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第30 讲 静电场中力的性质
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
题型01 电势高低判断.................................................................................................................................1
题型02 电势能变化分析............................................................................................................................4
题型03 等势面应用..................................................................................................................................7
题型04 电场线与轨迹综合...................................................................................................................... 9
题型05 非匀强电场功能关系...................................................................................................................9
题型06 图像问题................................................................................................................................... 13
02 核心突破练.....................................................................................................................................................15
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................16
01 电势高低判断
1．（18-19 高三上·福建泉州·期中）如图所示，电场中有A、B 两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．电势
，场强
B．电势
，场强
C．将
电荷从A 点移到B 点电势能增大
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D．将
电荷分别放在A、B 两点时具有的电势能
2．（14-15 高三·福建福州·期末）图示为某个电场中的部分电场线，如图A、B 两点的场强分别记为
、
，电势分别记为
、
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
3.（2012·湖北孝感·一模）如图所示，一边长为l 的正方形，其中a、b、c 三个顶点上分别固定了三个电荷
量相等的正点电荷Q，O 点为正方形的中心，d 点为正方形的另一个顶点，以下关于O 点和d 点说法正确
的是（ ）
A．O 点和d 点的场强方向相同
B．d 点比O 点的电势高
C．同一试探电荷
在d 点比在O 点受到的电场力大
D．同一试探电荷
在d 点比在O 点的电势能大
4．（18-19 高三上·福建三明·期中）如图所示，带电粒子在电场中由A 点运动到B 点，图中实线为电场线，
虚线为粒子运动轨迹，则下列说法判断错误的是（ ）
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A．该带电粒子带正电
B．A 处电势比B 处电势高
C．从A 到B 的运动过程中，电场力做负功，动能减少
D．该粒子从A 到B 的过程中加速度增大，速度也增大
02 电势能变化分析
5．（18-19 高三下·浙江·阶段练习）空间某处为一匀强电场和一场源正电荷Q 的复合场，在Q 点为圆心的
一圆周上，有a、b、c、d 四点，其中a、c 在同一竖直直径上，b、d 在同一水平直径上，下列对这个复合
电场的研究中正确的是（ ）
A．a 点的场强与c 点的相同
B．b 点的电势可能比d 点高
C．将一负电荷从a 点沿圆弧经b 点移到c 点，电场力先做正功后做负功
D．负电荷在a 点的电势能等于在c 点的电势能
6．（22-23 高三下·福建泉州·阶段练习）如图，水平面内的等边三角形ABC 的边长为L，顶点C 恰好位于
绝缘倾斜直轨道DC 的最低点，光滑直轨道上端点D 到A、B 两点的距离均为L，DO 为绝缘竖直轨道，O
为AB 边的中点。一对电荷量均为－Q 的点电荷分别固定于A、B 两点。在D 处将质量为m、电荷量为＋q
的小球（忽略它对原电场的影响）套在轨道上D 端，将小球分别沿DO 和DC 由静止开始释放，已知静电
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力常量为k，重力加速度大小为g，且
，忽略一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．D 点的电场强度与C 点的电场强度相同
B．小球沿DO 到达O 点速度与沿DC 到达C 点的速度大小相等
C．小球沿DC 到达轨道最低点C 时，加速度为零
D．小球沿DC 下滑过程中，其电势能先增大后减小
7．（2023·福建龙岩·二模）在A、B 两点放置电荷量分别为
和
的点电荷，其形成的电场线分布如图
所示，C 为A、B 连线的中点，D 是AB 连线的中垂线上的另一点。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．C 点的场强小于D 点的场强
C．C 点的电势等于D 点的电势
D．若将另一负电荷从C 点移到D 点，电荷电势能增大
03 等势面应用
8.（19-20 高三上·福建·阶段练习）将一带电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近，金属球外壳接地，
所形成的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
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A．a 点的电势高于b 点的电势
B．c 点的电场强度大于d 点的电场强度
C．若将一正试探电荷由a 点移到b 点,电势能增加
D．电场线方向与金属球表面处处垂直
9．（22-23 高二上·福建莆田·期中）将一原来不带电的金属小球N 放在一带电小球M 的旁边，它们在周围
空间产生电场，其电场线分布如图所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．一带负电粒子在A 点的电势能小于在B 点的电势能
D．一带正电的粒子从A 点由静止释放，仅在电场力作用下，一定沿电场线运动到B 点
04 电场线和轨迹综合
10．（11-12 高二·福建福州·阶段练习）如图所示，虚线a、b、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的
电势差相同，实线为个带电的质点在仅受电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点．
下列说法中正确的是
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A．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
B．带电质点一定是从P 点向Q 点运动
C．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小
D．三个等势面中，等势面a 的电势最高
11.（10-11 高三上·福建·阶段练习）如图所示，真空中有A、B 两个等量异种点电荷，O、M、N 是AB 连线
的垂线上的三个点，且AO>OB，A 带负电荷，B 带正电荷，一试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中
实线所示。下列判断中正确的是（ ）
A．此试探电荷带负电
B．此试探电荷带正电
C．两点电势
小于
D．此试探电荷在M 处的电势能小于在N 处的电势能
05 非匀强电场的功能关系
12．（14-15 高三上·福建宁德·期中）如图甲所示，A、B 是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度
为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则
（ ）
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A．场强方向由A 指向B
B．电场强度
C．电势
D．电子的电势能
13．（13-14 高三上·江西赣州·阶段练习）图中a、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分
别为6V、4V 和1.5V．一质子（
H），从等势面a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它
经过等势面b 时的速率为v，则对质子的运动有下列判断：
①质子从a 等势面运动到c 等势面电势能增加4.5eV
②质子从a 等势面运动到c 等势面动能增加4.5eV
③质子经过等势面c 时的速率为2.25v
④质子经过等势面c 时的速率为1.5v
上述判断正确的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
14.（12-13 高三上·浙江宁波·期中）静电透镜是利用静电场使电子束汇聚或发散的一种装置，其中某部分静
电场的分布如图所示.虚线表示这个静电场在xOy 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox 轴、Oy 轴对
称.等势线的电势沿x 轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经过P 点（其横坐标为-x0）时，
速度与Ox 轴平行.适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox 轴上方运动.在通过电场区域过程
中，该电子沿y 方向的分速度vy随位置坐标x 变化的示意图可能是图中（ ）
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A．
B．
C．
D．
06 图像问题
15．（17-18 高三上·福建三明·阶段练习）如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、
B 为轴上三点。放在A、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示，以x 轴
的正方向为电场力的正方向，则（ ）
A．点电荷Q 一定为负电荷
B．点电荷Q 在A、B 之间
C．A 点的电场强度大小为
D．A 点的电势比B 点的电势高
16（2010·福建宁德·二模）如图所示，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A、B 两点，C、D 两点将AB 连线三
等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间
运动的速度大小v 与时间t 的关系图象(如图所示)可能是( )
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A．
B．
C．
D．
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（10-11 高三下·山西临汾·期中）如图所示，平行实线代表电场线，方向未知，带电量为1×10
－2C 的正电荷在电场中只受电场力作用．该电荷由A 点运动到B 点，动能损失了0.1J，若A 点电势为10V，
则：
A．B 点的电势为零
B．电场线方向向左
C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线①
D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②
18．（13-14 高三上·浙江湖州·期中）如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度
飞出a、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则（ ）
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A．a 一定带正电，b 一定带负电
B．a 的速度将减小，b 的速度将增加
C．a 的加速度将增加，b 的加速度将减小
D．两个粒子的电势能都减小
二、多选题
21．（19-20 高二上·重庆万州·阶段练习）如图所示，M、N 为电场中两个等势面，GH 直线是其中的一条
电场线，则下列说法中正确的是( )
A．EG＜EH
B．正电荷置于G 点时电势能大于置于H 点时的电势能
C．φG＜φH
D．负电荷由H 点移动到G 点时电场力做正功
22．（2023·福建漳州·三模）中国古代屋脊两头，有一仰起的龙头，龙口吐出伸向天空且曲折的金属舌头，
舌根连接一根直通地下的细铁丝，起到避雷的作用。当雷云放电接近房屋时，屋顶的避雷针顶端由于聚集
着大量电子而形成局部电场集中的空间。图中虚线表示某时刻避雷针周围的等差等势面分布情况，一带电
粒子（不计重力）在该电场中的运动轨迹如图所示。则（ ）
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A．该粒子带正电
B．a 点的电势比c 点的低
C．b 点的场强比c 点的场强大
D．该粒子在b 点的电势能比在c 点的大
23（2012·福建·高考真题）如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷
分别置于A、B
两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将
移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相
等，则下列说法正确的是
A．A 点电势大于B 点电势
B．A、B 两点的电场强度相等
C．
的电荷量小于
的电荷量
D．
在A 点的电势能小于
在B 点的电势能
二、解答题
24．（2021·福建·高考真题）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N 四点距O 点的距离均为
，O 为
水平连线
的中点，M、N 在
连线的中垂线上。A、B 两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（
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）。以O 为原点，竖直向下为正方向建立x 轴。若取无穷远处为电势零点，则
上的电势
随位置
x 的变化关系如图（b）所示。一电荷量为Q（
）的小球
以一定初动能从M 点竖直下落，一段时间
后经过N 点，其在
段运动的加速度大小a 随位置x 的变化关系如图（c）所示。图中g 为重力加速度大
小，k 为静电力常量。
（1）求小球
在M 点所受电场力大小。
（2）当小球
运动到N 点时，恰与一沿x 轴负方向运动的不带电绝缘小球
发生弹性碰撞。已知
与
的质量相等，碰撞前、后
的动能均为
，碰撞时间极短。求碰撞前
的动量大小。
（3）现将
固定在N 点，为保证
能运动到N 点与之相碰，
从M 点下落时的初动能须满足什么条件？
三、填空题
25．（2024·福建·高考真题）如图，圆心为
点、半径为
的圆周上有
、
、
、
、
、
、
、
八个等分点，
点固定有一带电量为
（
）的点电荷，其余各点均固定有带电量为
的点电荷。
已知静电力常量为
，则
点的电场强度大小为 。
、
分别为
、
的中点，则
点的电
势 （填“大于”“等于”或“小于”）
点的电势；将一带电量为
（
）的点电荷从
点
沿图中
弧线移动到
点，电场力对该点电荷所做的总功 （填“大于零”“等于零”或“小于
零”）。
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26．（2023·福建·高考真题）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁
有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O 点处点电荷形
成的电场，如图所示。a、b、c、d、O 为同一平面上的5 个点，abc 是一段以O 为圆心的圆弧，d 为ob 的
中点。a、d 两点场强大小分别为Ea、Ed，o、a、c、d 四点电势分别为φo、φa、φc、φd，则φa φd；
φa φc，(φo－φa) 2(φo－φd)。（填“大于”“等于”或“小于”）
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