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阶段性检测：《机械振动、机械波》
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8 个小题，共48 分，下列各题的四个选项中，第1-5 题只有一项是符
合题意，第6-8 题有多个答案符合要求，全部选对得5 分，选不全得3 分，有错选得0
分。）
1．（2023·广东·统考高考真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传
播速度为
，若探测器发出频率为
的声波，下列说法正确的是（ ）
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为
的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
【答案】B
【详解】AD．根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，
而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故AD 错误；
B．声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B 正确；
C．根据波长的计算公式可得
当遇到尺寸约1m 的被探测物时不会发生明显衍射，故C 错误；
故选B。
2．（2023·北京·统考高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x 轴正方向传播的简谐横波。t = 0 时
波源开始振动，其位移y 随时间t 变化的关系式为
，则t = T 时的波形图为（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由于t = 0 时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y 轴正方向，且t =
T 时波的图像应和t = 0 时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t = T 时的波形图为选项D 图。
故选D。
3．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，置于管口T 前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度
不同的声波分别沿A、B 两管传播到出口O。先调节A、B 两管等长，O 处探测到声波强度为400 个单位，
然后将A 管拉长
，在O 处第一次探测到声波强度最小，其强度为100 个单位。已知声波强度与
声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长
B．声波的波长
C．两声波的振幅之比为
D．两声波的振幅之比为
【答案】C
【详解】CD．分析可知A、B 两管等长时，声波的振动加强，将A 管拉长
后，两声波在
点减
弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则
可得两声波的振幅之比
2
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故C 正确，D 错误；
AB．根据振动减弱的条件可得
解得
故AB 错误。
故选C。
4．（2023·海南·统考高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m 的两个质点P、Q
的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期是5s
B．该波的波速是3m/s
C．4s 时P 质点向上振动
D．4s 时Q 质点向上振动
【答案】C
【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A 错误；
B．由于Q、P 两个质点振动反相，则可知两者间距离等于
，n = 0，1，2，…
根据
，n = 0，1，2，…
B 错误；
C．由P 质点的振动图像可看出，在4s 时P 质点在平衡位置向上振动，C 正确；
D．由Q 质点的振动图像可看出，在4s 时Q 质点在平衡位置向下振动，D 错误。
故选C。
5．（2023·湖南·统考高考真题）如图（a），在均匀介质中有
和
四点，其中
三点位
于同一直线上，
垂直
．
时，位于
处的三个完全相同的横波
波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面
垂直，已知波长为
．下列说法
正确的是（ ）
3
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A．这三列波的波速均为
B．
时，
处的质点开始振动
C．
时，
处的质点向
轴负方向运动
D．
时，
处的质点与平衡位置的距离是
【答案】C
【详解】A．由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为
A 错误；
B．由图（a）可知，D 处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C 处的横波传播到D 处所需的时
间为
故
时，D 处的质点还未开始振动，B 错误；
C．由几何关系可知
，波源A、B 产生的横波传播到D 处所需的时间为
故
时，仅波源C 处的横波传播到D 处，此时D 处的质点振动时间为
由振动图像可知此时D 处的质点向y 轴负方向运动，C 正确；
D．
时，波源C 处的横波传播到D 处后振动时间为
由振动图像可知此时D 处为波源C 处传播横波的波谷；
时，波源A、B 处的横波传播到D 处后振动
时间为
4
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由振动图像可知此时D 处为波源A、B 处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D 处质点的位移为
故
时，D 处的质点与平衡位置的距离是2cm。D 错误。
故选C。
6．（2023·天津·统考高考真题）一列机械波的波源是坐标轴原点，从
时波源开始振动，
时波
形如图，则下列说法正确的有（ ）
A．在这种介质中波速
B．
处质点在
时位于波谷
C．波源振动方程
D．
处质点半个周期内向左位移半个波长
【答案】BC
【详解】A．由图中可知
时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为
故A 错误；
B．由图可知该波的波长为
，所以波的周期为
波传播到
需要的时间
由图可知该波的起振方向向下，
该波振动了0.1s，即
，所以位于波谷，故B 正确；
C．根据图像可知该波的振动方程为
故C 正确；
D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D 错误。
5
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故选BC。
7．（2023·山东·统考高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L 的A、B 两点。
已知质点在A 点的位移大小为振幅的一半，B 点位移大小是A 点的
倍，质点经过A 点时开始计时，t 时
刻第二次经过B 点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】AB．当AB 两点在平衡位置的同侧时有
可得
；
或者
因此可知第二次经过B 点时
，
解得
此时位移关系为
解得
故A 错误，B 正确；
CD．当AB 两点在平衡位置两侧时有
解得
6
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或者
（由图中运动方向舍去），
或者
当第二次经过B 点时
，则
解得
此时位移关系为
解得
C 正确D 错误；
故选BC。
8．（2023·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．热量能自发地从低温物体传到高温物体
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的
D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
【答案】BD
【详解】A．根据热力学第二定律可知热量能不可能自发地从低温物体传到高温物体，故A 错误；
B．液体的表面张力方向总是跟液面相切，故B 正确；
C．由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故C 错误；
D．根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率，故D
正确。
故选BD。
二、非选择题（本题共5 个小题，共52 分，）
9．（2023·湖南·统考高考真题）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，
轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，
手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
7
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（1）测出钩码和小磁铁的总质量
;
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，
此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度
的大小随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振
动周期
（用“
”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是 （填
“线性的”或“非线性的”）；
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
3.72
0.372
0.138
0.045
4.22
0.422
0.178
0.055
4.66
0.466
0.217
（6）设弹簧的劲度系数为
，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能
8
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是 （填正确答案标号）；
A．
B．
C．
D．
（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因： ．
【答案】
线性的 A 空气阻力
【详解】（3）[1]从图中可以算出弹簧振子振动周期
（5）[2]分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的
平方与质量的关系是线性的；
（6）[3]因
的单位为
因为s（秒）为周期的单位，则其它各项单位都不是周期的单位，故选A。
（7）[4]除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差。
10．（2023·全国·模拟预测）在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，
测得摆球经过n 次全振动的总时间为
，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为，再用
游标卡尺测量摆球的直径为D。
回答下列问题：
（1）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该
标记应该放置在摆球摆动的 。
A．最高点 B．最低点 C．任意位置
（2）该单摆的周期为 。
（3）若用表示摆长，T 表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝ 。
（4）如果测得的g 值偏小，可能的原因是 。
9
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A．测摆长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验时误将49 次全振动记为50 次
（5）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L 并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L
和T 的数值，以L 为横坐标、
为纵坐标作出
图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来
计算摆长，由此得到的
图像是图乙中的 （选填“①”“②”或“③”）。
【答案】 B
B ①
【详解】（1）[1]为了减小测量周期的误差，应该将小球经过最低点时作为计时开始和终止的位置更好些，
实际摆动中最高点的位置会发生变化，且靠近最高点时速度较小，计时误差较大。
故选B。
（2）[2]因为摆球经过n 次全振动的总时间为
，则该单摆的周期为
（3）[3]由单摆周期公式
可得，重力加速度的表达式为
（4）[5]因为重力加速度的表达式为
A．测摆长时摆线拉得过紧，所测摆长偏大，则所测重力加速度偏大，A 错误；
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，故所测重力加速度偏小，B 正确；
C．开始计时时，秒表过迟按下，所测周期偏小，则所测重力加速度偏大，C 错误；
D．实验中误将49 次全振动次数记为50 次，所测周期偏小，则所测重力加速度偏大，D 错误。
故选B。
（5）[5]由题意可得，单摆的实际摆长为
由单摆周期表达式得
10
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化简可得
由此得到的
图像是图乙中的①。
11．（2023·全国·统考高考真题）分别沿x 轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q 的振动方向相同,振幅
均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。
时刻，P 波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置
向下振动；Q 波刚好传到
处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q 两列波在
时刻的波形图（P 波用虚线，Q 波用实
线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
【答案】（1）
；（2）见解析
【详解】（1）根据
得
可知
时P 波刚好传播到
处，Q 波刚好传播到
处，根据上坡下坡法可得波形图如图所
示
（2）两列波在图示范围内任一位置的波程差为
11
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根据题意可知，P、Q 两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的
距离差
解得振幅最大的平衡位置有
、
振动减弱的条件为
解得振幅最小的平衡位置有
、
、
12．（2023·陕西·校联考模拟预测）青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波
（把水波当成横波处理）。假设原点O 处为青蛙所在位置，O 处的波源垂直xoy 平面振动后，产生的简谐
横波在xoy 平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示
时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的
实线圆处，图乙为图甲中质点B 的振动图像，z 轴垂直于xoy 水平面，z 轴的正方向为竖直向上，求：
（1）波在水中的传播速度；
（2）C 点第2 次到达波峰的时刻。
【答案】（1）0.5m/s；（2）
【详解】（1）实线圆、虚线圆分别表示
时刻相邻的波峰和波谷，有图甲可知
由图乙可知周期
则波在水中的传播速度为
（2）根据题意可知O 处此时处于波峰位置，且
12
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实线圆传递到C 点的时间为
所以C 点第2 次到达波峰的时刻为
13．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图甲所示，一列简谐横波沿水平直线方向向右传
播时，a、b 为介质中相距x=10m 的两个质点，某时刻a、b 两质点正好都经过平衡位置，且a、b 间只有
一个波峰。已知这列波波源做简谐振动的图像如图乙所示，求：
（1）在20s 内位于波源的质点运动的路程是多少？
（2）这列简谐横波传播速度的大小可能是多少？
【答案】（1）40cm；（2）见解析
【详解】（1）由图可知，振幅和周期分别为
20s 为5 个周期，故路程为
（2）第1 种情况，如下图
则
波速为
13
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第2 种情况，如下图
则
波速为
第3 种情况，如下图
则
波速为
14
