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资料名师带你飞（一） （笔记） 主讲教师：林凡 授课时间：2025.11.19 粉笔公考·官方微信 1 资料名师带你飞（一）（笔记） 【答案汇总】 1-5：CABDB；6-10；CBCAD 课程目标：通过真题，掌握命题趋势的变化与考场思维的应用。 【注意】课程目标：通过（2 篇）真题，掌握命题趋势的变化与考场思维的 应用。速度提不上来，肯定有关于考场思维的点，不要过多关注答案是什么，而 是关注能从中学到什么。2 篇真题，一篇是2025 年国考题（最新），一篇是5 年 前的国考题，关注命题人在5 年前和现在的真题上有哪些思维变化。 第一篇（2025 国考） 【注意】第一篇（2025 国考）：先扫读材料，建议一定要对材料有一定的整 理，这样才能找数更快。 1.图1：2019～2023 年我国各批次专精特新“小巨人”企业及上市企业数量。 2 （1）给了2 组数据，灰色柱子是专精特新“小巨人”企业数量，白色柱子 是专精特新“小巨人”上市企业数量，核心词不是专精特新和“小巨人”，而是 上不上市，灰色柱子是总体，白色柱子是上市，总体大，灰色多、白色少。 （2）分了五个批次。 2.图2：2019～2023 年我国部分城市五批次累计专精特新“小巨人”企业数 量。按城市给，有很多城市，给企业和上市企业，分别给出企业数量和全国城市 排名，数据不看，只需要了解表格。 3.按批次→图1，五批次累计按城市→图2 表格。 1.2019～2023 年，有几个城市五批次累计公示的专精特新“小巨人”上市 企业数量占全国的比重超过5%？ A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】1.依据“城市”定位表格，占全国的比重＞5%。没有给全国总和， 而是分五个批次来拆开给，第一步是求全国，“上市企业”定位图1 白色柱子， 全国=39+198+229+282+134=882（保留个位）或全国≈40+200+230+280+130=880 （个位进上）。考场上没有时间逐个验证所有城市，这种题的方法都是反向验证， 全国*5%≈880*5%=880*10%/2=88/2=44，转化为超过44 的有几个，可以直接看表 格“上市企业”中的前三名（73、73、64），第四名就不行了（41＜44），下面的 城市可以不看（一定不行），共3 个，选择C 项。【选C】 3 【注意】考场思维：反向验证，不用一个个算占比，直接算出全国5%（口 算）即可。 2.以下批次中，公示的专精特新“小巨人”上市企业数量占同批次专精特新 “小巨人”企业数量比重最高的是： A.第二批次 B.第三批次 C.第四批次 D.第五批次 【解析】2.和城市无关，直接定位图1 找批次，问五个批次中上市占整个企 业谁最高，比重=上市企业数/企业数=白色柱子/灰色柱子。正常列式，第一批次 =39/248→挺大的，但选项中没有第一批次，所有比较题，一定要优先看选项， 不能经过一系列操作后，比较得出第一批次，结果发现选项中没有，不能不看选 项直接硬比较，选项是第二、三、四、五批次，则不用研究第一批次。第二批次 =198/1744、第三批次=229/2930、第四批次=282/4357、第五批次=134/3671，分 数比较，直接用10%法，只有第二批次超过10%（198＞1744*10%≈174，229＜ 2930*10%=293、282＜4357*10%≈435），零计算、纯分析，选择A 项。【选A】 【注意】不用计算，列式都浪费时间，这是近几年考试非常热的点。 分数比较：10%法 判断一个分数有没有达到10%，只需要把分母小数点往前挪一位再与分子比 较 1200/13000 1700/16000 进阶：1%法；0.1%法 判断一个分数有没有达到1%，只需要把分母小数点往前挪两位再与分子比 较 【注意】 1.分数比较：10%法。判断一个分数有没有达到10%，只需要把分母小数点 往前挪一位再与分子比较。 4 （1）1200/13000＜10%，因为1200＜13000*10%=1300。 （2）1700/16000＞10%，因为1700＞16000*10%=1600。 2.进阶：1%法；0.1%法。判断一个分数有没有达到1%，只需要把分母小数 点往前挪两位再与分子比较。 2022 年12 月，我国工业机器人设备出口金额0.5 亿美元，进口金额1.8 亿 美元。2022 年1～12 月我国工业机器人设备累计出口金额6.1 亿美元，累计进 口金额20 亿美元。（第四段） （拓展2024 国考）已知2022 年1～11 月我国高新技术产品进出口总额约为 14544 亿美元，则同期我国工业机器人设备累计进出口总额约占高新技术产品累 计进出口总额的： A.0.2% B.0.5% C.1.0% D.1.6% 【解析】拓展.求比重，比重=1～11 月工业机器人设备累计进出口总额/高 新技术产品累计进出口总额。给全年（1～12 月）和12 月工业机器人设备累计 出口额和进口额，进口+出口=进出口，则1～12 月工业机器人设备累计进出口总 额=6.1+20=26.1；1～11 月=1～12 月-12 月，则12 月工业机器人设备累计进出 口总额=0.5+1.8=2.3，1～11 月工业机器人设备累计进出口总额=26.1-2.3=23.8。 所求=23.8/14544，首位商1、次位商6，然后就会错选D 项，这是截位直除的有 限性，截位直除只考虑数字，无法考虑小数点，用10%法，14544*10%≈1454＞ 23.8，14544*1%≈145＞23.8，则结果＜1%；14544*0.1%≈14.5＜23.8，23.8/14.5 ≈2（接近2 但不到2），则所求=0.1X%，接近0.2%，选择A 项。【选A】 【注意】正常除，首位商1、次位商6，容易掉进出题人的陷阱，这种情况 下，10%法的优势就体现出来了，既保留了首位，又保留了量级，挪小数点挪不 错，挪一位→10%，挪两位→1%，挪三位→0.1%。 3.已知2023 年第五批次公示的专精特新“小巨人”企业分布于全国300 个 城市中，则这些城市平均每个有多少家第五批次公示的专精特新“小巨人”非上 5 市企业？ A.不到11 家 B.11～12 家之间 C.12～13 家之间 D.超过13 家 【解析】3.站在出题人的角度分析，依据“第五批次”定位图1，问“非” （细节）上市企业，非上市企业=总企业-上市企业=3671-134=3537（或约为3540）， 所求=3537/300，首位商1、次位商2 -（12*300=3600＞3537），结果略小于12， 选择B 项。【选B】 【注意】不用列厂除来算出11.X 的具体值，知道不到12 即可。 4.2019～2023 年，北京、上海、广州、深圳4 个城市五批次累计公示的专 精特新“小巨人”企业数量之和约占全国总数的： A.35% B.30% C.25% D.20% 【解析】4.开始提高难度，“北京、上海、广州、深圳4 个城市五批次累计 公示的专精特新‘小巨人’企业数量之和”→只能加。 定位表格，北上广深4 个城市五批次累计之和=713+755+840+249=25XX（保 留到十位就够了，高算低看，口算个位数加法，百位→7+7+8+2=24→2400，十位 →1+5+4+4=14→140，2400+140=2540，其实就是高位叠加的一种，不用算个位， 个位凑一点点，约为2550 或2560，在乎百位和千位，不在乎个位）。分母是全 国五批次累计→定位图1，分母=248+1744+2930+4357+3671=12700 +或128XX（千 位→1+2+4+3=10→10000，百位→2+7+9+3+6=27→2700，10000+2700=12700，十 位不用管，十位凑出来也就一两百）。所求=25XX/128XX ，用10% 法， 12800*10%=1280、12800*20%=2560，所求≈20%，选择D 项。【选D】 【注意】分析是近几年考试主流，本题选项之间距离很远，不会考30%、31%、 32%、33%这种。 5.以下饼状图中，最能准确反映2019-2023 年五批次公示的专精特新“小巨 6 人”上市企业中，第一批次（黑色）、第二批次（横线）、第三批次（竖线）、第 四批次（白色）和第五批次（网格）企业数量比例关系的是： A. B. C. D. 【解析】5.问哪个选项符合五个批次之间的占比关系，考查分析思维。依据 “上市企业”定位图1 白色柱子，五批次的数据分别为39、198、229、282、134。 先最值，282 最大→第四批次（白色）最大，排除A、D 项；剩下B、C 项，看选 项之间的区别，区别主要在第四批次（白色）和第五批次（网格）之间的倍数， C 项是接近1 倍，B 项是1 +倍，282/134≈2 倍，排除C 项，选择B 项。【选B】 【注意】 1.没有用量角器去量B 项正确，只是说明A、C、D 项错误，本题没有看特殊。 2.第一篇：几乎是加法，而且加法还有技巧，高算低看（算高位、看低位）， 老师的计算过程都没有列厂除。 3.现在考试方向以分析为主。 7 比重中的饼图问题 性质：从12 点钟方向顺时针旋转。 做题方法： 1.先最值 2.再内比 3.看特殊（1/4、1/3、1/2、3/4） 【注意】比重中的饼图问题：给饼状图，问哪个对或错，一定是排除法，要 了解饼状图的构成，面积大→量大，面积小→量小，如图所示，4.0＞3.7→4.0 对应的面积或角度比3.7 对应的面积或角度大一点点，9.2/2.3=4→量之间是4 倍关系则面积或角度也是4 倍关系。不要用量角器来量哪个图对，而是排除错误 选项。 1.性质：从12 点钟方向顺时针旋转。 2.做题方法： （1）先最值。先找最大、最小，谁最大→谁的量和角度最大，谁最小→谁 的量和角度最小。 （2）再内比。再内部比较，排除所有错误选项。 （3）最后看特殊（1/4 对应90°、1/3、1/2 对应180°、3/4）。 8 第二篇（2019 国考） 2017 年，A 省完成邮电业务总量6065.71 亿元。其中，电信业务总量3575.86 亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85 亿元，增长32.0%。 2017 年，A 省移动电话期末用户1.48 亿户，比上年末增长3.1%。其中，4G 期末用户达1.18 亿户，比上年末增长29.3%。互联网宽带接入期末用户3128 万 户，比上年末增长9.9%。移动互联网期末用户1.31 亿户，比上年末增长13.9%， 移动互联网接入流量同比增长158.8%。 2017 年，全省全年完成快递业务量100.51 亿件，同比增长31.0%。其中， 同城快递业务量增长29.3%，异地快递业务量增长33.0%，国际和港澳台地区快 递业务量增长33.1%。 2017 年，A 省完成客运总量148339 万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季 度提高0.2 个百分点，比上年提高0.5 个百分点；完成旅客周转总量4143.84 亿人公里，增长7.7%，增幅比前三季度提高0.7 个百分点，比上年提高1.8 个 百分点。 2017 年，A 省完成高铁客运量17872 万人次，旅客周转量474.64 亿人公里， 同比分别增长20.3%和18.1%。高铁客运量和旅客周转量分别占铁路旅客运输总 量的62.7%和54.3%，比重比上年分别提高4.3 个和3.9 个百分点。 【注意】第二篇（2019 国考）：段落信息/提取每段核心名词，第一段讲邮 电业务总量（拆为电信和邮政），第二段讲移动电话和互联网宽带，第三段讲快 递，第四段讲客运总量和旅客周转总量，第五段讲高铁。 6.2017 年A 省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内？ A.低于25% B.25%～50%之间 C.50%～75%之间 D.超过75% 【解析】6.问2017 年邮电业务总量的增长率，邮电=邮政+电信，邮政和电 信混合，考查混合增长率，在资料分析中，看到“邮电”，题目99%考查混合增 长率，有很多统计名词，之所以把“邮电”放在资料分析中，不统计煤炭产量、 发电量等，是因为“邮电”好在“邮电”能拆为“邮政”和“电信”。定位第一 9 段，给出电信和邮政的数据，这种题必须用混合增长率思维。混合后居中但不正 中，r 邮政（32%）＜r 邮电＜r 电信（75.8%≈76%），如果是1：1 混合，混合后正好在 中点≈（32%+76%）/2=108%/2=54%；不会选54%，现实很残酷，电信业务总量为 3575.86≈3600 亿，邮政业务总量为2489.85≈2500 亿，用现期近似代替基期或 计算基期，都能发现电信的量大，谁的量大，就要偏向谁，则r 邮电靠近r 电信，即 54%＜r 邮电＜76%，可能是57%、58%、59%、60%等，但都会选择C 项。【选C】 【注意】没必要用线段法，线段法太精确，本题只需要选出范围，不需要计 算那么准，但还是需要分析，分析中点、距离谁近、量的大小。 知识点回顾——混合增长率 识别：部分与整体之间的增长率关系 ①主体：进口+出口=进出口；房产+地产=房地产；邮政+电信=邮电；博士+ 硕士=研究生 ②时间：1～11 月+12 月=全年；一季度+二季度=上半年 ③逻辑：是+非=全部规模以上+规模以下=整体 判断口诀： 1.居中但不中（最小r＜总体r＜最大r） 2.偏向基数较大的（哪个部分的基期大，总体增长率就离谁近） 注：基期不好算时，一般用现期代替 【注意】知识点回顾——混合增长率： 1.识别：部分与整体之间的增长率关系。 （1）主体：进口+出口=进出口；房产+地产=房地产；邮政+电信=邮电；博 士+硕士=研究生。 （2）时间：1～11 月+12 月=全年；一季度+二季度=上半年。 10 （3）逻辑：是+非=全部规模以上+规模以下=整体。 （4）以上都是基础课会讲的内容。 2.判断口诀：核心口诀是2 句。 （1）混合后居中但不中（最小r＜总体r＜最大r）。 （2）偏向基数较大的（哪个部分的基期大，总体增长率就离谁近）。 3.注：基期不好算或题目没有基期时，一般用现期代替。 2018 年，全市年末常住人口1302.66 万人，其中常住户籍人口454.70 万人， 增长4.6%，占常住人口比重34.9%；常住非户籍人口847.97 万人，增长3.6%， 占比重65.1%。 【随堂练习】（2020 深圳）2018 年，该市年末常住人口同比增长约： A.3.6% B.3.9% C.4.7% D.4.2% 【解析】拓展.和第6 题相比较，有很大的相似之处，常住户籍人口+常住非 户籍人口=常住人口，求常住人口的增长率。r 户籍（4.6%）＞r 总＞r 非户籍（3.6%）， 如果1：1 混合，混合后正好在正中间，中点=（4.6%+3.6%）/2=4.1%，但不会正 好是4.1%，肯定有偏向，还需看量多少。偏向量大的，常住户籍人口454.70 万 人，常住非户籍人口847.97 万人，常住非户籍人口量大，则偏向r 非户籍，即4.1% ＞r 总＞3.6%，只有B 项在范围内，选择B 项。不能选3.6%，3.6%偏太多了，常 住非户籍人口是常住户籍人口的100 倍，才有可能约为3.6%，偏一点即可，不 能太欺负人，结果比4.1%略小，选择B 项。【选B】 7.2017 年A 省快递业务中，业务量占总业务量比重高于上年水平的分类是： A.仅国际和港澳台地区快递 B.异地快递、国际和港澳台地区快递 C.仅同城快递 D.同城快递、异地快递 11 【解析】7.“比重高/低于上年”→两期比重比较，最快的方法是找“占” 字，“占”前是部分（A、a），“占”后是总体→总业务量（B、b），给出b=31.0%。 谁比31%大谁就上升，r 同城=29.3%＜31.0%→比重没有上升，r 异地=33.0%＞31.0% →比重上升，r 国际和港澳台=33.1%＞31.0%→比重上升，异地快递、国际和港澳台地 区快递的比重上升，选择B 项。【选B】 【注意】不需要太多计算，关键是读懂题目，能和考点相契合。第6 题和第 7 题都很好识别，一眼就能看出来，考法很固定，混合增长率或两期比重的考法 都很清晰。 两期比重——比较 题型识别：两个时间+比重+上升或下降 结论应用： 练习：2022 年总收入10 万元，同比增长10%，工资收入8 万元，同比增长 5%。 则2022 年工资收入占总收入的比重比上年上升还是下降？ 【注意】两期比重——比较： 1.题型识别：两个时间+比重+上升或下降。 2.结论应用：比重=部分（A、增长率a）/总体（B、增长率b），不需要进行 复杂计算，只需要看a 和b 的大小关系；a＞b，比重上升；a＜b，比重下降。 3.练习：2022 年总收入10 万元，同比增长10%，工资收入8 万元，同比增 长5%。则2022 年工资收入占总收入的比重比上年上升还是下降？ 答：直接通过增长率来比较，r 工资=5%＜r 总收入=10%，则工资占总收入的比重 下降。 8.2017 年前三季度，A 省平均每人次客运旅客运输距离（旅客周转量/客运 总量）同比： 12 A.下降了不到2% B.下降了2%以上 C.上升了不到2% D.上升了2%以上 【解析】8.上升/下降+%→求增长率，“平均每人次客运旅客运输距离”是平 均数，平均数的增长率问题。出题人担心考生分不清A、B，给出平均每人次客 运旅客运输距离=旅客周转量（A、a）/客运总量（B、b）。本题唯一的细节是时 间，问前三季度，不能用7.7%和5.4%（这是2017 年全年的数据），a=7.7%-0.7%=7%， b=5.4%-0.2%=5.2%，代入公式“（a-b）/（1+b）”，所求=（7%-5.2%）/（1+5.2%） =1.8%/1 +，结果可能是1.7%、1.6%等，最终答案肯定不到2%，选择C 项。【选C】 两期平均数——计算：平均数的增长率 识别：平均数+增长+% 【例】2015 年1～5 月B 区规模以上文化创意产业从业人员人均完成收入约 比上年同期增长： A.2.5% B.8.4% C.10.8% D.13.4% 公式：平均数增长率=（a-b）/（1+b）。（a 是分子的增长率，b 是分母的增 长率） 注意：a、b 要带正负号 【注意】两期平均数——计算：平均数的增长率。 1.识别：平均数（主语，出现均、每、单位）+“增长+%”（问增长百分之几）。 2.公式：平均数增长率=（a-b）/（1+b）。a 是分子的增长率，b 是分母的增 长率。分母唯一是1+b 的公式，a＞b→上升，a＜b→下降，代入公式计算。 3.注意：a、b 要带正负号。 9.2016 年，A 省高铁客运量约是普铁（除高铁外的铁路）客运量的多少倍？ A.1.4 B.1.7 C.0.8 D.1.1 【解析】9.问法超级直接。问是几倍，倍数=“是”前/“是”后=高铁/普铁， 注意问题时间是2016 年，2016 年是基期。给出2017 年A 省完成高铁客运量17872 13 万人次、同比增长20.3%，不用算普铁，因为有占比，高铁客运量占铁路旅客运 输总量的62.7%，比重比上年分别提高4.3 个百分点，2017 年高铁占比=62.7%， 高减低加，2016 年高铁占比=62.7%-4.3%=58.4%。“普铁（除高铁外的铁路）”→ 几年前出题人最大的优点是怕考生读不懂题、会给出解释，2016 年高铁占总量 的比重为58.4%，则2016 年普铁占总量的比重=1-58.4%=41.6%。有高铁占比和 普铁占比，问高铁是普铁的几倍，总量约掉了，所求=总量*58.4%/（总量*41.6%） =58.4%/41.6%，首位商1，次位商不用计算，60%/40%=1.5，58.4%＜60%（只小 一点）、41.6%＞40%（大一点），则58.4%/41.6%略小于1.5（比1.5 小一点即可， 不能选1.1），选择A 项。【选A】 【注意】 1.考场思维：总量相同，可直接用比重计算倍数（比重是几倍，量之间就是 几倍）。如广东GDP 占全国7%、新疆GDP 占全国1.4%，不用求全国、广东、新疆 的量，总量相同，可以直接确定广东GDP 是新疆GDP 的7%/1.4%=5 倍。 2.平均数的增长率：可以判升降，但不能定大小，判升降后只能代入公式计 算。 10.在以下4 条关于A 省的信息中，能够直接从资料中推出的有几条？ ①2017 年非4G 移动电话用户全年增量 ②2017 年移动互联网用户日均增量 ③2015 年客运总量 ④2017 年铁路旅客运输总量占客运总量比重 A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】10.问能推出的有几条，符合以前出题，都能读懂，可以计算，但 麻烦。以前的题主要在计算，现在国考题先不看算不算，可能没读懂题，需要读 2～3 遍题目，侧重点不同。不要把数据算出来，只问能不能推，只要告知能不 能。 ①求2017 年非4G 的增长量，非4G 增长量=总增长量-4G 增长量，定位“2017 14 年，A 省移动电话期末用户1.48 亿户，比上年末增长3.1%。其中，4G 期末用户 达1.18 亿户，比上年末增长29.3%”，给出总和4G 的现期、r，可以求总增长量 和4G 增长量，则可以推出非4G 的增长量（不用求出来，验证能求即可），即① 可以推出。 ②2017 年（平年）共365 天，只要能算出总增长量，就能算出日均增长量， 定位材料“移动互联网期末用户1.31 亿户，比上年末增长13.9%”，给出现期和 r，可求总增长量，则可以推出日均增长量，即②可以推出。 ③给2017 年，求2015 年，间隔基期问题（求去年→求基期，求前年→间隔 基期），先求r 间，再代入“间隔基期=现期/（1+r 间）”。定位材料“2017 年，A 省完成客运总量148339 万人次，同比增长5.4%，增幅比前三季度提高0.2 个百 分点，比上年提高0.5 个百分点”，r2017 年=5.4%、r2016 年=5.4%-0.5%=4.9%，可求出 r 间，有现期，则可以推出间隔基期，即③可以推出。 ④所求=铁路旅客运输总量/客运总量，给出“2017 年，A 省完成客运总量 148339 万人次”，“2017 年，A 省完成高铁客运量17872 万人次……高铁客运量 和旅客周转量分别占铁路旅客运输总量的62.7%和54.3%”→可求出铁路旅客运 输总量，则可求2017 年铁路旅客运输总量占客运总量比重，即④可以推出。 综上，共4 条可以推出，选择D 项。【选D】 【注意】第一篇和第二篇对比： 1.2025 年题目：大部分只有加法、没有乘除，且主要以分析、思考为主， 但要读懂题，很少能找到直接套公式的题。 2.2019 年题目：涉及混合等，识别简单，但要代入公式计算，公式是死的。 15 总结：分析比起计算更为重要；读懂问题，注意细节。 简单题目不丢分，才是资料最重要的。 【注意】现在命题趋势，现在比以前更加侧重分析，建议大家不要每天学那 么多计算方法，计算方法有截位直除、等比例放缩、错位加减、有效数字等，计 算不是重点，现在的重点是读懂问题（没读懂题就白搭）、注意细节，做到简单 题目不丢分，而不是每天研究如何把题目计算更准确，这不是现在当前考试的侧 重方向。建议这段时间多刷新题，不要盯着2020 年以前的题，2020 年以前的题 没有太大意义，重点是2023 年、2024 年、2025 年的题（有代表性），有些出题 人已经退休了，重点刷新题，三年以内肯定是最好的，模考题可以做，多总结问 法，从中学习和以前不一样的东西。 人生就像攀登 向前走 哪怕一小步 也是新高度 小红书：粉笔林凡讲数资 【注意】后续数资答疑，可以在小红书中搜“粉笔林凡讲数资”。 16 遇见不一样的自己 Be your better self
