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第34 讲 电场能的性质
目
录
01 课标达标练..........................................................................................................................................................1
题型01 电势高低判断........................................................................................................................................1
题型02 电势能大小判断...................................................................................................................................3
题型03 场强、电势、电势能的综合问题....................................................................................................4
题型04 公式E=U/d 在匀强电场中的应用...................................................................................................5
题型05 公式E=U/d 在非匀强电场中的应用...............................................................................................8
题型06 典型电场的等势面.............................................................................................................................9
题型07 电场线与轨迹问题...........................................................................................................................11
题型08 等势面与轨迹问题...........................................................................................................................13
02 核心突破练.........................................................................................................................................................15
03 真题溯源练.........................................................................................................................................................22
01 电势高低判断
1．（2025·黑龙江·模拟预测）如图所示，等量异种电荷固定于正六边形
的
点，以直线
建立
轴，
的中垂线建立
轴，M 、N分别为
的中点，
分别为
的中点，则
下列说法正确的是（ ）
1
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A．
点的电场强度大于
点的电场强度
B．
点的电势比
点的电势低
C．将一带正电的试探电荷从
点移到
点，试探电荷的电势能不变
D．将一带负电的试探电荷从
点由静止释放，在它从
点运动到
点的过程中，试探电荷的动能先
增大后减小
【答案】C
【详解】AB．根据等量异种点电荷电场线分布规律可知，M 点和N 点电场强度大小相等，方向相同，
点的电势比
点的电势高，故AB 错误；
C．根据等量异种点电荷等势线分布规律可知，P 点和Q 点电势相等，所以将一带正电的试探电荷从
点移
到
点，试探电荷的电势能不变，故C 正确；
D．将一带负电的试探电荷从
点由静止释放，在它从
点运动到
点的过程中，电场力一直做正功，试
探电荷的动能一直增大，故D 错误。
故选C。
2．（2025·齐齐哈尔·三模）如图所示，由正八棱锥
，底面
为正方形，
沿竖直方
向，
分别为
的中点，在
两点分别固定两正点电荷，在
两点分别固定两负点
电荷，四个电荷的电荷量相等。选无穷远处的电势为零，不计电子重力，则下列说法正确的是（ ）
A．
两点的场强相同
B．
四点的电势不同
C．电子以某一速率由
点运动到无穷远时，电子的速率将变大
D．将一带正电的小球由
点静止释放，小球将处于完全失重状态
【答案】D
【详解】A．把a、d 和b、c 分别各自看成一组等量异种点电荷，根据等量异种电荷中垂线上的电场分布特
2
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点，结合场强的矢量叠加原理，可判断知N、P 两点的场强大小相等，方向相反，故A 错误；
B．根据等量异种中垂线上的电势分布特点，可知，M、N、P、O 四点的电势相同，均为零，故B 错误；
C．电子以某一速率v 由O 点运动到无穷远时，电场力对电子不做功，电子动能不变，电子的速率不变，
故C 错误；
D．根据等量异种点电荷中垂线的场强特点结合矢量叠加原理，可知OO′直线上所有点的合场强为零，所以
将一带正电的小球由O 点静止释放，小球只受重力的作用，将处于完全失重状态，故D 正确。
故选D 。
02 电势能大小判断
3．
如图甲所示为某品牌负离子空气净化器，其产生负离子的原理如图乙所示，针状电极和
弧形电极之间加上直流高压，使其间的空气发生电离，产生的负离子通过鼓风装置排出。M 为针状电极顶
点，N 在弧形电极上，A 为MN 连线中点，下列说法正确的是（ ）
A．A 点的电势大于零
B．离M 点越近，同一正离子的电势能越大
C．离M 点越近，场强越大
D．三点间电势差关系：UMA = UAN
【答案】C
【详解】ACD．高压供电装置正极接地，针状电极接电源负极，而弧形电极接地，可知弧形电极N 点的电
势高于针状电极M 点的电势，且离M 点越近电势越低，而针状电极尖端处电荷的密集程度大，因此离M
点越近，场强越大；因为弧形电极N 接地，电势为零，而MN 连线各点上的电势都小于N 点的电势，因此
可知MN 连线上各点（不包括N 点）的电势都小于零，所以A 点的电势小于零；由于M 到N 的电场强度变
小，根据U = Ed 可知
|UMA| > |UAN|
故AD 错误，C 正确；
3
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B．根据Ep = qφ 可知，带正电的粒子在电势越低的地方电势能越小，因此可知离M 点越近，同一正离子
的电势能越小，故B 错误。
故选C。
4．
（2025·辽宁·模拟测试）如图甲所示，火力发电厂排出的烟气带有大量的煤颗粒，如果
不进行处理会对环境造成污染。该发电厂为处理烟气中的煤颗粒所使用的静电除尘装置的原理示意图如图
乙所示，m、n 为金属管内两点，在P、Q 两点加高电压时，空气分子被强电场电离，产生的电子附着在煤
颗粒上，煤颗粒在静电力的作用下，聚集到金属管壁上，然后在重力作用下下落到金属管底部，就可以有
效去除煤颗粒，达到环保要求。若不考虑煤颗粒间的相互作用以及其电荷量的变化，则下列说法正确的是
（ ）
A．Q 接电源的负极
B．电场强度
C．煤颗粒做匀加速运动
D．带上负电的煤颗粒在向管壁运动的过程中电势能增大
【答案】B
【详解】A．带负电的煤粉被吸附到管壁上，可知Q 接电源的正极，A 错误；
B．导线P 周围形成类似于点电荷的辐向电场，距离导线P 越近的位置电场线越密集，电场强度越大，可
知电场强度
，B 正确；
C．由于电场强度大小由金属丝到金属管壁逐渐减小，电场力逐渐减小，可知煤颗粒所受的合力不断变化，
煤颗粒做变加速运动，C 错误；
D．带上负电的煤颗粒在向管壁运动的过程中电场力做正功，电势能减少，D 错误。
故选B。
4
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03 场强、电势、电势能的综合问题
5．（多选）如图所示，正三棱柱
的A 点固定一个电荷量为
的点电荷，C 点固定一个
电荷量为
的点电荷，D、
点分别为AC、
边的中点，选无穷远处电势为零。下列说法中正确的是
（ ）
A．B、
、D、
四点的电场强度方向相同
B．将一负试探电荷从
点移到
点，其电势能减少
C．将一正试探电荷沿直线从B 点移到
点，电场力始终不做功
D．将一正试探电荷沿直线从B 点移到
点，电场力做负功
【答案】AC
【详解】A．分别画出AC 在B、
、D、
各点的场强，然后进行场强的合成可以得到两个点电荷在这四
点的电场强度方向均平行于AC，方向由A 指向C，故A 正确；
B．
沿线电场强度方向由
指向
，电势降低，但试探电荷为负电荷，故电势能增加，故B 错误；
CD．几何体为正三棱柱，D、
点分别AC 为、
边的中点，所以BD
为AC 的中垂面，也就是等
势面，各处电势相等，电势能相等，电场力不做功，故C 正确，D 错误；
故选AC。
04 公式E=U/d 在匀强电场中的应用
6．一匀强电场的方向平行于
平面，平面内
三点的位置如图所示，三点的电势分别为
。下列说法正确的是（ ）
5
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A．电场强度的大小为
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在
点的电势能比在
点的高7eV
D．电子从
点运动到点，电场力做功为
【答案】BC
【详解】B．ac 之间电势差与Ob 两点间的电势差相等，即
解得坐标原点处的电势为
故B 正确；
A．电场沿着x 轴方向电场分量
电场沿着y 轴方向电场分量
故电场强度
故A 错误；
C．电子在a 点具有的电势能
电子在b 点具有的电势能
6
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可得
故电子在
点的电势能比在
点的高7eV，故C 正确；
D．电子从
点运动到点，电场力做功为
故D 错误。
故选BC。
7．（2025·内蒙古乌兰察布·二模）如图甲所示，a~h 是圆心为O 半径为R 圆周上的8 个等分点，纸面
内存在匀强电场（图中未画出）。圆上各点半径同Oa 的夹角为θ，各点的电势φ 与θ 的φ-θ 关系图像如图
乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电场方向水平向右
B．电场强度的大小为
C．ab 两点的电势差为
D．一电子从c 点顺时针沿圆弧运动到g 点电势能先减小后增大
【答案】B
【详解】A．由图乙可知圆上各点半径与Oa 的夹角为
时，即
点电势最高为
，与Oa 的夹角为
时，
即点电势最低为
，电场方向从
点指向点，即水平向左，故A 错误；
B．由A 项分析可知电场方向从
点指向点，又
两点电势差
电场强度
7
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故B 正确；
C．ab 两点的电势差为
故C 错误；
D．一电子从c 点顺时针沿圆弧运动到g 点电势先减小后增大，电子带负电，在电势低的地方电势能大，故
电子电势能先增大后减小，故D 错误。
故选B。
8．如图，△ abc 中bc=4cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于△abc 所在平面，且a、b、c 点的
电势分别为3V、-1V、3V。下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的大小为100V/m
B．电场强度的方向沿ac 方向
C．电子（带电量为e）从c 点移动到b 点，电势能减少4eV
D．电子（带电量为e）从a 点移动到c 点，电场力做功为零
【答案】D
【详解】AB．由于ac 两点电势相等，故ac 为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电
势可知，电场方向垂直ac，且指向斜上方
故AB 错误；
C．电子从c 点移动到b 点，电场力做功为
电势能增加4eV，C 错误；
D．电子从a 点移动到c 点，ac 为一条等势线，电场力做功为0，故D 正确。
故选D。
05 公式E=U/d 在非匀强电场中的应用
9．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一
8
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个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一
条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O 点，若O 点附近地质结构分布均匀，则在地面以O
为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C 在同一直线上，
是过B 点圆的切线，
，电线落地时恰好有人单脚着地站在B 点，则以下说法正确的是（ ）
A．图中A、B、C 三点中，C 点电势最高
B．地面上电子由O 向C 定向移动
C．为了安全，人应该沿
方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D 四点间电势差大小关系为
【答案】D
【详解】A．电线掉落的O 点电势最高，沿着电场线电势逐渐降低，故有
则C 点电
势最低，故A 错误；
B．电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C 向O 定向移动，故B 错误；
C．为了安全，人应该单脚跳，就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C 错误；
D．等势线的密度能够表示场强的大小，而
，则AB 段的场强大于BC 段的场强，由
，有
而
，则有
故D 正确。故选D。
06 典型电场的等势面
10．（2025·黑龙江·二模）如图甲所示，竖直平面内等高固定着两个带电量均为q（q>0）电荷连线的
中点，A、B、C、D 处于同一竖直线上，AB=BD=h，C 为BD 中点。质量为m、带电量为q 的小球从A 点由
静止释放，从A 运动到D 的过程中，小球动能
随下降高度y 的变化图像如图乙所示。已知重力加速度大
9
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小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．在
的位置两点电荷产生的电场强度大小为
B．C、A 两点间电势差
大于C、D 两点间电势差
C．小球下降高度
时加速度大小为2g
D．小球下降高度
时动能为
【答案】AC
【详解】A．由图乙可知图像的斜率表示合外力，小球在位置
处合外力为0，所以
解得
故A 正确；
B．A、D 两点关于B 点对称，所以两点电势相同，C 点与两点的电势差相等，故B 错误；
C．
和
同样关于B 点对称，所以
处的电场力大小也等于mg，方向竖直向下，所以
故C 正确；
D．小球从
处运动到
处，电场力做功为0，重力做功为
所以
处的动能为
故D 错误。
故选AC。
11．如图所示，M、N 两点分别固定等量的异种点电荷，正方形
为垂直
连线的平面，正方
形中心O 是
连线的中点，E、F 分别是
、
的中点，
，下列说法正确的是（ ）
10
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A．A、B 两点的电场强度大小相等，方向不同
B．A、D 两点的电势相等
C．把一个正电荷从A 点沿直线移到C 点过程中，电场力先做正功后做负功
D．若仅将N 处的电荷换成正电荷，F 点的场强大小不变
【答案】BD
【详解】A． M、N 两点分别固定等量的异种点电荷，A、B 关于M、N 两点连线的中垂线对称两点，可知
A、B 两点的电场强度大小相等，方向相同，A 错误；
B．A、D 关于M、N 两点连线的中垂线对称两点，可知A、D 两点的电势相等，B 正确；
C．等量异种点电荷中垂线是等势线，A、C 是中垂线上的两点，因此把一个正电荷从A 点沿直线移到C 点
过程中，电场力不做功，C 错误；
D．若仅将N 处的电荷换成正电荷，则N 处的正电荷在F 点产生的电场强度大小与是负电荷时产生的电场
强度大小相等，方向相反，由电场强度的叠加原理可知，F 点的场强大小不变，D 正确。故选BD。
07 电场线与轨迹问题
12．（2025·内蒙古·模拟预测）如图所示，竖直放置的金属板右侧有一带正电的点电荷，电场线分布
如图所示，一带电粒子仅受电场力作用沿虚线从
运动到
，已知
、
、为直线上的三点，且
。
不考虑粒子所带电荷对空间中电场分布的影响，下列说法正确的是（ ）
11
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A．粒子一定带正电
B．粒子在
点的电势能大于在
点的电势能
C．粒子在
点的加速度小于在
点的加速度
D．
、
两点的电势差等于
、两点的电势差
【答案】B
【详解】A．粒子由
运动到
的轨迹为曲线，所受的电场力指向凹侧，粒子在
点所受的电场力向右，粒
子一定带负电，A 错误；
B．粒子由
运动到
，电场力做正功，电势能减少，则粒子在
点的电势能大于在
点的电势能，B 正确；
C．电场线的密疏程度表示电场强度的大小，结合题图可知
点的电场强度大于
点的电场强度，粒子在
点所受的电场力大于在
点所受的电场力，粒子在
点的加速度大于在
点的加速度，C 错误；
D．由图可知
段的平均电场强度小于
段的平均电场强度，又
，由公式
可知
、
两点的电势差小于
、两点的电势差，D 错误。
故选B 。
13．某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子在仅受电场力作用下的运动轨迹，下列
说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷
B．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度
C．粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能
D．粒子一定从M 点运动到N 点
12
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【答案】C
【详解】A．根据运动轨迹可知，粒子受电场力指向右上方，与场强方向相同，则粒子一定带正电荷，故A
错误；
B．因为M 点电场线较N 点稀疏，则M 点场强较小，则粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力，
粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度，故B 错误；
C．若粒子是从M 点运动到N 点，则电场力做正功，动能变大，粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能；
若粒子是从N 点运动到M 点，则电场力做负功，动能变小，粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能，故C
正确；
D．由运动轨迹不能确定粒子一定是从M 点运动到N 点，故D 错误。
故选C。
14．如图所示，实线为负点电荷的一条电场线，负点电荷位于电场线的一端。A、B、C 为电场线上的
三点，且AB = BC，虚线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹。关于A、B、C 三点电场强度E、电势φ 的
判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AC．由图中虚线可知，电子在B 点所受电场力方向由A 点指向C 点，所以电场方向由C 点指向A
点，可知负点电荷在A 点左侧。根据点电荷电场的分布特点可知，三个点的电场强度关系为
因电场方向由C 点指向A 点，且沿着电场线方向，电势逐渐降低，故三个点的电势关系为
故AC 错误；
B．点电荷的电场强度公式为
13
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设AB = BC = d，则有
，
，
推导可知
故B 错误；
D．根据电场强度与电势差之间的关系可知
其中
此电场为点电荷电场，故
所以
化简可得
，故D 正确。
故选D。
08 等势面与轨迹问题
15．（2025·内蒙古呼和浩特·二模）图示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线
为电场线，a、b、c 为电场线和等势线的三个交点，下列说法正确的是（ ）
A．电场中b 点的场强大于a 点的电场强度
B．将一电子放在c 点，电子的电势能为30eV
C．将一电子由a 点移至b 点，电场力做功20eV
14
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D．在a 点以一定初速度释放一带正电的粒子，粒子可沿图中轨迹经过c 点到达b 点
【答案】C
【详解】A．电场线的疏密程度反映电场强度的大小，由图可知b 点的电场强度小于a 点的电场强度，故A
错误；
B．由Ep=qφ 可知，一电子放在c 点，电子的电势能为−30eV，故B 错误；
C．根据电场力做功W=qU 可知，电子由a 点移至b 点，电场力做功
，
故C 正确；
D．由图中电场线和等势面的分布可知，正电荷受到的电场力沿电场线的切线方向（指向电势较低的等势
面），轨迹应向电场线凹侧弯曲，故D 错误。
故选C。
16．（2024·黑吉辽·押题卷）静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，
它广泛应用于电子器件和电子显微镜。如图所示为其内部静电场中等差等势面的分布示意图。一电子由A
点以某一速度射入该电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如曲线AB 所示，C、D 为该轨迹曲线上的两点，
O 点为互相垂直的对称轴MN 和M'N′的交点。下列说法正确的是（ ）
A．C 点的电势低于D 点的电势
B．电子在C 点的电势能小于在D 点的电势能
C．电子在C 点的电势能和动能之和小于在D 点的电势能和动能之和
D．电子在D 点运动到B 点过程中动量的变化率不变
【答案】B
【详解】A．根据轨迹可知D 点电子所受电场力沿M'N'向右，即在M′N′线上电场方向向左，所以C 点的电
势高于D 点的电势，故A 错误；
B．根据电子在电势高处电势能小，所以电子在C 点的电势能小于在D 点的电势能，故B 正确；
C．由于只有电场力做功，故运动中电势能与动能之和不变，故C 错误；
15
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D．动量的变化率
即电子所受合力F 合 = qE，由等差等势面可知D 点运动到B 点过程中电场强度E 变化，故D 错误。
故选B。
17．（2025·内蒙古·模拟预测）高大的建筑物上安装避雷针，阴雨天气时可避免雷击，从而达到保护
建筑物的目的。如图所示，虚线是某次避雷针即将放电时，带负电的云层和避雷针之间三条等势线的分布
示意图；实线是空气中某个带电粒子由
点到
点的运动轨迹，不计该带电粒子的重力，则（ ）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子带正电
C．带电粒子在
点的电势能小于在
点的电势能
D．带电粒子在
点的电势能大于在
点的电势能
【答案】AD
【详解】依题意，云层带负电，避雷针带正电，根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力指向
避雷针尖端，所以带电粒子带负电，由M 点到N 点电场力做正功，电势能降低，则带电粒子在M 点的电
势能大于在N 点的电势能。
故选AD。
18．（2025·辽宁·模拟测试）真空中，接地金属导体球壳靠近带正电的点电荷，处于静电平衡状态，
周围空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d 为电场中的四个点，c、d 连线过球壳的球心，则（ ）
16
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A．电场强度关系
B．电势
C．电子在d 点的电势能比在a 点的小
D．将电子从c 点移动到d 点，电场力不做功
【答案】D
【详解】A．金属球壳达到静电平衡，根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知
故A 错误；
B．根据沿着电场线方向电势不断降低，则
故B 错误；
C．根据电子在电势越低的点，电势能越大，电子在d 点的电势能比在a 点的大，故C 错误；
D．球壳内
故电场力为0，故D 正确。
故选D。
19．（2025·内蒙古赤峰·三模）如图是静电场轨道离子阱装置。长为
的圆柱形金属管接高压电源
正极，位于中心轴线的金属丝
接负极，管内空间形成指向中心轴线的辐射状电场，在管的左端以
为圆心开一半径为
的圆环状窄缝。一个质量为
、电荷量为
的离子，以速度
从离子阱右侧的
点垂直
射入，且与
的夹角
，不计离子重力，离子在离子阱中的运动可分为两部分围绕
的圆周运动和沿
的直线运动，且最后离子从左侧窄缝射出。下列说法正确的是（ ）
17
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A．离子带负电
B．离子在运动过程中加速度不变
C．
处的电场强度大小
D．离子在离子阱中运动的路程
【答案】D
【详解】A．题意可知电场强度指向
，且离子在离子阱中的运动可分为围绕
的圆周运动，可知电
场力指向
，故粒子带正电，故A 错误；
B．由于离子水平方向不受力，合力为电场力，且离子在做圆周运动时电场力方向时刻指向
，可知电
场力方向时刻在变，故加速度方向也时刻在变，即加速度时刻在变，故B 错误；
C．根据电场力提供向心力有
解得
故C 错误；
D．对离子，水平方向有
解得离子在离子阱中运动时间
则离子在离子阱中运动的路程
故D 正确。
故选D。
20．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，真空中有一正方体，其上M、P 两个顶点处分别放置电荷
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量都为q 的正点电荷，N、Q 两个顶点处分别放置电荷量都为q 的负点电荷。图中的a、b、c、d 是其他的
四个顶点，O 点为正方体中心，规定无穷远处电势为零，下列表述正确的是（ ）
A．a、b 两点的电场强度大小相等
B．a 点的电势等于b 点的电势
C．O 点的电势为零
D．同一带正电的试探点电荷在c 点电势能小于在d 点电势能
【答案】AC
【详解】A．把四个电荷的叠加场看成两对等量异种点电荷的叠加，M、N 处等量异种点电荷，a、b 两点
处在两点电荷连线中垂线上，且关于连线对称，易知a、b 两点的电场强度大小相等。P、Q 处等量异种点
电荷，a、b 两点分别位于正、负点电荷的正上方等高处，可知a、b 两点处电场线的疏密程度相同，可知
它们的电场强度大小相等。综上所述a、b 两点的电场强度大小相等，故A 正确；
B．M、N 处等量异种点电荷，a、b 两点处在两点电荷连线中垂线上，可知
P、Q 处等量异种点电荷，a、b 两点分别位于正、负点电荷的正上方等高处，根据沿电场线方向电
势降低可知
综上所述，a 点的电势大于b 点的电势，故B 错误；
C．由图可知，O 点既处在M、N 等量异种点电荷连线中垂线上也处于P、Q 等量异种点电荷连线中垂线上。
可知O 点的电势为零，故C 正确。
D．由B 选项分析可知，c 点电势大于在d 点电势，根据
可知同一带正电的试探点电荷在c 点电势能大于在d 点电势能，故D 错误。
故选AC。
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21．如图所示，实线为电场中方向未知的三条电场线，a、b 两带电粒子以不同速度从M 点射入电场，
仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则（ ）
A．a 一定带正电，b 一定带负电
B．两个粒子的电势能均减小
C．a 的加速度逐渐增大，b 的加速度逐渐减小D．a 的动量逐渐减小，b 的动量逐渐增加
【答案】B
【详解】A．由于两电荷所受的电场力的方向相反，故a、b 两粒子所带的电荷的电性相反，但电性无法判
断，故A 错误；
BD．由于出发后电场力对两对电荷均做正功，所以两个粒子的电势能均减小；两个粒子的速度均增大，动
量均增大，故B 正确，D 错误；
C．电场线的疏密代表电场的强弱，由图可知越向左场强越小，故a 出发后的一小段时间内其所处的位置
的场强越来越小，而b 出发后的一小段时间内其所处的位置场强越来越大，根据牛顿第二定律可知a 的加
速度逐渐减小，b 的加速度逐渐增加，故C 错误。
故选B。
22．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）真空中有两个点电荷，电荷量均为
，固定于相距为
的
A、
两点，
是
中点。图中
为
中垂线上一点，N 为
连线上一点，且
。
已知电荷量为
、
的两点电荷之间的电势能
为静电力常量，为两电荷间距。则下列说法
错误的是（ ）
A．N 处电场强度比
处电场强度大
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B．电荷量为
的试探电荷在
处电势能比在
处电势能大
C．在N 点放入一电子，从静止释放，电子的运动不可视为简谐运动
D．在
点放入一质子，从静止释放，质子的运动可视为简谐运动
【答案】C
【详解】B．电荷量为−q 的试探电荷在N 处电势能为
在M 处电势能为
由数学知识可得
，故B 正确；
C．电子受到的电场力为
因为
，所以
F1与x 的方向相反，大小成正比，又O、N 之间的距离
，所以在N 点放入一电子，从静止释放，电子
的运动可视为简谐运动，O 点为平衡位置，所受电场力充当回复力，故C 错误；
D．设
连线与
间的夹角为
，则
质子受到的电场力为
因为
，所以
F2与x 的方向相反，大小成正比，又O、M 之间的距离
，所以在M 点放入一质子，从静止释放，质
子的运动可视为简谐运动，O 点为平衡位置，所受电场力充当回复力，故D 正确；
A．由C 选项可知N 点的电场强度大小为
由D 选项可知M 点的电场强度大小为
由数学知识可得
，故A 正确。
本题选择错误的，故选C。
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23．（2025·辽宁抚顺·模拟预测）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的
电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P 点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把上极板缓
慢向下平移少许后，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷量减小
B．点电荷受到的电场力增大
C．P 点的电势降低
D．点电荷的电势能减小
【答案】BD
【详解】A．根据平行板电容器电容的决定式和定义式有
上极板向下平移后两极板间距减小，则
增大，但
不变，所以
增大，故A 错误；
B．根据
知，两极板间的电场强度
增大，点电荷受到的电场力变大，故B 正确；
CD．因为
点所在位置到下极板的距离不变，两极板间的电场强度
增大且下极板的电势为零，可知
点
所在位置的电势升高；点电荷的电势能
，由于点电荷带负电，因此点电荷的电势能减小，故C 错
误，D 正确。
故选BD。
24．（2024·辽宁·一模）在x 轴上的M、N 处分别固定一个点电荷
、
，取x 轴正方向为电场强度的
正方向，x 轴上各点的电场强度E 随坐标x 的变化曲线如图所示，O 点电场强度为零，
。P 点在
M 左侧，Q 点在N 右侧，且PM 与QN 长度相等。下列说法正确的是（ ）
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A．
与
带等量正电荷
B．
与
均带正电荷，且电荷量之比为
C．P 点与Q 点的电场强度等大反向
D．M 点与P 点的电势差小于N 点与Q 点之间的电势差
【答案】B
【详解】AB．根据题意，由图可知，
间电场为正，
间电场为负，且O 点电场强度为零，则
与
均带正电荷，且
解得
故A 错误，B 正确；
CD．根据题意，由点电荷场强公式
和电场叠加原理可知，
点的电场强度大于Q 点的电场强度，
方向相反，则M 点与P 点的平均电场强度大于N 点与Q 点之间平均电场强度，由
可知，M 点与P
点的电势差大于N 点与Q 点之间的电势差，故CD 错误。
故选B。
25．（2025·全国卷·高考真题）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开
始运动，则运动过程中，其（ ）
A．所处位置的电势一定不断降低
B．所处位置的电势一定不断升高
C．轨迹可能是与电场线平行的直线
D．轨迹可能是与电场线垂直的直线
【答案】C
【详解】在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致，加速度恒定。分析各
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选项：
A．若初速度方向与电场力方向相反（如初速度向左，电场力向右），电荷会先减速至零再反向加速。在
减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高。因此电势不一定一直降低，故A 错误；
B．若初速度方向与电场力方向相同（如初速度向右，电场力向右），电荷将一直加速，电势不断降低，
因此电势不一定升高，故B 错误；
C．若初速度方向与电场力方向共线（同向或反向），电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C
正确；
D．若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做
类平抛运动，轨迹是曲线，故D 错误。
故选C。
26．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现
象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则
四点中电势最高的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
【答案】D
【详解】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设
从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d 四点，d 点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，
即d 点电势高于c 点，c 点高于b 点，b 点高于a 点。因此电势最高的是d 点。
故选D。
27．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c 三点，其电势分别为
；a、b、c 分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a 点电场的方向，则正
确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac 中点d 的电势与b 点相同，bd 的连线为该
匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac 方向且由a 指向c，C 选
项正确。
故选C。
28．（2025·四川·高考真题）如图所示，由长为R 的直管ab 和半径为R 的半圆形弯管bcd、def 组成的
绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd 圆心O 点处固定一电荷量为Q（Q > 0）的带电小球。
另一个电荷量为q（q > 0 且q << Q）的带电小球以一定初速度从a 点进入管道，沿管道运动后从f 点离开。
忽略空气阻力。则（ ）
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A．小球在e 点所受库仑力大于在b 点所受库仑力
B．小球从c 点到e 点电势能先不变后减小
C．小球过f 点的动能等于过d 点的动能
D．小球过b 点的速度大于过a 点的速度
【答案】B
【详解】A．小球所受库仑力
由于re > rb，则小球在e 点所受库仑力小于在b 点所受库仑力，故A 错误；
B．点电荷在距其r 处的电势为
由于c 点到d 点r 不变，d 点到e 点r 逐渐增大，则根据Ep = φq
可知小球从c 点到d 点电势能不变，从d 点到e 点电势能逐渐减小，故B 正确；
C．由于rf > rd，根据选项B 可知，小球的电势能Epd > Epf，根据能量守恒可知，小球过f 点的动能大于
过d 点的动能，故C 错误；
D．由于ra > rb，根据选项B 可知，小球的电势能Epb > Epa，根据能量守恒可知，小球过a 点的动能大
于过b 点的动能，则小球过b 点的速度小于过a 点的速度，故D 错误。
故选B。
29．（2025·福建·高考真题）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加
上径向电场。现将一电子a 自A 点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电
子b 自A 点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO 共线，已知BP 电势差为U，|CQ|=2|BP|，a 粒子入
射动能为Ek，则（ ）
A．B 点的电场强度
B．P 点场强大于C 点场强
C．b 粒子在P 点动能小于Q 点动能
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D．b 粒子全程的克服电场力做功小于2eU
【答案】D
【详解】A．a 粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有
，粒子恰好做圆周运动，则
，
联立解得
，故A 错误；
B．由图可知，P 点电场线密度较稀疏，则场强小于C 点场强，故B 错误；
C．已知|CQ|=2|BP|，因为BC 在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q 点电势小于P 点，电子在
电势低处电势能大，则b 粒子在Q 点电势能大，根据能量守恒可知，b 粒子在Q 点动能较小，故C 错误；
D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则BP 之间平均电场强度大小大于CQ 之间的
平均电场强度大小，根据
，则
，则b 粒子全程的克服电场力做功
，故D 正确。
故选 D。
30．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、
b、c、d 四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
【答案】C
【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d 中a 点电场强度最大，故AB 错误；
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV
故C 正确；
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D．一个电子从a 点移动到d 点电场力做功为Wad = －eUbc = 4eV
由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a 点移动到d 点电势能减小了4eV，故D 错误。
故选C。
31．（2025·湖南·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于
平面，平面内A 点和B 点的位置
如图所示。电荷量为
和
的三个试探电荷先后分别置于O 点、A 点和B 点时，电势能均为
。下列说法正确的是（ ）
A．
中点的电势为零
B．电场的方向与x 轴正方向成
角
C．电场强度的大小为
D．电场强度的大小为
【答案】AD
【详解】A．根据题意可知O 点、A 点和B 点的电势分别为
，
，
故
中点的电势为
故A 正确；
B．如图，设N 点为AB 的三等分点，同理易知N 点电势为0，连接MN 为一条等势线，过A 点做MN 的垂
线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由
可知
，故电场的方向与x 轴正方向
成
角，故B 错误；
CD．电场强度的大小为
故C 错误，D 正确。
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故选AD。
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