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计算题 04
1．（10 分）质量为2 kg 的物块在水平力F 的作用下由静止开始在光滑水平地面上做直线运动，规定水平
向右为正方向，力F 与时间t 的关系图像如图所示。求：
(1)3 s 时物块的位移大小；
(2)0 ~ 4 s 时间内F 对物块所做的功。
2．（13 分）如图所示，质量均为2m 的A、B 两物体通过劲度系数为k 的轻质弹簧拴接在一起、竖直静置
在水平地面上。在距A 的正上方
高处有一质量为m 的物体C，现将物体C 由静止释放，C 与A
发生碰撞后立刻粘在一起，碰撞时间极短。弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，已知量为m，k，重力
加速度为g。求：
（1）C、A 系统因碰撞损失的机械能
；
（2）若让另一个物块D 从A 正上方距A 相同高度h 处由静止开始自由下落，与A 发生弹性碰撞后迅速将
D 取走，之后的运动过程中物体B 恰好不脱离地面，求物块D 的质量
大小。
3.（15 分）如图所示在竖直平面内有一圆形，半径为
，
为圆心，
为水平线，
为竖直线。将一质
量为
的小球以一定的初动能自
点水平向右抛出，小球会经过圆弧上的
点，
与
的夹角为
。之后使小球带电，电荷量
，同时加一个方向平行于竖直平面的匀强电场，若从
点以同
样的初动能沿各个方向抛出此带电小球，小球则会从圆形边界的不同位置射出，其中经过
点的动能为初
动能的
，经过
点的动能为初动能的
倍，重力加速度为
，求：
计算题必刷·1 规范+1 模型+1 思想
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(1)小球的初动能。
(2)带电小球经过圆弧上的哪个位置时机械能损失最大，此位置处带电小球动能是多少？（结果可带根号）
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