电路及其应用
基础巩固
1.安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷
量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动,关于该环形电流
的说法正确的是
( )
A.电流大小为ve
2πr
,电流方向为顺时针
B.电流大小为ve
r
,电流方向为顺时针
C.电流大小为ve
2πr
,电流方向为逆时针
D.电流大小为ve
r
,电流方向为逆时针
2.[2025·江西南昌模拟] 一根长为L、横截面积为S 的金属棒,电阻率为ρ,棒内单位体积自由
电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子
定向移动的平均速率为v,则金属棒两端的电势差为( )
A.ρnevL B.m v
2Sn
e
C.m v
2
2e
D.ρev
S
3.如图所示,同种材料制成且厚度相等的长方体合金块A 和B 的上表面均为正方形,边长之比
为2 1∶.A、B 分别与同一电源相连,电源内阻忽略不计,则( )
A.通过A、B 的电流之比为2 1∶
B.通过A、B 的电流之比为1 2∶
C.A、B 中自由电荷定向移动速率之比为2 1∶
D.A、B 中自由电荷定向移动速率之比为1 2∶
4.(多选)常用的大量程电流表和电压表是由小量程的电流表G 改装而成的.电流表G 也是一
个电阻,同样遵从欧姆定律.如图所示,甲、乙两个电路都是由一个小量程的电流表G 和一个
电阻为R 的电阻箱组成的,改装而成的两个电表一个是电压表,另一个是大量程的电流表,则
( )
A.甲表是电压表,R 增大时电压表量程减小
B.甲表是电压表,R 增大时电压表量程增大
C.乙表是电流表,R 增大时电流表量程增大
D.乙表是电流表,R 增大时电流表量程减小
综合提升
5.(多选)[2025·湖南长沙模拟] 金属导电是典型的导电模型,值得深入研究.一金属直导线电阻
率为ρ,若其两端加电压,自由电子将在静电力作用下定向加速,但电子加速运动很短时间就会
与晶格碰撞而发生散射,紧接着又定向加速,这个周而复始的过程可简化为电子以速度v 沿导
线方向匀速运动.我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度,其大小用j 表示,
可以“精细”描述导线中各点电流的大小.设该导线内电场强度为E,单位体积内有n 个自由
电子,电子电荷量为e,电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为Ff.则下列表达式正确的是
( )
A.ρ=nev
B.j=nev
C.E=ρj
D.Ff=ne2ρv
6.如图所示为某晶体二极管的伏安特性曲线,当二极管上所加正向电压从0.5 V 增加至0.85 V
时,伏安特性曲线先是曲线,后来逐渐趋于一条直线,可知该二极管正向电阻阻值( )
A.先减小后不变
B.先增大后不变
C.一直减小
D.一直增大
7.(多选)[2025·浙江杭州模拟] 如图所示,用一根电阻为7R 的粗细均匀的镍铬合金丝做成一
个环,在环上7 个均匀分布的点上,焊接7 条不计电阻的导线,导线与接线柱连接,利用这种方
法,可以在任意两个接线柱之间获得不同阻值的电阻,下列说法正确的是
( )
A.可获得的不同阻值电阻的总个数为3
B.可获得的不同阻值电阻的总个数为4
C.可获得的最大电阻的阻值为12
7
R
D.可获得的最小电阻的阻值为5
6
R
8.对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝,其伏安特性曲线如图所示,下列说法中正确的是
( )
A.常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10 倍,则电阻变为10R
B.常温下,若将金属丝从中点对折起来,则电阻变为1
2
R
C.若给金属丝加上的电压从零开始逐渐增大, 则U
I
值变大
D.金属材料的电阻率随温度的升高而减小
9.(多选)[2025 湖北武汉模拟] 彩灯串是由几十个额定电压约为6 V 的小灯泡串联组成,小灯
泡的结构如图所示:小灯泡内有一根表面涂有氧化层(导电性能很差)的细金属丝(电阻可忽
略)与灯丝并联,正常工作时,细金属丝与灯丝支架不导通;当加上较高电压时,细金属丝的氧化
层被击穿,与灯丝支架导通.当某个小灯泡的灯丝熔断时,下列说法正确的是( )
A.彩灯串上其他小灯泡仍能发光
B.彩灯串上其他小灯泡不能发光
C.彩灯串上其他小灯泡两端电压均略有增加
D.彩灯串上其他小灯泡两端电压均保持不变
10.导体A、B、C 的伏安特性曲线分别是图线1、2、3,其中导体C 为一非线性电阻,当它们
串联后接在电压恒为6 V 的直流电源两端时,它们的电阻分别为R1、R2、R3.则下列说法中正
确的是
( )
A.此时流过三个导体的电流均为1 A
B.R1∶R2∶R3=1 2 3
∶∶
C.若将三个导体串联后接在3 V 的直流电源上,则三个导体的阻值之比不变
D.若将三个导体并联后接在3 V 的直流电源上,则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3=2 3 1
∶∶
11.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、
V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按
如图所示连接方法连入电路,则( )
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
拓展挑战
12.(多选)[2025·福建福州模拟] 如图所示,把两只完全相同的表头进行改装,已知表头内阻为
100 Ω.下列说法正确的是
( )
A.由甲图可知,该表头满偏电流Ig=2 mA
B.甲图是改装成双量程的电压表,其中b 量程为0~9 V
C.乙图中R1=10
9
Ω,R2=10 Ω
D.乙图中R1=5 Ω,R2=45 Ω
13.(多选)[2025·广东深圳模拟] 如图所示为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图.电源
电压恒为6 V,内阻不计,定值电阻R 为15 Ω,R0为湿敏电阻,其阻值随环境湿度的增加而减小,
阻值范围为10~20 Ω,电压表量程为0~3 V,电流表量程为0~0.6 A.闭合开关S,当环境的湿度
增加时,在保证两电表安全的情况下,下列说法中正确的是
( )
A.电流表示数变大,R0两端的电压变大
B.电压表示数与电流表示数的比值不变
C.通过R0的最大电流为0.24 A
D.R0在电路中的最小电阻值为15 Ω
答案解析
1.C [解析] 电子做圆周运动的周期T=2πr
v
,则I=e
T
=ve
2πr
,电流的方向与电子运动的方
向相反,故为逆时针,C 正确.
2.A [解析] 根据电阻定律,可知金属棒的电阻为R=ρL
S
,金属棒中电流可表示为I=neSv,金属
棒两端所加的电压为U=IR,联立可得金属棒两端的电势差为U=ρnevL,故选A.
3.D [解析] 设正方形边长为L,长方体厚度为d,则R=ρL
Ld
=ρ
d
,可知RA=RB,与同一电源相连
时,通过A、B 的电流之比为1∶1,A、B 错误;根据I=nqSv,因SA S∶
B=2∶1,则vA v∶B=1∶2,C 错误,D 正
确.
4.BD [解析] 把小量程的电流表改装成大量程的电流表,需要并联一个分流电阻,且分流电
阻越小,改装后的电流表量程越大;把小量程的电流表改装成大量程的电压表,需要串联一个
分压电阻,且分压电阻越大,改装成的电压表量程越大,故题图甲是电压表、题图乙是电流
表,R 增大时电压表量程增大、电流表量程减小,故B、D 正确.
5.BCD [解析] 电流的微观表达式为I=neSv,电流密度为j=I
S
=nev,B 正确;由欧姆定律得I=
U
R
,而I=jS,R=ρL
S
,解得E=U
L
=ρj,将j=nev 代入得ρ=E
nev
,A 错误,C 正确;由题意知,电子在导
线中的运动可简化为匀速运动,则有Ff=eE=eρj=ne2ρv,D 正确.
6.C [解析] 在该晶体二极管的伏安特性曲线中,各点与坐标原点连线的斜率的倒数等于二
极管的电阻,由图像可知,各点与坐标原点连线的斜率一直增大,则该二极管正向电阻阻值一
直减小,故C 正确.
7.AC [解析] 选择1 接线柱不动,另外一个接线柱有2(7)、3(6)、4(5)三种选择,这三种选择
组成的并联电阻阻值分别为R12=R×6R
7R
=6
7
R,R13=2R×5R
7R
=10
7
R,R14=3R×4R
7R
=12
7
R,故
总共有三种不同的阻值,最大阻值为12
7
R,最小阻值为6
7
R.故选A、C.
8.C [解析] 常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10 倍,则横截面积变为原来的1
10
,而电阻
率不变,根据电阻定律,可知电阻变为原来的100 倍,故A 错误;常温下,若将金属丝从中点对折
起来,则长度变为原来的一半,横截面积变为原来的2 倍,故电阻变为原来的1
4
,故B 错误;若给
金属丝加上的电压从零开始逐渐增大,根据图线上点与原点连线的斜率的倒数表示电阻,可知
金属丝的电阻变大,所以U
I
变大,故C 正确;当给金属丝加上的电压逐渐增大时,金属丝发热而
温度升高,由图像知,金属丝的电阻变大,由于横截面积和长度均不变,根据电阻定律可知,金属
丝的电阻率变大,所以金属材料的电阻率随温度的升高而增大,故D 错误.
9.AC [解析] 当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间,发生断路的地方的电压接近电源电压220 V,氧
化层被击穿,细金属丝与灯丝支架导通,保证其他灯泡继续发光,故A 正确,B 错误;由于导通的
部分相当于导线,整个彩灯串上相当于少了一个灯,根据串联电路特点可知,总电阻减小,总电
流略有增大,所以彩灯串上其他小灯泡两端电压均略有增加,故C 正确,D 错误.
10.A [解析] 由题图可知,R1为1 Ω,R2为3 Ω,当三个导体串联时,通过各个导体的电流相等,
则三个导体两端的电压之和应为6 V,由题图可知,三个导体中的电流应为1 A,电压分别为1
V、3 V、2 V,则由欧姆定律可知,三个导体的电阻之比R1 R
∶
2 R
∶
3=1∶3∶2,故A 正确,B 错误;若将
三个导体串联后接在3 V 的电源上,导体A、B 的阻值不变,而导体C 因为电压变化,则电阻一
定变化,三个导体的阻值之比变化,故C 错误;若将三个导体并联后接在3 V 的电源上,通过各
导体的电流分别为3 A、1 A、2 A,故D 错误.
11.AD [解析] 电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成,并联在电路中,
电流表A1与电流表A2的表头仍是并联关系,故指针的偏转角相同,由于电流表A1的量程较
大,所以电流表A1的读数大于电流表A2的读数,A 正确,B 错误;电压表V1与电压表V2由相同
表头与不同电阻串联改装而成,串联在电路中,电压表V1与电压表V2的表头仍是串联关系,故
指针的偏转角相同,由于电压表V1的量程较大,所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数,C
错误,D 正确.
12.BC [解析] 由题图甲可知Ig=U
Rg+R =3
100+2.9×10
3 A=0.001 A=1 mA,b 量程对应的
最大测量值为U'=Ig(Rg+R+R')=0.001×(100+2.9×103+6×103) V=9 V,故A 错误,B 正确;在题图
乙中,改装成最大测量值为I1=10 mA=0.01 A 的电流表时,并联电阻分担的最大电流为I'=I1-
Ig=10 mA-1 mA=9 mA=0.009 A,并联电阻的阻值为R1+R2=IgRg
I'
=0.001×100
0.009
Ω=100
9
Ω,
改装成最大测量值为I2=100 mA=0.1 A 的电流表时,并联电阻的阻值为R1=Ig(Rg+R2)
I2-Ig
,联
立解得R1=10
9
Ω,R2=10 Ω,故C 正确,D 错误.
13.BD [解析] 由电路图可知,R0与R 串联,电压表测R 两端的电压,电流表测电路中的电流.
当环境的湿度增加时,因R0随环境湿度的增加而减小,根据串联电路分压特点,R0两端电压U0
会变小,故A 错误;由图可知,电压表测R 两端电压,电流表测R 电流,由R=U
I
可知,电压表示数
与电流表示数的比值等于R 的阻值,则电压表示数与电流表示数的比值不变,故B 正确;当
R0=10 Ω 时,电路中的总电阻最小,电路中的电流最大,即通过R0的电流最大,串联电路中总电
阻等于各分电阻之和,电路中的最大电流Imax=U
R0min+R =6
10+15
A=0.24 A,但此时定值电阻
两端电压为UR=0.24×15 V=3.6 V,已经超出电压表量程,故C 错误;根据C 项可知电压表比电
流表先达到满偏,当电压表满偏时,湿敏电阻的阻值最小,此时电流最大,则最大电流I=U
R
=3
15
A=0.2 A,湿敏电阻的最小阻值为R0=U0
I
=6 3
−
0.2
Ω=15 Ω,故D 正确.
