文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第34 讲 电场能的性质
目录
01 考情解码•命题预警.........................................................................................................................2
02 体系构建•思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 电势高低及电势能大小的判断............................................................................................4
知识点1 静电力做功、电势能和电势...............................................................................................4
知识点2 电势和电势能高低的判断“四法”....................................................................................4
考向1 电势高低判断.....................................................................................................................6
考向2 电势能大小判断.................................................................................................................. 8
考点二 电势差与电场强度的关系..................................................................................................10
知识点1 电势差................................................................................................................................10
知识点2 电势差与电场强度的关系...................................................................................................11
考向1 公式E=U/d 在匀强电场中的应用........................................................................................12
考向2 公式E=U/d 在非匀强电场中的应用..........................................................................................16
考点三 电场线、等势面及运动轨迹问题......................................................................................18
知识点1 等势面及特点.....................................................................................................................18
知识点2 几种典型电场的等势面......................................................................................................18
知识点3 仅在静电力作用下的运动轨迹与电场线、等势面综合问题的分析方法.............................19
考向1 典型电场的等势面.............................................................................................................19
考向2 电场线与轨迹问题.............................................................................................................21
考向3 等势面与轨迹问题..............................................................................................................22
04 真题溯源•考向感知.......................................................................................................................25
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
电荷在电场中某点的电势能Ep 与电荷量之比
电势定义
通常规定无限远处或大地表面电势能为零
电势能相对性
做功等于电势能减少量：WAB=EpA-EpB=-ΔEp
静电力做功与电势能变化关系
任意电场中：WAB=qUAB
匀强电场中：W=qEd（d 为沿电场方向的距离）
计算方法
与路径无关，只与起始和终止位置有关
静电力做功特点
静电力做功、电势能和电势
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
电势
电势能
选择题
非选择题
\
\
\
电势差
选择题
非选择题
\
\
\
等势面
选择题
非选择题
\
\
辽宁卷T9，6 分
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：高考对电场能性质的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较
为基础，但也不排除个别年份题目较难。
3.备考建议：本讲内容备考时候，强化训练根据电场线和等势面的分布，判断电势、电势能的变化，特别
要关注特殊电场的等势面的分布问题和匀强电场中场强的求解问题。
4.命题情境：以各种电场为命题情境，判断电势、电势能的变化和电场力做功等问题。
复习目标：
目标一：理解和掌握电势、电势能、电势差、等势面四个概念。
目标二：能够根据电场线和等势面的分布判断有关电势、电势能变化的综合性问题。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点一 电势高低及电势能大小的判断
知识点1 静电力做功、电势能和电势
1.静电力做功的特点
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(1)特点：静电力做功与路径无关，只与起始和终止位置有关。
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离。
②WAB＝qUAB，适用于任何电场。
2.电势能
（1）定义：电荷在电场中具有的
势能
，称为电势能。
（2）标矢性：电势能是
标量
，有正、负之分，其正负表示
大小
。
（3）相对性：电势能具有
相对
性，通常把无限远
处
或
大地表面
的电势能规定为零。
3.电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的
电势能
与它的
电荷量
之比。
（2）定义式：φ＝E p
q 。
（3）标矢性：电势是
标量
，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比
零电势
高（低）。
（4）相对性：电势具有
相对
性，同一点的电势因选取
零电势点
的不同而不同。
4.静电力做功与电势能变化的关系
（1）静电力做的功等于电荷电势能的
减少量
，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电
势能就
减少
多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就
增加
多少。
（2）电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电
势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
【注意】电势的大小与零电势的选择和电场有关，与试探电荷本身的电荷量无关，但是电势能与试探
电荷的电荷量有关。
得分速记
知识点2 电势和电势能高低的判断“四法”
1．电势高低的判断“四法”
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
判断方法
方法解读
电场线
方向法
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷正
负法
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷
处电势越高，越靠近负电荷处电势越低
电势能
大小法
同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越
低
静电力
做功法
根据UAB＝，将WAB、q 的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
2．电势能的大小判断“四法”
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA 计算，EpA＞0 时值越大，电势能越
大；EpA＜0 时绝对值越大，电势能越小。
电势高
低法
同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越
大。
静电力
做功法
静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。
能量守
恒法
在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能
增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加
考向1 电势高低判断
例1 （2025·辽宁·模拟预测）接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，空间电场线的分布如图所示，
、
为点电荷与球壳球心连线上的两点，
点在点电荷左侧，
点在点电荷右侧，
、
两点到点电荷的距离
相等。下列说法正确的是（ ）
A．
点的电场强度比
点的小
B．该点电荷带负电
C．
点的电势大于零
D．导体球壳内的电场强度等于零
【答案】ACD
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【详解】A．电场线越密，场强越大，可知a 点的电场强度比b 点的小。故A 正确；
B．电场线由正电荷出发，可知点电荷带正电。故B 错误；
C．因球壳接地，则球壳处的电势为零，沿电场线方向电势降低，则b 点的电势大于零。故C 正确；
D．由静电屏蔽知，导体球壳内的电场强度处处为零。故D 正确。
故选ACD。
【变式训练1-1·变情境】（2025·辽宁锦州·期末）如图，在菱形
的顶点A、C 处分别固定电量均为
的正负点电荷，菱形边长为
，对角线
长为
，静电力常量为
。则下列说法正确的是（
）
A．B 点的场强大小为
B．B、D 两点电场强度相同
C．B 点电势高于D 点电势
D．将一负电荷从B 点沿直线移动到D 点，电场力先做正功后做负功
【答案】B
【详解】A．根据库仑定律，可知两点电荷在B 点的场强大小
方向如图所示，
根据场强的叠加原理
由几何关系
解得
则有
，故A 错误；
B．根据等量异种点电荷的电场线分布的对称性，可知B、D 两点电场强度相同，故B 正确；
CD．根据等量异种点电荷电势分布可知它们连线的中垂线为一条等势线，即B、D 两点电势相等，将一负
电荷从B 点沿直线移动到D 点，电场力始终不做功，故CD 错误。
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
故选B。
【变式训练1-2·变情境】（2025·辽宁·三模）如图所示，在三维直角坐标系O-xyz 中，水平面xOy 内的正方
形OABC 边长为2r，z 轴上有一点D，
，E 为OD 的中点。在z 轴上的E 点、y 轴上的A 点分别固
定电荷量为
的点电荷，在x 轴上的C 点固定电荷量为
的点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电势比D 点的电势高
B．O 点的电场强度比D 点的电场强度小
C．O 点的场强方向与水平面夹角的正弦值比D 点的场强方向与水平面夹角的正弦值小
D．将一个电子从B 点沿直线移动到O 点，电场力先做负功后做正功
【答案】C
【详解】A．由于 A (带 +Q)、C (带 −Q) 到 O 和 D 的距离分别都是 2r 或
，根据
可知且它们
对 O 和 D 的电势彼此抵消，由于E (带 +Q) 的距 O 或 D 均为 r，故O 点电势等于D 点电势，A 错误；
B．由于E 点的点电荷在O 点与D 点的场强大小相等，而O 点距离A、C 点电荷的距离小于D 点距离A、C
点电荷的距离大些，根据
可知，A、C 点电荷在O 点的场强大于A、C 点电荷在D 点的场强，根据
电场的叠加原理可知，O 点的电场强度比D 点的电场强度大，B 错误；
C．场强方向与水平面夹角的正弦值即为场强在z 轴上的分量与合场强的比值，根据电场的叠加可知，O 点
的场强在z 上的分量小于D 点场强在z 轴上的分量，而O 点的合场强相对大些，故O 点的场强方向与水平
面夹角的正弦值比D 点的场强方向与水平面夹角的正弦值小，C 正确；
D．电子从B 点沿直线移动到O 点，电势逐渐增大，根据
可知电势能逐渐减小，故电场力对该电子
一直做正功，D 错误。
故选C。
考向2 电势能大小判断
例2 （2025·黑龙江哈尔滨·三模）科学家已经发现如图（1）所示的闪锌矿等一些离子晶体的局部结构可
视为正四面体排列。某次科学实验中，某正四面体abcd 如图（2）所示置于近似真空环境，在顶点b、d 处
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
固定有电荷量为
的点电荷，顶点a、c 处固定有电荷量为
的点电荷，其中
。已知四面体的棱长
为L，e、f、g、h 分别为ab、cd、ad、bc 边的中点，静电力常量为k，规定无穷远处电势为0。则下列说法
正确的是（ ）
A．e、f 两点电势相等
B．g、h 两点场强方向都与g、h 连线垂直
C．e 点场强大小为
D．将某电子e 沿三角形abc 内切圆运动一圈的过程中电势能始终不变
【答案】AB
【详解】A．根据对称性，六个棱中点分别到四面体各个顶点距离相等，电势是标量，每个点电荷在六个
棱中点各点的电势都相等，棱的中点电势也相同，A 正确；
B．根据电场的叠加及对称关系可知，g 点的场强方向与ad 重合，h 点的场强方向与bc 重合，结合几何关
系可知，gh 垂直ad，gh 也垂直于bc，故g、h 两点场强方向都与g、h 连线垂直，B 正确；
C． e 点场强大小为四个点电荷在该点的叠加，a、b 两点电荷在该点的电场强度大小为
c、d 两点在该点的场强大小为
故e 点的合场强为
C 错误；
D．电子沿内切圆运动时，电势大小不断发生改变，电势能不断改变，D 错误。
故选AB。
【变式训练2-1·变情境】如图a 所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的
平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，带
电量与pH 值的关系如图b 所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通电源，
不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．乙比甲先到达极板
B．甲、乙的电势能均增大
C．甲、乙受到的电场力方向相同
D．增大pH 值，甲受到的电场力变大
【答案】A
【详解】A．未接通极板电源时，甲乙颗粒均悬浮，重力等于浮力，调节溶液pH=3，从图中可知甲蛋白质
颗粒带电量为-2q0，乙带电量为2q0，接通电源后电场强度一样，由牛顿第二定律可得Eq =ma
由于甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，故甲的加速度为乙的一半，二者到相应极板距离相同，则乙比甲先到
达极板，故A 正确；
B．甲乙运动过程中电场力都做正功，电势能均减小，故B 错误；
C．甲乙带电性相反，受力方向相反，故C 错误；
D．由图可知，增大pH 值，甲带的电荷量先减小后增大，故电场力也是先减小后增大，故D 错误。
故选A。
【变式训练2-2·变情境】在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示，A、B 两个
带电球之间产生非匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且茶叶的比荷q
m小于茶梗的比荷，两者通过静电场便
可分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P 从A 球表面O 点离开，最后落入桶底。不计空气
阻力。则（ ）
A．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶
B．M 处的电场强度大于N 处的电场强度
C．M 处的电势低于N 处的电势
D．茶梗P 下落过程中电势能减小
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第二定律可得a= Eq
m
由于茶叶、茶梗均带正电，则电场力产生的加速度方向整体向右，由于茶叶的比荷小于茶梗的比荷，则茶
叶所受电场力产生的加速度小于茶梗所受电场力产生的加速度，即在相等时间内，茶叶的水平分位移小于
茶梗的水平分位移，所以茶叶落入左桶，茶梗落入右桶，故A 错误；
BC．电场线分布的密集程度表示电场强弱，M 处电场线分布比N 处电场线稀疏一些，则M 处电场强度小
于N 处电场强度，且沿着电场线方向电势降低，故M 处的电势高于N 处的电势，故BC 错误；
D．茶梗P 下落过程中电场力做正功，则电势能减小，故D 正确。
故选D。
考点二 电势差与电场强度的关系
知识点1 电势差
1.定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，
电场力做功
与移动电荷的
电荷量
的比值。
或者：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。
2.定义式：UAB＝W AB
q
，适用范围：任意电场。
3.电势差与电势的关系：UAB＝
φ
A－
φ
B ，UAB＝－UBA。
4.影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及静电力做的功WAB无关，与零电势点的
选取无关。
知识点2 电势差与电场强度的关系
1.电势差与电场强度的关系
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积，即U＝Ed。
电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即E＝。
2.公式U＝Ed 的适用范围：匀强电场。
3.对公式E＝或U＝Ed 的理解
（1）公式只适用于匀强电场。注意对于非匀强电场可以用于定性分析。
（2）d 为电场中两点沿电场方向上的距离（或者为两点连线在电场方向上的投影）。注意d 不一定等于两
点连线的长度。
4．在匀强电场中由公式U＝Ed 得出的“一式二结论”
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
5．等分法及其应用
(1)等分法：如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间
距求电势问题的方法，叫作等分法。
(2)“等分法”的应用思路：
得分速记
1.E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低。
(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，
正负表示电场强度的方向。
考向1 公式E=U/d 在匀强电场中的应用
例1（2025·内蒙古·模拟预测）（多选）如图，在匀强电场区域建立空间直角坐标系
，平面
水
平，
、
、
、
、
是电场中的五个点，且
，
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．
点的电势
B．电场强度的大小为
C．平面
内的场强不沿
方向
D．从
点沿
射出电子的轨迹在平面
内的投影为曲线
【答案】BC
【命题立意】本题在立体空间中考查电势差与电场强度的关系，检测考生的推理能力和空间想象能力。
【详解】A．因为
，所以
代入数据解得
，A 错误。
B．电场强度在
轴方向上的分量为
在
轴方向上的分量为
在
轴方向上的分量为
电场强度的大小为
，B 正确。
C．由于电场强度在
轴方向上的分量大小为
，在
轴方向上的分量大小为
，可知在
平面内的电场强度方向与
轴正方向夹角不为
，不沿
方向，C 正确。
D．由于电子初速度沿
方向，即电子初速度在
平面内的分量为零，可知电子在平面
中的分运
动为匀加速直线运动，D 错误。
故选BC。
【变式训练1-1·变考法】（2025·黑龙江·模拟预测）如图所示，a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们
恰好位于以O 点为圆心的圆弧上（ab 和cd 是该圆的两条直径），已知电场方向平行于圆弧所在的平面，
圆半径为2m，a 点电势为4V，c 点电势为2V，O 点电势为6V，下列说法正确的是（ ）
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．b 点电势为6V
B．d 点电势为8V
C．电场方向垂直cd 向下
D．电场强度大小为2V/m
【答案】D
【详解】AB．根据匀强电场的性质可知
，
代入数据解得
，
，故AB 错误；
C．设cO 的中点为e，则
即ae 为等势线，由几何关系知ae 垂直于cd，又因为等势线垂直于电场线，沿电场线方向电势降低，所以
电场方向平行于cd 向左，故C 错误；
D．由几何关系知
，匀强电场的电场强度大小为
，故D 正确。
故选D。
例2（2025·黑龙江辽宁·模拟预测）如图所示， xOy 平面内有一半径为
的圆，圆心位于O 点，
A、B、C 为圆与坐标轴的三个交点，匀强电场平行于xOy 平面，取O 点的电势为零。在xOy 平面内，若将
一质子从A 点移动到B 点，电场力做的功为
；若将一电子从O 点移动到C 点，克服电场力做的功为
3eV。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B 两点间的电势差为
B．O、C 两点间的电势差为
C．匀强电场的场强大小为
D．若另有一质子经过该圆形区域，该质子动能的最大增加量为10eV
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【答案】CD
【详解】A．将一质子从A 点移动到B 点，电场力做功为
根据电场力做功
解得
，A 错误；
B．若将一电子从O 点移动到C 点，电场力做功为
根据电场力做功
解得
，B 错误；
C．O 点电势为零，则C 点、A 点和B 点的电势分别为
、
、
，
匀强电场中x 轴上坐标为
的D 点电势为
，连接CD，由O 点做CD 的垂线，垂足为F，如
图：
由几何关系知，
则匀强电场的场强大小为
，C 正确；
D．由
，圆形边界的电势最高为5V，最低为
，质子由于电荷量为
，质子在圆形边界上的电
势能最小为
，电势能最大为5eV，由能量守恒定律知，质子动能的最大增加量为10eV，D 正确。
故选CD。
解题技巧
等分法确定电场线及电势高低的解题思路
【变式训练2-1·变考法】如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在平面平行，
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
若三角形三顶点处的电势分别为φ0=4.5V、φB=0V、φC=9V，且边长OB =3√3cm，BC =6√3cm，则下列
说法中正确的是（ ）
A．电场强度的大小为100√3
3
V/m
B．一个电子在O 点由静止释放后会做曲线运动
C．电场强度的大小为100V/m
D．一个电子在O 点由静止释放后会沿直线OB 运动
【答案】C
【详解】AC．由匀强电场的特点可知，则B、C 连线中点D 的电势为B、C 电势的平均值，即为4.5V。连
接OD，即为一条等势线，作出过D 的与OD 垂直的线ED 如图，即电场线，
由几何关系可知
sin ∠C = OB
BC = 3√3
6√3 = 1
2
所以
∠C =30
∘，∠B =60
∘
D 是BC 的中点，则△OBD 是等边三角形，又ED⊥OD，所以DE 与BD 之间的夹角是30
∘，则电场线与
OB 之间的夹角也是30
∘，故该电场的场强方向沿∠B 的角平分线向上，根据电势差与电场强度的关系
U DB=φD−φB= 4.5 V−0= 4.5 V
而
U DB= E⋅OB⋅cos30
∘
代入数据可得
E =100 V/m
故A 错误，C 正确；
BD．由作电场的图可知，一个电子在O 点由静止释放后会沿电场线运动，而不会沿直线OB 运动，故BD
错误;
故选C。
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考向2 公式E=U/d 在非匀强电场中的应用
例3 （2024·黑龙江·模拟预测）如图所示，电场中的一簇电场线关于y 轴对称分布，O 点是坐标原点，
M、N、P、Q 是以O 为圆心的圆周上的四个点，其中M、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，下列说法正确的是
（ ）
A．P 点场强可能等于Q 点场强
B．P 点电势可能等于Q 点电势
C．电荷在N 点的电势能可能小于在M 点的电势能
D．电荷从N 运动到O 电场力做的功等于从O 到M 电场力做的功
【答案】C
【详解】A．电场线的疏密表示电场的强弱，根据电场分布可知，P 点场强的大小小于Q 点的场强， A 错
误；
B．根据电场线与等势线垂直特点，在P 点所在电场线上找到Q 点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，
Q 点的电势比P 点的电势高，B 错误；
C．结合电场线与等势线垂直特点可知，N 点电势高于M 点，根据
可知，负电荷在M 点时的电势能大于在N 点时的电势能，C 正确；
D．根据电场分布可知，OM 间的平均电场强度比NO 之间的平均电场强度小，故由公式
可知，OM 间的电势差小于NO 间的电势差，根据
可得正电荷从N 到O 过程中电场力做的功大于从O 到M 过程中电场力做的功，D 错误；
故选C。
思维建模
E＝U
d 在非匀强电场中的应用
（1）判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
（2）判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高
低。
【变式训练3-1·变情境】防疫口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，可增加静电吸附功能。驻极处
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
理如图所示，针状电极与平板金属电极分别接高压直流电源的正、负极，针尖附近的空气被电离后，带电
粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，熔喷布带电后对电场的影响忽略不计。下列说
法正确的是（ ）
A．熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电
B．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电势能不断增加
C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，加速度逐渐减小
D．图中虚线上的a、b、c 三点，电势分别为φa、φb、φc，目ab=bc，则φb> φa+φc
2
【答案】C
【详解】A．针状电极与平行板之间的电场线分布如图所示，带正电粒子所受电场力向下，熔喷布上表面
因捕获带电粒子而带正电，故A 错误；
B．由图知，沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电场力做正功，电势能减小，故B 错误；
C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电场线变疏，电场强度越来越小，根据
Eq=ma
加速度逐渐减小，故C 正确；
D．由图可知，Eab> Ebc ，由U = Ed可得U ab>U bc则φa−φb>φb−φa解得φb< φa+φc
2
故D 错误。故选
C。
考点三 电场线、等势面及运动轨迹问题
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
知识点1 等势面及特点
1.定义：电场中
电势
相等的各点组成的面。
2.四个特点
①等势面一定与
电场线
垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势
高
的等势面指向电势
低
的等势面。
④等差等势面越密集的地方电场强度
越大
，反之
越小
。
知识点2 几种典型电场的等势面
电场
等势面
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷
的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种
点电荷的
电场
两电荷连线的中垂面为等势面
等量同种
(正)点电荷
的电场
两点电荷连线上，中点的电势最低；中
垂线上，中点的电势最高
知识点3 仅在静电力作用下的运动轨迹与电场线、等势面综合问题的分析方法
1.根据带电粒子所受的静电力沿着电场线的切线方向（或等势面的垂线）且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确
定带电粒子所受静电力的方向；
2.再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性；
3.结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。
4.最后根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考向1 典型电场的等势面
例1 在xOy平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，O 为正方形中心。如图所示是其在xOy平
面内电势类比于地势的模拟图，z 轴表示电势，z>0代表电势为正。已知OA =OB =OC，取无穷远处电势
为零，下列说法正确的是（ ）
A．A、B 两点的电场强度相同
B．O 点的电场强度为零，电势也为零
C．从A 点沿直线到B 点，电势先升高后降低
D．将正电荷从O 点沿直线移动到C 点，电势能先增大后减小
【答案】B
【详解】A．电场强度是矢量， 由对称性及电场叠加原理可知，A、B 两点电场强度大小相等，但方向不
同 ，所以A、B 两点电场强度不相同，故A 错误；
B．根据对称性，四个等量点电荷在O 点产生的电场强度相互抵消，合电场强度为零，根据电势叠加原理
可知，四个等量电荷在O 点产生的电势叠加为0，故B 正确；
C．分析可知四个等量电荷在AB 产生的电势叠加为0，即AB 为等势线，则AB 上电势处处相等，故C 错误；
D．结合C 选项分析可知，OC 仍为等势线，即OC 连线上电势处处相等，根据Ep=qφ
可知正电荷从O 点沿直线移动到C 点，电势能不变，故D 错误。
故选B。
【变式训练1·变情境】做心电图时，心脏可视为由两个等量异种点电荷组成的系统。图中显示
的是患者体表的瞬时电势分布，实线为等差等势面，数值表示其电势，a、b 为两点电荷连线上对称的两点，
c、d 为连线中垂线上对称的两点，则（ ）
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．Uab=2Ubc
B．a 点与b 点的电场强度相同
C．人体内的Cl−在a 点的电势能比在b 点的电势能大
D．若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c 点运动到d 点，电场力先做正功再做负功
【答案】B
【详解】A．由图知U ab=φa−φb=1.5 mV−(−1.5 mV)=3 mV
U bc=φb−φc=−1.5 mV−0=−1.5 mV
则U ab=−2U bc，故A 错误；
B．根据等量异号点电荷电场的对称性可知a 点与b 点的电场强度相同，故B 正确；
C．根据Ep=qφ，负电荷在电势越高的地方电势能越低，人体内的Cl−在a 点的电势能比在b 点的电势能小，
故C 错误；
D．等量异号点电荷电场的中垂线电势为0，若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c 点运动到d 点，电场
力始终不做功，故D 错误。
故选B。
考向2 电场线与轨迹问题
例2 （2025·吉林·模拟预测）针状电极O 和平板电极MN 接高压直流电源后，其间可产生较强的电场，电
场线的分布如图所示，图中虚线PB、PC 分别为甲、乙两带电粒子（不计重力）以相同的动能从P 点出发
后在电场中的运动轨迹，若已知两粒子所带电荷量的绝对值相等，则下列判断正确的是（ ）
A．甲粒子可能带正电，乙粒子可能带负电
B．甲粒子从P 点运动到B 点的过程中，其动能与电势能之和可能减少
C．甲、乙粒子分别运动到B、C 两点时，甲粒子的动能大
D．甲、乙粒子分别运动到B、C 两点时，甲粒子的电势能大
【答案】C
【详解】A．由图中电源的连接情况可知，电场线的方向由电极O 指向电极MN，结合曲线运动的特点，
粒子受到的电场力必指向曲线的凹侧，可知甲、乙两粒子均带负电，故A 错误；
B．粒子在只有电场力作用下运动的过程中，粒子的动能和电势能之和守恒，故B 错误；
C．由电场线分布情况可知
即
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
也即电场力对甲粒子做的负功小，据动能定理可知，甲粒子经过B 点时的动能大，故C 正确；
D．B 点电势高于C 点，又甲、乙均带负电，故甲粒子的电势能小，故D 错误。
故选C。
【变式训练2·变情境】如图所示为位于MN 两点的点电荷周围的电场线示意图，若将不计重力的带电粒子
沿垂直MN 连线的方向以速度v0抛出，粒子运动轨迹如图中虚线所示，经过A、B 两点，则下列说法正确
的是（ ）
A．粒子带正电
B．M 处点电荷的电荷量小于N 处点电荷的电荷量
C．粒子在A、B 两点之间的运动过程中加速度越来越小
D．粒子从A 点到B点运动过程中电势能越来越大
【答案】C
【详解】A．粒子受电场力指向轨迹的凹侧，由图可知电场方向与电场力方向相反，则粒子带负电，故A
错误；
B．电场线越密集的地方，电场强度越大，M 处附近的电场比N 处附近的电场大，可知M 处点电荷的电荷
量大于N 处点电荷的电荷量，故B 错误；
C．粒子在A、B 两点之间点运动过程中，电场强度越来越小，则根据牛顿第二定律可知，加速度越来越小，
故C 正确；
D．粒子从A 点到B点运动过程中，电场力做正功，电势能越来越小，故D 错误；
故选C。
考向3 等势面与轨迹问题
例3 如图所示，实线1、2、3、4 为电场中的等势线，电势分别为φ1、φ2、φ3、φ4，a、d 为电场中的两个
点。一带正电的粒子仅在电场力的作用下沿虚线从M 点运动到N 点，下列说法正确的是（ ）
A．电场力对粒子先做正功后做负功
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．φ1>φ2>φ3>φ4
C．粒子在N 点的加速度大于在M 点的加速度
D．电子在d 点的电势能大于在a 点的电势能
【答案】C
【详解】A．电场力指向轨迹的凹侧，可见带正电的粒子仅在电场力的作用下沿虚线从M 点运动到N 点的
过程中，电场力对粒子先做负功后做正功，故A 错误；
B．正电荷受电场力方向与电场线方向一致，沿着电场线电势逐渐降低，可知φ1<φ2<φ3<φ4，故B 错误；
C．等势线越密集的地方，电场线越密集，则电场越大，根据牛顿第二定律可知，粒子在N 点的加速度大
于在M 点的加速度，故C 正确；
D．根据电势能计算公式Ep=qφ可知，电子在d 点的电势能小于在a 点的电势能，故D 错误；
故选C。
【变式训练3·变情境】（2024·吉林白山·一模）如图所示的虚线为一簇等差等势面，图中的实线
PQ 为粒子的轨迹（粒子仅受电场力的作用），已知粒子的质量为m、电荷量为
，粒子经过等势面a 处
的速度为v，经过等势面c 处的速度为
，规定等势面a 的电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．粒子运动过程中机械能不变
B．等势面a、b 间的电势差为
C．粒子经过等势面b 时的速度为
D．粒子经过等势面b 时的电势能是
【答案】C
【详解】A．该粒子经过等势面a 处时，受到的电场力必然沿着电场强度方向指向运动轨迹的凹侧，而电
场强度的方向与等势面垂直，所以从a 到c 的过程中，电场力负功，由
可知粒子运动过程中机械能减小，故A 错误；
B．从a 到c 的过程中由动能定理
可得
因为
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
所以等势面a、b 间的电势差为
故B 错误；
C．从a 到b 的过程中由动能定理
可得，粒子经过等势面b 时的速度为
故C 正确；
D．因为
其中
所以粒子经过等势面b 时的电势是
根据
可得粒子经过等势面b 时的电势能是
，故D 错误。
故选C。
【变式训练4】如图所示，虚线为位于O位置的点电荷形成电场中的等势面，已知三个等势面的电势差关
系为φ1−φ2=φ2−φ3，图中的实线为一带负电的粒子进入该电场后的运动轨迹，与等势面相交于图中的a、
b、c、d四点，已知该粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
A．O位置的点电荷带正电
B．该粒子在b点的加速度小于在a点的加速度
C．a、b、c、d 四点中，该粒子在b处的电势能最小
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．该粒子从b点飞到c点动能的变化量等于从c点飞到d 点动能的变化量
【答案】D
【详解】A．由带负电的粒子的运动轨迹可知，靠近点电荷时受到阻力作用，所以O位置的点电荷带负电，
故A 错误；
B．等差等势面的疏密表示场强强弱，b 处的场强比a 处大，所以该粒子在b点的加速度大于在a点的加速
度，故B 错误；
C．由O位置的点电荷带负电，所以b 点电势在a、b、c、d 四点中最低，由E p=qφ，可知该粒子在b处的
电势能最大，故C 错误；
D．由动能定理可知，该粒子从b点飞到c点动能的变化量
Δ Ek bc =qU bc =q(φ1−φ2)
该粒子从c点飞到d 点动能的变化量
Δ Ek cd =qU cd =q(φ2−φ3)
由φ1−φ2=φ2−φ3，可得
Δ Ek bc= Δ Ek cd
所以该粒子从b点飞到c点动能的变化量等于从c点飞到d 点动能的变化量，故D 正确。
故选D。
1．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M 表示山顶，A 、B是同一等高线上两点，
MA 、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）
A．小球沿MA运动的加速度比沿MB的大
B．小球分别运动到A 、B点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A 点电场强度比B 点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
【答案】D
【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得a= gsinθ（θ为坡面与水平面夹角），MB
对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB 运动时加速度比沿着MA 运动时加速度大，A 错误；
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．A、B 在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B 点时速度大小相同，B 错误；
C．等势线越密集，电场强度越大，B 处等势线更密集，A 点电场强度比B 点小，C 错误；
D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D 正确。
故选D。
2．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线
为电场线，虚线表示等势面。M、N 点在同一等势面上，N、P 点在同一电场线上。下列说法正确的是（
）
A．M 点的电势比P 点的低
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．负电荷从M 点运动到P 点，速度增大D．负电荷从M 点运动到P 点，电场力做负功
【答案】D
【详解】A．MN 两点电势相等，电场线由上到下，NP 在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N
点电势高于P 点，可知M 点电势高于P 点，选项A 错误；
B．M 点电场线分布比N 点密集，可知M 点电场强度比N 点大，选项B 错误；
CD．负电荷从M 点运动到P 点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C 错误，D
正确；
故选D。
3．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d
四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
【答案】C
【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d 中a 点电场强度最大，故AB 错误；
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV
故C 正确；
D．一个电子从a 点移动到d 点电场力做功为Wad = －eUbc = 4eV
由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a 点移动到d 点电势能减小了4eV，故D 错误。
故选C。
4．（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e 与e，f 两点间的距离相
等，则（ ）
A．a 点电势高于b 点电势
B．a、c 两点的电场强度相同
C．d、f 间电势差为d、e 间电势差的两倍
D．从a 到b 与从f 到b，电场力对电子做功相等
【答案】D
【详解】A．电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此b 点所在的等
势面高于a 点所在的等势面，A 错误；
B．a、c 两点电场强度方向不同，电场强度不同，B 错误；
C．从d→e→f 电场强度逐渐减小，间距相等，结合U = Ed可知0<U fe<U ed，则U fd<2U ed，C 错误；
D．a 点与f 点在同一等势面上，a、b 两点和f、b 两点的电势差相等，根据电场力做功W =qU可知从a 到
b 与从f 到b，电场力对电子做功相等，D 正确。
故选D。
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
27
