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1.命题情境源自生产生活中的与电场的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模
型，正确应用静电场物理规律、牛顿运动定律、运动学公式及动能定理解决物理实际问题。
2.选择题命题中主要考查电场强度、电势、电势能、电场线、等势线电场力做功等知识点。立体空间的电
场加大了立体空间的思维能的考查。
3. 命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型。带电粒子在电场中的运动，
除了常规的加速和类平抛运动，还会出现类斜抛运动和一般的曲线运动的考查，利用运动的合成与分解的
思想分析问题和解决问题。
1．电场强度的三个公式
(1)E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q
无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用．
(2)E＝k 是真空中点电荷所形成的电场场强的决定式，E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定．
(3)E＝是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场．
注意：式中d 为两点间沿电场方向的距离．
2．电场能的性质
(1)电势与电势能：φ＝.
(2)电势差与电场力做功：UAB＝＝φA－φB.
(3)电场力做功与电势能的变化：W＝－ΔEp.
3．等势面与电场线的关系
(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密．
(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．
4．主要研究方法
(1)理想化模型法．如点电荷．
(2)比值定义法．如电场强度、电势的定义方法，是定义物理量的一种重要方法．
(3)类比的方法．如电场和重力场的类比；电场力做功与重力做功的类比；带电粒子在匀强电场中的运动和
平抛运动的类比．
5．静电力做功的求解方法
(1)由功的定义式W＝Flcos α 来求；
(2)利用结论“电场力做功等于电荷电势能变化量的负值”来求，即W＝－ΔEp；
重难点09 静电场
1
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(3)利用WAB＝qUAB来求．
6．电场中的曲线运动的分析
采用运动合成与分解的思想方法．
7．电场线
假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲
线的疏密程度表示电场的强弱．
8．电势高低的比较
(1)沿着电场线方向，电势越来越低；
(2)将带电荷量为＋q 的电荷从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；
(3)根据电势差UAB＝φA－φB，若UAB>0，则φA>φB，反之，则φA<φB.
9．电势能变化的判断
(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W＝－ΔEp.
(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做
功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变．
10．电场中常见的运动类型
(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝mv2－mv 来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝
qEd 来求解．
(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以
及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理．
（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．（2024·四川资阳·统考二模）如图，xOy 平面内，电荷量为 q（q>0）和-q 的点电荷分别固定在（-a，
0）和（a，0）点。 要使P（0，a）点的电场强度为零，第三个点电荷 Q 的位置和电荷量可能是
（ ）
A．（-a，a），
B．（-a，a），
C．（0，0），
D．（a，a），
q
2
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2．如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC 为粒
子的运动轨迹，其中B 点是两点电荷连线的中点，A、C 位于同一等势面上。下列说法正确的是（ ）
A．该粒子可能带正电
B．该粒子经过B 点时的速度最大
C．该粒子经过B 点时的加速度一定为零
D．该粒子在B 点的电势能大于在A 点的电势能
3．（2023·四川德阳·统考一模）如图所示，电路中A、B 为两块正对的水平金属板，G 为静电计。金属板
A 带正电，一根串有单向导电二极管的导线将金属板A 和静电计的金属球相连。初始状态，静电计指针张
开一个角度，板间的带电油漓悬浮在两板之间静止不动。不考虑静电计电荷量变化对两极板电荷量的影响，
下列说法正确的是（ ）
A．若仅将B 板水平向右缓慢平移一小段距离，则油滴将向下运动
B．若仅将B 板竖直向上缓慢平移一小段距离，则静电计指针的张角将不变
C．若仅将B 板水平向左缓慢平移一小段距离，则静电计指针的张角将不变
D．若油滴固定不动，仅将B 板竖直向下缓慢平移一小段距离，带电油滴的电势能将增大
4．（2023·浙江·校联考一模）在
轴上
两点分别放置两电荷
和
为两电荷中垂线上一点，且
，在
轴上的电场强度与
的图线如图所示，规定场强沿
轴正方向为正，则（ ）
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A．两电荷为等量异种电荷
B．
点电势小于0
C．电子从
到
运动过程中电势能增大
D．电子从
到
运动过程中加速度先增大后减小
二、多选题
5．（2023·四川成都·统考一模）如图，平行板电容器与电压为U 的直流恒压电源相连，改变电容器板间距
离d，待电路稳定后，带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从靠近左板处由静止释放，测得粒子从出发至
右板所用的时间为t，到达右板的速度大小为v，重复上述过程，完成多次实验。板间电场可视为匀强电场，
粒子所受重力忽略不计。下列图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图甲所示，真空中有一平行板电容器水平放置，两极板所加电压如图乙所示，板长
，板间距
为d。
时，带电粒子
靠近下极板，从左侧以
的速度水平射入，
粒子恰好不会打在上极板上。若
质量和电量相同的
粒子以
的水平速度从相同位置射入，恰好从下极板的右侧边缘飞离极板，粒子可
视为质点且不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．
粒子飞离极板时的速度等于进入时的速度B．
粒子飞离极板时竖直偏移量为
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C．
粒子进入极板的时刻可能为
D．
粒子进入极板的时刻可能为
三、解答题
7．（2023·四川成都·统考一模）如图，在第一象限0≤x≤2L 区域内存在沿y 轴正方向的匀强电场
（未
知），2L<x≤4L 区域内存在沿x 轴正方向的匀强电场
（未知）。一个质量为m、电荷量为q 的带正电粒
子，以速率
从坐标原点O 沿x 轴正方向进入电场并依次通过
和
两点。不计粒子的重
力。已知L、m、q 和
，求：
（1）粒子运动至A 点的速度大小；
（2）场强
的大小。
8．（2023·四川德阳·统考一模）如图（a）所示，A、B 两足够大平行金属板水平放置，A 板中心有一小孔，
AB 两板间的距离为d=1.2m，两板间的电压变化如图（b）所示，B 板接地。一质量为m=0.1kg、电荷量为
q=+0.1C 的小球，在t=0 时刻从A 板中心处的小孔静止释放。不计一切阻力，重力加速度大小为10m/s2，
求：
（1）在0~0.2s 内小球运动的位移大小；
（2）在0~0.2s 内和0.2s~0.4s 内电场力对小球所做功之比。
9．如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场，A、B 接在电压大小恒为U 的交变电源上。
质量为m、电量为＋q 的离子，以初速度
进入第1 个金属圆筒左侧的小孔。离子在每个筒内均做匀速直
线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计。离子从第3 个金属圆筒右侧出来
后，立即由M 点射入转向器，沿着半径为R 的圆弧虚线（等势线）运动，并从N 点射出。求：
（1）第3 个金属圆筒的长度；
（2）虚线MN 处电场强度的大小。
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（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．（2023·四川眉山·统考一模）如图，xOy 平面内，电荷量为
（
）和
的点电荷分别固定在（
，
）和（
，）点。要使
（，
）点的电场强度为零，第三个点电荷Q 的位置和电荷量可能是（ ）
A．（
，
），
B．（
，
），
C．（，），
D．（
，
），
2．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，a、b、c、d、e、f 是以O 为球心的球面上的点，球面的半径为
r，平面aecf 与平面bedf 垂直，分别在b、d 两点放上等量同种点电荷
，静电力常量为k，则下列说法正
确的是（ ）
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A．a、c、e、f 四点电势不同
B．a、c、e、f 四点电场强度相同
C．电子沿直线a→O→c 运动过程中，电势能先减少后增加
D．若在球心O 处放一电荷量为
的负电荷，可使a 点的场强为
3．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，两平行金属板A、B 水平放置，两板间距
。电源电动
势
，内阻不计，定值电阻
，滑动变阻器
的最大阻值为
。闭合开关S1、S2，调节滑片，
待电路稳定后，将一带电的小球以初速度
从两板中心轴线水平射入板间，小球恰能匀速通过两板。
已知小球的电荷量
，质量为
，不考虑空气阻力，重力加速度g 取10m/s2。下列
说法正确的是（ ）
A．小球匀速通过极板时，A、B 间的场强为5V/m
B．小球匀速通过极板时，滑片P 处于
中间位置
C．开关S1、S2保持闭合，将滑片P 下移，小球可能撞击A 板
D．断开开关S2，滑片位置不变，将B 板下移少许，小球仍能匀速穿过极板
二、多选题
4．（2023·四川眉山·统考一模）在研究平行板电容器所带电荷量Q 和两板间的电势差U 的关系时，某老师
在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了图示甲、乙两
个电容器的
关系图像。下列判定正确的是（ ）
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A．甲、乙的电容之比为
B．甲、乙的电容之比为
C．若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大
D．若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大
5．（2023·安徽淮北·统考一模）如图甲所示，在x 轴上有O、A、B、C、D 五点，坐标分别为
，静电场的电场强度方向与x 轴平行，电势
随x 的分布如图乙所示。，一质量为m、电
荷量为
的粒子，以初速度
从O 点沿x 轴正方向进入电场，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．沿x 轴从B 点到D 点的电场强度逐渐减小
B．若粒子能运动到A 点，粒子初速度至少为
C．若粒子能运动到C 点，粒子在C 点的速度为
D．若粒子能运动到D 点，粒子经过C 点的速度一定大于OA 段的平均速度
三、解答题
6．在光滑的水平面上有一凹形木板A，质量为m＝0.1kg，长度为1m，不计凹形木板A 左右两壁的厚度，
其上表面也光滑；另有一质量也为m 的带电滑块B 静止于凹形木板A 的左侧（如图），带电滑块B 所带电
荷量为q＝＋5×10－
5 C。在水平面上方空间中加一匀强电场，方向水平向右，电场强度E＝4×103 N/C。t
＝0 时滑块B 静止释放，设滑块B 与A 两侧的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
（1）求滑块B 与凹形木板A 第1 次碰撞前、后的速度大小。
（2）求滑块B 从开始运动到与凹形木板A 第2 次碰撞时，电场力对滑块B 所做的功。
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7．如图所示，真空中有一正方形区域ABCD，边长为d， M、N 分别为AB、CD 边的中点。整个空间内
有一平行于 ABCD 平面的匀强电场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q 的质子，从M 点由静止释
放，到N 点的速度大小为ν，不计质子的重力。求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）若将（1）中电场方向调整为与AB 平行，且由A 指向B，质子以
的初速度由M 点沿MN 方向射出，
质子离开正方形ABCD 区域的位置到C 点的距离。
8．（2023·四川眉山·统考一模）如图，长L、间距为d 的平行金属板固定，板面与水平面成θ 角，两板间
的电势差为U，电场仅存在于板间且为匀强电场。一电荷量为q 的带正电小球由弹射器提供能量，出弹射
器即以沿两板中心线
的速度从下端
点进入板间，恰好能沿中心线运动。不计摩擦力和空气阻力，
小球视为质点且电荷量不变。
（1）要使小球能飞出
点，求弹射器提供的最小能量
；
（2）若弹射器提供的能量为
，求小球到达的最高点和
点之间的水平距离。
9．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管AB 固定在竖直平面内，圆管的圆心为
O，D 点为圆管的最低点，A、B 两点在同一水平线上，过OD 的虚线与过AB 的虚线垂直相交于C 点。在
虚线AB 的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场，虚线AB 的下方存在水平向左、范围足够大的匀
强电场，电场强度大小与AB 上方电场强度大小相等。圆心O 正上方的P 点有一质量为m、电荷量为q（
）、可视为质点的绝缘小球。现将该小球无初速释放，经过一段时间，小球刚好沿切线无碰撞地进
入圆管内，并继续运动。已知圆管的半径
，圆管的管径忽略不计，
，
，重力加速度
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为g。求：
（1）电场强度的大小；
（2）小球对圆管的最大压力；
（3）小球体从管口离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB 上的N 点（图中未标出N 点），则N 点距管
口A 多远。
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