文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
计算题 01
1．(10 分)图甲为气压升降椅，图乙为其模型简图，活塞与椅面的总质量为m，活塞横截面积为S，汽缸内
封闭一定质量的理想气体，稳定时气体柱长度为L。设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大
气压强为p0，室内温度T0，重力加速度为g。
(1)某同学盘坐上椅面，稳定后缸内气体柱长为
，求该同学的质量M；
(2)该同学坐稳定后，室内气温缓慢下降至0.9T0，求该过程外界对缸内气体做的功W。
2．(13 分)如图所示，质量为3m、半径为R 的四分之一光滑圆弧体b 静止在光滑的水平面上，圆弧面的最
低点与水平面上的A 点对齐，且与水平面相切，轻质弹簧的右端与静止的质量为3m 的物块c 相连，左端
与水平面上的B 点对齐，AB 部分长为R，弹簧处于原长，水平面仅A、B 部分粗糙。现将质量为m、可视
为质点的物块a 从圆弧面的最高点由静止释放，物块a 与弹簧作用，第二次滑过AB 段后，恰好不再能滑
上圆弧面。已知弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：
(1)物块a 从释放运动到圆弧面最低点时，圆弧体运动的距离为多少；
(2)物块a 第一次运动到A 点时速度多大；
(3)物块a 与水平面AB 部分间的动摩擦因数。
3．(16 分)如图（a）所示，一个电阻不计的平行金属导轨，间距
，左半部分倾斜且粗糙，倾角
，处于沿斜面向下的匀强磁场中；右半部分水平且光滑，导轨之间存在一个三角形匀强磁场区域，
磁场方向竖直向下，其边界与两导轨夹角均为
。右半部分俯视图如图（b）。导体棒
借助小
立柱静置于倾斜导轨上，其与导轨的动摩擦因数
。导体棒
以
的速度向右进入三角形磁
场区域时，撤去小立柱，
棒开始下滑，同时对
棒施加一外力使其始终保持匀速运动。运动过程中，两
棒始终垂直于导轨且接触良好。已知两磁场的磁感应强度大小均为
，两棒的质量均为
，
计算题必刷·1 规范+1 模型+1 思想
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
棒电阻
，
棒电阻不计。重力加速度大小取
，以
棒开始下
滑为计时起点。求
（1）撤去小立柱时，
棒的加速度大小
；
（2）
棒中电流随时间变化的关系式；
（3）
棒达到的最大速度
及所用时间
。
2
