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第34 讲 静电场中能的性质
目录
01 课标达标练......................................................................................................................................1
题型01 电势与电势能大小的判断............................................................................................1
题型02 电势差与电场强度大小的计算....................................................................................4
题型03 等势面特点的综合应用................................................................................................7
02 核心突破练......................................................................................................................................9
03 真题溯源练....................................................................................................................................14
01 电势与电势能大小的判断
1．（2025·重庆·二模）如题图甲所示，同轴电缆由两个同心导体组成，通常是一个铜制的内导体和一个铜
或铝制的外导体，两者之间由绝缘材料隔开。图乙为同轴电缆横截面内静电场的电场线和等势面分布情况，
相邻的虚线圆间距相等，a、b、c 点均为实线与虚线圆的交点，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中实线代表等势线，虚线代表电场线
B．a、c 间的电势差是b、c 间电势差的两倍
C．a 点的电场强度和b 点的电场强度不相同
D．正电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能
2．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，实线和虚线分别为两点电荷
和
产生的电场中的电场线、等势线。
已知
的电量是
的电量的9 倍，以点电荷
位置作为坐标原点，
指向
为
轴正方向，
、
距离为
。则关于两电荷的电性以及在
轴上
的范围内电势最低的点的坐标
说法正确的是（ ）
1
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A．两点电荷
和
为同种电荷，
处电势最低
B．两点电荷
和
为同种电荷，
处电势最低
C．两点电荷
和
为异种电荷，
处电势最低
D．两点电荷
和
为异种电荷，
处电势最低
3．（2025·河北·模拟预测）如图所示，在空间直角坐标系中的
、
、
、
四点分别固定电荷量为＋q、－q、＋q、－q 的四个点电荷，z 轴上有两个点
、
（图中未画出）。已知静电力常量为k，无穷远处为电势零点。下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电场强度为0，电势不为0
B．AD 连线中点的电场强度与BC 连线中点的电场强度相同
C．E 点、F 点的电场强度为0，电势也为0
D．沿y 轴移动一个负试探电荷，它的电势能逐渐增大
4．（2025·陕西安康·模拟预测）如图所示，空间有一正八面体M-ABCD-N，O 点是ABCD 的中心，在顶点
M、N 分别固定电荷量为
和
的点电荷，则下列说法正确的是（ ）
2
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A．A、B、C、D 四点的电场强度相同
B．A、B、C、D 四点的电势相等
C．将一正试探电荷从A 点沿直线移到O 点过程中，电场力不做功
D．将一正试探电荷从A 点沿直线移到C 点过程中，该试探电荷电势能先增大后减小
5．（2025·江苏泰州·二模）如图所示，两等量同种正电荷Q 分别放置在椭圆的焦点A、B 两点，O 点为椭
圆中心，P、S 是椭圆长轴的端点，取无穷远处电势为零，则（ ）
A．O 点的电势高于M 点和N 点的电势
B．O 点电场强度为零，电势也为零
C．椭圆上M、N 两点电场强度相同
D．将一电子从P 点移到S 点，电场力一直做正功
6．（2025·河南·模拟预测）如图所示，边长为L 的正六边形ABCDEF 的顶点B、E 处各固定一个带电荷量
为
的点电荷，顶点D 处固定一个电荷量为
的点电荷，顶点F 处固定一个电荷量为
的点电荷，O
为正六边形的几何中心。下列说法正确的是（ ）
3
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A．O 点场强方向沿OC 方向
B．O 点场强大小为
C．电子在O 点的电势能比在C 点的电势能大
D．点电荷
在O 点的电势能比在A 点的电势能小
02 电势差与电场强度大小的计算
7．（2025·贵州黔东南·模拟预测）如图所示，平面内有一个半径
的圆，该圆处于平行于该圆周平
面的匀强电场中，
为圆周上的点，其中
为圆的一条直径，
与
相互垂直，
。
已知
点的电势为
，
和
点的电势分别为
、
，
点固定有一个电荷量为
的粒子（不计重
力），则（ ）
A．将固定在
点粒子静止释放，可能到达
点
B．匀强电场的电场强度大小为
C．
点的电势为
D．将固定在
点的粒子移动到
点，电场力不做功
8．（24-25 高三下·北京平谷·联考）如图所示，电荷量为+Q 的小球被绝缘棒固定在O 点，右侧有固定在水
平面上、倾角为θ 的光滑绝缘斜面。质量为m、电荷量为+q 的小滑块从斜面上A 点由静止释放，滑到与小
球等高的B 点时加速度为零，滑到C 点时速度为零。只考虑+Q 在空间各处产生的电场，取离+Q 无限远处
4
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的电势为0。已知AC 间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k。仅利用以上条件不能求出的
是（ ）
A．B 点的场强EB
B．OB 之间的距离xOB
C．A 点的电势φA
D．AC 两点间的电势差UAC
9．（24-25 高三上·河北邯郸·期末）如图所示，一电容为
的平行板电容器带电荷量为
，上极板带正电，
下极板带负电，规定无限远处的电势为零。两虚线把板间距离三等分，
两点分别在虚线上，把带电荷
量为
的小球从无限远处移到
点，把带电荷量为
的小球从无限远处移到
点。已知
，则此过程
中电场力对两个带电小球所做的总功为（ ）
A．0
B．
C．
D．
10．（2025·安徽·模拟预测）沿静电场中某直线建立x 轴，该直线上的电场方向沿x 轴，坐标轴正半轴上有
A、B 两点，A 距坐标原点的距离为
，B 距坐标原点的距离为
。规定沿x 轴正方向为电场正方向，x 轴
上各点的电场强度E 随x 的变化关系如图所示。将一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子由O 点静止释
放，粒子在运动过程中只受静电力的作用，下列说法正确的有（ ）
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A．粒子从O 到B 先做加速运动，后做减速运动
B．OA 两点间的电势差与AB 两点间的电势差相等
C．粒子不可能到达B 点
D．粒子到达A 点时的速度大小为
11．（2025·山东青岛·模拟预测）如图所示，一正四面体置于匀强电场中，A、B、C、D 分别是正四面体的
四个顶点，正四面体的棱长L=0.5m，E、F、G、H 为棱AB、AC、AD、BC 的中点，电势分别为2V、4V、
2V、6V。下列说法正确的是（ ）
A．A 点电势为0
B．电场强度大小为8V/m
C．BCD 所在的平面为等势面
D．将一电子从A 点移到C 点，电势能增加8eV
12．（24-25 高三下·河北·联考）如图所示，在匀强电场中，有边长为
cm 的正方体
，
底面
水平，电场方向与面
平行。把一电子从A 点移到C 点，其电势能减少了4eV，而把该电
子从A 点移到
点，其电势能减少了2eV。若取A 点的电势
V，电子电荷量大小为e。则下列说法正
确的是（ ）
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A．C 点的电势
V
B．该电场强度的方向与竖直方向的夹角为45°
C．B、
两点的电势相等
D．若把电子从C 点移到D 点，电场力做的功为2eV
03 等势面特点的综合应用
13．（2025·湖北黄冈·二模）雷雨天带电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，a、b、
c、d 为等差等势面，一个电子只在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，A、B 是轨迹上的两点。下
列说法正确的是（ ）
A．云层带负电
B．A 点的电场强度大小比B 点的小
C．电子在A 点动能比在B 点动能小
D．电子在A 点电势能比在B 点电势能大
14．（2025·四川泸州·模拟预测）在做心电图体检时，人体表面某一时刻的电势分布如图所示。P、Q 是心
电图机的两个电极，a、b 是人体表面的两点，下列说法正确的是（ ）
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A．P 极是负极，Q 极是正极
B．b 点的电势比a 点的电势低
C．b 点的电场强度比a 点的电场强度小
D．电子从a 点移到b 点过程中，电场力做功
15．（2025 高三·浙江·模考）盘型悬式绝缘子是高压输电线路上常见的设备，其模型如图甲所示，图乙所
示是其轴线所在截面上的等差等势线分布，空气中沙粒间的非对称摩擦会使沙粒带上电荷，悬浮沙粒携带
电荷是绝缘子沿面电位和电场畸变的重要原因。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中a、b、c 三点的电势关系为
B．图乙中a、b、c 三点的电场强度大小关系为
C．带负电的沙粒聚集在绝缘子的低压端
D．某带电沙粒可从a 点沿电场线运动到b 点
16．（2025·云南·模拟预测）如图是天空中的云层经过避雷针正上方时，避雷针尖端附近形成的电场，a、
b、c、d 是电场中的四个点，实线为电场线，虚线是等势面，下列说法正确的是（ ）
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A．云层带正电
B．a 点电场强度大小大于c 点电场强度大小
C．电子仅在电场力作用下从a 点运动至d 点，动能增加4 keV
D．电子从b 点移动至c 点，电势能增加
17．（2024·广东韶关·模拟预测）竖直面内，一带电小球以一定的速度进入匀强电场中，如图所示，虚线
为匀强电场的等差等势面，实线为带电小球的运动轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的方向一定竖直向上
B．小球从
到
，其机械能守恒，电势能增大
C．小球从
到
与从
到
，其动能的变化量相同
D．小球从
到
，电场力对其做正功，小球的电势能减小
18．（2025·四川南充·三模）如图所示，对称分布的实线表示真空中两点电荷在某一平面内的部分等差等
势线，
点是两点电荷连线的中点，E、F 在两点电荷连线上，A、B 在两点电荷连线的中垂线上，B、C、
D 三点在同一条直线上。已知
，电子能以
点为圆心在垂直纸面内做匀速圆
周运动。下列说法正确的是（ ）
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A．电势差
B．两点电荷为等量的负电荷
C．A、B 两点的场强相同
D．E、F 两点的电势相等
19．（多选）（2025 高三下·甘肃白银·学业考试）如图所示为某种空气净化器的简化示意图，带负电的金
属棒和带正电的格栅板形成图示的电场，实线为电场线，虚线表示等势面，
点和
点在同一电场线上。
脏空气中的微粒带电后，运动到格栅板被吸收，从而达到清洁空气的目的，不考虑微粒的重力以及空气阻
力的影响。下列说法正确的是（ ）
A．
点的电场强度比
点的大
B．
点的电势比
点的低
C．带电微粒在
点的电势能比在
点的大
D．带电微粒在
点的动能比在
点的大
20．（多选）（2025·天津·一模）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A 点电势高于B 点电
势。若位于a、b 处点电荷的电荷量大小分别为
和
，下列说法正确的是（ ）
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A．a 处为正电荷，
B．a 处为正电荷，
C．把一个正电荷从A 点移动到B 点该电荷电势能减少
D．把一个正点电荷（不计其他力）在a 处右侧释放，将匀加速向b 处运动
21．（多选）（2025·广东珠海·模拟预测）如图所示，正方体的中心放置正点电荷Q，M、N 为正方体右侧
面的两个顶点，P 为正方体右侧面的中心，则（ ）
A．M、N 两点的场强相同
B．M、N 两点的电势相等
C．正试探电荷在M 点的电势能大于在P 点的电势能
D．负试探电荷从M 沿着直线运动到N，电场力先做正功再做负功
22．（多选）（2025·重庆·三模）如图是一半径为R 的带正电的空心金属球壳，正电荷均匀分布在球壳上，
球壳厚度不计。以球心为原点建立O-xyz 空间直角坐标系，A、B、C 三点的坐标分别为
、
、
。已知均匀带电的球壳在球壳内部产生的电场强度处处为零，在球壳外部产生的电
场与一个位于其球心的电荷量相同的点电荷产生的电场相同。下列说法正确的是（ ）
A．A 点的电势大于B 点的电势
B．A 点的电势等于C 点的电势
C．电子在O 点的电势能比在其他点的电势能都低
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D．A、B、C 三点的场强大小关系为
23．（多选）（2025·甘肃庆阳·一模）如图所示，匀强电场的电场强度方向水平向右。竖直平面内一质量
为
、电荷量为
的粒子从
、
连线上的
点由静止释放，粒子刚好沿
运动。已知
与水平方
向成
角，
、
间的距离为
，重力加速度为
，
，
，不计空气阻力，下列
判断正确的是（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．粒子从
点运动到
点所用的时间为
C．
、
两点间的电势差
D．粒子从
点运动到
点的过程中电势能的增加量为
24．（多选）（24-25 高三下·云南昆明·模考）如图所示，A、B、
、
为匀强电场中相邻的四个等势面，
一电子经过等势面
时，动能为
，速度方向垂直于等势面
，经过等势面
时，电势能为
，经
过等势面B 时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为
，电子重力不计。则下列说法正确的是
（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为
12
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B．匀强电场的电场强度大小为
C．等势面A 的电势为
D．电子再次经过等势面
时，动能为
25．（多选）（24-25 高三上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，与纸面平行的匀强电场中有A、B、C 三点恰好
构成等边三角形ABC，三角形的外接圆的半径为r，O 点为圆心。D 为AB 边上一点，BD 间的距离为三角
形边长的三分之一，PQ 是平行于AB 的直径；B 点处有一粒子源，在纸面内朝各个方向发射动能均为
的
粒子，粒子电荷量为
，到达C 处的粒子动能为
，到达D 处的粒子动能为
，不计粒子重力及粒子
间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．BC 点与BD 点之间的电势差
C．将电子由A 点移动到Q 点，电子的电势能增加
D．AO 点之间的电势差
26．（多选）（24-25 高三下·河北邢台·联考）如图所示，一平行板电容器充电后，上极板带正电，下极板
带负电，两板之间有a、b 两点，a 点到上极板的距离和b 点到下极板的距离均为板间距离的
。规定无穷
远处电势为零，将一正检验电荷q 从无穷远处移到a 点，电场力做的功为
，然后再由a 点移到b 点，此
过程电场力做的功为
，下列说法正确的是（ ）
13
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A．
为负功
B．检验电荷q 由a 点移到b 点电势能逐渐增大
C．
D．
27．（多选）（2025·天津红桥·二模）如图所示，静电场中竖直虚线a、b、c、d、e 是等势线且相邻之间电
势差相等，一带正电的小液滴从A 点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B 后回到与点A 在同一水平
线上的E 点，A、B、C、D、E 为液滴轨迹与等势线的交点。则下列说法正确的是（ ）
A．A 点的电势低于B 点的电势
B．液滴的机械能一直增大
C．液滴在B 点时的动能最小
D．B→E 过程静电力所做的功是A→B 过程的3 倍
28．（多选）（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示，实线为正点电荷周围的电场线，a、b 两带电粒子分别从
电场中的P 点以相同的速度飞出，两粒子的运动轨迹分别如图中虚线所示，其中a 粒子的轨迹是以点电荷
为圆心的圆。A、B 为轨迹上的两点，不计粒子重力及粒子之间的相互作用力，下列说法正确的是
（ ）
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A．a 粒子的加速度不变
B．A 点的电势高于B 点的电势
C．b 粒子做匀变速曲线运动
D．b 粒子的电势能减小，a 粒子的电势能不变
29．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。
若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则
四点中电势最高的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
30．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c 三点，其电势分别为
；
a、b、c 分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a 点电场的方向，则正确的是
（ ）
A．
B．
15
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C．
D．
31．（多选）（2025·湖南·高考真题）一匀强电场的方向平行于
平面，平面内A 点和B 点的位置如图
所示。电荷量为
和
的三个试探电荷先后分别置于O 点、A 点和B 点时，电势能均为
。
下列说法正确的是（ ）
A．
中点的电势为零
B．电场的方向与x 轴正方向成
角
C．电场强度的大小为
D．电场强度的大小为
32．（2024·全国甲卷·高考真题）在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，
距离该点电荷r 处的电势为
，其中k 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点
电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为
和
的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲
线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
16
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A．
，
B．
，
B．C．
，
D．
，
17
