文档内容
第 3 课时 积的变化规律
课题 积的变化规律 课型 新授课
设计 《义务教育数学课程标准》提出：要让学生“经历、体验、探索”。 作为一名数
说明 学教师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技
能和意识，因此在本节课的设计上应力图从学生已有的生活经验出发，赋予学生尽
可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的
有效性，在教学“积的变化规律”这节课中，可以采用先导后学的教学方式，让学
生在教师的引导下，自主进行探索规律，然后交流，最后全班总结完善规律。通过
这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生。学生通过观察、探
索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般
方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中使学生的能
力提高、思维活跃、自信心增强。
学习 1.探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除
目标 以）几”的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2.使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方
法和经验。
3.通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使
学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
学习 掌握并学会运用积的变化规律。
重点
学习 初步掌握探究规律的一般方法。
难点
学习 教具准备：PPT课件、计算器
准备
学具准备：计算器
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一 1.同学们，你们喜欢玩游戏吗？今 1.师生开始“对对 1.直接写出得数。
天我们就以青蛙为题做一个游戏 子”。
游戏 20×60=
——“对对子”。老师说前半句
导入， 2.学生自由交流发现的 110×6=
（一只青蛙一张嘴）,大家说后半句
提出 问题。
（两只眼睛四条腿）。比比谁对得又 130×40=
问题。
对又快。 3.思考三道算式中因数 800×2=
（8分
1钟） 2.怎么对得这么快啊？在刚才的 与积的变化情况，引导 500×40=
游戏中你发现了什么数学问题 学生在相互交流中补充 30×460=
吗？ 和完善，鼓励学生大胆
15×200=
发表自己的想法，从而
引导学生交流：一只青蛙有两只眼 450×2=
明确本节课的学习任
睛四条腿，所以青蛙眼睛的只数是
务。 答案：1200 660
青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙
5200 1600 20000
只数的4倍。
13800 3000 900
3.引出课题：
2.填空。
师：5只青蛙有几条腿，同学们是
16×3=48
怎么想的？
16×30=（ ）
生：（1）4×5=20（条）
16×300=（ ）
师：10只青蛙呢？20只呢？
答案：480 4800
生：（2）4×10=40（条）（3）
4×20=80（条） 3.接力赛。
师：看来只要善于动脑就能解决很 （1）23×4=92
多问题。请同学们仔细观察这三道
23×（ ）=920
算式，看谁能发现其中的奥秘！
23×（ ）=9200
通过观察三道算式，我们发现两个
数相乘，一个因数不变，另一个因 (2)25×8=200
数不断变大或变小，那么积的变化
250×（ ）
与因数的变化有联系吗？这就是
=2000
我们这节课要研究的问题——积
的变化规律。 2500×（ ）
=20000
二 1.探索一个因数不变，另一个因数 1. 观察第一组算式，探
不断变大，积的变化规律。 索规律。 答案：（1）40 400
自学
（2）8 8
感悟， 课件出示第51页例3第一组算 （1）认真对比。发现：一
探究 式。 个因数6不变，另一个 4.填空。
规律。 因数由2乘10变成20，
A.6×2=12 40×6=240
积由12乘10变成120。
（20
B.6×20=120 10×6=（ ）
分钟） （2）认真对比。发现：一
C.6×200=1200 个因数6不变，另一个 8×6=（ ）
因数由2乘100变成
(1)如果把A式作为标准，B式和A 答案：60 48
200，积由12乘100变成
式比，因数和积各是怎样变化的？
1200。 5.根据表中信息，
（2）把C式与A式比，你有什么新 快速填出小明在各
（3）两个数相乘，一个因
的发现？ 时间段骑车所走的
数不变，另一个因数乘
2（3）你能结合上面的发现，总结规 几，积也乘几。 路程。
律吗？
2.观察第二组算式，探
2.探索一个因数不变，另一个因数 索规律。
不断变小，积的变化规律。
（1）继续对比观察。发
课件出示第51页例3第二组算 现：两个数相乘，一个因
式。 数不变，另一个因数除
几（0除外），积也除几。
A.20×4=80
（2）两人一组一个人按
B.10×4=40 答案：700 1400
规律写算式，另一个人
2800 4200
C.5×4=20 用计算器验证。
6.一辆客车4小时
（1）观察上面三道算式，用刚才研 （3）教师引导学生用简
行了232千米，照这
究的方法比一比，看一看有什么新 洁的语言概括积的变化
样的速度，它12小
的发现。 规律。
时可以行多少千
（2）这和我们前面“对对子”游戏 两个数相乘，一个因数 米？
中的发现是一样的，适用于所有的 不变，另一个因数乘（或
答案：
乘法算式，大家可以再次举例验证 除以）几（0除外），积也
一下。 乘（或除以）几。 4×3 =12
（3）总结规律。通过上面算式的观 232×3 =696（千
察比较，我们发现了积的变化规 米）
律，你能用一句话整理概括一下
答：它12小时可以
吗？
行696千米。
三 完成教材51 页“做一做”。 学生独立完成，教师巡 教学过程中老
视指导，同桌互相检查 师的疑问：
巩固
订正。
运用。
（5分
钟）
四 1.说一说本节课的收获。 1.谈谈自己本节课
的收获。
课堂 2.布置作业。
总结， 2.独立完成作业。
布置
作业。
（7分
钟）
3五、教
学板
书
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除
外），积也乘（或除以）几。
六、教 本课教学注重让学生充分参与积的变化规律的发现，充分调动学生参与的主
学反 动性，让学生在大量的举例、充分的观察中去感悟积的变化规律。但学生在描述规
思 律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。教师应充分地发挥自己的主导作
用，抓住一些关键的例子、词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地
描述出积的变化规律，并通过一些重点词语的理解，使学生更加深刻地理解规律，
构建起完整的认知体系。
教师点评和总结：
4
