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3 的倍数的特征
导入：同学们看数字王国的小伙伴皱着眉头，满头大汗，好像遇到难题了，我
们一起来看一看，原来数字王国最近举行一场盛大的晚会，参加晚会的小伙伴
必须是2的倍数，可这些数都说自己是3的倍数，前来参加晚会，这可愁坏了
数字王国的首领，你们愿意帮他判断一下嘛，真是一群乐于助人的好孩子，那
我们赶紧来帮他们判断一下吧，同学们都判断完了吗？哦，都在摇头，老师却
用了一个非常简便的方法，很快的就将些判断出来了，你们想不想学，那这节
课就让我们一起走进数学王国，去探究3的倍数的特征。
上节课我们一起探究了2，5的倍数的特征，哪位同学向大家说一说，2，5的倍
数有哪些特征？请你来说，说的非常准确，请坐，个位上是0或5的数是5的
倍数，个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。同学们可真棒，对学过的知
识都掌握的非常扎实。那3的倍数又有哪些特征呢？谁大胆地猜测一下3的倍
数特征来请你来说，个位上是369的数是3的倍数，谁还有不同的猜想。请你
来说。个位上能被3整除的数是3的倍数，同学们都同意他这种猜想吗？老师
看同学们也都拿不定主意。那我们先来看一看我们班学号是3的倍数的同学，
请起立。你们的学号都符合刚刚两位同学猜想的规律吗？哦，老师看有的同学
带摇头，请你来，说你为什么摇头，因为你的学号是12，个位上既不是369，
而且个位也不能被3整除，但是12却是3的倍数，看来我们刚刚的猜想是错误
的，那3的倍数到底有哪些特征呢？我们一起来探究一下。
请同学们同学去袋中拿出我们事先准备好的百数表，试着用圈一圈和涂一涂，
找一找3的倍数有哪些？并思考以下几个问题。第一3的倍数的各个位是哪些
数，只看个位行吗？你又有哪些发现？先独立思考，在小组合作，老师相信小
组的力量是强大的，讨论完成，你端正的坐姿来示意老师。开始。老师看同学
们都已经做的很端正了，哪位同学向大家展示一下你圈的3的倍数，请你上来
为大家展示。同学们，你们都和他圈的一样吗？你们可真是太棒了，那我们再
来一起观察一下3的倍数的个位分别是哪些数？请你来说观察的很细致，请3
的倍数的个位上可以是任意数。看来我们叫3的倍数的特征，像2和5的倍数
的特征，单独找个位上的数是行不通的，那其他同学还有别的发现吗？来3#2
同学请你来说，你的目光可真敏锐，请多，我们3的倍数都是斜着一行一行排
列的，那同学们带来仔细观察每一斜着的一行数各个数位上的和有什么特征，
你能得到怎样的结论？先独立思考，再与同桌之间互相交流讨论。开始。老师
看同学们都已经讨论完了，哪位同学向大家分享一下你的发现，来坐姿最端正
的同学请你来说。你的目光可真敏锐，请坐。第一组数，各个数位上的数的和
是3是3的倍数，第二组数各个数位上的数的和是6，也是3的倍数。同学们你
们都发现了吗？那我们再来看一看其他组的3的倍数加一加，看你有哪些发现。
你能得到怎样的结论？谁来说一说你的发现，请你来说，这可真是一个了不起
的发现，同学们，掌声送给这位同学，请坐，发现3的倍数各个数位上的数的
和都是3的倍数，那是不是所有的数都有这样的规律呢？同学们任意找几个3
的倍数，把它各个数位上的数相加，看你有哪些发现，谁来说一说你的发现，请你来说，小脑袋真聪明。请坐一个数，各个数位上的数的和是3的倍数，则
这个数就是3的倍数。同学们，我们带来一起读一读这重大的发现。在和同桌
相互交流讨论，感受一下这个过程。那现在你们能快速的判断一个数是不是3
的倍数了吗？
我们赶紧看一看这道题27和72是不是三的倍数？请你来说对，2+7等于9是3
的倍数，所以27是3的倍数，72呢？对呀，各个数位上的数相加也是2+7等于
9是3的倍数，那你们发现了什么呀？说的非常棒，如果一个数是3的倍数，那
么调换这个数，各个数位上的数字的顺序，同样还是3的倍数，同学们带着其
他几个数来试一试，看是否有同样的规律。
那同学们，你们现在会判断一个数是不是3的倍数了吗？，赶紧帮数字王国判
断一下吧。谁来说一说你的答案？请你来说，同学们都同意他的答案吗？看来
同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考，小组合
作，
3 的倍数的特征
一个数各数位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3
的倍数。
