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空间类（立体拼合）
（笔记）
主讲教师：程永乐
授课时间：2025.06.10
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空间类（立体拼合）（笔记）
【答案汇总】
1-5：BCDCB；6-10：CDABA；11-15：CCAAA；16-20：DDCAD
立体拼合
【注意】
1.本节课是图形推理第16 节课，也是最后一节课，讲解立体拼合，它是图
形推理里面最难的考点。因为可能有同学会担心空间想象能力弱、做不对，所以
老师整理了之前做题所用到的方法、技巧。老师在讲义上放了20 道题，如果能
吃透题目背后的小逻辑、小思维，那么再刷题库里面其他省份的题的时候，都能
用本节课所讲解的思维解决。虽然无法保证百分之百做对，但学会课上的思维，
大概率能解决80%-90%的题。遇到实在太难的题可放弃，但放弃之前需要先学，
万一能解决问题，就能多拿一分。
2.立体拼合分为两类：
（1）第一类：非小方块类，解题思维是“凹凸对应”，有凹的地方，就有凸
的地方与之对应，这类题前几年考得多，近两年考得少。因为担心以后再次考查，
所以课上会用两个例题学方法、技巧。
（2）第二类：小方块类。
【例1】（2019 联考）正方体切掉一块后剩余部分如下图左侧所示，右侧哪
一项是其切去部分的形状？
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【解析】1.题干是正方体切掉一块后剩余的部分，要找切去的部分的形状，
正确选项需要与题干图形拼成1 个大的正方体。解题方法是凹凸对应，左边凹陷
与凸出的地方都有很多，不清楚要看哪个位置对应，可对比选项，找到选项里面
不同的地方，不同之处就是考点。
A 项：左前方缺了小长方体，右后方凸起扁三棱柱，二者在两侧。
B 项：右前方缺了小长方体，右右方凸起扁三棱柱，二者在同侧。
题干凸起的小长方体、缺失的扁三棱柱都在背面，是在同一侧的，因此排除
不同侧的A、C 项，保留B、D 项。对比B、D 项找区别，B 项中间有斜坡，D 项中
间是直角拐角、无斜坡，题干中间确实有斜坡，选项要与之对应，排除D 项，B
项当选。【选B】
【例2】（2020 联考）如下图所示，左侧为大立方体，右侧为其部分立体截
面，问哪个选项能够与其拼成完整的大立方体：
【解析】2.虽然出现小方块，但并不是小方块之间的拼合，依然属于非小方
块类的立体拼合，有凹必有凸（有凹陷，就要有凸起与之对应）。右侧立体图形
顶部缺少1 个“L”形块、2 个完整方块、1 个三角形块。
D 项：中间一列是3 块连在一起的块，缺少“L”形块，排除。
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接下来对比剩余选项。A 项三角形的尖尖对着2 个方块，B 项三角形的后背
对着2 个方块，题干是三角形的尖尖对着2 个方块，故排除B 项。
对比A、C 项，二者“长得一样”，需要区分旋转、翻转。把A 项水平顺时针
旋转45°，再放在C 项的上方，会发现二者对称，A 项的“┛”和C 项的“┓”
关于横轴上下对称，说明A、C 项是经过翻转得到的，本题要区分的就是旋转、
翻转。可以用时针法判断旋转、翻转，给题干的3 个缺口进行标号（如下图），
“L”形标为①，三角形标为②，2 格方块标为③，沿着①→②→③的顺序画时
针，题干是顺时针，A 项是顺时针，C 项是逆时针。要把A、C 项拼到题干上方，
就必须要倒扣过来（翻过来），扣过来就要经过翻转，因此应该选择与题干时针
方向相反的选项，A 项排除，C 项当选。【选C】
立体拼合
【注意】立体拼合：小方块类（近几年比较常考）。
1.如果选项块数各不相同，优先数数，否则建议先拼合。
（1）这类题第一次在2019 年国考考查，那道题无需拼合，只要数数就能解
题，从2019 年至今，也考过1 道直接数数就能解题的题。题库里面，目前只有
2019 年的题和另一道题能通过数数选答案，其他题都不能，意味着99%以上的题
只数数是没有用的。如果选项块数不多，数起来快，而且明显块数不同，那么可
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以数数，否则建议拼合。
（2）如果无论听哪个老师的课，都做不对小方块类立体拼合题，那么可以
先数数，再猜一个答案。如果选项块数依次为3、4、5、5，那么在2 个都是5 块
的选项里面猜一个答案，做对的概率较大。
2.优先从块数最多、形状最特殊的图形开始拼合。“形状最特殊”指的是能
明显拼入立体图形的形状，先考虑不用旋转、可以直接平移的拼法。如果无法直
接平移，那么考虑水平旋转；如果水平旋转依然不行，就上下旋转，或者翻转，
拼合是由易到难的过程（先找简单的去拼）。
3.拼完能确定位置的方块后，可“分层”去找每层还缺的方块个数或形状。
4.特殊图形：出现带有颜色的方块，先从它开始拼合。
【例3】（2019 国考）下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和
后视图。该多面体可拆分为①、②、③和④共4 个多面体的组合，问下列哪一项
能填入问号处？
【解析】3.问“下列哪一项能填入问号处”。A 项只有4 块，其余选项明显多
于4 块，选项块数区别明显，可以数块数，A 项有4 块，B、C 项都有5 块，D 项
有6 块，块数不同，通过数块数就可以做排除。
方法一：从上往下数，多面体第一层有2 块，第二层有4 块，第三层有7 块
（3+4），第四层有9 块（7+2），共22 块。图①有5 块，图②有6 块，图③有5
块，题目给出的部分已有16 块，22-16=6，还缺6 块，唯有D 项有6 块，故D 项
当选。目前遇到这类题的概率很小，大多数题无法通过数数解题，需要拼合。
方法二：题目一般不会特别难，不会旋转完所有方块才能拼合，这样太难了，
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如此考查的概率很低。图①可直接平移到多面体正视图的右后方（如下图红色），
图②可直接平移到多面体正视图中间（如下图绿色），图③水平逆时针旋转90°
之后可拼入多面体左侧（如下图蓝色），剩下的图④（D 项）也可以直接平移填入
多面体（如下图黄色），无需进行旋转、翻转。总结做题经验：优先填入可直接
平移的方块，再填入需要水平旋转的方块，无法解题再考虑上下旋转。
练习拼合：图①、图②可直接平移填入多面体，优先拼它们。图②上边2 块
可填满多面体第一层的2 块，图②第二层的1 块可填入多面体第二层左下角的1
块，图①第一层的3 块可填入多面体第二层第一行的3 块，填入图①、图②即可
填满多面体上边两层，只要分析第三层、第四层就能解题。
画出多面体第三、第四层的平面图，再继续拼入图①②③。
如下图二：图①第二层1 块可拼入多面体第三层右上角1 格，第三层1 块可
拼入多面体第四层右上角1 格。
如下图三：图②第三层2 块可拼入多面体第三层右下角2 格，第四层1 块可
填入多面体第四层右下角1 块。
如下图四：图③上层有2 块、下层有3 块，上层2 块可填满多面体第三层左
边2 格，下层3 块可填满多面体第四层左边3 块，剩下多面体第三层的2 块、第
四层中间的“┏”形，第三层的2 块位于“┏”形短边的位置上，上下合起来，
对应的形状就是D 项。【选D】
图一
图二 图三 图四
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【例4】（2023 广东）下列选项中，能与所给图形组合成立方体的是：
【解析】4.“立方体”是正方体，由图形轮廓可知是3×3×3 的形式，每层
有9 格，共3 层。做这类题的时候，优先平移，能不转就不转。
关注块数，原图上层有9 格的位置，而且原图已有3 块，还缺少6 块，A、
D 项上层只有5 块，均排除。对比B、C 项找不同，中层方块位置一致，要看底
层，B 项底层3 块与1 块分开，C 项底层4 块连在一起，原图底层9 格当中已有
第一行的3 块、第二行左边2 块，还缺少第二行右边1 块+第三行完整的3 块，
这4 块应该相连成“┛”形，故排除B 项，C 项当选。
遇到简单题，只需要看每层的形状、数量即可解题。【选C】
【例5】（2022 重庆）左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪项可
以填入问号处？
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【解析】5.图①可直接平移到原图上边两层，图①右后方有1 个缺口，图②
正好可填入原图下边两层的右下角，并用图②上层1 块去补齐图①右后方的缺
口。画出底层的平面图，图②下层“┛”形的3 块填入底层右侧，底层还缺少三
行方块，从后往前块数依次为3、2、2，故B 项当选。【选B】
【例6】（2021 国考）左图给定的是由相同正方体堆叠成的多面体的正视图
和后视图。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，问以下哪一项能填
入问号处？
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【解析】6.图①底层缺少4 块，图②底层正好有4 块，可以把图②填入图①
中间缺口的位置，此时多面体第三层、第四层都被填满。多面体第二层有3 格，
图①第二层有1 块，图②第一层有1 块，填入图①、图②之后多面体第二层还缺
少1 块；多面体第一层有6 格，图①第一层有1 块，还缺少5 块，因此，选项还
需要“5+1”的2 层方块，其中一层是5 块，另一层是1 块。
A 项：从左往右看有3 层（1+3+3），从上往下看有2 层（2+4），从前往后看
有3 层（1+1+4），不管从哪个角度观察，都无法分成“5+1”的2 层，排除。
B 项：从左往右看有3 层（1+4+1），从上往下看有3 层（3+1+2），从前往后
看有2 层（2+4），排除。
C 项：从前往后看有2 层，正面一层有1 块，背面一层有5 块，保留。
D 项：从上往下看有3 层，从左往右看有2 层（4+2），从前往后看有2 层
（2+4），无法形成“5+1”的2 层，排除。
C 项无法直接平移填入多面体，需要经过旋转、翻转（倒扣）上去。如果空
间想象能力不足，那么千万不要通过想象力做题。把C 项倒扣过来再旋转，即可
填入多面体后视图上边两层。【选C】
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【例7】（2023 重庆）从四个选项中选择一个填入问号处，使之能组成箭头
右侧的图形。
【解析】7.方法一：数数。图1 上层缺少5 块，中层缺少4 块，底层缺少1
块，共缺少10 块。图2 有4 块，图3 有2 块，共6 块，10-6=4，距离组成箭头
右侧的图形还缺少4 块，D 项当选。
方法二：直接拼合。如果把图2 直接平移到图1 右前方，就会导致图1 底层
的1 块“落单”，不可行。图3 可直接平移到图1 背面的凹陷处，图2 的“⊥”
无法直接平移填入图1，可以把图2 倒过来变成“T”再插入图1 右下角凹陷处，
此时图1 还缺少上边1 行4 块就能拼成箭头右侧的图形，故D 项当选。
本题直接拼合比数数更快，数数容易数错，数数建议在“蒙”题的时候再用。
【选D】
【例8】（2023 联考）左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪项可
以填入问号处？
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【解析】8.问“下列哪项可以填入问号处”，本题需要经过旋转、翻转。图
②可以直接平移到原图中下两层，可直接填满原图下层，并填满中层第一行中间
2 格（如下图一）。
图①是水平放置的“L”形，最简单的拼法就是直接把图①放在原图上层，
此时原图上层、下层都拼完了，只缺中层，中层剩下的形状是1 个“L”形+1 个
单独的方块，但选项没有这个形状，说明图①不能这样拼。
可以让图①部分放在中层，部分放在上层，原图中层最右侧缺少1 块，可以
让图①左后方凸出的1 块拼入原图中层最右侧的位置。如果不用图①左后方凸出
的1 块去拼第二层最右侧被割裂开的方块，就需要用答案去拼这个方块，但选项
的方块都是连起来的，并没有独立的方块，因此只能用图①左后方的1 块去拼
（如下图二）。
原图上层左前方还有1 个方块没有被填满，这1 个方块正好在第二层左下角
“L”形直角拐弯的位置，B、C 项没有“L”形，A、D 项都有“L”形，A 项“L”
形直角上方有1 个方块，D 项右侧有“L”形，但左侧多出来的1 块并不在“L”
形直角的位置，排除B、C、D 项，A 项当选。【选A】
图一 图二
【例9】（2025 联考）下图左侧给定的是3×3×3 的正方体被分解后的多面
体，切去的部分可以由给定的①、②和③三个多面体组合而成。以下哪项能填入
问号处？
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【解析】9.题干给的是“3×3×3 的正方体被分解后的多面体”，要把左侧多
面体补全成正方体（每层9 块，共3 层）。图①、图②无法直接平移到多面体上
面，多面体右前方明显缺少1 个“┓”形（如下图一的红线），图①底层正好有
“L”形可以补齐它。而且多面体正前方中层正好缺少1 块（如下图一的蓝线），
把图①填入之后，图①上层的1 块正好可以补齐这1 个缺口。
把图①填入之后，多面体只缺上层没有被填满，画出上层的平面图，并把原
图已有的方块标为红色（如下图二，第一列中间1 格标为红色），再把图②的“T”
填入多面体上层的上边两行（如下图二，把图②标为蓝色），剩余的是“┛”形
方块，故B 项当选。如果把图②的“┫”画在九宫格中间，上下就会割裂成2 个
部分，选项都只有1 个部分，这种拼法不可行。如果把图②的“⊥”放在多面体
上层的下边两行，那么答案是一样的，剩下“┓”形方块，依然选B 项。
不要求同学们有空间想象能力，但起码需要有平面思维。如果实在看不出来，
可以画出多面体中层的平面图（如下图三），多面体中层已有第一行3 块、第二
行左边1 块、第三行左边2 块，右下角缺少1 个“┓”形，“┓”形拐弯的底下
（下层）还缺少1 块，正好就是图①的形式。只要空间想象力不够，就可以画平
面图解题。
答疑：图①背面没有其他方块被遮挡。已有的多面体还缺少12 块，每个选
项都是4 块，图②也是4 块，如果图①不是4 块，就无法拼入多面体，因此图①
被遮挡的位置一定是没有方块的。【选B】
图一 图二 图三
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图三
【例10】（2024 浙江）左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪项可
以填入问号处？
【解析】10.选项数量差距极大的时候，可以数数排除，本题四个选项底层
方块排布都是一样的，区别在于上层方块所在的位置不同，可以看出四个选项底
层应该拼在原图的哪里，它明显需要填入原图第一层，此时只需要知道第二层哪
个位置缺少1 个方块，就能解题。
图①可直接填入原图左下角的位置，如下图一（红色表示图①方块），意味
着原图第二层第一行左边已有2 块，第三层左边两列已有5 个方块。因为原图第
一层要由选项底层提供，所以原图第二、第三层剩下的位置都要用图②去拼，图
②要给原图第二层留3 块、给原图第三层留2 块。因为图②无法提供3 块同一排
的形状，只能给原图第二层提供“2+1”的“┛”形，所以第二层第二行左边第1
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格是缺少的，这1 块在原图第一层“┏”形左侧边中间位置的下面，不在“┏”
形左侧边的拐角、端点位置，排除B、C、D 项，A 项当选。
拼合方式如下方图二所示，图①可直接填入原图左下角，图②需要把左上方
的单个方块转到左前方，并把底层4 块朝右，再填入原图右后方，而A 项则需要
“倒扣”过来并旋转，再填入原图顶层。
答疑：图②下层有4 块、上层有1 块，上层1 块的下方一般都会有方块的。
同理，图①左上角1 块的下方也是有方块的，方块一般不会悬空。
思维：从选项入手，观察选项可以得到很多信息。【选A】
图一
图二
图三
【例11】（2025 广东）下列选项中，最有可能与所给的两个不规则立体图形
14
形成正方体的是：
【解析】11.最后要拼成“3×3×3”的正方体，图1 中间正好缺少2 块，总
想着用图2 左侧2 块和它拼合，但把图2 左侧2 块拼到图1 中间之后，正方体右
侧就会凸出2 块，不成立。
但凡不知道如何拼合，就可以结合选项。虽然图2 左侧2 块无法拼到图1 中
间，但看完选项发现C 项背面2 块正好可拼到图1 中间。C 项底层是“⊥”的形
状，拼到图1 之后就可填满正方体底层。
C 项中层可提供2 块，图1 中层已有5 块（“Π”字形），意味着中层还缺少
2 块（如下图二所示）。C 项上层提供正方体上层左下角的1 块，图1 上层提供正
方体上层左上角的1 块，上层还缺少7 块（如下图一所示），缺少的部分正好可
以由图2 右面所提供（1+3+3），故C 项当选。
验证：图1 中层已有5 块，C 项中层2 块正好可填入，中层右下角还缺少2
块，图2 填入之后，左侧2 块正好补充图1 中层所缺少的2 块，C 项无误。
图1 上层原本只有左上角1 块，因为图2 无法直接平移拼入图1，所以要把
选项平移拼入图1。图1 上层缺少8 块，D 项上层有0 块，图2 没有一层8 块的
位置，所以排除D 项，只能在A、B、C 项里面选答案。
A 项：上层1 块在正面一行中间的位置，填入图1 之后，图1 上层还缺少6
块，这6 块无法由图2 补充，排除。
B 项：上层1 块在背面一行中间的位置，填入图1 之后，图1 上层还缺少6
块，这6 块无法由图2 补充，排除。
C 项：上层1 块在正面一行最左端的位置，填入图1 之后，剩下的6 块可以
由图2 补充（图2 右面正好是1+3+3）的形式，当选。
用简单思维处理题目即可，越简单越好，最好通过平移就能拼合，如果平移
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无法拼合，需要旋转，那么最好是水平旋转，水平旋转无法解题再考虑上下翻转。
拼合方式如下方图三所示，C 项直接平移填入图1 中间，再把图2 往左旋转
90°，填入图1 上边两层。【选C】
图一 图二
图三
【例12】（2025 国考）以下为4 个由若干棱长为1 的正方体拼成的多面体，
将它们在3×3×4 空间内进行拼接，不可能拼成以下四个选项中的哪一个多面
体？
【解析】12.可能看题干比较懵，直接观察选项，问“不可能”，A、B、D 项
两边对称，只有C 项两边不对称，所以蒙C 项。图1、2 一样，图3、4 一样，如
果图1 和图3 拼合在一起，图2 和图4 拼合在一起，就得到两个一样的立体图
形，两个一样的立体图再拼合在一起，一定是对称的，问“不可能”，找三个对
称的排除掉，C 项当选。
本题也是结合选项做题，第10-12 题的共同思维：看题干看不出来时，一定
要看看选项，可能会有线索，看不懂题干时看选项即可。
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拼成的图形应该对称，把选项分成两半，只需用图1、3 或图2、4 拼出一半
即可。
A 项：右半部分上层有4 个+1 个=5 个，看题干哪个图形有这样的表面，图2
前方的面符合，把图2 拼到第一层，下边又拼了一层，左后有两个空的，下边要
有一层且凸出一个，可以用图4 拼合，排除。
B 项：分成两半，右半边第一层前两行有一个“L”形，图3 中左侧是“L”
形，把图3 的“L”形放在最上面一层，剩余后边有一层，中间一层有4 个，即
一个整层+4 个，对应图2，排除。
D 项：分成两半，上层是4 个+1 个=5 个，对应图2 前方的表面，把图2 放
在第一层，下边再放一层，剩余一层多一个，正好用图3 或图4 拼到相应的位置
上，排除。
A、B、D 项都可以拼合（拼法如下图），只有C 项不行，C 项当选。
不一定按如图所示的方式拼成，比如A 项右半部分右侧后两列和左上角方块
构成的部分可以用图3 拼，剩余用图1 或图2 能拼成，这样不好想，思考时先考
虑A 项上面一层5 个和图2 前方的面一样，先直接把图2 放在A 项上面，用简单
的原则拼，如果图形有一个表面和原图的表面一样，先拼到上面。【选C】
【例13】（2023 国考）左图为等大的3 个灰色正方体和15 个白色正方体组
合成的多面体，其可以切割为①、②和③三个小多面体，问③代表的多面体可能
是：
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【解析】13.进入有颜色的题目，有颜色的题一般没有可以平移的，本题图
①②中没有可以平移到左图的，纯白色的题一般有1 个小多面体可以平移到大多
面体上，或者水平转，很少考上下翻转，有灰块的多面体基本图①②③都需要转
一下才能拼，可能会懵、感觉难，采用X、Y、Z 的方法。
如图一，在原图中标记灰色为X、Y、Z，可以随便标记，哪一个是X、Y、Z
不重要，看图①②的灰色分别对应谁。图①推成平的，放在最下面一层，图①对
应Z，图②不能放在Y 的位置上，Y 在最左边，图②最左边有一块，会凸出去，
只能放在X 的位置上，图②下边一层是一个“L”（┌）形，呼应左图的最上层，
图②对应X，Z 和X 已经确定，选项中的灰色一定是Y，Y 的上下左右都没有白
色，独立在一层。
A 项：如图二，灰块独立在一层，当选。
B、C、D 项：如图二，灰块并非独立在一层，均排除。
图②和A 项如何转过去的不知道，只要选出答案即可。
具体的拼法如图三，图①放倒后放在最下一层，图②上下翻转放在大多面体
上层，图③倒一下放在大多面体灰块Y 处，是如何转的不知道，也不重要，对选
答案没有帮助，大概看一下，知道如何拼合的即可，这种带有灰色的题用这种方
法基本都能解决掉，没有解决不了的题。【选A】
图一
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图二
图三
【例14】（2024 国考）左图为15 个白色正方体和3 个灰色正方体组合而成
的多面体，其可以由①、②和③三个多面体组合而成，问哪项能填入问号处？
【解析】14.2024 年国考考题，标记X、Y、Z（如图一），观察图①②如何拼
上去，二者不能平移着拼上去，先考虑水平转，图①最外侧有三个方块连着，正
好原图右侧有三个连着，图①逆时针转90°，对应Z 的位置，图②中灰色连着
两个白色，Y 处灰块在中间，往上、下、左、右都只能连一个白色方块，不可能
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连2 个白块，所以图②一定是X，正确答案是Y。
进行放置，图①放在右下，图②放在左侧，剩余部分是答案，如图二，原图
灰块上边有一个“T”字，且为纯白色，在“T”字中心位置连接有一个灰块，B、
C 项“T”字有灰色，均排除，如图三，A、D 项左侧都有白色“T”字，A 项在“T”
字中间连接有灰块，D 项不是在中间连接灰色方块，D 项排除，A 项当选。
有同学可能想不到图①和图②先拼谁，看不出图①对应右下灰色，在拼合时，
如果实在不知道图形如何拼的，一般优先拼右下位置，90%以上题目的题干一般
都会给出图形把右下的位置拼上，实在不会时直接考虑用图①和图②中的一个把
右下拼上即可。
答疑：老师做题时也不知道图②是如何拼的，老师确实想不到，只能为大家
画出图形（如图四），图②正面是“T”字，使“T”字在最下面一层并转成“┠”
的样子就能放到大立体图形左侧位置上，可能想不到图②是如何拼合的，但解题
时不需要知道图②是如何拼上的，没有看它，图②如何拼的和选答案没有关系，
要用这样的思维做题，有同学希望老师讲清楚是如何一步一步拼的，但很多时候
讲清楚没有用，因为考试时也想不到，要学的是老师教的方法，可以看不懂，但
要能选对答案，不能不会做题。【选A】
图一
图二
20
图三
图四
【例15】（2024 国考）左图为15 个白色正方体和3 个灰色正方体组合而成
的多面体，其可以由①、②、③三个多面体组合而成，问哪项能填入问号处？
【解析】15.如图一，标记X、Y、Z，看图①②谁能平移过去拼上、谁能拼上
右下角的位置，对应图②，图②右侧有两个方块，左图右侧正好有两个，直接平
移过去即可拼上，图②对应Y，考虑图①对应的是X 还是Z，如图二，图①右侧
有“L”形，X 和Z 处也有，验证是哪一个地方的“L”形，如图三，图①右侧“L”
形连接一个白块，左上灰块处“L”形的下边悬空，不能连接白块，所以图①不
可能放在X 的位置上，因此图①对应Z，正确答案应该是X。
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X 部分有一个“T”字，灰块在相连接的三个方块的边缘，选项后面都是“T”
字。
B、C 项：灰块位置和X 不一样，排除。
剩余A、D 项，图形推理中只要剩余两个选项，解题思维就是对比选项找不
同，如图四，有一个白块的位置不同，A 项白块在左前，D 项白块在“T”字下边，
原图中“T”字下边不需要选项有白块拼合，图②平移过去后上边的方块已经将
其拼上，不需要选项去拼合，D 项前方左侧灰块位置错误，A 项当选。
图②不难拼过去，直接平移过去拼，不需要转，如果观察图①拼合后是否能
把左上“T”字下方的方块拼上可能看不懂，但图②只要平移过去就能将其拼上
可以看懂，出题人一般不会为难我们。
如图五，图②水平着放过去即可拼上，图①转一下使后面的“L”形在下边、
前面两个方块在上边，再放在前面拼过去，但不用管如何转的，可以看一看是如
何转过去的。【选A】
图一
图二
图三
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图四
图五
【例16】（2025 联考）左下图为15 个白色和3 个灰色正方体组合而成的多
面体，其可以由以下4 项中除哪项外的3 个小多面体组合而成？
【解析】16.问法比较特殊，给出四个选项，题干说左图由其中三个选项拼
成，对灰块标号，从左到右依次为X、Y、Z。
B 项：可以直接平移到左图右下角的位置，直接一推就推过去了，该项右侧
是“L”形，左图右下有一个“L”形，该项正面是两个白块，左图右下角正面正
好是两个白块，正好直接把该项图形平移过去，不需要任何旋转，可以拼上，对
应Z，排除。
如图一，X 的位置连接一个独立在一层的白块，X 下面的白块由B 项最左侧
的白块拼上，灰块X 也独立一层。
A 项：可以放在X 位置上，排除。
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只剩下Y，对应C、D 项，试一下C、D 项哪个灰块可以放在Y 处。D 项从右
侧看有三列，如果拼合时使灰色在最外边，原图需要灰块里面有两行是白色的，
不能把D 项图形放在Y 的位置上，Y 只能对应C 项的灰块，无论如何观察都无法
对应D 项的灰块。
C 项右侧有“L”形，可以对应左图上层左边三个方块构成的“L”形，也可
以对应左图上层右边三个方块构成的“L”形，有很多种情况，C 项可能放在Y 处，
D 项一定不能，D 项当选。
方法没有变，仍旧是X、Y、Z 的方法，不需要具体知道如何放到相应的位置
上（如怎么转、怎么翻），只要大概看下灰色周围的情况做判断即可。
拼法：如图二，B 项直接平移，A、C 项需要转一下，如何拼的不重要，重要
的是怎么能做出题。【选D】
图一
图二
【例17】（2025 四川）左图给定的是由等大的15 个白色正方体和3 个黑色
正方体堆叠而成的多面体的正视图和后视图，该多面体可以由①、②和③三个多
面体拼合而成，问以下哪一项能填入问号处？
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【解析】17.有三个黑块，如图一，依次标为X、Y、Z，图①②平移过去不行，
考虑水平转一下，图①水平逆时针转90°可以放在最下面，图①左侧三个方块
构成的“L”形对应正视图最下层前面三个方块构成的“L”形，所以图①对应Z，
有平移就看平移，没有平移就水平转，水平转不行再考虑其他转法，并且看不出
图①②如何转时，优先观察右下角位置可以用图①②中的哪个拼上，只要看不出
来，都可以先看右下角位置。
图②右边有一个“L”形，将其立起来正好是X 处的“L”形（如图二），图
①水平放在最下面，图②立起来放在右后方，剩下的Y 是答案。
观察Y，独立在一层，四个选项黑块都独立在一层，后边有三个白块构成“L”
形，图①②都无法拼合，需要选项来拼，排除A、C 项，B、D 项保留。
观察B、D 项，长得一样，B 项逆时针旋转90°和D 项对称，出现两个长得
一样的，区分旋转和翻转，用时针法/箭头法，这种题一般看箭头会更简单，画
时针有点麻烦。
箭头法：如图三，Y 处黑块凸出，朝着凸出的黑块看，黑块在箭头右边，D 项
要看凸出的黑块（“L”形在黑块后面）应该从右边看，黑块也是在箭头右边，B
项应该从后往前看（黑块是第一层，“L”形在后边），黑块在箭头左侧，要选一
个和题干一样在右侧的，D 项当选。对着凸出黑块的方向看，看黑块在左还是在
右即可。
时针法：如图四，以黑块为起点，向后边的“L”形画时针，题干为顺时针，
D 项为顺时针，B 项注意是从后面看的，是逆时针，D 项当选。用时针法可以，但
在立体中不容易观察，如B 项需要从后面看，不是正着看，箭头法能标明看的方
向，比较简单。
拼法：可以大概看一下，如图六，图①在最后面，不在“L”形上，图②也
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在最后面，唯一在前面的方块在最下边，而黑块Y 后面的“L”形没有在下边，
在中间的位置，所以“L”形一定没有被图①②拼上。
答疑：
（1）如图五，左图和右图不一样，二者对称，需要经过翻转得到对方，从
下往上画出箭头，左图阴影在左边，右图阴影在右边，通过画箭头区分左右可知
二者不是同一幅图（在位置中讲过时针法，在六面体拔高、四面体中都讲过箭头
法，通过画箭头可以区分无中生有的面）。同样的道理，从黑块Y 看向三个白块
构成的“L”形时，题干黑块在右边，D 项黑块在右边，B 项黑块在左边，D 项当
选。
（2）有同学疑问如何得知黑块Y 不会被图①②拼上，这稍微需要一点想象，
图①是下面一层、上面多一个，逆时针转一下，上面的方块就到了最后面，不可
能在前面的“L”形处，图②立起来，下面一层在大多面体最后一层，上面多出
的一个方块在最下面，不可能占据“L”形的位置，这个过程需要大概有一点点
想象的空间。【选D】
图一
图二
图三
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图四
图五 图六
【例18】（2023 国考）左图为等大的3 个灰色正方体和15 个白色正方体所
组成的多面体，其可以切割为①、②和③三个小多面体，则③代表的多面体可能
是：
【解析】18.如图一，标记X、Y、Z，图①②没有可以平移过去拼合的，考虑
水平转一下，看右下角的位置，对应Z，是个“L”形，且里边有一个灰块，对应
图②，图①只能是X/Y，如果是X，如图二，直接平移过去即可，但X 在最左边，
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此时图①左边两个方块会凸出来，不是X。图①正面是一个灰块一个白块，左图
上面一层有一个白块和一个灰块，所以图①对应Y，立起来转一转即可放到Y 位
置上，剩余是X，上边是一个白块，且上边的白块连着一个凸出的白块。
A、B 项：原图灰块X 上边要有白块，该项灰块上边没有白块，排除。
D 项逆时针旋转90°和C 项对称，再次考查旋转和翻转，朝着凸出来的白块
看，让凸出来的白块“扎”自己的眼睛，如图三，左图凸出的白块在箭头左边，
D 项凸出来的白块在箭头右边，C 项从后边看，凸出的地方在箭头左边，题干是
在箭头左边，C 项当选。
都是一样的套路，学会了方法，这种题都能这样去做，可以用老师的方法验
证题库中的所有题，保守来说，适用于90%的题，不保证100%，一定会有难题无
法解决。
拼法：如图四，可以看一下。
答疑：箭头是自己标定的方向，自己选择一个路径，只要都选择统一即可，
原图左前方有一个白块凸出来，沿着凸出的白块看，使凸出的方块“扎”自己的
眼睛，如果从左边看，凸出的白块不会“扎”眼睛，只有从正面看才会，D 项只
有从右边看、C 项只有从后边看才会“扎”眼睛，题干和C、D 项选择的是同样的
路径即可。【选C】
图一
图二
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图三
图四
【例19】（2021 国考）左图给定的是由18 个相同大小的正方体组合成的多
面体，这个多面体可以切割为3 个完全相同的小多面体，问切成的小多面体是：
【解析】19.这种题考得不多，上次考还是在2021 年国考，题干左图由18
个方块组成，可以分成3 个相同的小多面体，问“切成的小多面体是”，选项下
边长得一样，上面方块的位置不一样，如图一，左图红色圈圈处方块一定对应选
项中上面的方块，看哪个选项能放到这一位置上。
如图二，题干图形左两行前面有一个“L”形。
A 项：左侧有一个“L”形，逆时针旋转90°可以插到左前位置上，当选。
B 项：直接平移过去，多了一个最右侧的方块，原图中对应位置（三角标记
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处）没有方块，所以直接平移过去不行，如果旋转，“L”形会发生改变，就不能
放在左前“L”形位置上，该项不可以，排除。
C 项：没有独立的“L”形在一层，排除。
D 项：前面有一个“L”形，但不能放到左前位置，除非顺时针转90°，该
项最右的方块转到了下边一层，就插到了地上，原图中下边没有，也不行，排除。
B、C、D 项均排除，A 项当选。A 项可以直接放在左前位置，结合着选项看。
还有另外一种方法，看自己是否能想到，如果能想到，用这种方法也可以。
如图三，上面一层最前面的方块+下面5 个方块为其中一个图形，蓝色方块+下边
5 个方块凑成第二个图，蓝色方块是独立的，与其他方块不是边和边挨着的，选
项中没有对角连着的，只能是上面一个、下面五个，第二层剩余4 个方块一定是
某个选项中的一部分，正确选项中一定会有四个方块构成“L”形，且独立一层，
只有A 项的后面有四个方块构成“L”形，其他选项怎么观察都没有独立成为一
层的“L”形，A 项当选。
做这种题时，没有必要靠空间想象，只看某些局部特征就可以做题。
拼法：A 项用如图四所示的方式拼合。
答疑：
（1）有同学疑问如何看独立一层，三种看法，可以从左往右、从前往后、
从上往下，如A 项，从左往右看，3 个在一层、2 个在一层、1 个在一层，是三
层，从上往下看，1 个在一层、5 个在一层，是两层，从前往后看，2 个在一层、
4 个在一层，是两层。
（2）B 项不能放在左上角，即便能放也没有用，B 项也许能放到左上角的位
置，但左前不能用B 项就不行，因为题干要求“3 个完全相同的小多面体”，B 项
可能放到一个地方可以，但剩余的地方不能放B 项，只要看出左前有凸出特点的
方块部分不能放B 项，就不可能选B 项。【选A】
图一
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图二
图三
图四
【例20】（2023 广东）左侧立体图形仅有图中所示的一个正方形面为黑色，
则下列选项最不可能由三个左侧图形构成的是：
【解析】20.题干说“左侧立体图形仅有一个正方形面为黑色”，问“不可能”，
即有的是“可能”的，不能选，选“不可能”的。
A 项：如图一，可以由题干三个“L”形构成，没有问题，排除。
B 项：如图二，右侧有两个“L”形，还有两块，左侧后边可以藏着一个，左
下角方块的左侧面看不到，可以是黑色（因为只有一个面是黑色），如果后面藏
着的是白块、左下角方块左侧面是黑色，就可以构成题干所示的“L”形，该项
是可能的，排除。
C 项：如图三，上边、右边有“L”形，还有两个方块，和B 项一样，里边可
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以藏着一个方块构成“L”形，画箭头的地方可以是黑色，该项有可能，排除。
D 项：如图四，右边、前面共有两个“L”形，上边两个方块无法藏一个方块，
要构成“L”形，无论在两个圆圈中的哪个位置都能看到，藏不住，是“不可能”
的，当选。【选D】
图一 图二 图三 图四
【注意】
1.非小方块类题，凹凸对应即可。
2.小方块类题，尽量不要数数，除非各个选项方块数量不同，此时数数，否
则建议先拼合，从块数最多、形状最特殊的图形开始拼合，拼完后一层一层看，
有带颜色的方块，就先从有颜色的方块开始观察。
3.解题思维：
（1）尽量不考虑随便转，能平移时就平移，平移不行时优先考虑水平转，
水平转不行时才会考虑其他的转动，从简单到难。
（2）实在不知道往哪拼时，根据经验，80%放右下角。
（3）要学会画平面图，用平面的思维解题。
（4）带颜色的用X、Y、Z 法，要多练习。老师见过的无论是事业单位的题
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还是公务员的题，都可以用X、Y、Z 法解决，尽量不要靠想象。
（5）难点：两个长得一样的用箭头/时针区分旋转和翻转，推荐箭头法，时
针在立体中需要知道是从哪个角度看的，比较费劲。
（6）如果完全无空间想象能力、没有办法，不要直接放弃，先数数，有可
能数数后选项方块数量不同，如2、3、3、4，如果缺少3 块，则在有3 块的两个
选项中选一个即可（缺2 块就选2，缺4 块就选4），在有3 块的两个选项中随便
蒙一个，正确率也会有50%，但要先学，如果学会了、多练一练，就能达到百分
之八九十的正确率，实在不行才蒙。
4.立体拼合确实难，老师自己没有空间想象能力，就是用总结的这些思维来
做题，大多数题都能做出来，建议多听两遍，一遍不行两遍，两遍不行三遍，只
要学会这20 题，大多数题都能做出来。
平面类：记住特征图，背熟思维导图
空间类：熟练运用各题型的解题技巧
【注意】一共上了16 节课，这16 节课基本包括所有考点，除了个别一些省
份有特殊的考点，会放在差异题中学习，国考、省考、联考、事业单位的大多数
考点整体上给大家讲了一遍，内容很多，老师整理了两年多把这些内容梳理清楚，
大家不仅学这部分内容，还要学定义、类比、逻辑、言语、资料，确实很辛苦，
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但是没有办法，如果想考高分，就需要比别人付出更多努力。课程可以多听几遍，
真正学会以后能保证达到百分之八十的正确率。
1.平面类：记住特征图，背熟思维导图，可以自己整成一个大的思维导图，
老师微博上放的思维导图是原件，打开后可以直接把第二个/第三个复制到第一
个里面，把所有的思维导图直接复制即可做成一个大的思维导图，但不建议做成
大的，如果太大，打印的字会很小，一节课的思维导图用起来还可以，如果想要
大的，自己简单复制粘贴即可。
2.空间类：熟练运用各种题型的解题技巧，能用的解题技巧基本上都讲解了。
基础薄弱的小伙伴，可以多听几遍
清晰的思维体系，比别人更快一步
【注意】
1.思维导图在“前世今生的思维导图”这个地方，它是课上16 节课所有的
思维导图，可以看一下。
2.“类比推理的前世今生”是老师录的小微课，系统整理了类比推理的知识，
只有一部分，还没有整理完，但大部分都有，老师有时间会一点一点地更新，如
果感兴趣，可以看一看。
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3.老师基本每天会带刷10 个题，但最近没有时间，之后会继续带着刷题，
从41 开始，每天10 道题，感兴趣的可以跟着老师刷。
4.基础薄弱的同学可以多听几遍课，清晰的思维体系可以让自己比别人更快，
正确率也更高一点。
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遇见不一样的自己
Be your better self
