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考点巩固卷11 静电场及其应用
建议用时：45 分钟
考点
考向
题型分布
静电场及其应
用
考点1：静电场相关基础概念辨析
考点2：库仑定律以及电荷的平衡问题
考点3：电场强度及其叠加的计算
考点4：静电现象及其防止和利用
12 单选+3 多选
静电场及其应用（12 单选+3 多选）
1．（2024·江苏泰州·一模）我国东汉学者王充早在公元一世纪就有关于静电现象的描述——“顿牟掇芥”，
即摩擦过的玳瑁能够吸引芥菜子之类的轻小物体。下列现象与“顿牟掇芥”作用原理相同的是（ ）
A．秋冬季节用手指触摸金属时手指常感受到刺痛
B．空气中的飞絮很容易附在行进中的汽车挡风玻璃上
C．梳完头发后，部分头发反而根根竖立起来
D．摩擦过的琥珀靠近验电器，验电器的金属箔片张开
【答案】B
【详解】“顿牟掇芥”的原理是带电体有吸引轻小物体的性质。
A．秋冬季节用手指触摸金属时手指常感受到刺痛，是静电感应现象。故A 错误；
B．空气中的飞絮很容易附在行进中的汽车挡风玻璃上，是因为挡风玻璃与空气摩擦成为带电体，可以吸
引轻小物体的缘故。故B 正确；
C．梳完头发后，部分头发反而根根竖立起来，是因为梳子与头发摩擦使部分头发带上同种电荷相互排斥
造成的。故C 错误；
D．摩擦过的琥珀，成为带电体，靠近验电器时，由于静电感应，验电器的金属箔片张开。故D 错误。
故选B。
2．（2024·台湾·模拟预测）以等长细绳悬挂半径均为r、质量均为m 的两相同金属小球于固定点O，两小
球带电量相同，因互斥分开，达到平衡后，球心相距
，如图所示。若固定点到球心连线的垂直
1
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距离为L，库仑常数为
，重力加速度为g，细绳质量可忽略，则每颗球上的电量约为下列何者？
（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
【答案】A
【详解】对左边的小球受力分析，设细绳与竖直方向的夹角为θ，小球带电荷量为Q，根据平衡条件有
F=mgtanθ
根据库仑定律有
由图中几何关 系有
联立解得
2
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故选A。
3．（2024·陕西·三模）如图所示，A 球、C 球均带正电，B 球带负电，A 球固定在绝缘的水平地面上，B 球
由绝缘的细线拉着，C 球处在与B 球等高的位置，A、B、C 三球均静止且三者所在位置构成一个等边三角
形。若细线与竖直方向的夹角为
，A、B、C 三球所带电荷量大小分别为
、
、
，质量
，则
为（ ）
A．4:2:1
B．2:1:4
C．
D．
【答案】B
【详解】B、C 球受力如下
如图所示，对C 球，由力的平衡条件可得
对B 球，由力的平衡条件有
3
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三个球的质量关系
库仑定律表达式
联立各式可得
故选B。
4．（2024·陕西宝鸡·三模）如图所示，绝缘斜面体ABC 静止于粗糙的水平面上，
，
，两
个可视为质点的带电物体P、Q 分别静止在AB 和AC 面上，且PQ 连线水平。已知AB、AC 面均光滑，斜
面体和P、Q 的质量分别为M、m1、m2，重力加速度为g，
。下列判断正确的是（ ）
A．P、Q 的质量之比是16：9
B．P、Q 带异种电荷，且Q 的电荷量等于P 的电荷量
C．水平面对斜面体底部有水平向右的静摩擦力
D．水平面对斜面体的支持力大于
【答案】A
【详解】A．由库仑力F、重力
和倾角
的关系式为
可知，P、Q 质量之比为
A 正确；
B．P、Q 两物体都是三力平衡，且P、Q 在水平方向受到的是大小相等的库仑引力，P、Q 一定是带异种电
荷，电荷量大小关系不能确定，B 错误；
CD．由斜面和P、Q 所构成的整体是二力平衡，水平面对斜面支持力等于总重力，水平面对斜面没有摩擦
力，水平面对斜面的支持力为
4
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CD 错误；
故选A。
5．（2024·北京石景山·一模）带电粒子碰撞实验中，t=0 时粒子A 静止，粒子B 以一定的初速度向 A 运动。
两粒子的v-t 图像如图所示，仅考虑静电力的作用，且A、B 未接触。则（ ）
A．粒子B 在0~t₃ 时间内动能一直减小
B．两粒子在t₁ 时刻的电势能最大
C．粒子A 的质量小于粒子B 的质量
D．粒子A 在 t₂ 时刻的加速度最大
【答案】B
【详解】A．粒子B 在0~t₃ 时间内速度先减小后反向增加，可知动能先减小后增加，选项A 错误；
B．两粒子在t₁ 时刻共速，此时两粒子相距最近，此时两粒子的电势能最大，选项B 正确；
C．由图可知，t=0 时刻有
p0=mBv0
在t=t2时刻有
p2=mAvA
两粒子运动过程动量守恒，以B 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mBv0=mAvA
又由于
v0＞vA
所以有
mB＜mA
故C 错误；
D．两粒子在t1时刻共速，此时两粒子相距最近，库仑力最大，此时粒子A 的加速度最大，选项D 错误。
故选B。
6．（2024·山东·模拟预测）如图所示在xOy 平面内，x 轴上
的M 点和
的N 点分别固定两个点电
5
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荷。N 处点电荷带正电，电荷量为q。若规定无究远处电势为0，则以O 为圆心，半径为2a 的圆上各点电
势均为0。仅考虑电场力作用，下列说法正确的是（ ）
A．M 处为正电荷，带电荷量绝对值为
B．M 处为负电荷，带电荷量绝对值为
C．M 左侧合电场强度为零点的横坐标为
D．在O 处静止释放一电子，电子做单向直线运动
【答案】D
【详解】A．依题意，以O 为圆心，半径为2a 的圆是等势线，则圆上各点合场强均与等势线垂直，沿对应
半径方向。等势线与y 轴交点P 处合场强方向平行于y 轴，如图
根据矢量合成知识可知M 处的点电荷在P 点的电场强度指向M 点，则M 处为负电荷。故A 错误；
B．如图所示，设M 处负点电荷的带电荷量绝对值为
，N 处正点电荷在P 处产生的场强为
M 处负点电荷在P 处产生的场强为
其中
，
6
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由矢量三角形与几何三角形相似，有
可得
故B 错误；
C．根据点电荷场强特点，可知M 左侧合场强为零的点在x 轴上，设位于距M 为d 的Q 处，有
可得
可知Q 点的横坐标为
故C 错误；
D．Q、M 间场强方向由Q 指向M，在O 处由静止释放一电子，在电场力作用下，先向Q 加速，到Q 处动
能达到最大，然后继续向x 轴负方向做减速运动。由于电子到达圆与x 轴负半轴交点处时动能大于零，该
处电势等于无穷远处的电势，则电子在该处的动能等于电子到达无穷远处的动能，所以电子做单向直线运
动。故D 正确。
故选D。
7．（2024·辽宁大连·模拟预测）如图所示，三个等量点电荷固定在正三角形三个顶点上，其中A 带正电，
B、C 带负电。O 点为BC 边的中点，P、Q 两点关于O 点对称，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q 两点电势相同
B．P、Q 两点电场强度相同
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C．试探电荷－q 在P 点电势能比在O 点小
D．试探电荷－q 沿直线由O 向A 运动，所受电场力不做功
【答案】A
【详解】A．在只有B、C 点电荷所形成的电场中，P、Q 两点电势相同；在只有A 点电荷所形成的电场中，
P、Q 两点电势相同；由电场的叠加原理可知P、Q 两点电势相等，故A 正确；
B．由平行四边形定则可知，P、Q 两点场强大小相等，方向不同，故B 错误；
C．若只有B、C 两点电荷，则根据等量同种负电荷中垂线的电势分布可知，O 点电势高于P 点电势；若只
有A 点电荷，则O 点电势高于P 点电势，所以O 点电势高于P 点电势，根据
试探电荷－q 在P 点电势能比在O 点大，故C 错误；
D．试探电荷－q 沿直线由O 向A 运动，电势增大，电势能减小，所受电场力做正功，故D 错误。
故选A。
8．（2024·湖北荆州·模拟预测）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷
产生的电场。如图所示，在绝缘球
球面
上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余
球面AB 上
均匀分布负电荷，总电荷量是
。球半径为R，球心为O，CD 为
球面
的对称轴，在轴线上有
M、N 两点，且
，
。已知
球面
在M 点的场强大小为E，静电
力常量为k，则N 点的场强大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】将AB 部分补上，使球壳变成一个均匀带正电的完整的球壳，完整球壳带电荷量为
8
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为保证电荷量不变，球面AB 带负电荷量为q，则该球壳带正电的部分在M 点产生的场强为
根据对称性可知，带正电的部分完整球壳在N 点产生的场强大小为
球面AB 带负电荷量为q，在N 点产生的场强大小为2E，两者方向相反，则N 点的场强大小为
故选B。
9．（2024·青海·模拟预测）如图所示，虚线圆的半径为R，O 是圆心，CD 是圆的一条直径，A、B 是圆周
上的两点，把带电荷量相等的正、负点电荷分别置于A、B 两点，已知∠AOC=∠BOC=30°，O 点的电场强
度大小为E0，静电力常量为k，
，下列说法正确的是（ ）
A．C 点的电场强度为0
B．A 点的点电荷在O 点产生的电场强度大小为E0
C．两个点电荷的电荷量均为
D．B 点的点电荷在D 点产生的电场强度大小为
【答案】B
【详解】A．两点电荷在C 点产生的电场强度方向如图所示
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故C 点场强不为零，A 错误；
B．两点电荷在O 点产生的电场强度方向如图所示
则有
解得
B 正确；
C．由点电荷场强的决定式可知
解得
C 错误；
D．如图
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由几何关系
故B 点的点电荷在D 点产生的电场强度大小为
D 错误。
故选B。
10．（2024·台湾·模拟预测）某科学博物馆有一个令人印象深刻的实验演示：将人安置在一个巨大的金属
笼内，即使外加于金属笼的高电压产生巨大火花，金属笼内的人依然毫发无伤。依据前述实验结果，若将
一导体球壳置于电场中，则下列电场线分布示意图，何者正确？（各选项中实线代表不偏折的电场线，虚
线代表垂直射入或穿出导体球壳表面的电场线）（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
【答案】D
【详解】金属笼放置在电场中，金属笼处于静电平衡状态，内部电场强度为0，即没有电场线，金属笼是
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等势体，根据电场线方向与等势线方向垂直，可知金属笼表面的电场线垂直导体球壳表面。
故选D。
11．（2024·贵州·三模）如图所示，在直角三角形ABC 中，
，
。B、C 两点各固定有点电
荷，带电荷量分别为
、
，以A 点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为R。已知静电力常
量为k，则球壳表面的感应电荷在球心A 处产生的电场强度（ ）
A．为零
B．大小为
，方向沿BC 方向
C．大小为
，方向沿CB 方向
D．大小为
，方向沿AC 方向
【答案】B
【详解】C 处点电荷在A 处产生的电场强度大小为
方向由C 指向A；B 处点电荷在A 处产生的电场强度大小为
B 处点电荷在A 处产生的电场强度沿AC 方向的分场强为
B 处点电荷在A 处产生的电场强度沿CB 方向的分场强为
由于B 处点电荷在A 处产生的电场强度沿AC 方向的分场强与C 处点电荷在A 处产生的电场强度大小相等，
方向相反，则B、C 两点电荷在A 处产生的合场强大小为
方向沿CB 方向；由于处于静电平衡时，A 处的场强为0，则球壳表面的感应电荷在球心A 处产生的电场强
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度大小为
，方向沿BC 方向。
故选B。
12．（2024·内蒙古包头·二模）如图所示，四个电荷量均为＋q 的点电荷固定在一个正方形abcd 的四个顶
点上，用一小型金属球壳将d 点处正电荷封闭在球心位置，球壳半径远小于ab 边长。M、N 分别为ab 和
bc 的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．O 点处的电场强度方向沿Od 方向
B．M 点处的电场强度大小为0
C．N 点处的电场强度方向沿ON 方向
D．若将金属球壳接地，O 点处的电场强度不变
【答案】C
【详解】A．四个电荷量均为+q 的点电荷固定在一个正方形abcd 的四个顶点上，用一小型金属球壳将d 点
处正电荷封闭在球心位置，但不影响在外界形成的电场，所以四个等量同种正电荷在正方形中心的合场强
为零，故A 错误；
B．ab 两处的点电荷在M 点产生的合场强为0，cd 两处的点电荷在M 点产生的场强等大，关于水平线对称，
由矢量叠加原理可知合场强的方向水平向左，沿OM 方向，故B 错误；
C．bc 两处的点电荷在N 点产生的合场强为0，ad 两处的点电荷在N 点产生的场强等大，关于竖直线对称，
由矢量叠加原理可知合场强的方向竖直向下，沿ON 方向，故C 正确；
D．若将金属球壳接地，由于静电屏蔽，金属壳外无电场，相当于d 点无电荷，O 点处的电场强度是abc 的
三个点电荷在O 点的合成，此时O 点处的电场强度不为零，则O 点处的电场强度发生变化，故D 错误。
故选C。
13．（2024·广东广州·模拟预测）橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，
使橡胶板带负电，然后手握绝缘手柄将铝板靠近橡胶板，铝板的下表面与橡胶板上凸起的接地铁钉接触，
并在其上表面撒上细纸屑，迅速上抬铝板至某一位置后，可以看到细纸屑从铝板上飞溅出来，这就是“静
电飞花”实验。下列说法正确的是（ ）
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A．铝板未与橡胶板接触所以始终不带电B．铝板与铁钉接触时，电子从铝板通过铁钉流向大地
C．铝板与铁钉接触时，铝板下表面带正电荷D．纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散
【答案】BCD
【详解】AC．橡胶板带负电，铝板靠近后，铝板的下表面带正电，上表面带负电，当下表面与接地铁钉接
触后，上表面的电子从铝板通过铁钉流向大地，只有下表面带正电，故A 错误，BC 正确；
D．上抬铝板过程中，下表面的正电荷减小，上表面正电荷增加；纸屑因为与金属板带同种电荷（正电
荷）而不断飞散，故D 正确。
故选BCD。
14．（2024·山东淄博·模拟预测）如图所示，水平面内三点A 、B 、C 为等边三角形的三个顶点，三角形
的边长为 L，O 点为AB 边的中点。CD 为光滑绝缘细杆，D 点在 O 点的正上方，且 D 点到A、B 两点的
距离均为 L，在 A、B 两点分别固定电荷量均为−Q 的点电荷。现将一个质量为 m、电荷量为+q 的中间有
细孔的小球套在细杆上（忽略其对原电场的影响），从 D 点由静止释放。已知静电力常量为 k、重力加速
度为 g、且
，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．D 点电场场强大小为
B．小球刚到达 C 点时的加速度大小为
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C．小球到达 C 点的速度大小为
D．小球从 D 点到 C 点运动过程中电势能先增大后减小
【答案】AC
【详解】A．D 点电场场强大小为
因
可知
选项A 正确；
B. 同理可知，C 点的场强大小为
方向沿CO 方向，则小球刚到达 C 点时的加速度大小为
选项B 错误；
C. A、B 两点的点电荷为等量的同种电荷，可知C、D 两点电势相等，由于在C、D 两点电势能相等，则小
球从D 到C，电场力不做功，根据动能定理得
解得
故C 正确；
D. 小球从 D 点到 C 点运动过程中，电势先降低后升高，则电势能先减小后增大，选项D 错误。
故选AC。
15．（2024·福建龙岩·模拟预测）如图所示，将一锥形导体放入电荷量为Q 的负点电荷电场中，导体内有
A、B 两点，A 点到电荷的距离为d，下列说法正确的是（ ）
15
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A．锥形导体右端带负电
B．A 点电场强度比B 点大
C．图中所示两条实线1 和2 来表示锥形导体周围的电场线是错误的
D．导体表面的感应电荷在A 点产生的电场强度大小为
【答案】CD
【详解】A．由于锥形导体右端靠近负电荷，则锥形导体右端带正电，故A 错误；
B．导体处于静电平衡状态，所以A、B 两点电场强度均为零，故B 错误；
C．由于导体处于静电平衡状态，则图中所示两条实线1 和2 来表示锥形导体周围的电场线是错误的，故C
正确；
D．导体表面的感应电荷在A 点产生的电场强度大小与负点电荷在A 点产生的电场强度大小相等，所以
故D 正确。
故选CD。
16
