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第33 讲 静电场中力的性质
目录
01 课标达标练......................................................................................................................................1
题型01 库仑力作用下的平衡和动力学问题............................................................................1
题型02 电场强度的叠加............................................................................................................7
题型03 电场线特点的综合应用..............................................................................................12
02 核心突破练....................................................................................................................................17
03 真题溯源练....................................................................................................................................26
01 库仑力作用下的平衡和动力学问题
1．（2025·广东广州·三模）如图所示，绝缘轻绳穿过有光滑孔的带正电小球A，绳两点P、Q 固定，在竖
直平面内，整个空间存在匀强电场。小球静止时，轻绳绷紧，AP 水平、AQ 竖直，小球A 的质量为m，则
（ ）
A．球受到的电场力可以等于2mg
B．球受到电场力的最小值为mg
C．匀强电场方向一定水平向右
D．匀强电场方向可以竖直向下
【答案】A
【详解】A．小球受重力、水平向左和竖直向上的拉力作用，根据共点力平衡条件可知，球受到的电场力
可以向右，大小等于2mg，故A 正确；
B．如图所示电场力最小值
，故B 错误；
1
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CD．球受到的电场力可以斜向右下方或者右上方，匀强电场方向不会竖直向下，故CD 错误；
故选A。
2．（2025·四川凉山·三模）如图所示，光滑轻环
用轻绳悬挂在天花板的
点，一根不可伸长的绝缘轻绳
穿过轻环
，两端连接质量分别为
、
的
、
两个带电小球，小球可视为质点，当两球静止时过
点的竖直线与
的连线交于
点。
、
两点到
点距离分别为
、
，到
点绳长分别为
、
。
则以下说法正确的是（ ）
A．
大于
B．
C．
D．如果漏电
、
两个带电小球的距离可能不变
【答案】C
【详解】BC．设绳上张力为
，两球间的库仑力为
，两球均受力平衡，根据相似三角形关系，分别对
、
两个带电小球分别分析有
2
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联立解得
，
，故B 错误，C 正确；
A．分别对
、
，根据平衡关系有
，
与
的大小关系不确定，故无法确定
与
的关系，故A 错误；
D．如果漏电，根据库仑定律知，
减小，根据根据平衡关系有
，
知
与
均减小，绳长不变，分析几何关系知，为维持平衡， AB 距离必改变，故D 错误。
故选C。
3．（2025·江西景德镇·二模）如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A 和B，A 球系在一根不可伸长
的绝缘细线一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F，B 球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方。
初始
间的距离小于滑轮和B 的距离。现缓慢拉动细绳，使A 球缓慢移动到定滑轮处，此初始过程中，B
球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（ ）
A．B 球受到的库仑力先增大后减小
B．拉力F 先减小后增大
C．地面对绝缘座的支持力一直减少
D．A 球的电势能一直不变
【答案】B
【详解】A．设A 球所受库仑力大小为FC，A、B 两球间的距离为r，B 球距定滑轮的高度为h，A 球与定滑
轮间的距离为l，对开始位置处的A 球进行受力分析，将FC和F 进行合成，如图所示
3
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由相似三角形可得
A 球缓慢移动的过程中，r 先不变，等A 球运动到滑轮正下方后，r 再变大；整个过程中l 一直减小，所以A
球所受的库仑力先不变后减小，由牛顿第三定律可知，B 球受到的库仑力先不变后减小，A 错误；
B．A 球未到达滑轮正下方时，F 减小；当A 球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得
所以F 增大，B 正确；
C．A 球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B 球受到库仑力的竖直分量变大，地面对
绝缘座的支持力变大；A 球到达滑轮正下方后，B 球受到库仑力减小、方向竖直向下，则地面对绝缘座的
支持力减小，C 错误；
D．r 先不变后变大，两者间的库仑斥力对A 球先不做功后做正功，则A 球的电势能先不变后减小，D 错误。
故选B。
4．（2024·陕西商洛·模拟预测）如图所示，带有等量异种电荷的两个小球A、B 分别套在光滑绝缘杆MN、
NP 上，两杆固定在一起，NP 水平且与MN 处于同一竖直面内，∠MNP 为钝角。在加在B 球上水平向右的
拉力F 作用下，A、B 均处于静止状态，此时A、B 两球间距为L1。现缓慢拉动B 球向右移动一小段距离，
A 球也缓慢向上移动，当B 球到达C 点（图中未画出）时，停止拉动，A、B 依然均处于静止状态，此时
A、B 两球间距为L2，拉力大小为F′，则（ ）
A．F=F′
B．L1>L2
4
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C．杆MN 对球A 的支持力不变
D．在移动过程中库仑力对A 球不做功
【答案】B
【详解】BCD．以A 球为对象，其受力如图所示
沿MN 杆方向，根据受力平衡可得
缓慢拉动B 球向右移动一小段距离，A 球也缓慢向上移动，
增大，则
减小，而
不变，可知A、B
之间的库仑引力
增大，根据
可知A、B 之间的距离减小，则有
垂直MN 杆方向，根据受力平衡可得
由于
增大，
增大，则杆MN 对球A 的支持力增大；在移动过程中，B 对A 的库仑引力方向与A 球
的位移夹角小于
，则库仑力对A 球做正功，故B 正确，CD 错误；
A．以B 球为对象，根据受力平衡可得，拉力与A 球对B 球库仑引力的水平分力平衡，由于库仑力增大，
且库仑力与水平方向的夹角变小，则库仑引力的水平分力增大，所以拉力增大，则
故A 错误。故选
B。
5．（2025·江西·一模）探究两个可以视为点电荷的带电小球之间的作用力，带电荷量为
的小球
固定在
绝缘支架上，用轻质绝缘细线将带电荷量为
的小球
悬挂在铁架台上，平衡时两小球连线水平，之间的
距离为，悬挂小球
的细线与竖直方向的夹角为
，如图所示。已知小球
的质量为
，静电力常量为
，
5
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则剪断细线的瞬间，小球
的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】带电小球
与
之间的库仑力
根据受力分析，由平衡条件可得，细线中的拉力大小
剪断细线的瞬间，小球
受重力和库仑力作用力，它们的合力大小与原拉力的大小相等，即
，
此时根据牛顿第二定律有
解得加速度大小
故选A。
6．（23-24 高三上·河北秦皇岛·开学考试）如图所示，A、B 两个带电小球放置在一个光滑绝缘水平面上，
它们之间的距离为d，带电小球C 固定在AB 的垂直平分线上，三个小球刚好构成等边三角形，现在A、B
两个小球绕过C 的竖直轴转动。已知三个小球均可视为质点，A、B 两个小球的质量均为m，带电量均为
+q，小球C 的带电量大小为4q，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
6
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A．小球C 可能带正电
B．固定物对小球C 的作用力方向竖直向下
C．小球A 的角速度
D．若小球C 的电荷量大小可以变化，小球B 转动的角速度最大值为
【答案】C
【详解】A．小球
、
绕过
点的竖直轴转动，合力提供向心力，
、
间的库仑力为斥力，所以
、
间必须是引力才可以，所以小球
一定带负电，故A 错误；
B．对小球
受力分析可知，
、
两个小球给
的库仑力的合力一定竖直向下，小球
受到的重力也竖
直向下，所以固定物给小球
的作用力一定竖直向上，故B 错误；
C．对小球
受力分析有
解得
故C 正确；
D．若小球
的电荷量可以变化，对小球
受力分析，竖直方向上有
因为
，
所以
水平方向有
解得
故D 错误。故选C。
02 电场强度的叠加
7．（24-25 高三下·广西柳州·开学考试）如图所示，真空中有两个点电荷
、
分别位于在
的顶
点
和顶点
上。已知
点的电场强度的方向沿
轴正方向，
，则下列说法正确的是（
）
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A．
带正电，
带负电
B．
带负电，
带正电
C．
电荷量的绝对值等于
电荷量的绝对值的
倍
D．
电荷量的绝对值等于
电荷量的绝对值的一半
【答案】C
【详解】AB．已知
点的电场强度的方向沿
轴正方向，根据电场的矢量叠加可知
带正电，
带正电，
故AB 错误；
CD．根据点电荷产生的电场公式及电场叠加可知
解得
故C 正确，D 错误；
故选C。
8．（2025·浙江·模拟预测）如图所示，棱长为的正四面体
，在点
、
处分别放置电荷量均为
的正、负点电荷，
为棱
的中点，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，静电力常量为
，下列
说法正确的是（ ）
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A．
、
处的电场强度大小相等，方向不同
B．
、
处的电势相等
C．
处的场强大小为
D．移动相同的电荷从
向
比从
向
电势能改变多
【答案】C
【详解】BD．连接
、
，在正四面体中，平面
与
垂直，平面
为
的中垂面，是等势
面，
处电势大于
处的电势，在等势面内移动电荷，电势能变化量为零，故BD 错误；
A．由几何知识知
与
到
、
的距离相等，由点电荷场强公式结合矢量叠加原理，可知
、
处的场强
大小都为
，方向均与平面
垂直，故两处场强相同，故A 错误；
C．由几何知识得
、
到
的距离
设
与
的夹角为
，则
处的场强大小为
故C 正确。
故选C。
9．（2025·浙江宁波·一模）真空中有两个点电荷，电荷量均为
，固定于相距为
的
、
两点，
是
连线的中点，
点在
连线的中垂线上，距离
点为，已知静电力常量为
，则下列说法正
确的是（ ）
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A．
点的电场强度为
B．
中垂线上电场强度最大的点到
点的距离为
C．在
点放入一电子，从静止释放，电子的电势能一直增大
D．在
点放入一质子，从静止释放，质子将以
为平衡位置做简谐运动
【答案】B
【详解】A．由题可知，三角形
和
为等腰直角三角形，所以
一个点电荷在M 点的场强为
根据对称性可得，M 点的场强为
A 错误；
B．设中垂线上任一点到 O 的距离为 y ，则其到任一负电荷的距离
由对称性可知，两电荷在该点的场强水平分量相互抵消，竖直分量相加，可得
对y 求导，并令其为零，则有
整理可得
解得
10
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即
中垂线上电场强度最大的点到
点的距离为
，B 正确；
C．由题可知，
连线中垂线上的场强方向由无穷远指向O 点，在M 点由静止释放一电子，电子受到的
电场力背离O 点，电场力做正功，电势能减小，C 错误；
D．设质子到O 点的距离为
（较小），单个点电荷对质子的作用力
（Q 为质子的电荷量），
则合力为
显然，当x 较小时，不满足简谐振动回复力
，D 错误。
故选B。
10．（2025·山东·模拟预测）如图所示，真空中存在正方体区域
，在顶点
、
处各固定
一电荷量为Q 的正点电荷，在C、D 处各固定一电荷量绝对值为Q 的负点电荷，已知正方体的棱长为L，
取无穷远处电势为零，静电力常量为k。则下列说法正确的是（ ）
A．正方体中心处的电势大于零
B．正方体中心处电场的电场强度为零
C．从
，沿直线移动一正的试探电荷，电场力做先正功后做负功
D．B 点的电场强度大小为
【答案】D
【详解】A．正方体的中心是等量正、负点电荷连线的中点，电势为零，故A 错误；
B．由电场的叠加原理可知，正方体的中心处电场的电场强度大小不为0，故B 错误；
C．根据等量正、负点电荷的分布知，
为0 势能面，故从
，沿直线移动正电荷，电场力不做
功，故C 错误；
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D．
、
两点的点电荷在B 点竖直方向的分电场强度大小为
沿AB 方向的分电场与D 点处的点电荷在B 产生的沿BA 方向的分电场抵消，则B 点电场的电场强度大小为
故D 正确。
故选D。
11．（2025·贵州毕节·一模）图甲为一段粗细均匀的绝缘材料制成的
圆环，使其均匀带电后，它在圆心
处产生的场强大小为E。现将该环裁掉
后变成图乙所示的半圆环，则它在圆心处的场强大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】如图
把材料按
圆分成均等份，假设圆环带正电荷，每一份产生的电场强度如图。由对称性可知，左边图有两
部分抵消了，其中一部分产生的电场强度即为合电场强度E。而右边的图没有抵消，由平行四边形定则结
12
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合对称性得O 点的场强
故选C。
12．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，半径为
均匀带电球体的球心
和均匀带电圆环圆心
相距
，
其连线
垂直于圆环所在平面，
、
为该连线上两点，分别位于圆环左右两侧，且
。
已知带电球体的电荷量为
，静电力常量为
点的电场强度为0。现将小球向左移动，使球心与
点重
合，移动过程中没有发生电荷的转移，则带电球体移动以后
点的场强大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设均匀带电圆环在
点产生的场强为
，均匀带电球在
点产生的场强为
已知初始时
点的电场强度为0，则
与
等大反向，则
且带电圆环和带电球应带有同种电荷。设同时带正电荷，带电圆环在
点产生的场强方向向右，根据对称
性，在
点产生的场强大小
，方向向左；
当把带电球移到
点，带电球在
点产生的场强
，方向向左；
此时
的合场强大小
同理可得，环和球同时带负电荷时，
的合场强大小也为
。故选B。
03 电场线特点的综合应用
13．（24-25 高三上·重庆·模考）如图所示的真空中，在正方体ABCD-A1B1C1D1空间中，A、C₁ 两点固定有
13
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两个等量正点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．B 点和D 点的电势相等且比B1点和D1点的电势都高
B．B1点和D1点的场强相同
C．若有一个电子以某一速度射入该空间中，可能做匀变速曲线运动
D．若有一个电子以某一速度射入该空间中，可能做匀速圆周运动
【答案】D
【详解】A．由两个等量同号电荷产生电势的对称性知B 点、D 点、B1点和D1点处的电势均相等，故A 错
误；
B．由电场叠加和对称性知顶点B1、D1处的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错误；
C．电子要做匀变速曲线运动，则电子要受大小恒定的电场力，且与速度方向不在同一条直线上，两个正
电荷形成的电场不是匀强电场，电子不受恒定的电场力，所以不可能匀变速曲线运动，故C 错误；
D．只在电场力作用下，电子要做匀速圆周运动，则必须受到大小恒定的电场力，当电子在垂直于AC1并
过O 点的平面内绕O 点可以做匀速圆周运动，故D 正确。
故选D。
14．（2025·山东·模拟预测）如图所示，已知椭圆的方程为
，a、b、c、d 分别为椭圆与坐标轴
的交点，M、N 分别是Oa、Od 的中点，在a、c 两点各固定一电荷量为+Q 的点电荷，b、d 两点各固定一
电荷量为-Q 的点电荷。规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ )
A．椭圆中心O 点的电场强度为零，电势也为零
B．椭圆的长轴上电场强度为零的位置有3 处
C．将试探电荷+q 沿坐标轴从M 点经O 点移至N 点，其电势能一直减小
14
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D．移除a 处的点电荷+Q，若要使a 处的电场强度为零，则应将b、d 两处点电荷的电荷量均变为
【答案】C
【详解】A．根据等量同种点电荷的电场的分布特点可知，椭圆中心O 点的电场强度为零，但该点的电势
不为零，故A 错误；
B．根据等量同种点电荷的电场的分布特点可知，椭圆长轴上O 点左、右两侧的电场方向分别沿Ob、Od
方向，则只有O 点的电场强度为零，故B 错误；
C．根据等量同种点电荷的电场的分布特点可知，从M 点到O 点电场方向由M 点指向O 点，从O 点到N
点电场方向由O 点指向N 点，可知，将试探电荷+q 沿坐标轴从M 点经O 点移至N 点，电场力始终做正功，
根据功能关系可知，试探电荷的电势能一直减少，故C 正确；
D．若要使a 处的电场强度为零，设b、d 两处点电荷的电荷量的大小均为
，则有
解得
那么这两处应该放置的点电荷的电荷量为
，故D 错误。
故选C。
15．（24-25 高三上·河北石家庄·联考）经过研究发现：点电荷和无穷大的接地金属板间的电场（如图甲）
与等量异种电荷之间的电场分布（如图乙）完全相同。如图丙所示，固定于
点的正点电荷
到无穷大的
接地金属板
的距离
为
，
是以点电荷
为圆心、
为半径的圆上的一条直径，静电力常量为
，
现从金属板表面上
点正上方
处由静止释放一个带负电的试探电荷，不计试探电荷的重力。下列说法
正确的是（ ）
15
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A．以点电荷
为圆心的圆上各点电势相等
B．试探电荷的轨迹可能为一条直线
C．试探电荷释放点的电场强度大小为
D．
点的电场强度大小为
【答案】C
【详解】CD．根据题意可将图丙的电场等效为两个等量异种点电荷的电场，点电荷电荷量的大小均为q，
它们之间的距离为2L，则B 点电场强度的大小为
试探电荷释放点与等效的两点电荷距离均为
根据场强叠加原则可知，试探电荷释放点的电场强度大小为
其中
联立解得
故C 正确，D 错误；
A．由于可将图丙的电场等效为两个等量异种点电荷的电场，以点电荷
为圆心的圆上不是等势面，所以
圆上各点电势并不完全相等，故A 错误；
B．不计试探电荷的重力，则试探电荷只受电场力作用，由于释放点处的电场线不是直线，所以试探电荷
16
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的轨迹不可能为一条直线，故B 错误。
故选C。
16．（24-25 高三上·福建宁德·模考）电鳗瞬时放电时可产生高达
的电压，电流通过水介质传导足以
击晕大型猎物或敌人，如图甲。电鳗瞬时放电时周围的电场可简化为如图乙，P、Q 两点间的电势差为
，下列说法正确的是（ ）
A．
点的电场强度小于Q 点的电场强度
B．一电子从
点移到Q 点，电场力做功
C．一质子从
点由静止释放，质子将沿P、Q 间的电场线运动到
点
D．一电子分别置于P、Q 两点，电子在
点处的电势能大
【答案】B
【详解】A．电场线分布的密集程度能够表示电场强弱，根据图乙可知，
点的电场强度大于Q 点的电场
强度，故A 错误；
B．一电子从
点移到Q 点，电场力做功
故B 正确；
C．一质子从
点由静止释放，所受电场力沿电场线切线方向，P、Q 间的电场线为一条曲线，电场力方向
与速度方向不在同一条直线上，此时，质子不能够沿P、Q 间的电场线运动到
点，故C 错误；
D．结合上述可知，电子从
点移到Q 点，电场力做负功，电势能增大，则一电子分别置于P、Q 两点，电
子在
点处的电势能小，故D 错误。故选B。
17．（24-25 高三上·浙江·模拟预测）真空中有两个带电金属导体
、
，其中导体
内部存在空腔，两
者间的电场线分布如图中带箭头实线所示，曲线
为某带电粒子在该电场中的运动轨迹，
、
、、
17
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为电场中的四个点，
为空腔内部的一点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．点电势等于
点电势
B．
点电场强度与
点电场强度相同
C．
点电场强度和电势均小于零
D．带电粒子仅在电场力作用下沿曲线
运动时，电场力先做负功再做正功
【答案】D
【详解】A．电势沿着电场线降低，c 点电势高于d 点电势，A 错误；
B．电场线密集处电场强, 电场线稀疏处电场弱，a 点电场强度大于b 点电场强度，B 错误；
C．导体空腔内的电场强度为零，O 点电场强度为零，C 错误；
D．由运动轨迹结合电场线分布可知，带电粒子带负电，电场力先做负功再做正功，D 正确。故选 D。
18．（2025·安徽·模拟预测）真空中固定一对等量异种电荷，其连线与中垂线交点为O。一个电子从A 点
到B 点其运动轨迹图形如图所示（A、B 两点离两电荷足够远）。若只考虑两个电荷产生的电场对电子的
作用力，下列说法正确的是（ ）
A．从A 到O 过程中电子的速度一直增大B．从O 到B 过程中电子的电势能先减小后增大
C．在两个电荷产生的电场中，O 点是中垂线上电势最低点D．在两电荷产生的电场中，O 点是中垂
线上场强最小的点
【答案】B
18
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【详解】C.根据等量异种电荷形成的电场中电场线、等势线分布可知，中垂线上所有点的电势相等且为零，
故C 错误；
D.等量异种电荷形成的电场中，中垂线上自O 点向两侧电场强度逐渐减小，O 点的电场强度最大，故D 错
误；
A.由以上分析可知，电子从A 到O 过程中电势先升高后降低，电子的电势能则先减小后增大，则电子的动
能、速度先增大后减小，故A 错误；
B.同样，电子从O 到B 过程中电势先升高后降低，电子的电势能先减小后增大，故B 正确；
故选B。
19．（多选）（2025·河南·模拟预测）如图所示，带电量为
的小球甲固定在绝缘天花板的
点，
带电小球乙获得一个初速度，绕
点正下方的
点在水平面内做半径为的匀速圆周运动，甲、乙两者的
连线与竖直方向的夹角为
，两小球均视为点电荷，重力加速度为
，静电力常量为
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．乙带正电
B．乙的加速度大小为
C．乙的比荷为
D．若乙的电荷量为
，则动能为
【答案】ACD
【详解】A．甲对乙的库仑力是引力才能让乙的向心力沿水平方向，则乙带正电，故A 正确；
19
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B．由二力合成的矢量三角形可得，乙的向心力为
，由牛顿第二定律可得
解得
，故B 错误；
C．由二力合成的矢量三角形可得
则有
，故C 正确；
D．乙的动能为
，库仑力在水平方向的分力充当向心力，则有
综合可得
，故D 正确。
故选ACD。
20．（多选）（2025·甘肃·模拟预测）如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球A，小球A 正上方有
一个轻小光滑定滑轮，绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球B。已知两小球的质量均为
，电
荷量均为
，重力加速度大小为
，静电力常量为
，两小球均可视为点电荷，拉力
时，小球
B 对地面恰好无压力，然后继续缓慢拉动细线使小球B 缓慢移动到小球A 的正上方，下列说法正确的是（
）
A．小球B 对地面恰好无压力时两小球间的距离为
B．小球B 被拉动后，受到小球A 的库仑力逐渐减小
C．小球B 被拉动后，电场力对小球B 先做正功后做负功
20
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D．把小球B 拉到小球A 正上方的过程中，拉力对小球B 做的功为
【答案】AD
【详解】A．设小球A 到定滑轮的距离为
，A、B 间的距离为
，小球B 恰好离开地面时，静电力
由平衡可知
解得
选项A 正确；
BC．小球B 被拉动后，一直处于平衡状态
可得移动过程中，两球之间的距离
保持不变，小球B 受到小球A 的库仑力大小不变，电场力对小球B 不
做功，选项BC 错误；
D．根据功能关系可知，拉力对小球B 做的功等于小球B 重力势能的增加量，
选项D 正确。
故选AD。
21．（多选）（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，绝缘斜面体
静止于粗糙的水平面上，
，
，两个可视为质点的带电物体P、Q 分别静止在
和
面上，且
连线水平。已知
面均足够长且光滑，斜面体和
、
的质量分别为
、
、
，重力加速度为
，
，下列判断正确的是（ ）
A．P、Q 的质量之比是
21
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B．P、Q 带异种电荷，且
的电荷量大于
的电荷量
C．水平面对斜面体的支持力等于
D．若改变P、Q 质量和电荷量使得P 沿静止斜面加速上滑而Q 加速下滑（斜面体保持静止），则在
P、Q 运动过程中斜面受到的静摩擦力水平向右
【答案】CD
【详解】A．由库仑力
、重力
和倾角
的关系式为
可知，P、Q 质量之比为
故A 错误；
B．P、Q 两物体都是三力平衡，且P、Q 在水平方向受到的是大小相等的库仑引力，P、Q 一定是带异种电
荷，电荷量大小关系不能确定，故B 错误；
C．由斜面和P、Q 所构成的整体是二力平衡，水平面对斜面支持力等于总重力，水平面对斜面没有摩擦力，
水平面对斜面的支持力为
故C 正确；
D．若P 沿静止斜面加速上滑而Q 加速下滑，故此时整体具有向右的加速度，对整体受力分析可知斜面受
到的静摩擦力水平向右，故D 正确；
故选CD。
22．（多选）（2025·湖北·一模）如图所示，与水平方向成30°角的固定光滑滑杆，滑杆正下方某位置固定
带正电小球A，小球A 与滑杆上N 点水平距离为L，小球A 与N 点等高，滑杆上M 点与小球A 连线跟水平
方向夹角为60°，P 点为MN 中点，带正电小球B 套在滑杆上，由M 点无初速释放，释放瞬间小球B 的加
速度大小为
，方向沿杆向下，小球B 质量为m，电量为q，小球A 在M 点的电势为
，已知点电荷电势
公式为
（Q 为点电荷电量，r 为距离点电荷的距离），重力加速度为g，下列说法正确的是
（ ）
22
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A．小球B 到达P 点时的加速度大小为
B．小球B 电势能最大时的动能为
C．小球B 到达N 点时加速度大小为
D．小球B 到达N 点时的速度大小为
【答案】BC
【详解】A．受力分析知小球B 到达P 点时加速度大小为
故A 错误；
B．由几何关系可知，M 点、P 点距离小球A 距离分别为
，
根据点电荷电势公式为
则P 点电势
小球B 在P 点电势能最大，由能量守恒有
得
故B 正确；
C．小球B 在M 点加速度为
，由牛顿第二定律有
小球B 到达N 点时加速度为
，由牛顿第二定律有
得
23
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故C 正确；
D．由于M 点与N 点电势相同，小球到达N 点速度为
，由动能定理有
得
故D 错误。
故选BC。
23．（多选）（24-25 高三上·辽宁·模考）如图所示，真空中的某水平面上，等边三角形
的三个顶点
上分别固定三个点电荷
，一竖直放置的绝缘长细杆正好穿过三角形的中心
，套在细杆上的带电硬质
小圆环（环的直径略大于杆的直径）从杆上的
点以某一初速度沿杆向上运动，恰好能运动到杆上
点，
已知三角形边长为
，小圆环质量为
，电荷量为
，
，小圆环与细杆间的动摩擦因数为
，小圆环半径远远小于边长，静电力常量为
，重力加速度为
，则（ ）
A．小圆环从
到
的过程中，电势能先减小后增大
B．每个点电荷
在
点的电场强度大小均为
C．小圆环在
点的加速度大小为
D．小圆环在
点的初速度大小为
【答案】BCD
【详解】A．小圆环从
到
的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，A 项错误；
B．由几何关系得
每个点电荷在
点产生的电场强度大小约为
24
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B 项正确；
C．三个电荷在
点产生的电场强度大小为
小圆环水平方向受电场力平衡，故环与杆无挤压，不受摩擦力，
、
两点电场对称，大小相同，小圆
环由牛顿第二定律有
解得
C 项正确；
D．小圆环从
到
的过程中，电场力做功为零，只有重力做负功，由动能定理有
解得
D 项正确。
故选BCD。
24．（多选）（2025·山东威海·三模）如图所示，正方形的三个顶点
、
、分别固定三个点电荷
、
、
，若
点合场强为0，则下列说法正确的是（ ）
A．三电荷的电性相同
B．
与
电性相同，与
相反
C．
D．
【答案】BC
25
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【详解】A．根据场强叠加可知，若三电荷的电性相同，则d 点的场强不可能为零，选项A 错误；
BCD．若
与
电性相同，与
相反，则
与
在d 点的合场强与
在d 点的场强等大反向，则此时d 点
的场强为零，此时
与
在d 点的场强大小相等，相互垂直，则由场强叠加可知
可得
即
选项BC 正确，D 错误。
故选BC。
25．（多选）（2025·四川绵阳·三模）如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O 为圆心、半径为 1m 的
圆与坐标轴交于A、B、C、D 四点。在x 轴上-2m 和2m 处，分别固定电荷量为+4q 和-q 的两个点电荷。则
（ ）
A．A、C 两点电场强度大小相等，方向不同
B．A、C 两点电场强度大小不等，方向相同
C．B、D 两点电场强度大小相等，方向不同
D．B、D 两点电场强度大小不等，方向相同
【答案】BC
【详解】AB．根据电场叠加原理可知，两个点电荷在A、C 两点电场强度方向相同，合场强方向均沿x 轴
正方向，设+4q 的点电荷到A 点的距离为r，A 点电场强度大小
26
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C 点电场强度大小
所以A、C 两点电场强度大小不等，故A 错误，B 正确；
CD．两点电荷在B、D 两点的电场强度如图
+4q 在D 点的电场强度大小
-q 在D 点的电场强度大小
则
所以D 点的合场强方向与x 轴有一定夹角偏向y 轴正方向，由于电场的对称性可知B 点的合场强方向与x
轴有一定夹角偏向y 轴负方向，所以B、D 两点电场强度方向不同；由于电场的对称性可知B、D 两点电场
强度大小相等，故C 正确，D 错误。
故选BC。
26．（多选）（2025·广东广州·一模）某显微镜原理如图所示，中间金属针被置于一个先抽成真空后充入
少量氦气的玻璃泡中，泡内壁镀上一层薄的荧光导电膜，荧光膜与金属针之间加上高压。氦原子与针尖碰
撞，变成带正电的氦离子，氦离子沿辐射状电场线运动撞击荧光膜发光获得图样，则下列说法正确的是（
）
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A．金属针接高压的负极
B．辐射状场线上靠近金属针的a 点（图中未画出）电势比靠近荧光膜的b 点电势高
C．氦离子靠近荧光膜的过程中，氦离子的加速度增大
D．氦离子靠近荧光膜的过程中，氦离子的电势能减小
【答案】BD
【详解】A．在显微镜中，氦原子与针尖碰撞，变成带正电的氦离子，随即氦离子沿着辐射状的场线运动
至荧光壁，可以判断荧光壁带负电，金属针接高压正极，故A 错误；
B．在电场中，电势沿电场线方向递减。由于金属针接正高压，电场线从金属针指向荧光膜，因此a 点
（靠近金属针）的电势比b 点（靠近荧光膜）的电势高，故B 正确；
C．靠近荧光膜时，电场线变疏，故电场强度减小，电场力减小，根据牛顿第二定律可知氨离子的加速度
减小，故C 错误；
D．氦离子靠近荧光膜的过程中，电场力做正功，氦离子的电势能减小，故D 正确。
故选BD。
27．（多选）（2025·广西南宁·模拟预测）如图所示，竖直面内四根相同的绝缘细杆上分别均匀分布着等
量异种电荷。a、b、c、d 为正方形对角线上到中心点距离相等的四个点。则（ ）
A．a、b 两点的电场强度相同
B．b、c 两点的电场强度方向相同
C．把一带负电的试探电荷从a 点移到b 点，电场力做正功
D．把一带正电的试探电荷从c 点移到d 点，电场力做正功
【答案】AB
【详解】AB．沿竖直方向将上下绝缘细杆分割成无穷多个小段，关于水平中心线对称的两小段构成等量异
种点电荷连线模型，根据对称性可知a、b、c、d 四点的场强大小相等，方向竖直向下；同理沿水平方向将
左右绝缘细杆分割成无穷多个小段，关于竖直中心线对称的两小段构成等量异种点电荷模型，根据对称性
可知a、b、c、d 四点的场强相等，方向水平向右。再根据场强的叠加原理可知a、b、c、d 四点的场强相
28
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同，故AB 正确；
CD．根据场强的叠加原理和对称性可知a、b、c、d 四点的场强方向均斜向右下方与cd 连线垂直，则把一
带负电的试探电荷从a 点移到b 点电场力做负功；把一带正电的试探电荷从c 点移到d 点，电场力不做功，
故CD 错误。
故选AB。
28．（多选）（2025·陕西咸阳·模拟预测）太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如
图所示，O 为大圆的圆心，
为上侧阳半圆的圆心，
为下侧阴半圆的圆心，O、
在同一直线上，
AB 为大圆的直径且与
连线垂直，C，D 为关于O 点对称的两点，在
两点分别固定电荷量大小
相等的异种点电荷，
处为正点电荷，
处为负点电荷，整个空间只有
处点电荷产生的电场。下
列说法正确的是（ ）
A．C、D 两点电势不相等
B．把电子由A 沿直线移到B 的过程中，电子的电势能先增加后减小
C．把质子由A 沿直线移到B 的过程中，质子所受电场力先减小后增加
D．将一电子（不计重力）从A 点由静止释放，电子不可能沿直线在AB 间做往返运动
【答案】AD
【详解】A．
处为正点电荷，
处为负点电荷，由于C 点靠近正点电荷，D 点靠近负点电荷，则C 点电
势大于D 点电势，故C、D 两点电势不相等，故A 正确；
B．AB 为等量异种电荷连线的中垂线，根据等量异种电荷电势分布特点可知，中垂线为一等势线，所以把
电子由A 沿直线移到B 的过程中，电子的电势能保持不变，故B 错误；
C．根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，O 点为中垂线上场强最大的点，则把质子由A 沿直线移
到B 的过程中，场强先变大后变小，质子所受电场力先增加后减小，故C 错误；
29
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D．由于根据等量异种电荷中垂线上的场强方向与中垂线垂直，所以将一电子（不计重力）从A 点由静止
释放，在A 处受到的电场力与AB 直线垂直，电子不可能沿直线在AB 间做往返运动，故D 正确。
故选AD。
29．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实
线为电场线，虚线表示等势面。M、N 点在同一等势面上，N、P 点在同一电场线上。下列说法正确的是（
）
A．M 点的电势比P 点的低
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．负电荷从M 点运动到P 点，速度增大D．负电荷从M 点运动到P 点，电场力做负功
【答案】D
【详解】A．MN 两点电势相等，电场线由上到下，NP 在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N
点电势高于P 点，可知M 点电势高于P 点，选项A 错误；
B．M 点电场线分布比N 点密集，可知M 点电场强度比N 点大，选项B 错误；
CD．负电荷从M 点运动到P 点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C 错误，D 正
确；
故选D。
30．（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A 用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，
小球B 用固定的绝缘轻杆连接。A 球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为
，两球连线与轻绳的夹角为
，
整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
30
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A．A 球静止时，轻绳上拉力为
B．A 球静止时，A 球与B 球间的库仑力为
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力变小
【答案】C
【详解】AB．根据题意A 球静止时，对A 球受力分析，如图所示
由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为
A 球与B 球间的库仑力
故AB 错误；
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A
球的合外力大小为
，则加速度大小为g，故C 正确；
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B 球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B 球的
作用力不变，故D 错误。
31
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故选C。
31．（多选）（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy 平面内有一以O 点为中心的正五边形，顶点到O
点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q 的正点电荷，且电
荷量为3q 的电荷在y 轴正半轴上。静电力常量为k，则O 点处的电场强度（ ）
（ ）
A．方向沿x 轴负方向
B．方向与x 轴负方向成
夹角斜向下
C．大小为
D．大小为
【答案】AD
【详解】由题意可知，如图
将五个点电荷等效成
32
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五个点电荷与O 点距离为R，设
则O 点场强大小为
代入可得
方向沿x 轴负方向；
故选AD。
32．（2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C 三个点位于以O 为圆心的圆上，直径
与弦
间的夹角为
。A、B 两点分别放有电荷量大小为
的点电荷时，C 点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】B
【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设
为正电荷，
为负电荷，两电荷在C 点的场强如下图，
设圆的半径为r，根据几何知识可得
，
同时有
，
联立解得
33
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故选B。
33．（2024·浙江·高考真题）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面
的M、N 点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD 垂直MN 放置，其圆心O 在MN 的中点，半径
为R、AC 和BD 分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q 的小球套在圆环上，从A 点沿圆环以初
速度v0做完整的圆周运动，则（ ）
A．小球从A 到C 的过程中电势能减少
B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
C．可求出小球运动到B 点时的加速度
D．小球在D 点受到圆环的作用力方向平行MN
【答案】C
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线特点可知，圆环所在平面为等势面，匀强电场方向竖直向上，
则小球从A 到C 的过程电势增加，电势能增加，故A 错误；
B．当场强满足
时，小球运动时受到的向心力大小不变，可沿圆环做匀速圆周运动，故B 错误；
34
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C．根据动能定理
可求出小球到B 点时的速度vB，根据
可得小球的向心加速度，再根据牛顿第二定律
可得小球的切向加速度
，再根据矢量合成可得B 点的加速度为
故C 正确；
D．小球在D 点受到竖直向下的重力、竖直向上的匀强电场的电场力、平行MN 方向的等量异种点电荷的
电场力和圆环的作用力，圆环的作用力一个分力与等量异种点电荷的电场力平衡，其与MN 平行，而另一
分力提供向心力，方向指向圆心，故小球在D 点受到圆环的作用力方向不平行MN，故D 错误。
故选C。
34．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为
的点电荷，分别固定在正三角形
的顶点B、C．M 为三角形
的中心，沿
的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，
电荷量为
．已知正三角形
的边长为a,M 点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A 处的电场强度
大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
35
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【详解】B 点C 点的电荷在M 的场强的合场强为
因M 点的合场强为零，因此带
电细杆在M 点的场强
，由对称性可知带电细杆在A 点的场强为
，方向竖直向上，因此
A 点合场强为
故选D。
35．（2024·江苏·高考真题）在静电场中的A、B 两点放置试探电荷，其受到的静电力F 与试探电荷的电荷
量q 的关系，分别如图中直线
、
所示。
、
两点的电场强度之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设
图像的横坐标单位长度电荷量为
,纵坐标单位长度的力大小为
根据
可知
图像斜率表示电场强度，由图可知
，
可得
故选D。
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