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2024 高考二轮复习二十五讲
第2 讲、相互作用与物体平衡
第一部分 织网点睛，纲举目张
1. 科学素养
2. 知识点、方法图解
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3、几种常见力的比较
（1）．掌握弹力的三个基本点
弹力的产生
两物体直接接触，有弹性形变
注意：产生弹力时，施力物体与受力
物体同时发生形变，但受力物体受到
的弹力是由施力物体的形变引起的，
反作用力是由受力物体的形变引起的
弹力的大小
①弹簧类：F＝kx
②非弹簧类：用平衡条件或动
注意：①公式F＝kx 成立的条件：弹簧
类物体在弹性限度内变化
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力学规律求解
②对公式F＝kx 可得推论：ΔF＝kΔx
③关键要明确：F、x、ΔF、Δx 的含义
弹力的方向
物体所受弹力的方向与自身形
变的方向相同
注意：面与面挤压时弹力方向一定垂
直于接触面，若是球面，则一定通过
球心(务必作好辅助线)
（2）.把握摩擦力的分析思路
4．活用平衡条件的三个推论
二力
平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相
等，方向相反
三力
平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其
余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以构成
一个封闭的矢量三角形
多力
平衡
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其
余几个力的合力大小相等，方向相反
第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（2023 年6 月高考浙江选考科目）下列四组物理量中均为标量的是（ ）
A．电势 电场强度 B．热量 功率
C．动量 动能 D．速度 加速度
【参考答案】B
【名师解析】电场强度时矢量，动量是矢量，速度和加速度都是矢量，所以下列四组物理量中均为标量
的是B。
2．（2023 年6 月高考浙江选考科目）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
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A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【参考答案】B
【名师解析】踢香蕉球时足球不可视为质点，足球在飞行和触网时质量不变，惯性不变，A 错误B 正确；
足球在飞行时只受到竖直向下的重力作用，C 错误；根据牛顿第三定律，触网时足球对网的力等于网对足
球的力，D 错误。
3. （2023 高考山东高中学业水平等级考试）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹
簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定
后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。
弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A. 10N/m
B. 100N/m
C. 200N/m
D. 300N/m
【参考答案】B
【名师解析】
由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间
距，则有mg = 3∙kx
解得k = 100N/m，B 正确。
4. （2023 高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知
探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的
。
每条腿对月球表面压力的大小为（ ）
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN = mg 月
则对一条腿有
根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为
。D 正确。
5. （2023 高考海南卷）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【参考答案】B
【名师解析】
对人受力分析有
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则有 FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A 错误、B 正确；
对滑轮做受力分析有
则有
则随着重物缓慢拉起过程，θ 逐渐增大，则FT逐渐增大，CD 错误。
6．（2023 年6 月高考浙江选考科目）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱
体静置其上，a、b 为相切点，
，半径Ob 与重力的夹角为37°。已知
，
，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
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【参考答案】D
【名师解析】对圆柱体受力分析，画出所受力的矢量图，Fa=mgsin37°=0.6G ，
Fb=mgcos37°=0.8G，D 正确。
【方法归纳】对于受到三个力的平衡问题，一般是对研究对象受力分析，画出所受各力的矢
量图，利用平行四边形定则，得出三力矢量三角形，利用数学知识得出未知力的大小。
7．（2023 年1 月浙江选考· 2）如图所示，轻质网兜兜住重力为G 的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的
A 点，轻绳的拉力为
，墙壁对足球的支持力为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】C
【命题意图】本题考查受力分析、平衡条件及其相关知识点。
【名师解析】对网兜和足球受力分析，设轻绳与竖直墙面夹角为θ ，由平衡条件可得
，据此可知
，
，选项C 正确。
第三部分 思路归纳，内化方法
1．受力分析的基本思路
2．受力分析的两种方法
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3．静态平衡问题的基本求解思路
4．静态平衡问题的四种求解方法
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力
大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分
力与其他两个力分别平衡
正交分
解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两
组，每组力都满足平衡条件
矢量三
角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依
次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知
识求解未知力
5. 动态平衡问题求解的三种方法
如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定
因变量的变化。
如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，此时可用图解
法，画出不同状态下力的矢量图，判断第三个力的变化情况。
如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以
用力三角形与几何三角形相似的方法求解力的变化情况。
6. 解决动态平衡问题的一般思路
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解决动态平衡问题的一般思路为“化动为静，静中求动”。其分析过程与处理方法如下：
7. 电磁学中的平衡问题求解方法
（1）基本原则
解决电磁学中的平衡问题，要把握“电学搭台，力学唱戏”的破题原则，要结合电磁学的基本规律和
力学的受力分析及平衡条件解题。
（2）．解题流程
电磁学中平衡问题的解题流程与力学问题的解题流程和分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即
可：
（3）四点注意
①点电荷间的作用力大小要用库仑定律。
②安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图。
③电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。
④涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。
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第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1. （2024 山西三重教育联盟9 月联考）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石礅，石磁与水
平地面间的动摩擦因数为μ。工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石礅时，两平行轻绳与水平面间的夹角
均为θ，则下列说法正确的是（ ）
A. 减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小
B. 轻绳的合拉力最小时，地面对石礅的摩擦力也最小
C. 轻绳的合拉力大小为
D. 轻绳的合拉力大小为
【参考答案】D
【名师解析】
对石墩受力分析，由平衡条件可知
联立解得
故C 错误，D 正确；
A．合拉力的大小为
其中
，可知当
时，拉力有最小值，即减小夹角
，轻绳的合拉力不一定减小，故A
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错误；
摩擦力大小为
可知增大夹角
，摩擦力一直减小，当
趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石
墩的摩擦力不是最小，故B 错误；
2. （2024 江西红色十校9 月联考）如图所示，光滑挡板AB 和CD 在C 点连接，AB 板倾斜，CD 板竖直，
两板相对固定，小球静止于两极之间，现使整个装置绕A 点在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动到CD 板水
平，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 球对AB 板的作用力变小
B. 球对CD 板的作用力变小
C. 球对AB 板
作用力变大
D. 球对CD 板的作用力变大
【参考答案】D
【名师解析】设AB 板与CD 板的夹角为
，转动的角度为
，根据平衡条件竖直方向有
水平方向有
根据几何关系可知
、
、
三个力构成的三角形为圆的内接三角形，且在转动过程中，
与
的夹角不变，画出受力分析图，
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可知球对CD 板的作用力先增大后减小，球对AB 板的作用力一直变小，故BCD 错误，A 正确。
。
3. （2024 南京六校联合体调研） 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖
直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正
好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在
弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A. 10N/m
B. 100N/m
C. 200N/m
D. 300N/m
【参考答案】B
【名师解析】
由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间
距，则有
mg = 3∙kx
解得
k = 100N/m
故选B。
4．（2024 南京零模）如图所示，有4042 个质量均为
的小球（可视为质点），将它们用长度相等的
轻绳依次连接，再将其左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。已知连接天花板的轻绳
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与水平方向的夹角为
，设第2021 个小球和第2022 个小球之间的轻绳的弹力大小是4042 个小球的总重
力的
倍，则
值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】．B
【名师解析】以4042 个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1 所示，根据平衡条件得
再以2022 个到4042 个小球共2021 个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2 所示，则有
所以
故B 正确，ACD 错误。
5．（2024 南京零模）如图所示，光滑的斜槽由槽板AB、BC 组成，AB 与BC 的夹角大于90，质量
为m 的球放在斜槽中，当斜槽和球一起沿水平面向右运动的过程中以下不正确的（ ）
A．球对AB 槽板的压力可能大于mg
B．球对AB 槽板的压力可能等于零
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C．球对BC 槽板的压力可能大于mg
D．球对BC 槽板的压力可能小于mg
【参考答案】．C
【名师解析】．当斜槽和球一起沿水平面向右以较大的加速度运动时，球可离开BC 水平面，此时AB 对
球的弹力和球的重力的合力产生加速度，此时球对AB 槽板的压力大于mg，球对BC 槽板的压力小于mg，
选项AD 正确，不符合题意；
BC．当斜槽和球一起沿水平面向右匀速运动时，球受力平衡，此时AB 与球虽然接触但不是不产生弹力，
即此时球对AB 槽板的压力等于零，球对BC 槽板的压力等于mg，结合上述分析可知，球对BC 槽板的压
力不可能大于mg，选项B 正确，不符合题意；选项C 错误，符合题意。
故选C。
6. （2024 黑龙江哈尔滨重点高中开学考试）用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，
将其置于两光滑斜面之间，如图所 示．两斜面 I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为 30°和 60°．重力加速度为
g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆 筒对斜面 I、Ⅱ压力的大小分别为 F1、F2，则
【参考答案】D
【名师解析】
对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，
由几何关系可知，
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F1 mg cos30， F2 mg sin 30 ．解得
。
由牛顿第三定律知
，故 D 正确。学
7. （2024 黑龙江哈尔滨重点高中开学考试） 一定质量的实心光滑大球半径为 R，放置在固定斜面上，被
一竖直挡板挡住，挡板可绕 P 点在竖直平面 内转动，将一半径为 r、质量为 m 的光滑小球放置于大球
与挡板之间，整体处于静止状态，如图所示，已 知 R=3r，现将竖直挡板沿顺时针方向缓慢放平（此过程
中大球、小球与挡板始终紧密接触），重力加速度 为 g，下列说法正确的是（ ）
A. 当整体处于静止状态时，小球受挡板的弹力大小为
mg
B. 挡板沿顺时针方向缓慢放平过程中大球对小球的弹力一直变小
C. 挡板沿顺时针方向缓慢放平过程中挡板对小球的弹力一直变大
D. 斜面对大球的弹力逐渐变大
【参考答案】AB
【名师解析】
当开始系统处于静止状态时，对小球受力分析如图所示
学科网（北京）股份有限公司 由几何关系知道 θ=30°
由平衡条件得到大球对小球的弹力为
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2
FN11 mg tan30°
mg 故 A 正确；
竖直挡板转动过程中挡板对小球的弹力 FN2（图中蓝色线）与大球对小球的弹力 FN1（图中红色线） 的夹
角保持不变，小球所受三个力构成封闭的矢量三角形，动态矢量图如图所示
FN2 与 FN1 交点在外接圆的圆周上顺时针移动，可知弹力 FN1 一直变小，FN2 先变大再变小，故 B 正确，
C 错误； 把两个球当成一个整体，可得斜面对大球的弹力一直减小，故 D 错误。 故选 AB。
8. （2024 黑龙江哈尔滨重点高中开学考试）如图所示，倾角为 θ 的斜面体 c 置于水平地面上，小物块 b
置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑 轮与带正电小球 M 连接，定滑轮左侧连接物块 b 的一段细
绳与斜面平行，带负电的小球 N 用绝缘细线悬 挂于 P 点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心
始终处于同一水平面上，并且 b、c 都处于静止状 态，下列说法中正确的是（ ）
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A. b 对 c 的摩擦力一定减小
B. 地面对 c 的支持力一定变大
C. c 对地面的摩擦力方向一定向左
D. 地面对 c 的摩擦力一定变大
【参考答案】B
【名师解析】
小球不断漏电，所以两小球所受库仑力逐渐减小，根据平衡条件可知绳子的拉力不断减小， 所以 b 所受
的拉力也不断减小，若 b 相对于斜面有向上运动的趋势，则摩擦力减小，若 b 相对于斜面有向 下运动
的趋势，则 b 对 c 的摩擦力增大，A 错误；
将 b 和 c 看成一个整体，其受重力（方向竖直向下），支持力（方向竖直向上），绳子给的拉力（方
向沿斜面向上）以及摩擦力，根据正交分解法，竖直方向上有拉力在竖直方向上的分力与支持力的合力等
于重力，当拉力减小时，地面对 c 的支持力一定变大，在水平方向上有，拉力在水平方向上的分力等于
摩 擦力，所以摩擦力一定向左，由牛顿第三定律得 c 对地面的摩擦力方向一定向右，当拉力不断减小时，
地 面对 c 的摩擦力也不断减小，B 正确，CD 错误。 故选 B。
9．（2024 江苏扬州期初测试）如图所示，一个半径为 3r 的光滑圆柱体固定在水平地面上，其轴线与地
面平行。另有两个半径均为 2r 的球 A、B 用轻绳连接后，搭在圆柱体上，A 球的球心与圆柱体最高点
等高，B 球的球心与圆柱体的轴线 等高，两球均处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳中的拉力与 A 球的重力大小相等
B．A 球的重力与圆柱体对 A 球的弹力之比为 4：5
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C．A、B 两球的质量之比为 4：5
D．A、B 两球的质量之比为 5：4
【参考答案】．D
【名师解析】对 A、B 两球进行受力分析，如图所示
对 A 球有
，
，故 AB 错误；
对 B 球有
，FT1 FT2
联立解得
故 C 错误，D 正确。
10．(2024 广东七校第一次联考)将某均匀的长方体锯成如图所示的 A、B 两块后，放在水平桌面上并排放
在一起，现用水平力 F 垂直于 B 的左边推 B 物体，使 A、B 整体仍保持矩形沿 F 方向匀速运动，则(
)
A．物体 A 在水平方向上受三个力的作用，且合力为零
B．物体 A 在水平方向上受两个力的作用，且合力为零
C．B 对 A 的作用力方向与 F 方向相同
D．B 对 A 的弹力等于桌面对 A 的摩擦力
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【参考答案】AC
【名师解析】
对物体 A 进行受力分析，水平方向上受到 B 物体产生的弹力、静摩擦力和水平桌面产生的滑动摩擦力，
如图所示，由于 A、B 整体仍保持矩形沿 F 方向匀速运动，则物体A 所受合力为零，A 正确，B 错误；
C．B 对A 的作用力与桌面对A 的摩擦力等大反向，即B 对A 的作用力方向与F 方向相同，C 正确；
D．B 对A 的弹力方向垂直于接触面，D 错误。
11. (2023 甘肃3 地期末)如图，健身用的拉力器上并列装有4 根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是40cm，
某人用800N 的水平力把它们拉长至1.4m。则
A. 手受到拉力器的拉力为400N
B. 每根弹簧产生的弹力为200N
C. 每根弹簧的劲度系数为800N/m
D. 每根弹簧的劲度系数为200N/m
【参考答案】BD
【名师解析】
由题可知弹簧伸长量为：
，4 根相同的弹簧共承受800N 的水平力，每根弹簧产
生的弹力为：
每根弹簧的劲度系数为：
因为人用了800N 的水平力，所以手受到拉力器的拉力为800N。故AC 错误；BD 正确。
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12. （2023 年重庆部分重点高中期末联考） 如图所示，倾角为
的薄木板固定在水平面上，板上有一小
孔B，不可伸长的轻绳一端系一物体A，另一端穿过小孔B 竖直下垂．开始时，板上方的细线水平伸直。
现慢慢拉动细绳下垂端，在物体缓慢到达小孔B 的过程中，轨迹正好是一个半圆周，则物体与斜面间的动
摩擦因数为（ ）
A.
B.
C.
D
【参考答案】C
【名师解析】
物体在斜面上缓慢运动时，受到4 个力：重力G，绳子的拉力F，斜面的支持力FN，物体在运动时受到的
摩擦力Ff，这四个力的合力近似为零；其中F 和Ff同斜面平行，FN同斜面垂直，G 同斜面成（90°
）．根据各力之间平衡的原则，可得：在垂直斜面方向有
FN=G
因此有摩擦力
Ff=
FN=
G
接下来考虑平行于斜面的力，为了简化问题状态，可以直接以A 点处的系统状态来进行分析，此时时摩擦
力和重力在斜面平行方向上的力是反向、等大的，即应该是近似平衡的，有
G
=G
因此
=
故C 正确，ABD 错误。
【点睛】这个题解法最有技巧的部分就是选取了A 点处受力分析，根据平衡条件得到重力的下滑分量等于
摩擦力，然后列式求解；当然，也可以对其它点处，运用平衡条件列式．
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14．（2023 年7 月河南新乡高二期末）如图所示，质量为M、倾角
的的斜面体始终静止在水平桌
面上，质量为m 的木块沿光滑斜面自由下滑，重力加速度大小为g。下列结论正确的是（ ）
A．斜面体处于失重状态
B．木块对斜面体的压力大小为
C．桌面对斜面体的摩擦力大小为
D．桌面对斜面体的支持力大小为
【参考答案】．C
【名师解析】斜面体静止，处于平衡状态，选项A 错误；木块对斜面体的压力大小
，选项B 错误；斜面体静止，根据斜面体在水平方向上受力平衡可知，桌面对斜
面体的摩擦力大小
，选项C 正确；木块沿光滑斜面下滑，加速度方向向下，木块与
斜面体整体在竖直方向上有竖直向下的加速度，处于失重状态，斜面体对桌面的压力小于
，选
项D 错误。
15. (2023 年7 月浙江宁波期末)图甲为某项链展示台，展示台可近似看成是与水平方向成
角的斜面。项
链由链条和挂坠组成，如图乙所示，其中完全相同的甲乙项链，链条穿过挂坠悬挂于斜面上，不计一切摩
擦，则（ ）
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A. 链条受到挂坠的作用力是由链条的形变产生的
B. 挂坠的重力沿垂直斜面方向的分力就是斜面受到的压力
C. 甲项链链条对挂坠的作用力等于乙项链链条对挂坠的作用力
D. 减小斜面的倾角
，甲乙项链链条受到的拉力都增大
【参考答案】C
【名师解析】
链条受到挂坠的作用力是由挂坠的形变产生的，故A 错误；
挂坠的重力沿垂直斜面方向的分力和斜面受到的压力不是同一种性质的力，不能说挂坠的重力沿垂直斜面
方向的分力就是斜面受到的压力。故B 错误；
由共点力平衡的条件，项链链条对挂坠的作用力大小等于挂坠的重力沿斜面向下的分力。设挂坠质量为
，
斜面的倾角
，两挂坠重力沿斜面向下的分力
相同。因此甲项链链条对挂坠的作用力等于乙项链
链条对挂坠的作用力。故C 正确；
甲乙项链链条受到的拉力
减小斜面的倾角
，
减小，甲乙项链链条受到的拉力都减小。故D 错误。
故选C。
16. （2023 山东泰安高二期末）如图所示，倾角为60°、质量为M 的斜面体A 置于水平面上，在斜面体和
竖直墙面之间放置一质量为m 的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力F，系统始终处于静止状态。已知
斜面体与水平面间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g（ ）
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A. 球B 受到斜面体的弹力大小为2mg
B. 球B 受到墙面的弹力大小2mg
C. 为了使系统处于静止状态，水平向右的外力F 最大为
D. 为了使系统处于静止状态，水平向右的外力F 最小一定为
【参考答案】AC
【名师解析】
A．B 球受力如图
球B 受到斜面体的弹力大小为
故A 正确；
B．球B 受到墙面的弹力大小
故B 错误；
C．对AB 整体分析，受力如图
6
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则有
联立可得水平向右的外力F 最大为
故C 正确；
D．对AB 整体分析，受力如图
则有
当
则
当
则有
7
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故D 错误。
17. （2023 山东泰安高二期末）如图所示，将一轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的半球形容器底部
中心O'处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点，OP 与竖直方向OO'间的夹角
为θ。已知弹簧的劲度系数为
，下列说法正确的是（ ）
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A. 弹簧的原长为
B. 弹簧的原长为
C. 容器对小球的作用力大小为
D. 弹簧对小球的作用力大小为
【参考答案】A
【名师解析】
根据受力平衡有
可得弹簧对小球的作用力大小为
故D 错误；
AB．弹簧的压缩量
弹簧压缩后的长度
弹簧的原长为
故A 正确，B 错误；
C．容器对小球的作用力大小为
根据二倍角公式
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可得
故C 错误。
18. （2023 年7 月山东泰安高二期末）如图，用M、N 两个弹簧秤在О 点作用两个力，此时
=90°，
<45°。现保持M 的示数不变，而使α 角连续减小，直到
+
<90°，为保持两力的合力大小不变且方向沿
虚线方向，在此过程中对N 弹簧秤的操作正确的是（ ）
A. 减小示数同时减小β 角
B. 减小示数同时使β 角先增大后减小
C. 增大示数同时增大β 角
D. 增大示数同时减小β 角
【参考答案】B
【名师解析】
由图可知为保持两力的合力大小不变且方向沿虚线方向，对N 弹簧秤的操作正确的是减小示数同时使β 角
先增大后减小。
故选B。
19. （2023 年7 月重庆名校期末）一只弹簧测力计，由于更换了弹簧，以致原先标示的刻度值不能准确反
映真实情况。经测试，此弹簧测力计不挂重物时示数为2N；挂45N 的重物时，示数为92N（弹簧仍在弹
性限度内）。那么当弹簧测力计示数为20N 时，所挂物体的实际重力是（ ）
A. 9N
B. 10N
C. 40N
D. 42N
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【参考答案】A
【名师解析】
设该弹簧秤上1N 长度的刻度对应的实际弹力为xN，弹簧的自由端未悬挂重物时，指针正对刻度2N，当挂
上
重物时，弹簧的弹力为92N，指针正对刻度92N，弹簧秤上读数变化
所以得
当弹簧测力计示数为20N 时弹簧秤上读数变化
此时
所以
故选A。
20. （2024 福建泉州三校协作体12 月联考）如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经
过b 点爬到a 点。下列说法正确的是（ ）
A. 在a 点碗对蚂蚁的支持力大于在b 点的支持力
B. 在a 点碗对蚂蚁的摩擦力小于在b 点的摩擦力
C. 在a 点蚂蚁受到的合力大于在b 点受到的合力
D. 在a 点碗对蚂蚁的作用力等于在b 点的作用力
【参考答案】D
【名师解析】
．蚂蚁缓慢爬行的过程可以视为始终处于平衡状态，对蚂蚁受力分析如图
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其中，碗对蚂蚁的支持力和摩擦力始终垂直，且合力始终与重力等大反向，满足下图关系
由图可知，蚂蚁在由b 点爬到a 点的过程中，碗对蚂蚁的支持力不断减小，碗对蚂蚁的摩擦力不断增大，
即在a 点碗对蚂蚁的支持力小于在b 点的支持力，在a 点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b 点的摩擦力，故AB 错
误；
C．蚂蚁在由b 点爬到a 点的过程中始终受力平衡，即合外力始终为零，故a 点蚂蚁受到的合力等于在b 点
受到的合力，故C 错误；
D．蚂蚁在由b 点爬到a 点的过程中始终受力平衡，即碗对蚂蚁的摩擦力和碗对蚂蚁的支持力的合力始终
与蚂蚁所受重力等大反向，故在a 点碗对蚂蚁的作用力等于在b 点的作用力，故D 正确；
21. （2024 湖南省华南师范大学附中质检）如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ 为
水平直径，MN 为倾斜直径，PQ 与MN 间的夹角为θ，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环
的M、N 两点，轻质滑轮连接一个质量为m 的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦，重力加速
度为g。现将圆环从图示位置绕圆心O 顺时针缓慢转过2θ 角，下列说法正确的是（ ）
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A. 直径MN 水平时，轻绳的张力大小为
B. 圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ 的过程中，轻绳的张角先减小再增大
C. 圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ 的过程中，重物的重力势能先增大后减小
D. 圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ 的过程中，轻绳的张力逐渐减小
【参考答案】C
【名师解析】
左右为同一根绳子，拉力相等，设绳子与竖直方向夹角为α，并作出辅助线，如图所示
由几何关系可知
整理得
①
对物体进行受力分析
因此
②
当转到水平位置时，
，代入②式可得
T=
故A 错误；
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B．由于α、θ 均为锐角，由①可得，θ 越小，α 越大，当转到水平位置时，
，此时2α 取得最大值，
因此张角先增大，后减小，故B 错误；
C．由几何关系可得，滑轮到O 点的高度差等于
可得重物的高度先升高后降低，故C 正确；
D．由②可得θ 越小，绳子拉力越大，因此当
时，绳子拉力最大，因此圆环从图示位置顺时针缓慢转
过2θ 的过程中，轻绳的张力先增大后减小，故D 错误。
故选C。
22. (2023 鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5 月模拟)如图所示为某独轮车搬运光滑圆柱体的截面图，
两挡板OA、OB 可绕O 点转动，
且保持不变，初始时OB 与水平方向夹角为60°。保持O 点
的位置不变，使两挡板沿逆时针方向缓慢转动至OA 水平。在此过程中关于圆柱体的受力情况，下列说法
正确的是（ ）
A. 挡板OA 对圆柱的作用力一直增大
B. 挡板OA 对圆柱的作用力先增大后减小
C. 挡板OB 对圆柱的作用力一直增大
D. 小车对圆柱的作用力先减小后增大
【参考答案】B
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【名师解析】
由题意可知，初始状态两挡板对圆柱弹力均等于mg，重力与两弹力组成闭合三角形，如图
两挡板沿逆时针方向缓慢转动至OA 水平过程中，两挡板弹力夹角不变，则挡板OA 对圆柱的作用力先增
大后减小，挡板OB 对圆柱的作用力逐渐减小。小车对圆柱的作用力等于mg 保持不变。B 正确。
23. （2024 福建泉州三校协作体12 月联考）如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经
过b 点爬到a 点。下列说法正确的是（ ）
A. 在a 点碗对蚂蚁的支持力大于在b 点的支持力
B. 在a 点碗对蚂蚁的摩擦力小于在b 点的摩擦力
C. 在a 点蚂蚁受到的合力大于在b 点受到的合力
D. 在a 点碗对蚂蚁的作用力等于在b 点的作用力
【参考答案】D
【名师解析】
．蚂蚁缓慢爬行的过程可以视为始终处于平衡状态，对蚂蚁受力分析如图
其中，碗对蚂蚁的支持力和摩擦力始终垂直，且合力始终与重力等大反向，满足下图关系
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由图可知，蚂蚁在由b 点爬到a 点的过程中，碗对蚂蚁的支持力不断减小，碗对蚂蚁的摩擦力不断增大，
即在a 点碗对蚂蚁的支持力小于在b 点的支持力，在a 点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b 点的摩擦力，故AB 错
误；
C．蚂蚁在由b 点爬到a 点的过程中始终受力平衡，即合外力始终为零，故a 点蚂蚁受到的合力等于在b 点
受到的合力，故C 错误；
D．蚂蚁在由b 点爬到a 点的过程中始终受力平衡，即碗对蚂蚁的摩擦力和碗对蚂蚁的支持力的合力始终
与蚂蚁所受重力等大反向，故在a 点碗对蚂蚁的作用力等于在b 点的作用力，故D 正确；
24. （2024 湖南省华南师范大学附中质检）如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ 为
水平直径，MN 为倾斜直径，PQ 与MN 间的夹角为θ，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环
的M、N 两点，轻质滑轮连接一个质量为m 的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦，重力加速
度为g。现将圆环从图示位置绕圆心O 顺时针缓慢转过2θ 角，下列说法正确的是（ ）
A. 直径MN 水平时，轻绳的张力大小为
B. 圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ 的过程中，轻绳的张角先减小再增大
C. 圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ 的过程中，重物的重力势能先增大后减小
D. 圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ 的过程中，轻绳的张力逐渐减小
【参考答案】C
【名师解析】
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左右为同一根绳子，拉力相等，设绳子与竖直方向夹角为α，并作出辅助线，如图所示
由几何关系可知
整理得
①
对物体进行受力分析
因此
②
当转到水平位置时，
，代入②式可得
T=
故A 错误；
B．由于α、θ 均为锐角，由①可得，θ 越小，α 越大，当转到水平位置时，
，此时2α 取得最大值，
因此张角先增大，后减小，故B 错误；
C．由几何关系可得，滑轮到O 点的高度差等于
可得重物的高度先升高后降低，故C 正确；
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D．由②可得θ 越小，绳子拉力越大，因此当
时，绳子拉力最大，因此圆环从图示位置顺时针缓慢转
过2θ 的过程中，轻绳的张力先增大后减小，故D 错误。
故选C。
25. (2023 鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5 月模拟)如图所示为某独轮车搬运光滑圆柱体的截面图，
两挡板OA、OB 可绕O 点转动，
且保持不变，初始时OB 与水平方向夹角为60°。保持O 点
的位置不变，使两挡板沿逆时针方向缓慢转动至OA 水平。在此过程中关于圆柱体的受力情况，下列说法
正确的是（ ）
A. 挡板OA 对圆柱的作用力一直增大
B. 挡板OA 对圆柱的作用力先增大后减小
C. 挡板OB 对圆柱的作用力一直增大
D. 小车对圆柱的作用力先减小后增大
【参考答案】B
【名师解析】
由题意可知，初始状态两挡板对圆柱弹力均等于mg，重力与两弹力组成闭合三角形，如图
两挡板沿逆时针方向缓慢转动至OA 水平过程中，两挡板弹力夹角不变，则挡板OA 对圆柱的作用力先增
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大后减小，挡板OB 对圆柱的作用力逐渐减小。小车对圆柱的作用力等于mg 保持不变。B 正确。
26. （2023 山东泰安高二期末） 如图所示，质量M=2kg 的木块P 套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量
m=1kg 的小球Q 相连。今用与水平方向成α=60°角的恒力F=
N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，
运动中P、Q 相对位置保持不变，g 取10m/s2。求：
（1）木块对水平杆的压力大小；
（2）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（3）若α 调整到某个值时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力F 最小，求该最小拉力。
【参考答案】（1）22.5N；（2）30°；（3）
【名师解析】
（1）对PQ 整体进行分析，根据平衡条件有
解得
FN=22.5N
由牛顿第三定律得，木块对水平杆的压力大小为22.5N；
（2）对Q 进行受力分析，设细绳对Q 的拉力为T，由平衡条件可得
联合解得
T=10N
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即
θ=30°
（3）对PQ 整体进行分析，由平衡条件有
解得
对PQ 整体进行受力分析，由平衡条件有
解得
令
即
则
当
时，即
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F 有最小值
27. （2024 山东泰安9 月测试） 将两个质量均为m 的小球a、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如
图所示。用力F 拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持
，求：
(1)F 的最小值以及方向。
(2)在(1)问中，a、b 间的细线与水平方向的夹角。
【参考答案】(1)
，垂直
向上；(2)
【名师解析】
(1)以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F 在三个方向时整体的受力图
根据平衡条件得知：F 与T 的合力与重力2mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子
Oa 垂直时，F 有最小值，即图中2 位置，则F 的最小值为
方向垂直于Oa 向上。
(2) 设a、b 间的细线与水平方向的夹角为
，受力分析如下图
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在(1)问中可求得绳子
上的拉力为
对小球有
解得
两式子相比得
解得
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