文档文本内容
数资考前必做100 题-资料分析1（增长相
关技巧上）
（笔记）
主讲教师：左宏帅
授课时间：2025.09.18
粉笔公考·官方微信
1
数资考前必做100 题-资料分析1（增长相关技巧上）（笔记）
【答案汇总】
1-5：BBBDC；6-10：BCDDA
冲刺专项：
①第1-4 节：知识点（题型识别、公式、方法技巧）梳理，查漏补缺
②第5、6 节：套卷提速，从命题人角度解题
【注意】数资考前必做100 题资料分析模块一共有60 道题，分6 节课进行
讲解。
1.第1-4 节：知识点梳理，包含题型识别、对应公式及速算技巧、秒杀技，
大家可以进行查漏补缺。
2.第5、6 节课：为套卷练习，讲解如何快速确定一篇完整材料的5 道题中
每道题应该用哪种方法，即从命题人的角度，如何快速做题。
3.建议大家是在6～6.5 分钟完成一篇资料分析。
4.由于课程是录播课，无法和大家进行直播互动，大家在听课的过程中或者
课后刷题的过程中遇到任何疑问，都可以私聊老师，小红书、微博、抖音账号名
都是粉笔左宏帅。老师在小红书里发了很多邪修的内容，包括猜题技巧、蒙题方
法，大家可以去听一下。
目录
01 基期量计算
02 基期和差计算
2
03 基期量比较
04 现期量计算
05 增长量计算
06 年均增长量计算
07 增长量比较
【注意】
1.前两节课程内容均与增长相关：本节课讲解现期量、基期量和增长量；第
2 节课讲解增长率，包括一般增长率、年均增长率、混合增长率、间隔增长率、
乘积增长率。
2.基期量部分包含单一的基期量计算，两个基期量做和、做差，基期量比较；
现期量包含现期量计算；增长量包含已知现期量、基期量求增长量，已知现期量、
增长率如何快速求增长量，年均增长量基本公式，增长量比较的口诀。
题型识别：给现在，求过去
考查形式：
1.给现期量和增长量：基期量=现期量-增长量（简单送分）
2.给增长量和增长率：基期量=增长量/增长率（考得较少）
3.给现期量和增长率：基期量=现期量/（1+r）(必考基础题型)
速算技巧：
1.│r│＞5%：截位直除
2.│r│≤5%：化除为乘（技巧，重点记忆）
【注意】基期量：
1.题型识别：给现在，求过去。
2.考查形式：
（1）给现期量和增长量：基期量=现期量-增长量（简单送分）。
（2）给增长量和增长率：基期量=增长量/增长率（考得较少，仅山东省考
和四川省考考查过2 道题）。
（3）给现期量和增长率：基期量=现期量/（1+r）(必考基础题型)。
3.速算技巧：
3
（1）│r│＞5%：截位直除、等比例放缩。
（2）│r│≤5%：化除为乘（技巧，重点记忆）。
【化除为乘】
何时用：求基期，若│r│≤5%
怎么用：基期量=现期量/（1+r）=现期*（1-r）/[（1+r）*（1-r）]=现期*
（1-r）/（1-r²）≈现期*（1-r）
操作：除变乘，加减变号
【注意】化除为乘：
1.何时用：求基期，若│r│≤5%。
2.怎么用：基期量=现期量/（1+r）=现期*（1-r）/[（1+r）*（1-r）]=现
期*（1-r）/（1-r²）≈现期*（1-r）。
3.例：12345/（1+2%）≈12345-12345*2%=12345-123.45*2=12345-200
+≈
12100。
4.操作：除变乘，加减变号。
1.（2025 联考）2023 年，我国制浆造纸及纸制品全行业完成纸浆、纸及纸
板和纸制品产量合计29139 万吨，同比增长2.63%。其中纸及纸板产量12965 万
吨，与2022 年的12425 万吨相比同比增长4.35%，增速比2022 年扩大了1.71
个百分点。
2021 年全国纸及纸板产量约为：
A.11715 万吨
B.12105 万吨
C.12762 万吨
D.13227 万吨
【解析】1.材料给出2023 年、2022 年数据，求2021 年，求基期量，基期
量=现期量/（1+r）。现期量（2022 年）为12425 万吨，2023 年增长率4.35%比
2022 年扩大了1.71 个百分点，根据高减低加可得2022 年r=4.35%-1.71%=2.64％
＜5%，可以应用化除为乘。基期量=12425/（1+2.64%）=12425-124.25*2.64≈
12425-300=12125，与B 项最接近。【选B】
【注意】124.25*2.64 无需精确计算，只估算为300 即可，因为选项差距较
4
大，12400
+减去一个正数，结果必然小于12400
+，排除C、D 项；A 项比12425
小了700
+，B 项比12425 小了300
+，124.25*2.64 必然到不了700，排除A 项。
2.（2025 联考）
2023 年6 月全国烤烟当期出口额大约是：
A.不到40 百万美元
B.40～50 百万美元
C.50～60 百万美元
D.超过60 百万美元
【解析】2.材料时间为2024 年1-11 月，问题时间为2023 年6 月，求基期
量，基期量=现期量/（1+r）=35852 千美元/（1-25.5%）≈35.852 百万美元/
（1-25.5%）。
方法一：截位直除，选项差距大，分母截两位，原式≈35.852/0.74，首位
商4，对应B 项。
方法二：百化分计算，原式≈36÷（1-1/4）=36÷（3/4）=36*（4/3）=48，
对应B 项。【选B】
基期和差
速算技巧：
①先判断现期的结果，排除；再看变大或变小，选择。
②若无法选择，就算一步、看一步。
5
③如果算一步无法得出结果，也可利用等比例放缩得出结果。
引例：（2025 联考）
2022 年，数字要素驱动业全球发明专利授权量约比数字技术应用业全球发
明专利授权量多多少万件？
A.21.7
B.19.5
C.8.4
D.6.1
【注意】基期和差：
1.题型识别：两个基期量做和/差。
2.速算技巧：
（1）先判断现期的结果，排除（以坑治坑，排除现期坑）；再看变大或变小，
选择。
（2）若无法选择，就算一步、看一步。
（3）如果算一步无法得出结果，也可利用等比例放缩得出结果。
3.引例：材料时间为2023 年，问题时间是2022 年，基期时间；求数字要素
驱动业比数字技术应用业多多少，考查基期差值，先计算现期差，再根据数字变
大或变小来选答案，以坑治坑。现期差≈25.8 万件-17.4 万件=8.4 万件，C 项是
现期差值；基期差=25.85/（1+21.5%）-17.5/（1+15.1%），现期与基期差值发生
变化的是增长量，数字要素驱动业现期量和r 均大于数字技术应用业，大大则大，
数字要素驱动业增长量更大，则基期差=（25.85-多）-（17.5-少）＜8.4，对应
D 项。
3.（2025 联考）2024 年7 月，规模以上工业发电量8831 亿千瓦时，同比增
长2.5%，增速比6 月加快0.2 个百分点；规模以上工业日均发电量284.9 亿千
瓦时。
6
2024 年1～7 月，规模以上工业发电量53239 亿千瓦时，同比增长4.8%。
2023 年上半年规模以上工业发电量约为：
A.3.9 万亿千瓦时
B.4.2 万亿千瓦时
C.4.5 万亿千瓦时
D.5.1 万亿千瓦时
【解析】3.给出2024 年7 月和1～7 月的数据，求2023 年上半年，2023 年
上半年=2023年1～7月-2023年7月，基期差值问题。现期差=53239-8831=44000
+，
基期差=53239/（1+4.8%）-8831/（1+2.5%），观察前后增长量的变化，2024 年1～
7 月的现期和r 都大，则增长量大，根据引例可知，53239/（1+4.8%）-8831/（1+2.5%）
＜44000
+，排除C、D 项；算一步、看一步，4.8%＜5%，化除为乘求解，2023 年
1 ～7 月=53239/ （1+4.8% ）≈53239-532.39*4.8 ≈53239-500*5 ≈5.1 万，
51000-8831
-≈4.2 万，对应B 项。【选B】
基期比较——实质为分数比较
1.若一个量的现期大、增长率小，那么它的基期量就大（一大一小型）
2.若一个量的现期大、增长率也大，需要列出分数进行比较（同大同小型）
【注意】基期比较——实质为分数比较：
1.若一个量的现期大、增长率小，那么它的基期量就大（一大一小型）。
2.若一个量的现期大、增长率也大，需要列出分数进行比较（同大同小型）。
3.如18326/（1+14.5%）和37181/（1+57.3%）比较，37181/（1+57.3%）现
期大、增长率也大，可以通过竖着直除、横向看倍数、差分法（王者荣耀法）比
较。
（1）竖着直除：37181/（1+57.3%）=20000
+，18326/（1+14.5%）＜20000，
明显37181/（1+57.3%）更大。
（2）横向看倍数：分子之间为2 倍关系，分母之间为1
+倍关系，分子倍数
大，则分子大的分数值大。
（3）差分法：本题不适用差分法，差分法常用于分子分母略大的情况。
4.（2024 广东）
7
2021 年，中国下列行业的对外直接投资流量，从大到小排序正确的是（
）。
A.金融业>租赁和商务服务业>批发和零售业>制造业
B.金融业>租赁和商务服务业>制造业>批发和零售业
C.租赁和商务服务业>制造业>批发和零售业>金融业
D.租赁和商务服务业>批发和零售业>制造业>金融业
【解析】4.表格时间为2022 年，问题时间为2021 年，求从大到小排序正确
的是，考查基期量比较。选择题不用排出每一项的顺序，可以根据选项入手，用
排除法来做题。选项第一位为金融业、租赁和商务服务业，比较二者可以排除2
个选项。租赁和商务服务业：434.8/（1-11.9%）≈434.8/0.88，金融业：221.2/
（1-17.5%）≈221.2/0.82，同大同小型。分子之间为2
-倍关系，分母相近，1
倍多一点点，分子倍数大，分子大的分数值大，则租赁和商务服务业排在第一位，
排除A、B 项。观察C、D 项：金融业都在最后一名，只需要比较制造业和批发零
售业即可。制造业：271.5/（1+1%），批发零售业：211.7/（1-24.8%），横向看
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倍数，分子分母倍数均为1.1 倍多，不好比较。百化分计算，211.7/（1-24.8%）
≈211.7÷（3/4）≈210*4/3=280，271.5/（1+1%）＜271.5，则批发零售业更大，
对应D 项。【选D】
【随堂练】（2022 四川）
2018 年1～2 月，我国邮政寄递服务的收入约为多少亿元？
A.44
B.65
C.82
D.103
【解析】拓展.给2019 年一季度和3 月，求2018 年1～2 月，基期差值问题。
现期差=110.4-37.1≈73，基期差=110.4/（1+7.4%）-37.1/（1-1.6%）=110.4
--37.1
+
＜73，排除C、D 项；110.4 变化7%，增长量为个位数，同理，37.1 变化1.6%，
也是变化了个位数，则比73 小也不会小到44（变化量接近30）,锁定B 项。【选
B】
【注意】若不敢估算可以算一半，110.4/（1+7.4%）截三位直除，110.4/1.07
≈103，103-37.1
+=60
+，对应B 项。
基期量总结
题型特征：给现在，求过去的量（例：给20 年的数据，求19 年）
题型1：基期量=现期量-增长量=增长量/增长率
题型2：基期量=现期量/（1+r）——tips：文字材料注意“下降”
方法：正常情况截位直除；若丨r 丨≤5%时，可以化除为乘，现期/（1+r）
≈现期*（1-r）
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题型3：基期和/差
①先判断现期的结果，排除；再看变大或变小，选择。
②若无法选择，就算一步、看一步。
③如果算一步无法得出结果，也可利用等比例放缩得出结果。
题型4：基期量比大小
方法：现期量大且r 小时，基期量更大；现期量和r 同大同小时，分数比较
现期量
题型识别：给现在的值，求将来的值是多少
考法一：保持增长量不变现期量=基期量+增长量
问法①：2023 年上岸同学体重110 斤，比去年增加5 斤
若保持2023 年同比增量不变，哪一年上岸同学体重超过121 斤？
【注意】现期量：
1.题型识别：给现在的值，求将来的值是多少。
2.考法一：保持增长量不变现期量=基期量+增长量。
3.问法①：2023 年上岸同学体重110 斤，比去年增加5 斤。若保持2023 年
同比增量不变，哪一年上岸同学体重超过121 斤？
（1）方法一：设第n 年体重超过121 斤,110+5n＞121。
（2）方法二：（121-110）/5，结果不是整数时，向上取整，如结果是2.X
则取3、结果是3.X 取4。
5.（2025 国考）
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如保持2023 年同比增量不变，则到哪一年Z 省律师办理法律业务数将首次
超过150 万件？
A.2026 年
B.2027 年
C.2028 年
D.2029 年
【解析】本题不设未知数，直接用大差距/增量=（150-93.55）/（93.55-81.24）
=56
+/12.31=4
+，向上取整为5 年，即2023+5=2028 年，对应C 项。【选C】
【注意】2025 年国考副省级、执法卷、地市级均考查一道，建议大家要掌
握保持增长量不变，预计到未来某一年想要达到一个数据的题目。
现期量
考法二：保持增长率不变现期量=基期量*（1+r）
①已知2024 年3 月工资5000 元，2025 年3 月8000 元。按照2025 年3 月
工资同比增速不变，2026 年3 月工资是多少元？
②已知2024 年3 月工资5100 元，2025 年3 月5150 元。按照2025 年3 月
工资同比增速不变，2026 年3 月工资是多少？
小结：保持增速不变算未来
①若给了r，则直接计算：现期=基期*（1+r）
②若未给r，倍数明显估倍数；倍数不明显可先用增长量估算，实际结果会
大于估算结果，结合范围选答案，因为增速不变但是基期量会变大，故实际增长
量应该更大（利滚利）
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【注意】现期量：
1.考法二：保持增长率不变，现期量=基期量*（1+r）。
2.例题：
（1）已知2024 年3 月工资5000 元，2025 年3 月8000 元。按照2025 年3
月工资同比增速不变，2026 年3 月工资是多少元？答：设2025 年3 月增长率为
r，则5000*（1+r）=8000,1+r=8000/5000=1.6 倍，2026 年3 月也是2025 年3
月的1.6 倍，则所求为8000*1.6。
（2）已知2024 年3 月工资5100 元，2025 年3 月5150 元。按照2025 年3
月工资同比增速不变，2026 年3 月工资是多少？答：1+r=5150/5100，本题增长
率较小，建议按照增长量估算，2025 年3 月增长量=5150-5100=50，则2026 年3
月增长量=50（5100 的增长量）+0
+（50 的增量，由于5100 增量只有50，则50
的增量可以忽略不计）=50
+，所以2026 年3 月工资为5150+50
+=5200
+，略大于
5200。
3.小结：保持增速不变算未来。
（1）若给了r，则直接计算：现期=基期*（1+r）。
（2）若未给r，倍数明显估倍数；倍数不明显可先用增长量估算，实际结
果会大于估算结果，结合范围选答案，因为增速不变但是基期量会变大，故实际
增长量应该更大（利滚利）。
【引例】（2022 联考）
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如按2021 年我国农作物种子出口量同比增速推算，2022 年我国农作物种子
出口量约为多少万吨？
A.2.58
B.2.68
C.2.78
D.2.88
【解析】拓展.材料给出2020 年出口量为2.28，2021 年出口量为2.47，保
持增长率不变，则r2022 年=r2021 年，2.47/2.28 倍数较小，比1 略大，按照增长量进
行估算，2021 年增长量为2.47-2.28=0.19，则2022 年增长量为0.19
+，即略大
于0.19。则2022 年出口量约为2.47+0.19
+=2.66
+，对应B 项。【选B】
【注意】若选项存在2.69 或2.70 等两个略大的情况，需要按比例求出增长
量的精确值。2.28 产生0.19 的利息，大约是10+倍关系，则0.19 产生约为0.19/10
≈0.02 的利息。
6.（2025 湖北选调）
若2024 年各类泊位同比增速不变，则2024 年年末我国港口生产用万吨级及
以上码头通用件杂货泊位约多少个？
A.455
B.460
C.465
D.470
【解析】6.给出2023 年末的现期与增长量，求2024 年末，按照增长量进行
估算，2024 年末数量略大于447+13=460，对应B 项。【选B】
【注意】错误做法：2024 年末数量大于447+13=460，选择C 项465。错误
原因：应该是略大于，2022 年末为447-13=434，434 产生13 的利息，约为30
+
13
倍，13 的利息应该为0.X。
【注意】基期和现期：求现期量时，若是保持增长量不变，就是加n 个增长
量达到某一个数据。保持增长率不变的话，r 给了直接代入公式；r 没有给先看
倍数，倍数好算，就按照倍数计算；若倍数是1 倍多一点，则按照增长量来估，
增长量要比前一年略大一点。
公式：年均增长量=（现期- 基期）/年份差
年均增长类问题基期的选择
一般情况（除江苏外）
2012～2018 年：年份差为6
基期：2012 年；现期：2018 年
五年规划（全国统一）
“十三五”期间：年份差为5（基期往前推一年）
基期：2015 年；现期：2020 年
江苏省考（刷题遇到、了解即可）
2012～2018 年：年份差为7（基期往前推一年）
基期：2011 年；现期：2018 年
【注意】年均增长量：
1.公式：年均增长量=（现期- 基期）/年份差。
2.年均增长类问题基期的选择：
14
（1）一般情况（除江苏外）：
①2012～2018 年：年份差为6；基期为2012 年；现期为2018 年。
②五年规划（全国统一）。“十三五”期间：年份差为5（基期往前推一年）；
基期为2015 年；现期为2020 年。
③江苏省考（刷题遇到、了解即可）。如2012～2018 年：年份差为7（基期
往前推一年）；基期为2011 年；现期为2018 年。
7.（2025 广东）
2016～2022 年，G 省博物馆年均增加（
）家。
A.15
B.16
C.17
D.18
【解析】7.年均增加+家，年均增长量问题。现期为2022 年，基期为2016
年，年份差为2022-2016=6 年。则所求=（2022 年-2016 年）/6=（377-275）
/6=102/6=17，对应C 项。【选C】
【注意】年均增长量在2024 年国考考查过一道题，省考也考查较多，所以
大家需要掌握。
已知现期、增长率，求增长量
增长量=现期-基期=基期*r=现期/（1+r）*r
①增长率百化分，|r|≈1/n（n 是分母）
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②增长量=现期/（1+r）（r＞0）；减少量=现期/（n-1）（r＜0）
①2024 年某价格是235 万元，同比增长25%，问：2024 年此价格同比增加
了多少万元？
②2023 年某价格4509 元，同比减少10%，问：2023 年此价格同比减少了多
少元？
【注意】已知现期、增长率，求增长量：
1.公式：增长量=现期-基期=基期*r=现期/（1+r）*r。
2.计算步骤：
（1）增长率百化分，|r|≈1/n（n 是分母）。
（2）增长量=现期/（n+1）（r＞0）；减少量=现期/（n-1）（r＜0）。
3.推导过程：令r≈1/n，增长量=现期/（1+r）*r=现期/[1+（1/n）]*（1/n）
=现期/（n+1）。
4.例题：
（1）2024 年某价格是235 万元，同比增长25%，问：2024 年此价格同比增
加了多少万元？答：25%=1/4，235/（4+1）=235/5。
（2）2023 年某价格4509 元，同比减少10%，问：2023 年此价格同比减少
了多少元？10%=1/10，4509/（10-1）。
【随堂练】2023 年上半年，全国办理机动车转让登记业务1134 万辆。其中，
办理汽车转让登记业务1057 万辆，同比增长5.3%；异地直接办理交易登记二手
小客车157 万辆。
（2025 四川）2023 年上半年，我国办理汽车转让登记业务同比增加：
A.不到40 万辆
B.40 多万辆
C.50 多万辆
D.60 万辆以上
【解析】拓展.给出汽车转让登记业务的现期量和r，求增长量。r=5.3%≈
1/19，则增长量为1057/（19+1）=1057/20=50
+，对应C 项。【选C】
8.（2025 天津）2023 年，互联网企业互联网业务累计收入居前5 名的省级
行政区为北京（5721.4 亿元，增长4.2%）、上海（4167.8 亿元，增长17.5%）、
16
浙江（1955.9 亿元，增长4.8%）、广东（1754.5 亿元，下降4.6%）和天津（981.7
亿元，增长20.3%）。全国互联网企业互联网业务增速实现正增长的省级行政区
有16 个，数量较2022 年全年增长3 个。
2023 年，互联网企业互联网业务累计收入居前5 名的省级行政区完成互联
网业务收入比上年：
A.减少了不到500 亿元
B.减少了500 亿元以上
C.增长了不到500 亿元
D.增长了500 亿元以上
【解析】8.求5 个增长之和，观察5 个省份数据可知，广东省较为特殊，增
长率为负数，浙江省现期量（1955.9）略大于广东省（1754.5），二者增长率绝
对值比较接近，浙江省增长量=现期量/（n+1），广东省减少量=现期量/（n-1），
则二者变化量相近，一正一负可以抵消。只需要计算北京、上海和天津的增长量，
不需要求具体值，只需与500 做比较，可以先算增长量最多的，上海增长率是约
是其他两个市的4 倍，现期量与北京相近，是天津的2
+倍，则上海增长量最大。
上海市：r17.5%＞1/16，则增长量＞4167.8/（6+1）＞500，对应D 项。【选D】
9.（2025 国考）
以下柱状图反映了哪一时间段内，我国集成电路布图设计登记发证量同比增
量的变化趋势（横轴位置表示增量为0）？
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A.2017-2020 年
B.2016-2019 年
C.2019-2022 年
D.2018-2021 年
【解析】9.考查增量变化趋势是，从图形入手，“横轴位置表示增量为0”
说明四个年份增量均为正数，可以通过起点和末点数据相近或最值出现在第三年
排除选项，“发证量”对应黑色柱子。本题讲解通过起点和末点数据相近排除。
B 项：2016 年增长量=2154-1800=300
+，2019 年增长量=6614-3815=2000
+，不满
足，排除；A 项：2017 年增长量=2670-2154=500
+，2020 年增长量=11727-6614=5000
+，
不满足，排除；D 项：2018 年增长量=3815-2670=1200
+ ，2021 年增长量
=13087-11727=1200
+，满足，当选；C 项：2019 年增长量=6614-3815=2000
+，2022
年为负增长，不满足，排除。【选D】
已知现期量和r，比较增长量
增长量=基期*r=现期/（1+r）*r
口诀一：大大则大
现期量大，且r 也大，则其增长量大；
现期量大，且降幅也大，则其减少量大。
①A：现期量200 元，增长率20%；B：现期量150 元，增长率15%
②A：现期量100 元，降幅16%；B：现期量80 元，降幅15%
既有增长率，也有减少率，比较增长量大小：带符号比较，正增长＞负增长
【注意】已知现期量和r，比较增长量：可能会考查单题或资料分析的一个
选项，大家需要掌握。
1.公式：增长量=基期*r=现期/（1+r）*r。
2.口诀一：大大则大。令r≈1/n，增长量=现期/（n+1），现期量大则分数
的分子大，r 大，则n 小，则分母小，分数的分子大、分母小，分数值大。
（1）现期量大，且r 也大，则其增长量大。
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（2）现期量大，且降幅也大，则其减少量大。
3.例：
（1）A：现期量200 元，增长率20%；B：现期量150 元，增长率15%。答：
A 的现期量大（200＞150）、增长率大（20％＞15％），则增长量大。
（2）A：现期量100 元，降幅16%；B：现期量80 元，降幅15%。答：A 的
现期量大（100＞80）、降幅大（16％＞15％），则减少量大。
4.注：既有增长率，也有减少率，比较增长量大小：带符号比较，正增长＞
负增长。若比较变化量（绝对值），不能使用大大则大。
已知现期量和r，比较增长量
增长量=基期*r=现期/（1+r）*r
口诀一：大大则大
口诀二：一大一小，百化分计算增量比大小
考场思维——看倍数
0＜r＜100%，现期量之间倍数≥r 之间倍数，现期量大的增长量大；r 之间
倍数＞现期量之间倍数*2，r 大的增长量大。其余情况：百化分
①A：现期量300 元，增长率10%；B：现期量100 元，增长率20%
②A：现期量200 元，增长率10%；B：现期量100 元，增长率50%
【注意】已知现期量和r，比较增长量：
1.公式：增长量=基期*r=现期/（1+r）*r。
2.口诀二：一大一小。
（1）百化分计算增量比大小。
（2）考场思维——看倍数：0＜r＜100%，现期量之间倍数≥r 之间倍数，
现期量大的增长量大；r 之间倍数＞现期量之间倍数*2，r 大的增长量大。其余
情况：百化分。
4.例：
（1）A：现期量300 元，增长率10%；B：现期量100 元，增长率20%。答：
现期量之间存在300/100=3 倍关系，r 之间存在20％/10％=2 倍关系，现期量倍
数＞r 倍数，现期量大的A 增长量大。
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（2）A：现期量200 元，增长率10%；B：现期量100 元，增长率50%。答：
现期量之间存在200/100=2 倍关系，r 之间存在50％/10％=5 倍关系，r 之间倍
数＞现期量之间倍数*2，r 大的B 增长量大。
10.（2025 浙江）2023 年一季度，我国民航、公路、铁路、水路旅客运输量
分别为1.29 亿人次、9.79 亿人次、7.53 亿人次和0.51 亿人次，同比分别增长
68.9%，1.0%，66.0%和93.3%。
将我国民航、公路、铁路和水路四种运输方式按2023 年一季度旅客运输量
同比增量从高到低排序，正确的是：
A.铁路、民航、水路、公路
B.民航、公路、铁路、水路
C.公路、水路、民航、铁路
D.水路、铁路、公路、民航
【解析】10.方法一：考场若没有时间可以用常识做题，2023 年一季度含春
节期间，恰逢疫情放开时候，一定是铁路运输旅客最多，赶上春节，铁路增量也
会最多，对应A 项。
方法二：已知现期量和r，比较增长量三步走：大大则大、一大一小估倍数、
均不满足百化分。铁路与民航比较：现期量之间为7.53/1.29=5
+倍关系，r 之间
为68.9%/66%=1
+倍关系，现期量倍数＞r 倍数，现期量大的铁路增长量大，排除
B 项；铁路与公路比较：现期量之间为9.79/7.53=1
+倍关系，r 之间为66%/1%=66
倍关系，r 之间倍数＞现期量之间倍数*2，r 大的铁路增长量大，排除C 项；铁
路与水路比较：现期量之间为7.53/0.51≈15 倍关系，r 之间为93.3%/66%=1
+
倍关系，现期量倍数＞r 倍数，现期量大的铁路增长量大，排除D 项。对应A 项。
【选A】
2022 年全年全国批发和零售业增加值114518 亿元，同比增长0.9%；交通运
输、仓储和邮政业增加值49674 亿元，同比下降0.8%；住宿和餐饮业增加值17855
亿元，同比下降2.3%；金融业增加值96811 亿元，同比增长5.6%；房地产业增
加值73821 亿元，同比下降5.1%；信息传输、软件和信息技术服务业增加值47934
亿元，同比增长9.1%；租赁和商务服务业增加值39153 亿元，同比增长3.4%。
【随堂练】（2024 黑龙江公安）2022 年全年，全国下列服务业增加值中同比
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增量最多的是：
A.批发和零售业
B.金融业
C.信息传输、软件和信息技术服务业
D.租赁和商务服务业
【解析】拓展.增长率比较三步走：第一步大大则大排除部分选项，第二步
估倍数需要看现期量倍数是否＞r 倍数或r 倍数是否＞现期量倍数*2，都不满足
就需要第三步百化分。A 项与B 项比较：现期量之间为114518/96811=1
+倍关系，
r 之间为5.6%/0.9%=6
+倍关系，r 之间倍数＞现期量之间倍数*2，r 大的B 项增
长量大，排除A 项；B 项与C 项比较：现期量之间为96811/47934=2
+倍关系，r
之间为9.1%/5.6%=2
-倍关系，现期量倍数＞r 倍数，现期量大的B 项增长量大，
排除C 项；B 项与D 项比较：B 项现期量大、r 大，则增长量大，排除D 项。对
应B 项。【选B】
【注意】0＜r＜100%，现期量之间倍数≥r 之间倍数，现期量大的增长量大；
r 之间倍数＞现期量之间倍数*2，r 大的增长量大。其余情况：百化分。
【注意】增长量：
1.识别：增长+单位。
2.考查方式：
（1）给现期量、基期量求增长量：增长量=现期量-基期量，这种题几乎不
考。
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（2）给现期量、增长率求增长量：增长率百化分，令|r|≈1/n，则增长量=
现期/（n+1），减少量=现期/（n-1）。
（3）增长量超过20 的有几个：需要注意时间段的起点那一年也需要看，考
查的少。
（4）年均增长量：大家需要掌握的。如从2018 年～2020 年，2018 年是基
期，2020 年是现期，年份差为2020-2018=2；五年规划和江苏省考基期要前推。
（5）增量变化趋势：柱状图中增长量的大小看柱子的高低，折线图中增长
量的大小看点的高低。
（6）给现期量和增长率，比较增长量：
①大大则大。
②0＜r＜100%，看倍数，现期量之间倍数≥r 之间倍数，现期量大的增长量
大；r 之间倍数＞现期量之间倍数*2，r 大的增长量大。
③其余情况：百化分。
（7）求多个增长量和/差的题目：大家可以先看是否需要每一个增长量都算，
如2025 年天津的那道题，只需要算其中一部分即可。
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遇见不一样的自己
Be your better self
