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阶段性检测：《动量》
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8 个小题，共48 分，下列各题的四个选项中，第1-5 题只有一项是符
合题意，第6-8 题有多个答案符合要求，全部选对得5 分，选不全得3 分，有错选得0
分。）
1．（2023·江苏徐州·统考三模）如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B 从同一高处以相同速率v0水平
打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风时，球A 落至地面上的P 处，顺风时，
球B 落至地面上的Q 处。则（ ）
A．A 球飞行时间比B 球长
B．两球落地时速度大小相同
C．两球飞行过程中合外力的冲量相同
D．两球落地时重力的功率不同
【答案】C
【详解】A．A、B 两球竖直方向均做自由落体运动，则
由此可知，两球飞行时间相等，故A 错误；
B．A 球水平方向做匀减速直线运动，则
1
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B 球水平方向做匀加速直线运动，则
两球飞行时间相等，所以落地时两球竖直方向速度相等，但A 球水平速度小于B 球水平速度，落地速度
大小为
所以A 球落地时的速度小于B 球的落地速度，故B 错误；
C．两球合外力的冲量为
由于两球受相同的重力和恒定的风力，所以两球的合外力相同，飞行时间相等，所以两球飞行过程中合
外力的冲量相同，故C 正确；
D．落地时重力的功率为
由此可知，两球落地时重力的功率相同，故D 错误。
故选C。
2．（2023·河南开封·统考一模）如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧
有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A 点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并
从A 点入槽内。则下列说法正确的（ ）
A．小球在槽内运动的全过程中机械能守恒
B．小球第二次经过槽最低点时，槽的速度最大
C．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒、动量守恒
【答案】B
【详解】AD．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，小球的动量不守恒，
2
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小球与槽组成的系统动量也不守恒，小球的机械能守恒，小球与槽组成的系统机械能也守恒；小球经过
最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，小球与槽组成的系统动量水平方向动量守恒，竖直方向
动量不守恒；该过程小球的机械能不守恒，但是小球与槽组成的系统机械能守恒，选项AD 错误；
B．小球第一次到达最低点时槽开始向右运动离开墙壁，此后小球对槽有斜向右下的压力使得槽向右加速
运动，直到小球第二次经过槽最低点时，槽的速度最大，此后小球滑到槽的左侧时对槽有斜向左下的压
力槽做减速运动，选项B 正确；
C．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，除重力对小球做功之外还有斜槽对小球的支持力
对小球做负功，选项C 错误。
故选B。
3．（2023·福建福州·校考模拟预测）如图，表面光滑的固定斜面倾角为30°，顶端安装一定滑轮，小物块
A、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好静止状
态。剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则（ ）
A．A 的质量是B 的质量的2 倍
B．两物体着地的瞬间速度相同
C．从剪断绳子到落地，两物体动能的变化量不同
D．从剪断绳子到落地，两物体重力的冲量相同
【答案】C
【详解】A．根据平衡关系
可得
故A 错误；
BC．A 竖直下落，B 沿斜面下滑，所以两物体着地的瞬间速度方向不同，根据动能定理
可知从剪断绳子到落地，两物体动能的变化量不同，故B 错误，C 正确；
D．从剪断绳子到落地，由
3
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可得
则两物体重力的冲量分别为
故D 错误。
故选C。
4．（2023·河北邯郸·统考三模）如图光滑水平面上有a、b、c、d 四个弹性小球，质量分别为m、9m、
3m、m。小球a 一端靠墙，并通过一根轻弹簧与小球b 相连，此时弹簧处于原长。小球b 和c 接触但不粘
连。现给小球d 一个向左的初速度
，与小球c 发生碰撞，整个碰撞过程中没有能量损失，弹簧始终处于
弹性限度之内。以下说法正确的是（ ）
A．整个过程中小球a、b、c、d 和弹簧组成的系统动量守恒
B．整个过程中四个弹性小球a、b、c、d 的机械能守恒
C．小球a 速度的最大值为
D．弹簧弹性势能最大值为
【答案】C
【详解】A．由于墙壁对a 球有弹力作用，整个过程中小球a、b、c、d 和弹簧组成的系统动量不守恒，
故A 错误；
B．整个过程中弹簧与四个弹性小球的系统机械能守恒，所以四个弹性小球a、b、c、d 的机械能不守恒，
4
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故B 错误；
D．小球d 与小球c 碰撞，设小球c 碰撞后速度为
，小球d 碰撞后速度为
，由动量守恒和机械能守恒
定律得
，
解得
小球c 与小球b 碰撞，设小球c 碰撞后速度为
，小球d 碰撞后速度为
，由动量守恒和机械能守恒定律
得
，
解得
小球b 向左运动速度为零时，弹簧弹性势能最大，则
故D 错误；
C．小球b 压缩弹簧，到弹簧恢复原长过程，小球b 与弹簧组成的系统机械能守恒，小球b 向右的速度大
小为
；当小球a、b 向右运动，弹簧原长时，小球a 的速度最大，设小球a 的速度大小为
，小球b 的
速度大小为
，由动量守恒和机械能守恒定律得
，
解得
故C 正确。
故选C。
5．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m 的小滑块，
一原长为l 的轻质弹簧左端固定在O 点，右端与滑块相连。直杆上还有b、c、d 三个点，b 点与O 点在同
5
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一水平线上且Ob＝l，Oa、Oc 与Ob 的夹角均为37°，Od 与Ob 的夹角为53°。现将滑块从a 点静止释放，
在滑块下滑到最低点d 的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，
。下列说法正
确的是（ ）
A．滑块在b 点时动量最大
B．滑块从a 点到c 点的过程中，弹簧弹力的总冲量为零
C．滑块在c 点的速度大小为
D．滑块从c 点下滑到d 点的过程中机械能的减少量为
【答案】D
【详解】A．从a 到b，弹簧对滑块有沿弹簧向下的拉力，滑块的速度不断增大。从b 到c，弹簧对滑块沿
弹簧向上的拉力，开始时拉力沿杆向上的分力小于滑块的重力，滑块仍在加速，所以滑块在b 点时速度
不是最大，动量也不是最大，故A 错误；
B．从a 下滑到b 点和从b 下滑到c 点的时间不相等，结合对称性可知弹簧弹力的总冲量不为零，故B 错
误；
C．由图可知，a、c 两处弹簧的形变量相同，故滑块从a 到c，弹力做功为零，只有重力做功，则有
可得滑块在c 点的速度大小为
故C 错误；
D．小球从c 点下滑到d 点的过程中，小球的机械能减少量等于弹簧弹性势能增加量，有
解得
故D 正确。
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故选D。
6．（2023·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．利用电容传感器可制成麦克风
B．物体受合外力越大，则动量变化越快
C．利用红外传感器可制成商场的自动门
D．若物理问题牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用
【答案】ABC
【详解】A．声音使振动膜片振动，改变两极板间距离，使声音信号转换成电信号，则可以利用电容传感
器可制成麦克风，故A 正确；
B．由动量定理有
可得
可知，物体受合外力越大，则动量变化越快，故B 正确；
C．人体可以向外界释放红外线，感应装置接收到红外线后，可以开门，则可以利用红外传感器可制成商
场的自动门，故C 正确；
D．牛顿运动定律只适用于宏观低速问题，不适用于微观高速问题。而动量守恒定律既适用于低速宏观问
题，也适用于高速微观问题，故D 错误。
故选ABC。
7．（2023·广东·统考高考真题）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为
的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1 施加一个水平向右的恒力
，
推动滑块1 以
的速度与静止的滑块2 碰撞，碰撞时间为
，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速
度为
．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（ ）
A．该过程动量守恒
B．滑块1 受到合外力的冲量大小为
C．滑块2 受到合外力的冲量大小为
D．滑块2 受到滑块1 的平均作用力大小为
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【答案】BD
【详解】A．取向右为正方向，滑块1 和滑块2 组成的系统的初动量为
碰撞后的动量为
则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A 错误；
B．对滑块1，取向右为正方向，则有
负号表示方向水平向左，故B 正确；
C．对滑块2，取向右为正方向，则有
故C 错误；
D．对滑块2 根据动量定理有
解得
则滑块2 受到滑块1 的平均作用力大小为
，故D 正确。
故选BD。
8．（2023·云南昆明·统考二模）如图甲所示，A、B 两个物体相互接触但不黏合，放置在粗糙水平地面上，
两物体的质量分别为
。t=0 时，推力
、
分别作用于A、B 上，
、
随时间t 的
变化规律如图乙所示。已知两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1，取重力加速度
。下列说法
正确的是（ ）
8
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A．
时，物体A、B 分离
B．物体A、B 分离瞬间，物体A 的速度大小为3m/s
C．
时，A 对B 的作用力大小为5N
D．
内，A 对B 的作用力的冲量大小为
【答案】BD
【详解】A．根据图像可知推力
、
随时间变化的函数表达式分别为
当A、B 物体间相互作用力为零时，二者分离，对A、B 整体有
解得
对B 有
解得
代入
可得
故A 错误；
B．A、B 物体分离前加速度不变，则有
故B 正确；
C．
时，有
对B 有
解得
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故C 错误；
D．
内，根据动量定理有
根据图像可知
解得A 对B 的作用力的冲量大小为
故D 正确。
故选BD。
二、非选择题（本题共5 个小题，共52 分，）
9．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）某同学打算在家中利用能找到的器材研究动量定理，如图
甲所示，将小球从竖直平面内的固定刻度尺旁边由静止释放，用手机连拍功能拍摄小球自由下落的过程，
如图乙所示，各时刻小球的位置与小球初始位置1 的距离分别为
、
、
、
、
，已知手机连拍频
率为f，当地的重力加速度为g。
（1）小球在位置3 时的瞬时速度为 （用题中所给物理量符号表示）。
（2）取小球在位置2~5 的过程研究，则验证动量定理的表达式为 （用题中所给物理量符号
表示）。
（3）若实验过程中发现小球所受重力的冲量大于动量的增加量，产生此问题的原因可能是 。
【答案】
空气阻力影响
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【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则有
（2）[2]动量定理表达式为
在位置2~5 的过程中，有
其中
解得
（3）[3]小球下落过程中，由于空气阻力的影响，小球所受重力的冲量大于动量的增加量。
10．（2023·北京通州·潞河中学校考三模）使用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装
了1、2 两个与计算机相连的光电门，既能获得挡光时间，也能获得滑块在两个光电门间运动的时间。两
滑块上均固定一相同的竖直遮光条。
（1）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现
说明导轨已调平；
（2）测出滑块A 和遮光条的总质量为
，滑块B 和遮光条的总质量为
，遮光条的宽度用
表示。接
通气源，将滑块A 静置于两光电门之间，滑块B 置于光电门2 右侧，推动滑块B，使其获得水平向左的
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速度，经过光电门2 与A 发生碰撞被弹回，再次经过光电门2。光电门2 先后记录的挡光时间为
，
光电门1 记录的挡光时间为
。要验证两滑块碰撞前后动量守恒，需验证关系式 是否成立；
（3）现取走滑块B，再提供细线、质量为
（
）的槽码、可固定在气垫导轨左端且高度可调的
轻质定滑轮，重力加速度为
。利用上述器材验证动量定理，请写出实验还需要测量的物理量 及
这些物理量应满足的关系式 ；
（4）写出一条减小（3）中实验系统误差的方法 。
【答案】 通过光电门1 和通过光电门2 的时间相等
遮光条通过光电门1、
2 的时间分别为
、
以及这两次遮光的时间间隔
选用质量更大的滑块
（或采用
计算动量的变化量等）
【详解】（1）[1]若导轨水平则滑块通过光电门1 和通过光电门2 的时间相等，由此可说明滑块经过光电
门的速度相等，即滑块做匀速直线运动，导轨已调平。
（2）[2] 设B 碰前速度大小为
，碰后速度大小为
，A 碰后速度大小为
，取水平向左为正方向，为
验证动量守恒，只需证明下面等式成立即可
同时有
，
，
带入可得
（3）[3] 实验中槽码的质量远远小于滑块A 的质量，因此可以用槽码的重力代替细线的拉力。为验证动
量定理
，其中
12
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，
因此还需要测量的物理量有遮光条通过光电门1、2 的时间分别为
、
以及这两次遮光的时间间隔
。
[4]因此需要探究的表达式为
（4）[5]实验过程中系统向下做加速运动，可知槽码的重力略大于细线的拉力；故系统误差主要由于细线
的拉力小于槽码的重力引起的。 故选用质量更大的滑块或采用
计算动量的变化量等可减
小系统误差。
11．（2023·天津·统考高考真题）已知A、B 两物体
，
，A 物体从
处自由下落，
且同时B 物体从地面竖直上抛，经过
相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度
，求：
（1）碰撞时离地高度x；
（2）碰后速度v；
（3）碰撞损失机械能
。
【答案】（1）1m；（2）0；（3）12J
【详解】（1）对物块A，根据运动学公式可得
（2）设B 物体从地面竖直上抛的初速度为
，根据运动学公式可知
即
解得
可得碰撞前A 物块的速度
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方向竖直向下；
碰撞前B 物块的速度
方向竖直向上；
选向下为正方向，由动量守恒可得
解得碰后速度
v=0
（3）根据能量守恒可知碰撞损失的机械能
12．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，质量为m 的小球A 用一不可伸长的轻绳悬挂在O 点，在O
点正下方的光滑桌面上有一个与A 完全相同的静止小球B，B 距O 点的距离等于绳长L。现将A 拉至某一
高度，由静止释放，A 以速度v 在水平方向和B 发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：
（1）A 释放时距桌面的高度H；
（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）A 释放到与B 碰撞前，根据动能定理得
解得
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（2）碰前瞬间，对A 由牛顿第二定律得
解得
（3）A、B 碰撞过程中，根据动量守恒定律得
解得
则碰撞过程中损失的机械能为
13．（2023·浙江·统考高考真题）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道
AB、CD 和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为
的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF
与轨道CD 和足够长的水平直轨道FG 平滑相切连接。质量为3m 的滑块b 与质量为2m 的滑块c 用劲度系
数
的轻质弹簧连接，静置于轨道FG 上。现有质量
的滑块a 以初速度
从D 处进入，经DEF 管道后，与FG 上的滑块b 碰撞（时间极短）。已知传送带长
，以
的速率顺时针转动，滑块a 与传送带间的动摩擦因数
，其它摩擦和阻力均
不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能
（x 为形变量）。
（1）求滑块a 到达圆弧管道DEF 最低点F 时速度大小vF和所受支持力大小FN；
（2）若滑块a 碰后返回到B 点时速度
，求滑块a、b 碰撞过程中损失的机械能
；
（3）若滑块a 碰到滑块b 立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差
。
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【答案】（1）10m/s；31.2；（2）0；（3）0.2m
【详解】（1）滑块a 从D 到F，由能量关系
在F 点
解得
FN=31.2N
（2）滑块a 返回B 点时的速度vB=1m/s，滑块a 一直在传送带上减速，加速度大小为
根据
可得在C 点的速度
vC=3m/s
则滑块a 从碰撞后到到达C 点
解得
v1=5m/s
因ab 碰撞动量守恒，则
解得碰后b 的速度
v2=5m/s
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则碰撞损失的能量
（3）若滑块a 碰到滑块b 立即被粘住，则ab 碰后的共同速度
解得
v=2.5m/s
当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度
则
当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1，由能量关系
解得
同理当弹簧被拉到最长时伸长量为
x2=x1
则弹簧最大长度与最小长度之差
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