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第34 讲 静电场中力的性质
目录
01 模拟基础练
【题型一】静电力做功、电势能大小的判断
【题型二】匀强电场中场强与电势差的关系
【题型三】带电粒子在电场中的轨迹问题
02 重难创新练
【题型一】静电力做功、电势能大小的判断
1．如图所示，A、B、C 三点构成等边三角形，边长为2cm，匀强电场方向与ABC 构成的平面夹角30°。电
势
，
，正点电荷q 电量为
。下列说法正确的是（ ）
A．场强大小为100√3V/m
B．将正电荷q 从A 点沿直线移到B 点，它的电势能先增大后减小
C．将正电荷q 从A 点沿直线加速移到C 点，静电场力做功为
D．将正电荷q 从B 点沿直线匀速移到C 点，非静电场力做的功为
【答案】C
【详解】A．等边三角形的边长
，设AB 边中点为O，连接OC 根据几何关系可得
因为
故AB 为一条等势线，则电场线与AB 垂直，又因为C 点电势
OC 两点的电势差
1
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电场方向与ABC 平面的夹角
，根据电场强度与电势差之间的关系式，可得
故A 错误；
B．AB 为一条等势线，正电荷从A 点沿直线移到B 点，电场力不做功，电势能不变，故B 错误；
CD．将正电荷q 从A 点沿直线加速移到C 点，静电场力做功为
将正电荷q 从B 点沿直线匀速移到C 点，则有
则
故C 正确，D 错误。
故选C。
2．如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab 和cd 是圆的两条直径，其中ab 与电场方向的夹角为60°，
，cd 与电场方向平行，a、b 两点的电势差
。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b 点的电势比d 点的低5V
C．将电子从c 点移到d 点，电场力做功为
D．电子在a 点的电势能小于在c 点的电势能
【答案】C
【详解】A．a、b 两点的电势差Uab=20V，则电场强度的大小为
故A 错误；
B．b、d 两点的电势差为
又
所以b 点的电势比d 点的高10V，故B 错误；
2
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C．将电子从c 点移到d 点，电场力做功为
故C 正确；
D．根据沿电场线电势降低，则有
电势能
，由于电子带负电，则有
即电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能，故D 错误。
故选C。
3．在匀强电场中有A、B 两点，将一电荷量为q 的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB 和ADB 到达B 点，
电场力做功分别为W1、W2、W3。则（ ）
A．W1＞W2＞W3
B．W1＜W2＜W3
C．W1＝W2＝W3
D．W1＝W2＞W3
【答案】C
【详解】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，则将一电荷量为q 的正电荷沿不同的三条路径AB、
ACB 和ADB 到达B 点，电场力做功
W1＝W2＝W3
故选C。
4．下列说法正确的是（ ）
A．电子所带的电荷量是
，所以电子是元电荷
B．库仑力的大小与电性没有关系
C．电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大
D．电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关
【答案】B
【详解】A．电子所带的电荷量是
，所以电子的电荷量等于元电荷，故A 错误；
B．库仑力的大小与电性没有关系，只与电荷量的大小有关，故B 正确；
C．同一个正电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大，故C 错误；
D．电势差是绝对量，与零电势点的选取无关，故D 错误。
故选B。
【题型二】匀强电场中场强与电势差的关系
5．如图，同一平面内的a、b、c、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a、c 连线的中点，
N 为b、d 连线的中点。一电荷量为q（
）的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W1；若该粒子从c
3
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点移动到d 点，其电势能减小W2。下列说法正确的是（ ）
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b 两点连线平行
B．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为
C．若c、d 之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若
，则a、M 两点之间的电势差大于b、N 两点之间的电势差
【答案】B
【详解】AC．根据题目已知信息，无法判断电场方向，则该电场的场强大小不一定为
，故AC 错误；
B．粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W1，则
粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W2，则
匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离，电势的变化相同，可得
即
同理可得
则该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功为
故B 正确；
D．若
，由B 选项分析可知
即
M 为a、c 连线的中点，N 为b、d 连线的中点，有
4
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解得
即a、M 两点之间的电势差等于b、N 两点之间的电势差，故D 错误。
故选B。
6．如图所示，边长为5cm 的等边三角形ABC。三角形处在匀强电场中，三角形所在平面与匀强电场的电
场线平行，三角形各顶点的电势分别为
，下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由A 指向C
B．匀强电场的场强大小为120V/m，方向由C 指向A
C．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由A 指向C
D．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由C 指向A
【答案】D
【详解】设AC 的中点为D，则D 点的电势为
则，B、D 在同一等势面上，A、C 在同一条电场线上，电场强度大小为
解得
根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，电场强度的方向由C 指向A。
故选D。
7．如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行于正方形ABCD 所在平面。
已知A、B、C 三点的电势分别为
，
，
，则（ ）
5
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A．D 点的电势
，场强方向平行于AB 方向
B．D 点的电势
，场强方向平行于AC 方向
C．D 点的电势
，场强方向平行于BC 方向
D．把一个电子从C 移到B，电场力做功为4eV
【答案】B
【详解】ABC．匀强电场中，由公式
可知，沿着任意方向，每前进相同的距离，电势差都相等。则
电场线如图所示
连接AC，AC 连线的中点为E，则E 点的电势为
连接BE，则BE 为一条等势线，D 点在BE 连线上，所以D 点电势
电场线垂直于等势线，且由高电势指向低电势，故上图所示场强方向平行AC 方向，故AC 错误，B 正确；
D．把一个电子从C 移到B，电场力做正功
故D 错误。
故选B
8．直角三角形ABC 中，
，
，BC 边长约2cm，匀强电场平行于平面ABC，将电荷量为
的点电荷从A 点移至B 点，克服静电力做功
，再将此点电荷从B 点移至C 点，静电力
做功
，则（ ）
A．A、C 间的电势差为8V
B．若
则
6
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C．电场强度的方向与AC 边平行
D．电场强度的大小为400V/m
【答案】D
【详解】B．根据
可得
又
，
可得
故B 错误；
A．根据
可得
故A 错误；
C．A、C 两点的电势差为0，则直线AC 为等势线，电场线与等势线垂直，故C 错误；
D．如图所示
由几何关系，线段BD 长度为
则电场强度的大小为
故D 正确。
故选D。
【题型三】带电粒子在电场中的轨迹问题
9．电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。如图所示，带箭头的线段
7
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表示某一电场中的一条电场线，M、N 是这条电场线上的两点，由图可知（ ）
A．M 点的电场强度小于N 点的电场强度
B．试探电荷在M 点所受的电场力大于在N 点所受的电场力
C．带负电的试探电荷在M 点的电势能小于在N 点的电势能
D．M 点的电势低于N 点的电势
【答案】D
【详解】AB．电场线的疏密代表了电场的强弱，单条电场线无法比较场强大小，则无法比较电场力大小，
故AB 错误；
CD．沿着电场线方向电势逐渐降低，则N 点电势较高，根据电势能的计算公式
可知，带负电的试
探电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，故C 错误，D 正确。
故选D。
10．某电场线的分布如图中实线所示，M、N 为电场中的两点，虚线为两点间的连线，长度为d，下列说法
正确的是（ ）
A．电场强度大小的关系：
B．电势高低的关系：
C．M、N 两点间的电势差U 与M 点电场强度
的关系：
D．将一负点电荷沿虚线从M 点移动到N 点，点电荷的电势能增加
【答案】D
【详解】A. 电场线是描述电场强度的理想模型，电场线越密电场强度越大，由图可知，电场强度大小的
关系：
，故A 错误；
B. 电势沿着电场线方向降低的最快，由图可知，电势高低的关系：
，故B 错误；
C. 在匀强电场中，电场强度与电势差的关系为
图中M、N 两点间的电场强度并非匀强电场，M 点的电场强度比两点间的电场强度弱，所以
故C 错误；
D. 电势能公式为
8
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对于负电荷而言，电势越低，电势能越高，所以将一负点电荷沿虚线从M 点移动到N 点，点电荷的电势能
增加，故D 正确。
故选D。
11．高楼都装有避雷针。某次雷雨天气闪电击中避雷针，避雷针发生尖端放电现象。若避雷针放电时的电
场线分布如图所示，在空间取一条水平线abc 和一条圆弧线adc，bd 连线为ac 连线的中垂线，电场线关于
直线bd 对称，以下说法正确的是（ ）
A．圆弧adc 是一条等势线
B．a、c 两点的电势相同
C．a、c 两点的电场强度相同
D．同一正点电荷在b 点的电势能比在d 点大
【答案】B
【详解】A．圆弧线adc 在a、c 处与电场线不垂直，所以圆弧线不是等势线，A 错误；
B． a、c 两点关于bd 直线对称，所以这两点的电势相同，B 正确；
C．电场强度是矢量，其方向沿电场线的切线方向，结合图可知，a、c 两点的电场强度方向不相同，所以
a、c 两点的电场强度不相同，C 错误；
D．将正电荷从b 点移动到d 点，电场力做负功，电势能增加，所以同一正点电荷在b 点的电势能比在d 点
小，D 错误。
故选B。
12．如图所示，平行板电容器上极板MN 与下极板PQ 水平放置，一带电液滴从下极板P 点射入，恰好沿
直线从上极板N 点射出。下列说法正确的是（ ）
A．该电容器上极板一定带负电
B．液滴从P 点到N 点的过程中速度增加
C．液滴从P 点到N 点的过程中电势能减少
D．液滴从P 点以原速度射入后可能做匀减速直线运动
【答案】C
9
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【详解】B．由于带电液滴受到的重力和电场力都处于竖直方向，所以为了使带电液滴从下极板P 点射入，
恰好沿直线从上极板N 点射出，带电液滴的合力应为零，带电液滴做匀速直线运动，即液滴从P 点到N 点
的过程中速度不变，故B 错误；
A．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，由于不知道带电液滴的电性，所以不能确定电场方向，不
能确定极板电性，故A 错误；
C．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，可知电场力对带电液滴做正功，液滴的电势能减少，故C
正确；
D．液滴从P 点以原速度射入时，液滴受到重力和电场力均保持不变，液滴仍做匀速直线运动，故D 错误。
故选C。
13．某区域的电场线分布如图中实线所示，M、N、P 是电场中的三个点，三点电场强度大小分别为
，
，
，电势分别为
、
、
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．将一电子从M 点沿直线移动到N 点，其电势能增大
D．将一电子从M 点移到P 点电势能变化量的绝对值大于从P 点移到N 点电势能变化量的绝对值
【答案】C
【详解】A．电场线越密集，电场强度越大，故
故A 错误；
B．沿电场线方向电势降低，故
故B 错误；
C．将电子从
点沿直线移动到
点，电场力做负功，电势能增大，故C 正确；
D．由图可知
，故从
到
电势能变化量绝对值小于从
到
电势能变化量绝对值，故D 错误。
故选C。
10
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1．2020 年2 月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S 蛋白与人体细胞表面ACE2 蛋白的结合
过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分。在电子显微镜中，
电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中的一种电子透镜的电场
分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，a、b 是电场中的两点。现有一束电子以某一初
速度从左侧进入该区域，在向右穿越电子透镜的过程中速度不断增大，根据题目信息和所学知识，下列推
断正确的是（ ）
A．a 点的电场强度大于b 点的电场强度
B．b 点电场强度的方向水平向右
C．a 点的电势低于b 点的电势
D．电子在a 点的电势能小于在b 点的电势能
【答案】C
【详解】A．根据等势面与电场线方向处处垂直，大致做出电场线，又因为电子从左侧进入向右穿越过程
中，速度不断增大，知电场线方向向左，如图所示
电场线疏密与等势面疏密程度一致，则a 点的电场强度小于b 点的电场强度，故A 错误；
B．电场线分布如A 选项中图所示，电场线垂直于等势面，则b 点电场强度的方向水平向左，故B 错误；
C．顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由高等势面指向低等势面，a 点电势低于b 点，故C 正确；
D．由于
电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，电子在a 点的电势能大于在b 点的电势能，故
D 错误。
故选C。
2．如图所示，将带负电的试探电荷沿着带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线从 A 点移动到B 点，该
过程称为过程1，再沿着连线从B 点移动到C 点，该过程称为过程2。下列说法正确的是（ ）
11
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A．过程1 中，试探电荷受到的静电力逐渐增大
B．过程2 中，试探电荷受到的静电力逐渐增大
C．过程1 中，试探电荷的电势能逐渐增大
D．过程2 中，静电力对试探电荷做负功
【答案】B
【详解】A．对试探电荷受力分析可知，试探电荷在 B 点时受到的静电力为0，过程1 中，试探电荷受到
的静电力可能减小，也可能先增大后减小，选项 A 错误；
B．试探电荷在 B 点时受到的静电力为0，过程2 中，试探电荷受到的静电力逐渐增大，选项B 正确；
C．过程1 中，试探电荷受到的静电力方向与位移方向相同，静电力做正功，试探电荷的电势能减小，选
项C 错误；
D．过程2 中，试探电荷受到的静电力方向与位移方向相同，静电力做正功，选项 D 错误。
故选B。
3．如图所示，平行金属板A、B 与电源相连，电源电压U=2V，AB 板间距d=5cm，B 板接地。在两板间有
a、b、c 三点，其连线组成一直角三角形，ab 连线与A 板垂直，ab 长L1=3cm，a 点离A 板L2=1cm，一个
不计重力的带正电粒子电荷量
，固定在a 点。下列说法正确的是（ ）
A．ab 间电势差为2.0V
B．ac 间电势差大于ab 间电势差
C．粒子在a 点具有的电势能为
D．若将该粒子沿bc 移动，电场力做正功
【答案】C
【详解】AB．两板间电场强度大小为
由于ab 与ac 沿场强方向的距离相等，所以ac 间电势差等于ab 间电势差，大小为
12
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故AB 错误；
C．a 与B 板间的电势差为
根据
可得a 点的电势为
则粒子在a 点具有的电势能为
故C 正确；
D．若将该粒子沿bc 移动，由于电场力与速度方向垂直，所以电场力不做功，故D 错误。
故选C。
4．雷雨天，高层建筑顶部的引雷针起到主动吸引闪电的作用，叫“接闪”，以此保护周边建筑和行人的
安全。某次电视塔“接闪”前积雨云层与避雷针附近产生的电场的等差等势面如图所示，积雨云的底部积
聚负电荷，电子的电量为e，取大地为零势面，以下说法正确的是（ ）
A．A、B、C 三个位置中A 点处的电场强度最大
B．避雷针的针尖由于静电感应而带负电
C．B、A 两点间的电势差大于B、C 两点间的电势差
D．空气中一电子由B 运动到C 点，其电势能增加
【答案】A
【详解】A．等势面疏密程度表示强度大小，则A、B、C 三个位置中A 点处的电场强度最大，故A 正确；
B．积雨云的底部积聚负电荷，根据静电感应可知避雷针带正电，故B 错误；
C．图中的虚线为等势线，则B、A 两点间的电势差等于B、C 两点间的电势差，故C 错误；
D．等势线与电场线垂直，且从正电荷指向带负电的云层，则空气中一电子由B 运动到C 点，逆着电场线
运动，电场力做正功，电势能减小，故D 错误。
故选A。
5．如图，将两个试探电荷
、
分别放在点电荷
右侧，三个电荷同处于同一水平直线，试探电荷
带
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电量为
，试探电荷
带电量为
。取无穷远处电势为0，电场力向右为正。下列是图像能正确表示两个
试探电荷的所受到的库仑力
和具有的电势能
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】点电荷
右侧的电场方向向左，试探电荷
带电量为
，所受电场力方向向右，库仑力
为正
值，试探电荷
带电量为
，所受电场力方向向左，库仑力
为负值,又因为图像中，场源电荷带负电，
取无穷远处电势为0，则空间电势均为负值，则有
，
由上述可知，A 正确，BCD 错误；
故选 A。
6．如图，A、B 两点分别固定有等量的点电荷，其中B 处的为负电荷，A 处的电性未知。MN 为AB 连线的
中垂线，O 为垂足。由绝缘材料制成的闭合光滑轨道abcd 关于O 点对称，其上穿有带负电小环。若在P 点
给小环一沿轨道切线方向的初速度，小环恰能沿轨道做速率不变的运动，不考虑带电小环的重力，则（
）
A．小环在a、c 两点受到的电场力相同
B．小环在b、d 两点的电势能相同
C．若在d 点断开轨道，小环离开轨道后电场力一直做负功
D．若将小环从d 点沿da 连线移到a 点，电场力先做正功后做负功
【答案】B
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【详解】由带电小环恰能沿轨道做速率不变的运动可知，在运动过程中电场力对小环不做功，即轨道上各
处的电势相同，轨道与电场中的某一等势线重合，根据等量同种电荷和等量异种电荷的电场分布图和等势
面分布图可知，A、B 两点处固定的是等量负电荷。
A．由等量同种点电荷连线中垂线上的电场分布特点可知，a、c 两点电场强度大小相等，方向相反，故小
环在a、c 两点受到的电场力方向不同，A 错误；
B．b、d 两点在同一等势面上，故小环在b、d 两点的电势能相同，B 正确；
C．若在d 点断开轨道，此时小环的速度方向与电场力方向垂直，此后，电场力方向与速度方向成锐角，
电场力一直做正功，C 错误；
D．由等量负电荷的电势分布可知，da 连线上从d 点到a 点，电势先降低后升高，故带负电小环的电势能
先增大后减小，电场力先做负功后做正功，D 错误；
故选B。
7．如图所示，A、B 为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。已知A 的电阻
率大于B 的电阻率，a、b 分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒定电压U，导体内有恒定电流I
通过。则（ ）
A．因为a、b 都在导体内部，所以a、b 两点的电场强度都为0
B．导体内部为匀强电场，a、b 两点的电场强度大小相等，方向相同
C．a、b 两点的电场强度方向相同但大小不同
D．a、b 两点的电场强度方向、大小都不相同
【答案】C
【详解】回路中相当于两个电阻串联，根据电阻定律可知两个电阻分别为
，
加上电压U 后，回路中的电流
两个电阻两端的电压分别为
，
根据
由于两个导体内部各自为匀强电场，因此a、b 两点的电场强度分别为
，
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联立解得
，
由于
可得
又由于两个电阻串联，沿着电场线的方向，电势逐渐降低，可知a、b 两处电场强度的方向相同。
故选C。
8．如图所示，A、B、C、D 分别是点电荷Q 周围三个等势面上的点，其中A、B、C 在同一条电场线上，
且
，C、D 在同一等势面上。将电荷量
的电荷从A 移动到C 的过程中，电势能减
少了
。则（ ）
A．点电荷Q 带负电
B．C、D 两点的电场强度相同
C．负电荷在A 点的电势能小于在D 点的电势能
D．若取C 点的电势为0，则B 点的电势为8V
【答案】C
【详解】A．将电荷量
的电荷从A 移动到C 的过程中，电势能减少了
，则电场
力做正功，电场力向右，故点电荷Q 带正电，故A 错误；
B．C、D 两点的电场强度大小相等，方向不同，故B 错误；
C．点电荷Q 带正电，则A 点的电势高于D 点的电势，根据
可知，负电荷在A 点的电势能小于在D
点的电势能，故C 正确；
D．根据电势能的公式有
V
点电荷的电场不是匀强电场，AB 间的电场强度大于BC 间的电场强度，因此由
可知
即
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则中点B 的电势不于8V，故D 错误；
故选C。
9．如图所示，空间存在范围足够大且与长方形ABCD 所在平面平行的匀强电场，已知
，
A、B、C 三点的电势分别为12V、8V、4V。一带电粒子从A 点以斜向右上方与AD 成30°角、大小为
的初速度射入电场，恰好经过C 点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．D 点电势为6V
B．电场强度大小为
C．粒子过C 点时的速度与初速度方向间夹角的正切值为
D．粒子过C 点时的速度大小为
【答案】B
【分析】命题透析本题考查匀强电场计算和类平抛运动，考查考生的科学思维。
【详解】A．因
，A、B、C 三点的电势分别为12V、8V、4V，取O 点为AC 的中点，
则
，则BO 为等势线，连接BO 并延长过D 点，则
，故A 错误；
B．过A 点作BO 的垂线，则带箭头的实线为电场线，如图所示
故B 正确；
C．粒子初速度方向刚好与电场方向垂直，则根据类平抛运动的推论
故C 错误；
D．粒子在C 点时
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故D 错误。
故选B。
10．匀强电场中同一平面内有a、b、c 三点，电场方向跟a、b、c，所在平面平行，
，
，
。已知a、b、c 点电势分别为3V、
和7V。则（ ）
A．电场强度大小为2V/cm
B．电场强度的方向与ac 的连线垂直
C．电子从a 点移到b 点，电场力对电子做功4eV
D．电子从a 点移到c 点，电子电势能增加了4eV
【答案】A
【详解】AB．将bc 线段8 等分，连接ae，做ae 的垂线bf，如图所示
由题意可知a 点电势和e 点电势相等，fb 为电场线，方向由f 指向b，由几何知识可知
又
则有
fb（即电场强度的方向）与bc 夹角为45°，电场强度大小为
故A 正确，B 错误；
C．电子从a 点移到b 点，电场力对电子做功为
故电场力对电子做了负功，故C 错误；
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D．电子从a 点移到c 点，电场力对电子做功为
故电场力对电子做了正功，电势能减小了4eV，故D 错误。
故选A。
11．如图所示，一等腰梯形ABCD 处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知
∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C 三点的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是（
）
A．B 点的电势为6V
B．电场强度大小为
C．一质子在梯形区域内的电势能不一定大于零
D．一电子从D 点移到AB 的中点，电场力做正功
【答案】B
【详解】AB．取AB 中点为F，由几何关系可知四边形AFCD 为平行四边形，故
故
即DF 为3V 的等势线，作出电场线如图
所以B 点的电势为
电场强度大小为
故A 错误，B 正确；
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C．如图可知，在梯形区域内BC 电势最高为5V，A 点电势最低为1V，根据
可知一质子在梯形区
域内的电势能一定大于零，故C 错误；
D．因为
所以一电子从D 点移到AB 的中点，电场力做不做功，故D 错误。
故选B。
12．匀强电场中的三点A、B、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1m，D 为AB 的中点，如图所示。
已知电场线的方向平行于
所在平面，A、B、C 三点的电势分别为14V、6V 和2V。设电场强度大小
为E，电量为
的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB．AB 的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB 方向，所以AB 两点沿电场方向的距
离d<1m，匀强电场中电势差与电场强度的关系
AB 错误；
CD．由于D 为AB 的中点，根据匀强电场电势特点可知
所以正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功
C 错误，D 正确。
故选D。
13．某空间存在如图所示的电场，图中的虚线为电场的等势线，一电荷量绝对值为q 的带电粒子以某一速
度从图中a 点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示。不考虑粒子所受重力，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带正电
B．该粒子经过 f 点时的加速度为0
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C．粒子从a 点运动到c 点的过程中，电势能增大
D．若粒子经过d 点时的动能为Ek，则该粒子经过a 点时的动能为5Ek
【答案】C
【详解】A．根据电场方向由高电势指向低电势且与等势面垂直，粒子做曲线运动受到的电场力位于轨迹
的凹侧，则粒子在c 点的电场方向和电场力力方向如图所示
由于电场力与场强方向相反，所以该粒子带负电，故A 错误；
B．该粒子经过 f 点时，场强不为0，受到的电场力不为0，加速度不为0，故B 错误；
C．粒子从a 点运动到c 点的过程中，电势逐渐降低，根据
，由于粒子带负电，所以粒子的电势
能逐渐增大，故C 正确；
D．若粒子经过d 点时的动能为Ek，粒子从a 点运动到d 点的过程中，根据动能定理可得
可得该粒子经过a 点时的动能为
故D 错误。
故选C。
14．如图所示，实线为三条电场线，从电场中M 点以相同的速度方向射出a、b 两个带电粒子，其仅在电
场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ）
A．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加
B．a 一定带正电，b 一定带负电
C．a 的速度将减小，b 的速度将增加
D．该电场的等差等势面为曲线且从左往右越来越稀疏
【答案】A
【详解】A．电场线越密，电场强度越大，电场力越大，粒子的加速度越大，所以 a 的加速度将减小，b
的加速度将增加，A 正确；
B．电场强度方向未知，无法判断电荷的正负，B 错误；
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C．粒子a 的轨迹向左弯曲，电场力向左，粒子的速度将增加；粒子b 的轨迹向右弯曲，电场力向右，粒
子的速度将增加，C 错误；
D．等势面与电场线垂直且电场线越密的地方等势面越密，所以该电场的等差等势面为曲线且从左往右看
越来越稀，D 错误。
故选A。
15．大气污染日益严重，为了减少污染，要求工业尾气需要通过静电除尘器进行除尘才允许排放。如图甲
所示是静电除尘器的原理示意图，P 接负极，外壳Q 接正极，废气以一定的速度从底部开口进入，经过除
尘后，干净的空气从顶部出来，达到除尘目的。m、n 是两粒带电的尘埃（仅受电场力），图乙中虚线分别
对应它们的运动轨迹（均向外壳运动），则下列判断正确的是（ ）
A．m 做匀变速直线运动，n 做变加速曲线运动
B．m、n 一定带正电
C．n 的电势能一定减少
D．P 处的电势高于Q 处
【答案】C
【详解】A．由于电场不是匀强电场，带电尘埃受到的电场力不是恒力，带电尘埃的加速度不是恒定的，
所以m 做变加速直线运动，n 做变加速曲线运动，故A 错误；
B．带电尘埃n 在电场力作用下做曲线运动，电场力位于曲线凹侧，可知电场力与电场方向相反，故n 带
负电，故B 错误；
C．尘埃n 带负电，向带正电的外壳运动，电场力做正功，电势能减小，故C 正确；
D．根据沿电场方向电势降低，可知
处的电势低于Q 处，故D 错误。
故选C。
16．在与纸面平行的匀强电场中，a、b、c、d 是一矩形的四个顶点，已知
，其中
、
、
。现有一电子以某一初速度从bc 的中点O 沿Od 方向射入，则在abcd 区域内
能大致反映电子运动轨迹的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】B
【详解】因
、
、
，则ad 中点e 的电势为
可知be 两点是等势线，场强方向垂直be 斜向下，则电子以某一初速度从bc 的中点O 沿Od 方向射入，则
在abcd 区域内能大致反映电子运动轨迹的是B。
故选B。
17．蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，当蜜蜂接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线
所示，图中虚线为某一带电花粉颗粒的部分运动轨迹。不计重力和空气阻力，则（ ）
A．蜜蜂身体周围的电场可能是匀强电场
B．花粉颗粒被吸附过程做匀变速运动
C．花粉颗粒在a 点动能小于在b 点的动能
D．花粉颗粒在a 点电势能小于在b 点的电势能
【答案】C
【详解】A．根据图中电场线分布可知，蜜蜂身体周围的电场不是匀强电场，故A 错误；
B．花粉颗粒被吸附过程，场强发生变化，电场力发生变化，加速度发生变化，不是做匀变速运动，故B
错误；
CD．根据曲线运动合力方向位移轨迹凹侧，可知花粉颗粒受到的电场力偏右，与场强方向相反，则花粉颗
粒带负电，根据沿电场方向电势降低，可知a 点电势低于b 点电势，由
由于花粉颗粒带负电，则花粉颗粒在a 点电势能大于在b 点的电势能；由于只受电场力作用，电势能和动
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能之和保持，则花粉颗粒在a 点动能小于在b 点的动能，故C 正确，D 错误。
故选C。
18．两个固定的点电荷P、Q 所形成电场的等势线如图中的虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中的d
点进入电场，仅在静电力的作用下运动，运动轨迹如图中的实线所示。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷P、Q 带有等量同种电荷，粒子带负电
B．点电荷P、Q 带有等量同种电荷，粒子带正电
C．粒子从d 点到a 点运动的过程中，电势能先减小后增大
D．粒子经过a 点时的速度大于经过d 点时的速度
【答案】A
【详解】AB．图中关于两点电荷连线左右对称，由于电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，可
知，点电荷P、Q 带有等量同种正电荷，由于粒子所受电场力为其合力，则电场力指向轨迹内侧，根据图
像可知，粒子所受电场力方向与电场方向相反，则粒子带负电，故A 正确，B 错误；
C．结合上述可知，粒子从d 点到a 点运动的过程中，电场力先做负功，后做正功，则电势能先增大后减
小，故C 错误；
D．根据图像可知
粒子从d 点到a 点运动的过程中，根据动能定理有
解得
故D 错误。
故选A。
19．如图所示，在P 点固定一点电荷Q，一带正电的粒子a 仅在静电力的作用下沿椭圆轨道运动（轨迹为
图中的实线），A、B 为椭圆长轴上的两个端点。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷Q 带正电
B．A 点的电势小于 B 点的电势
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C．粒子经过A 点时的动能小于经过B 点时的动能
D．粒子经过A 点时的电势能大于经过B 点时的电势能
【答案】B
【详解】A．带正电粒子在绕P 点做椭圆运动，点电荷对带电粒子必定有吸引力，点电荷带负电。故A 错
误；
CD．带正电粒子从A 点运动到B 点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小。所以粒子经过A
点时的动能大于经过B 点时的动能，粒子经过A 点时的电势能小于经过B 点时的电势能。故CD 错误；
B．根据
可得
故B 正确。
故选B。
20．如图所示，在真空中O 点固定一个带负电的点电荷，两个比荷相同、带正电的粒子A、B（可视为点
电荷）绕其做匀速圆周运动，运行轨迹如图中虚线所示。它们沿轨道运行的向心加速度大小分别为
、
，速率分别为
、
，角速度分别为
、
，周期分别为
、
，不计粒子重力和粒子间相互作用，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．设中心粒子的电荷量为Q，运动粒子的电荷量为q，运动轨道半径为r，则
，
由电场力提供向心力得
解得
所以
故A 错误；
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B．由
解得
则
故B 正确；
C．由
解得
则
故C 错误；
D．由
解得
则
故D 错误。
故选B。
21．如图所示，虚线为一正点电荷电场的等势面，P、Q 两个带电粒子，以相同的速率沿不同的方向从A
点飞入电场，分别沿不同的径迹1 和2 运动。若取无穷远处电势为零，且不计两个粒子之间的相互作用和
粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q 两粒子电性相同
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B．P、Q 两粒子的电势能均先增加后减少
C．P、Q 两粒子经过B、C 两点时的速率可能相等
D．P 经过B 点时的电势能一定高于Q 经过C 点时的电势能
【答案】D
【详解】A．根据轨迹的弯曲方向可判断出粒子P 受到排斥力，其电性与场源电荷的电性相同，粒子Q 受
到吸引力与场源电荷电性相反，所以两粒子的电性一定相反，A 错误；
B．电场力对粒子P 先做负功，后做正功，则电势能先增加后减少；电场力对粒子Q 先做正功，后做负功，
则电势能是先减少后增大。B 错误；
C．两个粒子的初速率相等，而粒子P 从A 到B、粒子Q 从A 到C 电场力做功不同，则经过B、C 两点两粒
子的速率一定不相等，C 错误；
D．粒子P 电性与场源电荷的电性相同，若取无穷远处为零电势，则P 粒子经过B 点时的电势能为正值；
粒子Q 电性与场源电荷的电性相反，若取无穷远处为零电势，则Q 粒子经过C 点时的电势能为负值；所以
P 粒子经过B 点时的电势能大于Q 粒子经过C 点时的电势能，D 正确。
故选D。
27
