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第34 讲 静电场中能的性质
目录
01 课标达标练......................................................................................................................................1
题型01 电势与电势能大小的判断............................................................................................1
题型02 电势差与电场强度大小的计算....................................................................................6
题型03 等势面特点的综合应用..............................................................................................11
02 核心突破练....................................................................................................................................15
03 真题溯源练....................................................................................................................................24
01 电势与电势能大小的判断
1．（2025·湖北·二模）如图所示，空间有A、B、C 三个点，任何两点间的距离均为L，O 为
AB 边的中点。在A、B 处分别固定有等量正电荷Q。一带电量为q 的粒子从C 点由静止释放
由C 点向O 点运动，已知静电力常量为k，不计粒子重力。取无限远处电势为零，已知点电
荷Q 产生的电场在距离r 处的电势为
。下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带正电
B．粒子将做简谐运动
C．粒子从C 运动至O 的过程中，加速度大小先增大后减小
1
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D．粒子在O 点的动能为
2.（2025·山东济宁·模拟预测）如图，带负电的点电荷固定于Q 点，质子在库仑力作用下，做
以Q 为焦点的椭圆运动。M、P、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点。质子在从
M 经P 到达N 点的过程中（ ）
A．动能先减小后增大
B．动能先增大后减小
C．电势能先减小后增大
D．电势能先增大后减小
3.（2025·山东·二模）如图所示，平面内圆周上的P、Q、R、S 四点处于匀强电场中，电场方
向与圆平面平行，O 为圆心。K 为弦PR 的中点，L 为弦QS 的中点。电荷量为+q 的粒子从P
点沿圆弧移动到Q 点电势能减少
；若该粒子从R 点沿圆弧移动到S 点，电势能减少
。
P、R 和Q、S 间的电势差分别为
、
。下列说法正确的是（ ）
A．P 点电势高于Q 点电势
B．若粒子从K 点移动到L 点，电场力做功为
C．若
，则
2
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D．若R、S 的距离为d，则电场强度最小值为
4.（2025·安徽合肥·三模）已知：①取无穷远处的电势为零时，点电荷的电势
，其中
k 为静电力常量，Q 为点电荷的电荷量，r 为电场中某点到点电荷的距离；②在多个点电荷形
成的电场中，任一点的电势等于每个点电荷单独存在时在该点产生电势的代数和。如图所示，
边长为L 的等边三角形的三个顶点分别固定点电荷A、B、C，三个点电荷的电荷量大小均为
Q，其中A 带负电，B、C 带正电。D 为B、C 连线的中点，O 为三角形的中心，取无穷远处的
电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电势为
B．O 点的电场强度小于D 点的电场强度
C．一带正电的试探电荷从O 点移到D 点电势能减小
D．点电荷C 受到的电场力方向平行于AB 的连线
5.（2025·河北邢台·三模）如图所示，半径为0.5 m 的圆处在匀强电场中，电场线与圆所在的
平面平行。AB 和CD 是圆的两个直径，O 为圆心，两直径的夹角为60°。沿直线从A 到B，每
1 cm 电势降低0.1 V，沿直线从C 到D，每1 cm 电势降低0.2 V，则下列判断正确的是
（ ）
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A．B 点电势比D 点电势低
B．匀强电场的电场强度大小为20 V/m
C．电场强度方向与AB 垂直
D．沿圆弧将一个带负电的粒子从A 点移动到C 点，电势能增大
6.（2025·重庆·二模）如题图甲所示，同轴电缆由两个同心导体组成，通常是一个铜制的内导体和一个铜或
铝制的外导体，两者之间由绝缘材料隔开。图乙为同轴电缆横截面内静电场的电场线和等势面分布情况，
相邻的虚线圆间距相等，a、b、c 点均为实线与虚线圆的交点，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中实线代表等势线，虚线代表电场线
B．a、c 间的电势差是b、c 间电势差的两倍
C．a 点的电场强度和b 点的电场强度不相同
D．正电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能
02 电势差与电场强度大小的计算
7．（2025·贵州黔东南·模拟预测）如图所示，平面内有一个半径
的圆，该圆处于平行于该圆周平
面的匀强电场中，
为圆周上的点，其中
为圆的一条直径，
与
相互垂直，
。
已知
点的电势为
，
和
点的电势分别为
、
，
点固定有一个电荷量为
的粒子（不计重
力），则（ ）
A．将固定在
点粒子静止释放，可能到达
点
B．匀强电场的电场强度大小为
C．
点的电势为
D．将固定在
点的粒子移动到
点，电场力不做功
8.（2025·云南玉溪·模拟预测）如图所示，水平桌面上固定一绝缘半圆弧轨道，A、B、C 为圆
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弧上的三个点，A、B 为两端点，C 点未画出，AB 与BC 间的夹角为θ，空间存在一匀强电场，
方向平行于半圆弧轨道所在的水平面。一可视为点电荷的带正电小球，从A 点以某一速度进
入半圆弧轨道做圆周运动至B 点，从A 点到B 点的过程静电力做的功为
，
从A 点到C 点的过程静电力做的功为
。已知小球的电荷量为
，
A 点的电势为
，半圆弧轨道的半径为
。下列说法正确的是（ ）
A．B 点的电势为9V
B．C、B 两点间的电势差为4V
C．匀强电场的电场强度的最小值为
D．若
，则匀强电场的电场强度的大小为
9.（2025·甘肃庆阳·一模）如图所示，匀强电场的电场强度方向水平向右。竖直平面内一质量
为
、电荷量为
的粒子从
、
连线上的
点由静止释放，粒子刚好沿
运动。已知
与水平方向成
角，
、
间的距离为
，重力加速度为
，
，
，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
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A．匀强电场的电场强度大小为
B．粒子从
点运动到
点所用的时间为
C．
、
两点间的电势差
D．粒子从
点运动到
点的过程中电势能的增加量为
10．（2025·安徽·模拟预测）沿静电场中某直线建立x 轴，该直线上的电场方向沿x 轴，坐标轴正半轴上有
A、B 两点，A 距坐标原点的距离为
，B 距坐标原点的距离为
。规定沿x 轴正方向为电场正方向，x 轴
上各点的电场强度E 随x 的变化关系如图所示。将一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子由O 点静止释
放，粒子在运动过程中只受静电力的作用，下列说法正确的有（ ）
A．粒子从O 到B 先做加速运动，后做减速运动
B．OA 两点间的电势差与AB 两点间的电势差相等
C．粒子不可能到达B 点
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D．粒子到达A 点时的速度大小为
11．（2025·山东青岛·模拟预测）如图所示，一正四面体置于匀强电场中，A、B、C、D 分别是正四面体的
四个顶点，正四面体的棱长L=0.5m，E、F、G、H 为棱AB、AC、AD、BC 的中点，电势分别为2V、4V、
2V、6V。下列说法正确的是（ ）
A．A 点电势为0
B．电场强度大小为8V/m
C．BCD 所在的平面为等势面
D．将一电子从A 点移到C 点，电势能增加8eV
12．（24-25 高三下·河北·联考）如图所示，在匀强电场中，有边长为
cm 的正方体
，
底面
水平，电场方向与面
平行。把一电子从A 点移到C 点，其电势能减少了4eV，而把该电
子从A 点移到
点，其电势能减少了2eV。若取A 点的电势
V，电子电荷量大小为e。则下列说法正
确的是（ ）
A．C 点的电势
V
B．该电场强度的方向与竖直方向的夹角为45°
C．B、
两点的电势相等
D．若把电子从C 点移到D 点，电场力做的功为2eV
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03 等势面特点的综合应用
13．（2025·湖北黄冈·二模）雷雨天带电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，a、b、
c、d 为等差等势面，一个电子只在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，A、B 是轨迹上的两点。下
列说法正确的是（ ）
A．云层带负电
B．A 点的电场强度大小比B 点的小
C．电子在A 点动能比在B 点动能小
D．电子在A 点电势能比在B 点电势能大
14．（2025·四川泸州·模拟预测）在做心电图体检时，人体表面某一时刻的电势分布如图所示。P、Q 是心
电图机的两个电极，a、b 是人体表面的两点，下列说法正确的是（ ）
A．P 极是负极，Q 极是正极
B．b 点的电势比a 点的电势低
C．b 点的电场强度比a 点的电场强度小
D．电子从a 点移到b 点过程中，电场力做功
15．（2025 高三·浙江·模考）盘型悬式绝缘子是高压输电线路上常见的设备，其模型如图甲所示，图乙所
示是其轴线所在截面上的等差等势线分布，空气中沙粒间的非对称摩擦会使沙粒带上电荷，悬浮沙粒携带
电荷是绝缘子沿面电位和电场畸变的重要原因。下列说法正确的是（ ）
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A．图乙中a、b、c 三点的电势关系为
B．图乙中a、b、c 三点的电场强度大小关系为
C．带负电的沙粒聚集在绝缘子的低压端
D．某带电沙粒可从a 点沿电场线运动到b 点
16．（2025·云南·模拟预测）如图是天空中的云层经过避雷针正上方时，避雷针尖端附近形成的电场，a、
b、c、d 是电场中的四个点，实线为电场线，虚线是等势面，下列说法正确的是（ ）
A．云层带正电
B．a 点电场强度大小大于c 点电场强度大小
C．电子仅在电场力作用下从a 点运动至d 点，动能增加4 keV
D．电子从b 点移动至c 点，电势能增加
17．（2024·广东韶关·模拟预测）竖直面内，一带电小球以一定的速度进入匀强电场中，如图所示，虚线
为匀强电场的等差等势面，实线为带电小球的运动轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的方向一定竖直向上
B．小球从
到
，其机械能守恒，电势能增大
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C．小球从
到
与从
到
，其动能的变化量相同
D．小球从
到
，电场力对其做正功，小球的电势能减小
18．（2025·四川南充·三模）如图所示，对称分布的实线表示真空中两点电荷在某一平面内的部分等差等
势线，
点是两点电荷连线的中点，E、F 在两点电荷连线上，A、B 在两点电荷连线的中垂线上，B、C、
D 三点在同一条直线上。已知
，电子能以
点为圆心在垂直纸面内做匀速圆
周运动。下列说法正确的是（ ）
A．电势差
B．两点电荷为等量的负电荷
C．A、B 两点的场强相同
D．E、F 两点的电势相等
1．（2025·湖北黄冈·二模）雷雨天带电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电
场，a、b、c、d 为等差等势面，一个电子只在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，
A、B 是轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
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A．云层带负电
B．A 点的电场强度大小比B 点的小
C．电子在A 点动能比在B 点动能小
D．电子在A 点电势能比在B 点电势能大
2．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，实线和虚线分别为两点电荷
和
产生的电场中的电
场线、等势线。已知
的电量是
的电量的9 倍，以点电荷
位置作为坐标原点，
指向
为
轴正方向，
、
距离为
。则关于两电荷的电性以及在
轴上
的范围内电势
最低的点的坐标
说法正确的是（ ）
A．两点电荷
和
为同种电荷，
处电势最低
B．两点电荷
和
为同种电荷，
处电势最低
C．两点电荷
和
为异种电荷，
处电势最低
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D．两点电荷
和
为异种电荷，
处电势最低
3．（2025·全国·模拟预测）如图所示，虚线同心圆为一点电荷的两个等势面，
三个
点的位置关系如图中所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点电势一定相等
B．
、
两点电场强度相同
C．
点电势一定高于
点电势
D．
点电场强度一定大于
点电场强度
4．（2025·广东茂名·模拟预测）如图虚线为某电场中等势面的分布情况，一电子仅在电场力
作用下沿实线运动，其中
、
、
三点分别为电子运动轨迹与等势面的交点。关于电子的
运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．电子的加速度逐渐减小
B．电场力始终对电子做正功
C．电子的电势能逐渐增大
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D．电子在
段和
段动能的变化量相等
5．（2025·广东珠海·模拟预测）如图所示，正方体的中心放置正点电荷Q，M、N 为正方体
右侧面的两个顶点，P 为正方体右侧面的中心，则（ ）
A．M、N 两点的场强相同
B．M、N 两点的电势相等
C．正试探电荷在M 点的电势能大于在P 点的电势能
D．负试探电荷从M 沿着直线运动到N，电场力先做正功再做负功
6．（2025·陕西安康·模拟预测）如图所示，空间有一正八面体M-ABCD-N，O 点是ABCD 的
中心，在顶点M、N 分别固定电荷量为
和
的点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C、D 四点的电场强度相同
B．A、B、C、D 四点的电势相等
C．将一正试探电荷从A 点沿直线移到O 点过程中，电场力不做功
D．将一正试探电荷从A 点沿直线移到C 点过程中，该试探电荷电势能先增大后减小
7．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示，P、Q 和R 三点分别是等边三角形
三边的中点，
三角形的边长为1m，空间中存在方向平行于三角形所在平面的匀强电场，a、b 和c 三点的电
势分别为0、1V 和0。下列说法正确的是（ ）
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A．该匀强电场的电场强度大小为
B．R 点的电势低于P 点的电势
C．将一电子从P 点移动到Q 点，静电力做的功为
D．将一电子从Q 点移动到R 点，静电力做的功为
8．（2025·北京朝阳·二模）某电场中四个等势面的分布情况如图所示。下列说法正确的是（
）
A．电子在A 点所受静电力大于在B 点所受静电力
B．电子在A 点的电势能大于在B 点的电势能
C．电子仅在电场力作用下从A 点运动到B 点动能变大
D．电场线由等势面d 指向等势面e
9．（2025·北京大兴·模拟预测）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一
带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，
、
分别是运动轨迹与等势面
、
的交点，
下列说法不正确的是（ ）
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A．粒子带正电荷
B．
点的电场强度比
点的小
C．粒子在
点的动能大于在
点的动能
D．粒子在
点的电势能大于在
点的电势能
10．（多选）（24-25 高三下·河北邢台·联考）如图所示，一平行板电容器充电后，上极板带正电，下极板
带负电，两板之间有a、b 两点，a 点到上极板的距离和b 点到下极板的距离均为板间距离的
。规定无穷
远处电势为零，将一正检验电荷q 从无穷远处移到a 点，电场力做的功为
，然后再由a 点移到b 点，此
过程电场力做的功为
，下列说法正确的是（ ）
A．
为负功
B．检验电荷q 由a 点移到b 点电势能逐渐增大
C．
D．
11．（多选）（2025·天津红桥·二模）如图所示，静电场中竖直虚线a、b、c、d、e 是等势线且相邻之间电
势差相等，一带正电的小液滴从A 点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B 后回到与点A 在同一水平
线上的E 点，A、B、C、D、E 为液滴轨迹与等势线的交点。则下列说法正确的是（ ）
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A．A 点的电势低于B 点的电势
B．液滴的机械能一直增大
C．液滴在B 点时的动能最小
D．B→E 过程静电力所做的功是A→B 过程的3 倍
1．（2025·湖南·高考）（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A 点和B 点的位置如图所示。
电荷量为+q、−q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O 点、A 点和B 点时，电势能均为Ep(Ep>0)。
下列说法正确的是（ ）
A．OA中点的电势为零
B．电场的方向与x 轴正方向成60°角
C．电场强度的大小为√2 EP
qd
D．电场强度的大小为2√2 Ep
qd
2．（2024·湖南·高考）真空中有电荷量为+ 4 q和−q的两个点电荷，分别固定在x 轴上−1和0 处。设无限
远处电势为0，x 正半轴上各点电势φ随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16
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3．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若
带电长矛尖端附近某条电场线如图，则
四点中电势最高的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
4．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c 三点，其电势分别为
；
a、b、c 分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a 点电场的方向，则正确的是
（ ）
A．
B．
17
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C．
D．
5．（2024·全国甲卷·高考真题）在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距
离该点电荷r 处的电势为
，其中k 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电
荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为
和
的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线
所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
A．
，
B．
，
B．C．
，
D．
，
6．（2025·福建·高考真题）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管
道中加上径向电场。现将一电子a 自A 点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为
ABC，半径为r。另一电子b 自A 点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO 共线，已知BP
电势差为U，|CQ|=2|BP|，a 粒子入射动能为Ek，则（ ）
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A．B 点的电场强度
B．P 点场强大于C 点场强
C．b 粒子在P 点动能小于Q 点动能
D．b 粒子全程的克服电场力做功小于2eU
7．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M 表示山顶，
是同一等高线上两
点，
分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，
则（ ）
A．小球沿
运动的加速度比沿
的大
B．小球分别运动到
点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A 点电场强度比B 点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
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