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2024 高考二轮复习二十五讲
第3 讲、运动和力
第一部分 织网点睛，纲举目张
1. 科学素养
2. 牛顿运动定律内涵与外延
3. 国际单位制
物理量是通过描述自然规律的方程或定义新的物理量的方程而相互联系的。因此，可以把少数几个物
理量作为相互独立的，其他的物理量可以根据这几个量来定义，或借方程表示出来。这少数几个看作相互
独立的物理量，就叫做基本物理量，简称为基本量。其余的可由基本量导出的物理量，叫做导出物理量，
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简称为导出量。在国际单位制中共有七个基本量：长度，质量，时间，电流，热力学温度，物质的量和发
光强度。物理学各个领域中的其他的量，都可以由这七个基本量通过乘、除、微分或积分等数学运算导出。
七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度（开尔文温度）K，电流A，光强度cd（坎德
拉），物质的量mol
第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（2023 年1 月浙江选考）下列属于国际单位制中基本单位符号的是（ ）
A．J B．K C．W D．
2. （2023 高考全国甲卷）用水平拉力使质量分别为m 甲、m 乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿
直线运动，两物体与桌面之间的动摩擦因数分别为μ 甲和μ 乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F 与其加速
度a 的关系图线如图所示，由图可知
A. m 甲＜m 乙
B. m 甲＞m 乙
C. μ 甲＜μ 乙
D. μ 甲＞μ 乙
3. （2023 高考湖南卷）如图，光滑水平地面上有一质量为
的小车在水平推力
的作用下加速运动。
车厢内有质量均为
的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左壁上，B 球处在车厢水平底面上，
且与底面的动摩擦因数为
，杆与竖直方向的夹角为
，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
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A. 若B 球受到的摩擦力为零，则
B. 若推力
向左，且
，则
的最大值为
C. 若推力
向左，且
，则
的最大值为
D. 若推力
向右，且
，则
的范围为
4. （2023 高考湖北卷） 如图所示，原长为l 的轻质弹簧，一端固定在O 点，另一端与一质量为m 的小球
相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N 两点与O 点的距离均为
l，P 点到O 点的距离为
，OP 与杆垂直。当小球置于杆上P 点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M 点向下运动到N 点，在此过程中，弹簧始终在
弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球在P 点下方
处的加速度大小为
C. 从M 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D. 从M 点到P 点和从P 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
5. （2023 高考福建卷）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为
计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（
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）
A. 0 ~ 2s 内，甲车的加速度大小逐渐增大
B. 乙车在t = 2s 和t = 6s 时的速度相同
C. 2 ~ 6s 内，甲、乙两车的位移不同
D. t = 8s 时，甲、乙两车的动能不同
6. （2023 高考海南卷） 如图所示，有一固定的光滑
圆弧轨道，半径
，一质量为
的
小滑块B 从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C 左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知
，
B、C 间动摩擦因数
，C 与地面间的动摩擦因数
，C 右端有一个挡板，C 长为
。
求：
（1）
滑到
的底端时对
的压力是多大？
（2）若
未与
右端挡板碰撞，当
与地面保持相对静止时，
间因摩擦产生的热量是多少？
（3）在
时，B 与C 右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求
从滑上
到最终停止所
用
时间。
第三部分 思路归纳，内化方法
1.. 动力学两类基本问题
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（1）．贯彻一个解题思路
（2）．理顺两类基本问题
由因推果——已知物体的受力情
况，确定物体的运动情况
首先根据物体的受力确定物体的加速度，再根
据加速度特点及加速度与速度的方向关系确定
速度变化的规律
由果溯因——已知物体的运动情
况，确定物体的受力情况
由物体的运动情况，确定物体的加速度及其变
化规律，再结合牛顿第二定律确定受力情况
（3）．解题的三个关注点
(1)加速度是连接运动情况和受力情况的桥梁。
(2)速度是不同运动过程联系的纽带。
(3)不同运动过程物体受力情况不同，加速度往往也不同。
2. 运动和力的四种典型临界条件
(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。
(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条
件是静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张
力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0。
(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0 时，物体的速度达到最大值或最小值。
3. 常见四类动力学图像及解题方法
vt 图像
根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定
律求解合外力
Fa 图像
首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛
顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合
图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的
信息求出未知量
at 图像
要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物
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体受力情况根据牛顿第二定律列方程
Ft 图像
要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一
时间段的运动性质
4. 滑块－木板模型
（1）．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、
多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。
（2）．两种位移关系
滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于
板长；反向运动时，位移大小之和等于板长。
设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2，
同向运动时：L＝x1－x2，
反向运动时：L＝x1＋x2。
（3） 解决板块问题的思维方法
（4）滑块(视为质点)在木板上滑离的临界条件
类型图示
临界条件
木板B 带动滑块A，滑块恰好不从木板上滑下的临界条件是滑块恰
好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L
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滑块A 带动木板B，滑块恰好不从木板上滑下的临界条件是滑块恰
好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA
5. 传送带问题
传送带的基本类型
一个物体以初速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看成传送带模
型。传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种，如图所示。
（1）水平传送带
(i)当传送带水平转动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。
(ii)求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。静摩擦力达到最大值，是
物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力只存在于发生相对运动的物体之间，因此两
物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力变为零或变为静摩擦力)。
（2）．倾斜传送带
(i)对于倾斜传送带，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体
与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系。①若μ≥tan θ，且物体能与传送带共速，
则共速后物体做匀速运动；②若μ<tan θ，且物体能与传送带共速，则共速后物体相对于传
送带做匀变速运动。
(ii)求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向。
当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
（3）．传送带问题的求解思路
传送带问题中临界点的分析
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(1)在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变
( 含大小和方向
) 点
，给运
动分段。
a．传送带传送的物体所受摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在
物体的速度与传送带速度相同的时刻。
b．v 物与v 传相同的时刻是运动分段的关键点。
(2)判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v 物与
v 传的大小与
方向，二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态。
(3)考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出；物体与传送带共速以后物体是否一定与
传送带保持相对静止做匀速运动。
6. 瞬时加速度问题
（1）两类模型
（2）. 在求解瞬时加速度时应注意的问题
(i)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动
分析。
(ii)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。
（3）求解瞬时加速度的步骤
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第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1．（2024 南京零模）如图所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面固定在水平地面上。当t＝0 时，滑块以
初速度v0＝10m/s 沿斜面向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．滑块一直做匀变速直线运动
B．t＝1s 时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上
C．t＝
s 时，滑块恰好又回到出发点
D．t＝3s 时，滑块的速度大小为20m/s
2. （2024 云南靖江重点高中期初测试）如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙
两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有
安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的
是( )
A. 甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力
B. 乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力
C. 丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力
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D. 丁图中，轨道车过最高点的最小速度为
3. （2024 云南靖江重点高中期初测试）如图，质量相等的两滑块P、Q 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧
水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为
。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F 拉动P，使两
滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A. P 的加速度大小的最大值为
B. Q 的加速度大小的最大值为
C. P 的位移大小一定大于Q 的位移大小
D. P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小
4. （2024 云南靖江重点高中期初测试） 如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小
孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（ ）
A. 容器自由下落时，小孔向下漏水
B. 将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C. 将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都向下漏水
D. 将容器竖直向上抛出，不管是容器向上运动，还是向下运动，小孔都不向下漏水
5. （2024 江苏扬州期初测试）如图 1 所示，足够长的木板 B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块
A，滑块 A 受到随时间t 变化的水 平拉力 F 作用时，用传感器测出滑块 A 的加速度a ，得到如图 2
所示的 a F 图像，已知 g 取 2 10m/s ，则 （ ）
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学科网（北京）股份有
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A. 滑块 A 的质量为2kg
B. 木板 B 的质量为6kg
C. 当 F 12N 时，木板 B 的加速度为 2 4m/s
D. 滑块 A 与木板 B 间的动摩擦因数为 0.4
6．（2024 江苏扬州期初测试）一游客在峨眉山滑雪时，由静止开始沿倾角为 37°的山坡匀加速滑下。下
滑过程中从 A 点开始给游客 抓拍一张连续曝光的照片如图所示。经测量游客从起点到本次曝光的中间时
刻的位移恰好是 40m，已知本 次摄影的曝光时间是 0.2s ，照片中虚影的长度 L 相当于实际长度 4m ，
g 10m/s2， sin 37 0.6 ，cos37 0.8，则下列结果不正确的是（
A．运动员在曝光的中间时刻的速度为v 0 20m/s
B．运动员下滑的加速度为 5.0m/s2
C．滑雪板与坡道间的动摩擦因数为 1/ 8
D．滑雪板与坡道间的动摩擦因数为 3/8
7．（2024 吉林重点高中质检）如图所示，在静止的小车上有一充满液体的密闭容器，容器内分别静止着
气泡A、悬浮在液体中的物体B、沉底的金属球C。当小车带着容器由静止开始向右运动时，三个小球的
位置相对容器的运动情况是（ ）
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A. A 球不动，B 球向左，C 球向右
B．A 球向左，B 球不动，C 球向右
C．A 球向右，B 球不动，C 球向左
D．A 球向左，B 球向右，C 球不动
8．（2024 吉林重点高中质检）杨氏弹性模量是表征弹性限度内物质材料抗拉或抗压能力的物理量，当一
条长度为L、横截面面积为S 的金属丝在力F 作用下伸长
时，
叫应力，
叫应变，应力与应变的比
值即弹性模量，由以上信息可以推断弹性模量的单位应为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024 吉林重点高中质检）如图所示，质量为
的手机静置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为，
手机与接触面的动摩擦因数为
，重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A．手持支架向上匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机受到的支持力与静止时受到的支持力
相等
B．支架斜面对手机的摩擦力大小为
，方向沿斜面向上
C．支架对手机的作用力方向垂直于斜面向上，大小为
D．手持支架向右做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机可能不受摩擦力
。
10．（2024 吉林重点高中质检）两个质量均为
的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态（图1）；若只
将
、
间的轻绳换成轻质弹簧（图2），其他不变。现突然迅速剪断两图中的轻绳
，让小球下落，在
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剪断轻绳的瞬间（设两图中小球
的加速度大小分别为
和
，
的加速度大小分别为
和
），则正确
的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
11．（2024 吉林重点高中质检）如图所示为加速度测量仪示意图，与两根完全相同的轻质弹簧连接的小球
穿在光滑的细铁丝上，系统静止时小球上的指针指在0 刻度线处，当测量仪以大小为
的加速度运动
时，指针偏离0 刻度线的距离为4cm，若指针指在0 刻度线左侧6cm 处，测量仪运动的加速度为（ ）
A．
，方向向左 B．
，方向向右
C．
，方向向左 D．
，方向向右
12．（2024 吉林重点高中质检）车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别
为m1、m2，且m2>m1，m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，m1、m2与车厢保持相对静止，系m1的
那段绳子与竖直方向夹角为θ，系m2的那段绳子保持竖直，如图所示。绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽
略不计，下列说法正确的是 （ ）
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A．车厢的加速度为gsinθ
B．车厢底板对m2的支持力为（m1+m2）g
C．绳子中的张力大小为m1gcosθ
D．车厢底板对m2的摩擦力为m2gtanθ
13．（2024 吉林重点高中质检）如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA 杆竖直放置，OB 杆与OD
杆等长，OC 杆与斜面垂直放置，每根杆上都套一个小滑环（图中未画出），四个环分别从O 点由静止释
放，沿OA、OB、OC、OD 滑到斜面上所用的时间依次为
。下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14. (2023 甘肃2 地期末联考)下列各组仪器中，都可以用来测量国际单位制规定的三个力学基本物理量的
是
A. 量筒、天平、秒表
B. 刻度尺、测力计、汽车速度计
C. 刻度尺、天平、秒表
D. 刻度尺、测力计、打点计时器
15（2024 吉林重点高中质检）如图所示，静止在水平地面上的木板（厚度不计）质量为m1＝1 kg，与地面
间的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m2＝2 kg 且可看成质点的小物块与木板和地面间的动摩擦因数均为μ2＝
0.4，以v0＝4 m/s 的水平速度从左端滑上木板，经过t＝0.6 s 滑离木板，g 取10 m/s2
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（1）（6 分）求木板的长度L。
（2）（4 分）小物块离开木板时，木板的速度为多少 m/s。
（3）（4 分）小物块离开木板后，木板的加速度。
（4）（6 分）小物块离开木板后，判断木板与小物块是否发生碰撞。
16. （2014 四川仁寿一中9 月质检）如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体固定在水平地面上，两个斜
面（斜面足够长）的倾角分别为α=37°、β=53°，其中AC 面粗糙，BC 面光滑。一轻质细绳跨过定滑轮平行
于斜面连接物块P、Q，P、Q 处于静止状态。已知P 的质量m=1kg，Q 的质量M=1kg，
P 距离斜面底端A 的
距离L=10m，P 与斜面AC 间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，滑轮与转
轴之间的摩擦不计。
（1）求P 所受到的摩擦力；
（2）现改变Q 的质量，发现P 由静止开始向上匀加速运动，经时间t0=2s 时速度大小为10m/s，求物块Q
的质量改变量；
（3）在（2）问的情况中，速度达到10m/s 时，剪断轻绳，求剪断轻绳后P 在斜面上运动的时间t。
17. 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，
并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t 图象，如图所示除2s~10s 时间段内的图象为曲线
外，其余时间段图象均为直线。已知小车运动的过程中，2s~14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末
停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变，求：
(1)小车所受到的阻力大小及0~2s 时间内电动机提供的牵引力大小；
(2)小车在10~18s 运动过程中平均速度。
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