文档文本内容
数资考前必做100 题-资料分析
2（增长相关技巧下）
（笔记）
主讲教师：顾宏帅
授课时间：2025.09.18
粉笔公考·官方微信
1
数资考前必做100 题-资料分析2（增长相关技巧下）（笔记）
【答案汇总】
1-5：CBBBA；6-10：BDAAB
目录
01 一般增长率计算
02 一般增长率比较
03 间隔增长率
04 乘积增长率
05 年均增长率
06 混合增长率
【注意】本节课讲解增长率部分，包含一般增长率、间隔增长率、乘积增长
率、年均增长率、混合增长率。增长率部分考频较高，每次至少考查三道题。
1.一般增长率：必考点，可以考查计算类题目和比较类题目，必须要掌握。
2.间隔增长率：与间隔基期量两种类型题会间断考查，比如本次考间隔增长
率，下次就考间隔基期量，不是一个必考点。
3.乘积增长率：考得不多，曾经考过几次，所以大家要了解一下乘积增长率
的题型识别及对应公式。
4.年均增长率：大家要主要掌握年均增长率的比较类，年增长率的计算类是
广东省考、深圳市考比较喜欢考查。
5.混合增长率：大家需要掌握。
增长率的计算
识别：问增长率或增长/下降+%（选项）
公式：r=增长量/基期量=（现期- 基期）/基期=增长量/（现期−增长量）
速算：截位直除
注意：增长率的计算，分母一定是基期
【注意】增长率的计算：
2
1.识别：问增长率（增速/增幅）或增长/下降+%（选项）。
2.公式：r=增长量/基期量=（现期- 基期）/基期=增长量/（现期−增长量）。
（1）r=（现期- 基期）/基期：常用于图表材料，图表材料会给出每一年数
据，已知现期、基期求增长率。
（2）r=增长量/（现期−增长量）：常用于文字材料，文字材料往往会给现
期量、增长期求增长率，常存在“坑”点，不要直接用增长量/现期。
3.速算：截位直除。
4.注意：增长率的计算，分母一定是基期。
1.（2025 广东）2023 年，我国铁路客运创历史最好水平，服务保障国家重
大战略成效显著旅客运输。国家铁路旅客发送量完成36.85 亿人，比上年增加
20.75 亿人；国家铁路旅客周转量（旅客周转量=旅客发送量*旅客平均运送距离）
完成14717.12 亿人公里，比上年增加8145.36 亿人公里。
2023 年，国家铁路旅客发送量同比增长约（
）。
A.30%
B.55%
C.130%
D.155%
【解析】1.问题时间是2023 年，与材料时间一致，增长+%，考查增长率问
题。问题主体为“国家铁路旅客发送量”，对应材料找数据，“国家铁路旅客发
送量完成36.85 亿人，比上年增加20.75 亿人”，给出现期量和增长量求增长率。
r=增长量/（现期−增长量）=20.75/（36.85-20.75），选项差距大，分母截两位，
分母为36
+-20
+≈16 转化为2075/16=130
-，答案锁定C 选项。【选C】
多个年份增长率＞a%（5%、10%、15%、20%、50%、100%）
r=（现期- 基期）/基期＞5%
现期- 基期＞5%基期
现期＞（1+5%）基期
【注意】多个年份增长率＞a%（5%、10%、15%、20%、50%、100%）：
1.国考前几年考查多为10%，2023 年国考考查了100%，25 年省考考查了5%、
15%和20%。
3
2.考试不能把每一年的增长率都算出来，速度较慢，需要转化一下。以r=
（现期- 基期）/基期＞5%为例。
（1）左右两边同时乘以基期，得到现期- 基期＞5%基期。
（2）将（1）式左右两边同时加基期，得到现期＞（1+5%）基期，则现期＞
基期+5%*基期。
（3）考试时要看清楚是考查超过还是不足。
2.（2025 联考）
2017-2023 年间，数字经济核心产业全球发明专利授权量同比增速不到5%
的年份有几个？
A.0
B.1
C.2
D.3
【解析】2.要求“同比增速不到5%”，则需要（现期- 基期）/基期＜5%。
方法一：现期- 基期＜基期*5%，一个数*5%=一个数*10%/2。2017 年：
57.04-54.16=2.8
+＞54.16*5%=5.416/2=2.7
+，不满足；2018 年：58.22-57.04=1
+
＜57.04*5%=5.704/2=2
+，满足；2019 年：64.56-58.22=6
+＞58.22*5%=5.822/2=2
+，
不满足；2020 年：68.15-64.56≈3.6＞64.56*5%=6.456/2=3.2
+，不满足；2021
年：74.96-68.15=6
+ ＞68.15*5%=6.815/2=3.4
+ ，不满足；2022 年：
79.49-74.96=4.5
+＞74.96*5%=7.496/2=3.7
+，不满足；2023 年：88.79-79.49=9
+
4
＞79.49*5%=7.949/2=4
-，不满足。综上，只有一个年份同比增速不到5%，对应
B 项。
方法二：现期＜基期+5%* 基期。2017
年：57.04 ＞
54.16+54.16*5%=54.16+2.7
+=56
+ ，不满足；2018
年：58.22 ＜
57.04+57.04*5%=57.04+2.8
+=59
+
，
满
足
；
2019
年
：
64.56
＞
58.22+58.22*5%=58.22+2.9
+=61
+ ，不满足；2020
年：68.15 ＞
64.56+64.56*5%=64.56+3.2
+=67
+ ，不满足；2021
年：74.96 ＞
68.15+68.15*5%=68.15+3.4
+=71
+，不满足；2022 年：79.49＞74.96+74.96*5%≈
75+3.75=78
+，不满足；2023 年：88.79＞79.49+79.49*5%≈80+4=84，不满足。
综上，只有一个年份同比增速不到5%，对应B 项。【选B】
增长率的比较
识别：增长率排序或增长+最快/慢
已知：现期、基期
比较：增长率→r=（现期- 基期）/基期=现期/基期- 基期/基期=现期/基期
-1
【注意】增长率的比较：
1.识别：增长率排序或增长+最快/慢
2.已知：现期、基期（图表类材料）。
3.比较：增长率→r=（现期- 基期）/基期=现期/基期- 基期/基期=现期/
基期-1。
（1）若“现期/基期”倍数关系明显，直接比较“现期/基期”。
（2）若“现期/基期”倍数关系不明显，则比较“（现期- 基期）/基期”。
3.（2025 浙江）
5
在以下年份中，我国跨境电商进出口额增速最快的是：
A.2019 年
B.2020 年
C.2021 年
D.2023 年
【解析】3.问“增速最快”为增长率比较问题，“进出口额”对应表格第一
列。比较选项对应年份增长率，先看“现期/基期”倍数，均为1
+倍关系，则比
较“（现期- 基期）/基期”。2019 年：（12903-10557）/10557≈24
-/106；2020
年：（16220-12903）/12903≈33/129；2021 年：（19237-16220）/16220≈30/162；
2023 年：（23744-20599）/20599≈32
-/206。B 项与C、D 项比较，B 项分子大、
分母小，分数值更大，排除C、D 项；A、B 项分子、分母同大同小，可以通过直
除或分子分母倍数比较，也可以利用差分法比较得出24/106＜33/129。则增速
最快的是2020 年，对应B 项。【选B】
【注意】
1.比较类题型，截三位计算。
2.差分法：即王者荣耀法，比如老师打106 场王者荣耀，胜了24 场，接下
来再打23 场王者荣耀共打到129 场，胜了33 场，则后面打的这23 场里胜利了
9 场，最初胜率是20%左右，后面23 场胜9 场胜率为30%多，则最终拉高了胜率，
则24/106＜33/129。
6
4.（2025 联考）
以下折线图反映了哪一时间段内，数字经济核心产业全球发明专利授权量同
比增速的变化趋势？
A.2016-2018 年
B.2017-2019 年
C.2018-2020 年
D.2020-2022 年
【解析】4.折线图是同比增速的变化趋势，则增长率的大小代表了点的高低，
授权量对应柱状图。折线图的三个点中，第二点最低，第三点最高。A 项：2016
年只给出现期量，未给出基期量（2015 年），无法求增长率，排除。B 项：先看
“现期/基期”倍数，均为1
+倍关系，则比较“（现期- 基期）/基期”，2017
年r= （57.04-54.16 ）/54.16=2.8
+/54.16 、2018 年r= （58.22-57.04 ）
/57.04=1.18/57.04，2018 年增长量减少、基期量变大，则增长率下降；2019
年r=（64.56-58.22）/58.22=6
+/58.22，与2018 年增长率比较，增长量之间存
在5
+倍关系，基期量相近，则增长率上升；2019 年与2017 年增长率比较，分子
之间存在2
+倍关系，分母相近，分子大的分数大，则2019 年增长率最大。即满
足先下降再上升，且最后一点最高的变化趋势，当选。【选B】
7
【随堂练】（2025 国考）
2019-2021 年，我国集成电路布图设计登记申请量三年的同比增速：
A.先升后降
B.先降后升
C.逐年上升
D.逐年下降
【解析】拓展.求三年同比增速上升/下降，考查增长率比较，申请量对应白
色柱子，三年对应2019 年、2020 年、2021 年。2019 年：8319/4431 接近2 倍；
2020 年：14375/8319 远不到2 倍（8319 的2 倍是16000
+，比14374 多很多），
若无法识别“现期/基期”倍数差距，可以比较“（现期- 基期）/基期”，五位
数保留三位，四位数保留两位列式比较。2019 年：（83-44）/44=39/44；2020
年：（144-83）/83=61/83；2021 年：（204-144）/144=60/144。2019 年与2020
年比较：分子不到2 倍，分母大约2 倍，分母倍数大，分母大的分数小，则2020
年增长率下降；也可以直除，39/44 首位商9，61/83 首位商不到8。2020 年与
2021 年比较：2020 年分子大、分母小，分数值大，2021 年增长率下降。所以三
年同比增速逐年下降，对应D 项。【选D】
8
【注意】一般增长率：必考点。
1.计算类：
（1）识别：增长+％/成/倍数。
（2）公式：r=增长量/基期量=（现期- 基期）/基期（图表材料）=增长量/
（现期−增长量）（文字材料）。
（3）技巧：
①截位直除。
②多个年份增长率＞10%，即现期- 基期＞10%*基期或现期＞基期+10%*基期，
注意起点坑。
2.比较类：
（1）增长率可正可负，需要带符号比较，正增长要大于负增长。
（2）给出现期、基期的时候，优先比较“现期/基期”的是倍数；倍数关系
不明显，在我比较“增量/基期”，按照分数大小比较即可；文字材料偶尔会给
出现期和增长量，可以比较“增量/现期”。
间隔增长率
识别：中间隔一年，求增长率
公式：r=r1+r2+r1*r2（和+积）
计算：①先算加法，结合选项排除
9
②再算乘法：若r1、r2 均小于10%，则乘积小于1%，一般可忽略，有超过
10%，可百化分快速计算。
【注意】间隔增长率:
1.识别：中间隔一年，求增长率，如2023 年比2021 年的增长率，隔了2022
年，其中2023 年增长率为r1，2022 年增长率为r2。
2.公式：r=r1+r2+r1*r2（和+积）。
3.计算：
（1）先算加法，结合选项排除
（2）再算乘法：若r1、r2均小于10%，则乘积小于1%，一般可忽；有超过
10%，可百化分快速计算。
2022 年，全国共有260 家银行机构和29 家理财公司累计新发理财产品2.94
万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大7.22个百分点；累计募集资金89.62
万亿元，同比减少32.57 万亿元。
【随堂练】（2024 联考）2022 年全国银行机构和理财公司累计新发理财产
品只数与2020 年相比约：
A.下降45%
B.下降57%
C.下降66%
D.下降69%
【解析】拓展.求2022 年与2020 年相比，下降+%考查减少率，根据材料可
知2022 年r1=-38.23%≈-38%，r2未直接给出，给出降幅百分点，先对降幅高减
低加，求增长率后补上负号。r2=- （38.23%-7.22% ）≈-31% ，代入公式
r=r1+r2+r1*r2=-38%-31%+38%*31%≈-69%+40%*30%（或者可以将31%百化分看作
1/3）=-69%+12%=-57%，对应B 项。【选B】
【注意】降幅的变化分析：先对降幅高减低加，求增长率补上负号。
题型延伸①：间隔倍数
特征：隔一年，求倍数
①先求出间隔增长率
②间隔倍数=间隔增长率+1
10
题型延伸②：间隔基期量
特征：隔一年，求基期
①先求出间隔增长率
②间隔基期=现期量/（1+间隔增长率）
【注意】间隔增长率题型延伸：
1.间隔倍数：2024 年事业单位考查过一道题。
（1）特征：隔一年，求倍数，如2023 年是2021 年的多少倍。倍数=1+r，
则间隔倍数=1+间隔增长率=1+r1+r2+r1*r2。
（2）解题步骤：
①先求出间隔增长率。
②间隔倍数=间隔增长率+1。
2.间隔基期量：
（1）特征：隔一年，求基期，如给出2023 年的值，求2021 年的值。
（2）解题步骤：
①先求出间隔增长率r=r1+r2+r1*r2。
②间隔基期=现期量/（1+间隔增长率）。
5.（2025 联考）2023 年全国著作权（包括作品著作权、计算机软件著作权、
著作权质权）登记总量达8923901 件，同比增长40.46%，增速比上年同期增加
39 个百分点。根据各省、自治区、直辖市版权局和中国版权保护中心作品登记
信息统计，2023 年全国共完成作品著作权登记6428277 件，同比增长42.30%。
2021 年全国著作权登记总量约为：
A.626 万件
B.656 万件
C.685 万件
D.728 万件
【解析】5.给出2023 年全国著作权登记总量，求2021 年，中间隔了2022
年，考查间隔基期问题，先求间隔增长率，间隔基期量=现期量/（1+间隔增长率）。
根据材料可知2023 年r1=40.46%，根据“同比增长40.46%，增速比上年同期增
加
39
个百分点” 可得
r2=40.46%-39%=1.46% ，代入公式
r=r1+r2+r1*r2=40.46%+1.46%+40.46%*1.46%≈42%+0.4*1.5%=42.6%。8923901 件
11
≈892 万件，则2021 年全国著作权登记总量约为892/（1+42.6%）。
方法一：选项差距小，分母截三位直除，892/143 首两位商62，对应A 项。
方法二：892/1.43=89.2/14.3%≈9.2÷（1/7）=89.2*7＜90*7=630，对应A
项。【选A】
乘积增长率
若C=A*B，则rc=ra+rb+ra*rb
例如总价=单价*销量；总产量=单产*面积
简单推导：（了解即可）
20 年：总价基期C=单价基期A*销量基期B
21 年：总价基期C*（1+rc）=单价基期A*（1+ra）*销量基期B*（1+rb）
【注意】乘积增长率：2022 年、2023 年联考各考查一道题，不是必考点。
1.题型识别：出现C=A*B，求rc。如给出比重和整体量，求部分量增长率；
总价=单价*销量；总产量=单产*面积等。
2.公式：若C=A*B，则rc=ra+rb+ra*rb，与间隔增长率公式形式一致，可以一
起记忆。
3.简单推导（了解即可）：20 年：总价基期C=单价基期A*销量基期B；21
年：总价基期C*（1+rc）=单价基期A*（1+ra）*销量基期B*（1+rb）。
6.（2023 联考）
12
假设羊肉每年以零售价格全部售罄，那么，2021 年羊肉销售收入同比增长
约：
A.5.2%
B.10.4%
C.17.6%
D.22.7%
【解析】6.“假设羊肉每年以零售价格全部售罄”即销量=产量，同比增长
+%是求增长率，销售收入=销量*零售价格（如一斤10 元，卖了10 斤，则收入为
10*10=100）。则销售收入增长率=零售价格的增长率r1+销量的增长率r2+乘积。
产量的增长率r2≈（514-492）/492=22/492≈4
+%，零售价格的增长率r1≈（81.4-77）
/77=4.4/77=5
+%，代入公式r=r1+r2+r1*r2=4
+%+5
+%+4
+%*5
+%，两个增长率均小于10%，
乘积可以忽略不计，r≈4
+%+5
+%≈10%，与B 项最接近。【选B】
年均增长率
13
识别：年均增长最快、年均增速排序
公式：（1+r 年均）
n=现期量/基期量（n 为现期和基期的年份差）
比较技巧：n 相同，直接比较现期/基期
计算技巧：选项代入
注：n 的确定和年均增长量一样
【注意】年均增长率：
1.识别：
（1）计算类：年均增长+%。
（2）比较类：年均增长最快、年均增速排序。
2.公式：（1+r 年均）
n=现期量/基期量（n 为现期和基期的年份差）。
3.比较技巧：n 相同，直接比较现期/基期。
4.计算技巧：选项代入。
5.注：n 的确定和年均增长量一样。即五年规划和江苏省考的基期前推一年；
其他时间段的起点就是基期，末点就是现期。
7.（2025 联考）
以下国家和地区中，2014-2023 年新增光伏装机规模平均增速（以2014 年
14
为基准）最快的是：
A.欧洲
B.美国
C.拉美
D.中东及北非
【解析】7.时间段的平均增速就是年均增速，“年均增速最快的”考查年均
增长率比较问题，可以直接比较现期/基期。题干直接给出2014 年是基期，则比
较2023 年/2014 年的倍数。A 项：61.2/7.2=8
+；B 项：31.1/6.7=5
-；C 项：
25.4/0.5=254/5=50
+；D 项：18.2/0.3=182/3=60
+。D 项倍数最大，当选。【选D】
混合增长率
题型识别：①求增长率，无法直接计算
②主体之间有和差关系
例如：①固定搭配：进口+出口=进出口、邮政+电信=邮电
②时间型：1 至11 月+12 月=全年、一季度+二季度=上半年
③逻辑型：A+非A=全部（实物+非实物=所有商品）
方法：口诀法（能不算就不算）、线段法（口诀排除不掉，必须算）
①混合后总体居中（最小r＜总体r＜最大r）②偏向基数较大的（材料无
基期，做题时用现期近似代替基期）
【注意】混合增长率：必考点，大家必须要掌握。
1.题型识别：
（1）求增长率，无法直接计算。
（2）主体之间有和差关系，满足A±B=C 的关系。
（3）例如：
①固定搭配：进口+出口=进出口、邮政+电信=邮电。
②时间型：1 至11 月+12 月=全年、一季度+二季度=上半年。
③逻辑型：A+非A=全部（实物+非实物=所有商品）。
2.方法：口诀法（能不算就不算）、线段法（口诀排除不掉，必须算）。
（1）混合后总体居中（最小r＜总体r＜最大r）。
（2）偏向基数较大的（基数对应基期量，材料无基期，做题时用现期近似
代替基期）。
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2021 年，中国跨境电商交易规模达14.2 万亿元，占我国货物进出口总额的
比例为36.3%。其中出口跨境电商交易规模11 万亿元，同比增速13.4%；进口跨
境电商交易规模3.2 万亿元，同比增速14.3%。2017—2022 年第一季度，中国跨
境电商领域共发生262 次投资，投资总金额654.91 亿元。
【引例】（2023 山东）2021 年，我国跨境电商交易规模同比增长：
12.8%
B.13.4%
C.13.6%
D.14.3%
混合后总体居中（最小r＜总体r＜最大r）
【解析】拓展.增长+%，求增长率，题干给出跨境电商交易规模的现期量，
没给出基期量、增长量，无法直接求增长率，满足第一个性质；材料给出出口跨
境规模和进口跨境规模，跨境电商交易规模=出口跨境规模+进口跨境规模，满足
A+B=C 的关系，考查混合增长率。混合后总体居中，则跨境电商交易规模增长率
r 介于13.4%和14.3%之间，排除A、B、D 项，答案锁定在C 项。【选C】
【注意】若存在两个答案满足13.4%＜r＜14.3%范围，需要看一下进出口的
基期量哪个更多，就偏向哪边。本题出口11，进口3.2，现期差距较大，可以忽
略增速的影响，基期量出口更多。偏向于13.4%，C 项13.6%离13.4%比较近。
8.（2025 联考）
16
2024 年3-11 月，全国啤酒当期产量增长率高于累计增长率的有几个？
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】8.当期产量增长率高于累计增长率，如3 月就要满足r3 月＞r1～3 月，
4 月就要满足r4 月＞r1～4 月。材料给出各月份累计产量的增长率（2 月对应的是1～
2 月的增长率），1～2 月+3 月=1～3 月，存在加和关系，考查混合增长率，根据
混合后总体居中可得，r3 月＜r1～3 月（2.3%）＜r1～2 月（8%），不满足。只要累计不
滑坡，当期就比累计多，本题满足不滑坡的有8 月、9 月、11 月这三个月，对应
A 项。【选A】
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【注意】1～（n-1）月+n 月=1～n 月，若想rn 月＞r1～n 月，则需要r1～n 月＞r1～
（n-1）月。得出结论：只要累计不滑坡，当期就比累计多。
9.（2024 国考）2023 年3 月，我国机器人设备出口金额0.7 亿美元，较上
年增长110.3%，进口金额2.4 亿美元，较上年增长68.5%。2023 年1～3 月我国
机器人设备累计出口金额1.9 亿美元，较上年增长62.1%，累计进口金额6.9 亿
美元，较上年增长55.1%。
2023 年一季度，我国机器人设备进出口贸易逆差比上年同期：
A.上升了30%以上
B.上升了不到30%
C.下降了30%以上
D.下降了不到30%
【解析】9.一季度对应1～3 月，逆差=进口-出口，则逆差+出口=进口，存
在加和关系，混合增长率问题。根据混合后总体居中可得，r 逆差（a）＜r 进口（55.1%）
＜r 出口（62.1%），无法排除选项。看偏向，进口金额6.9，出口金额1.9，则逆
差为6.9-1.9=5，现期差距较大，可以用现期代替基期比较。逆差＞出口金额，
则进口增长率偏向逆差增长率，距离远的差值为62.1%-55.1=7%，则55.1%-a＜
7%，则a＞48.1%，对应A 项。【选A】
【注意】
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1.若未使用混合增长率解题，则本题需要先求出逆差的现期值6.9-1.9=5.0，
再求出逆差的基期值6.9/（1+55.1%）-1.9/（1+62.1%），再代入公式r=（现期
- 基期）/基期求解。
2.加减乘除的增长率：
（1）加法：混合增长率。
（2）减法：转化成加法，混合增长率。
（3）乘法：乘积增长率。
（4）除法：平均数的增长率的公式。
10.（2025 山东）2024 年5 月，规模以上工业原煤产量3.8 亿吨，同比增长
-0.8%，降幅比4 月收窄2.1 个百分点，日均产量1238.2 万吨，进口4382 万吨，
同比增长10.7%，2024 年1-5 月规模以上工业原煤产量18.6 亿吨，同比下降3%，
进口煤炭2 亿吨，同比增长12.6%。
2024 年1-4 月，规模以上工业原煤产量同比约下降：
A.2.9%
B.3.9%
C.5.0%
D.11.3%
【解析】10.同比下降+%，求减少率。
方法一：文字材料给出2024 年1～5 月和5 月数据，求1～4 月增长率，1～
4 月+5 月=1～5 月，考查混合增长率。r1～4 月＜r1～5 月（-3%）＜r5 月（-0.8%），排
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除A 项；看偏向排除不了所有错误选项，还需要用线段法。
方法二：图形材料给出1～2 月、3 月和4 月的增长率，求1～4 月增长率，
1～2 月+3 月+4 月=1～4 月，存在加和关系，考查混合增长率。1～2 月+3 月=1～
3 月，r1～2 月=r3 月=-4.2%，则混合后r1～3 月=-4.2%；1～3 月+4 月=1～4 月，r1～3 月（-4.2%）
＜r1～4 月＜r4 月（-2.9%），排除A、C、D 项，对应B 项。【选B】
【注意】
1.线段法（考查较少，优先考虑口诀求解）：部分写两边，混合写中间，左
侧为一个部分量的基期A（增长率为a），右侧为另一个部分量的基期B（增长
率为b），混合增长率写中间。则上面量之比等于下面线段的反比。即A/B=（r-b）
/（a-r）=（b-r）/（r-a）。
2.特殊增长率：
（1）间隔增长率：
①识别：时间上隔了一个时间段，求增长率/倍数/基期。
②公式：r=r1+r2+r1*r2（和+积）。
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③间隔倍数=间隔r+1，间隔基期=现期/1+间隔r。
④逆向考查：如给出2023 年比2022 年增长率r1 和2023 年比2021 年增长
率r 间，求2022 年比2021 年增长率r2，则r2=（r 间-r1）/（1+r1）。2023 年的国
考、2022 年的江苏省考、2024 年的深圳各考查过一道题，大家要了解这个公式。
（2）年均增长率：
①常考比较类，直接比较现期/基期。
②计算类考查较少，代入选项。
（3）混合增长率：必考的重难点。
①识别：材料所给与问题所求存在加和关系或差的关系。
②技巧：总体增长率介于最小增长率和最大增长率之间；偏向基期大的一侧；
若无法求解用线段法（用量之比和线段长度成反比）。其中，量应该使用基期量，
但为了快速做题，可以用现期量替代。
（4）乘积增长率：与间隔增长率公式一样。
①识别：有乘积关系A=B*C。
②公式：ra=rb+rc+rb*rc。
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遇见不一样的自己
Be your better self
