文档内容
第 3 课时 点到直线的距离
课题 点到直线的距离 课 新授课
型
设计 点到直线的距离不仅是学习垂直的重要内容之一，而且在生活中有着广泛的
说明 应用。教学中应注意贯通各部分学习内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁
移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性。
1.创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课
任务，同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力。
2.思索探究，交流共享。在轻松愉悦的氛围中自主探究点到直线的距离以及与
两条平行线互相垂直的线段的长度都相等，在交流中达成共识，在此过程中共享学
习的乐趣。让学生在学习中学会自学，独立思考，真正成为学习的主人。
学习 1.知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距
目标 离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象 。
2.使学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发
展空间观念。
3.使学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数
学的积极情感。
学习 画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。
重点
学习 画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释相关现象。
难点
学习 教具准备：PPT课件、三角尺或刻度尺
准备
学具准备：三角尺或刻度尺
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一 1.提问：在同一平面内两条直线 1.自由交流。 1.（1）画一个直角。
的位置关系有哪几种特殊情况？
情境 2.经过一点画 （2）画一条3厘米长的线段。
特殊在哪儿？
导入。 已知直线的垂
（3）过点A画已知直线的垂
2.谈话：请大家在白纸上画一条 线，指出垂足。
（5分 线。
直线，在较远处画一个点A，并利
钟） 3.了解本节课
用工具经过A点画出已知直线的
1垂线。 的学习内容。
学生画图，点名到黑板上板演，指
出垂足。 答案：（1）
3.谈话：同学们都知道了什么是 (2)
垂直，掌握了经过直线外一点向
已知直线作垂线的方法，这节课 (3)
我们在此基础上，继续学习有关
垂直的很重要的知识：点到直线
的距离。（板书课题） 2.填空。
二 1.探究“点到直线的距离”。 1.（1）连接直线 （1）在（ ）内不相交的两
外一点和直线 条直线叫做（ ），平行线
思索 课件出示第59页例3第（1）问。
上任意一点，测 间的距离处处（ ）。
探究，
（1）画一画，想一想，过直线外一 量、比较，找出
交流 （2）长方形的长和宽互相（
点向这条直线画线段，你能画多 最短的线段。
共享。 ）；相对的边互相（ ）。（填
少条？
（2）小组内派代 “垂直”或“平行”）
（22
（2）这些线段中有没有最短的？ 表整理汇报结
分钟） 答案：（1）同一平面 平行线
哪一条最短呢？全班展开讨论。 论：可以画无数
相等
条线段，垂直线
（3）教师小结：从直线外一点到这
段最短。 （2）垂直 平行
条直线所画的垂直线段最短，所
以点到直线的距离其实就是指这 (3)理解“垂直 3.讨论汇报。
个点到这条直线的垂直线段的长 线段最短”，体
（1）过直线外一点向这条直线
度。它的长度叫做这点到直线的 会“点到直线
画线段，能画多少条？
距离。 的距离”。
（2）有没有最短的？
2.探究平行线间的距离处处相 2.自主探究。
等。 (3)如果有，你是怎么画出来
（1）自由画，注
的？
出示教材第59页例3第（2）问。 意要画标准。
答案：（1）无数条
（1）按照题目的要求在平行线a （2）量一量、比
和b 之间，任意画几条垂直线 一比，得出所有 （2）有
段。 垂直线段长度
（3）过直线外一点向这条直线
都相等。
（2）量一量这些线段的长度，你发 画垂直的线段。
现了什么？ （3）理解规律。
（3）小结：与两条平行线互相垂直
的线段的长度都相等。
三 完成教材第59页“做一做”。 学生独立完成， 教学过程中老师的疑问：
教师巡视检查，
巩固
全班集体交流。
练习。
2(8分
钟)
四 1.通过今天的学习，你有什么收 1.谈谈自
获？ 己本节课的收
课堂
获。
总结， 2.布置作业。
布置 2.独立完
作业。 成作业。
(5分
钟)
五、教 点到直线的距离
学板
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
书
它的长度叫做这点到直线的距离。
六、教 点到直线的距离既是本节课的重点，也是本节课的难点。先让学生从直线外一
学反 点画到已知直线的线段，看看能画多少条，有没有最短的，哪一条最短，从而理解
思 点到直线的距离。
对于练习题的安排，先让学生解决实际问题，通过在现实生活中过马路的多条
线段图，让学生找出最短的一条，使其初步感受到数学与生活是密切联系的。然后
从生活中再找出一些实例，进一步让学生体会数学在生活中的应用价值。这样可以
潜移默化地引导学生用数学的眼光观察分析问题，进而解决问题，并使学生的能力
得到提升。
教师点评和总结：
3
