cd段行驶时发动机的输出功率分别为 、 和 ，则下列关系式正确的是（ ）A． B． C． D．
3．（2024·湖北武汉·模拟预测）一遵从胡克定律、劲度系数为k的弹性轻绳，绕过固定于平台边缘的小滑
轮A，将其一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，静止于M处。已知OA的距离恰为弹性绳原长，
现将小球拉至与M等高的N处静止释放，MN的距离为d，则小球从释放到与平台右侧面碰撞前的过程中
（不计空气阻力及绳子和滑轮间的摩擦，小球视为质点，弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g）（
）
A．小球的最大速度为
B．小球的最大速度为
C．小球的最大加速度为
D．小球的最大加速度为
4．（2023·海南·一模）如图所示，用一个大小不变的力 拉着滑块（视为质点）使其沿半径为 的水平圆
轨道匀速运动半周，若力 的方向始终与其在圆轨道上作用点的切线成 夹角，则力 做的功为
（ ）A． B． C． D．
5．（2019·全国·模拟预测）比亚迪E-SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，
其中“E-SEED”五个英文字母分别代表：电动、运动、体验、环保和装置，蕴含着比亚迪绿色环保的设计理
念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车由静止沿光滑平直公路启动，并控制
汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为m，额定功率为 ，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的
K倍，在 时刻汽车刚好获得最大速度。则下列说法正确的是（ ）
A．在t~t 时间内汽车做匀速直线运动
1 2
B．在0~t 时间内汽车平均功率为
1
C．在0~t 时间内汽车发动机所做的功为
2
D．在t 时刻汽车的运动速度为
2
6．（2024·四川成都·一模）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧
一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，
工件向右运动受到的摩擦力F随位移x变化的关系如图乙所示，x、F 为已知量，则下列说法正确的是
f 0 f0
（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（ ）A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动
B．工件向右运动2x 后与弹簧分离
0
C．弹簧的劲度系数为
D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为
7．（2024·天津武清·模拟预测）如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小
车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保
持功率不变，小车的 图象如图甲所示， 时刻小车的速度达到最大速度的 倍，小车速度由 增加到
最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列
说法正确的是（ ）
A．小车的额定功率为
B．小车的最大速度为
C． 时刻，小车加速度大小为
D． 时间内，小车运动的位移大小为势能、动能和机械能（5 单选+1 多选+1 计算）
1．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图所示，质量为M的木板静止放置在光滑水平面上，左端用轻弹簧和左
侧竖直墙壁连接，某时刻，一个质量为m的小滑块从木板左端以初速度 （未知）滑上木板，此时弹簧处
于压缩状态，压缩量为x，经过一段时间，小滑块从木板右端掉落。此时弹簧处于伸长状态，伸长量为
2x。而木板的速度刚好为0。已知上述过程中小滑块相对于木板一直向右运动。木板与滑块之间的动摩擦
因数为 。轻弹簧始终在弹性限度内，则弹簧的劲度系数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·江西·模拟预测）如图所示，一人随电梯由静止开始先匀加速后匀速向上运动，从电梯开始运动
时计时，下列关于人受到的摩擦力f、支持力 、人的动能 以及重力势能 随时间t变化的关系图像可
能正确的是（ ）
A． B．
C． D．3．（2024·江苏苏州·二模）如图甲，将物块从倾角 的斜面顶端由静止释放。取地面为零势能面，物
块在下滑过程中的动能 重力势能 ，与下滑位移 间的关系如图乙所示，取 ，下列说法错
误的是（ ）
A．物块的质量是
B．物块受到的阻力是
C．物块动能与势能相等时的高度为
D．物块下滑 时，动能与重力势能之差为
4．（2024·湖南长沙·二模）如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小滑块A和轻
质弹簧套在轻杆上，长为L的细线两端和弹簧两端分别固定于O和A，弹簧自然长度为0.7L，质量为m的
小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。已知重力加速度为g，
， 。现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B
间细线的拉力恰好减小到零，此过程中装置对滑块A所做的功为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024·山西大同·模拟预测）北京时间2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风
着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。如图所示是神舟十五号载人飞船返回舱返回地
面时的情境，打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法
正确的是（ ）A．打开降落伞之后，返回舱仍处于失重状态
B．匀速下降阶段，返回舱的机械能守恒
C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于重力对飞船做的功
D．减速下降阶段，返回舱动能的减少量等于阻力对飞船做的功
6．（2024·安徽·模拟预测）如图1所示，一质量为 的可视为质点的小铁块在逐渐减小到0的平行
于斜面向上的力F作用下，从斜面底端向上滑动。以出发点为原点和零势能点，铁块的机械能E与滑行位
移x的关系如图2中OABC所示，其中OAB段是曲线，BC段是直线，曲线OAB段的最高点A的横坐标是
；铁块的重力势能 与滑行位移x的关系如图2中直线OC所示。取 ，则下列说法正确的是
（ ）
A．外力F做的功为11.5J B．铁块与斜面间的动摩擦因数为0.35
C．铁块上滑 时加速度大小为0 D．铁块滑回出发点时的速度大小为3m/s
7．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示一轨道ABCD竖直放置，AB段和CD段的倾角均为θ=37°，与水
平段BC平滑连接，BC段的竖直圆形轨道半径为R，其最低点处稍微错开，使得滑块能进入或离开。AB段
和CD段粗糙，其余各段轨道光滑。将一质量为m的小滑块从轨道上离B点距离L=125R处由静止释放，
滑块经过圆形轨道后冲上CD段上升一段距离后再次滑下，往返滑动多次后静止于轨道上某处。滑块和轨
道AB、CD间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）滑块第一次到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小；（2）滑块第一次在CD段向上滑行的最大距离；
（3）整个过程中滑块在AB段滑行的总路程。
