I
目 录
第一篇︱ 题本 ......................................................................................... 1
第一节 分数数列 ..................................................................................................................... 1
第二节 幂次数列 ..................................................................................................................... 5
第三节 数图推理 ..................................................................................................................... 7
第四节 特殊数列 .................................................................................................................. 14
第五节 多级数列 .................................................................................................................. 20
第六节 多重数列 .................................................................................................................. 27
第七节 递推数列 .................................................................................................................. 30
第二篇︱答案 ........................................................................................ 34
第一节 分数数列 .................................................................................................................. 34
第二节 幂次数列 .................................................................................................................. 41
第三节 数图推理 .................................................................................................................. 44
第四节 特殊数列 .................................................................................................................. 49
第五节 多级数列 .................................................................................................................. 60
II
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
第六节 多重数列 .................................................................................................................. 75
第七节 递推数列 .................................................................................................................. 81
1
第一篇 ︱ 题本
第一节 分数数列
1.（2013 年天津）3，-15/4，14/5，-45/28，（ ）
A.25/36
B.33/41
C.21/48
D.35/64
2.（2018 年江苏）
，1.6，
，3.6，
，（ ）
A.5.6
B.8.1
C.
D.
3.（2014 年广东）1，27/15，2.6，51/15，（ ）
A.21/15
B.21/5
C.5.2
D.6.2
4.（2016 年江苏）1/5，3/7，7/11，13/19，3/5，（ ）
A.11/47
B.21/37
C.31/67
D.31/47
5.（2012 年吉林）5/6，6/11，11/17，17/28，（ ）
A.28/45
B.28/43
C.28/44
D.28/4
6.（2015 年广东）2/5，3/10，7/30，23/210，（ ）
A.31/967
B.35/1208
C.159/2282
D.187/4830
7.（2017 年江苏）1/3，1/2，3/7，5/11，4/9，（ ）
A.13/29
B.11/27
C.9/25
D.15/31
8.（2013 年广东）1，5/6，7/10，3/5，8/15，（ ）
2
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
9.（2014 年江苏）1/3，1/7，7/9，1/31，19/45，（ ）
A.11/21
B.13/51
C.63/65
D.91/165
10.（2015 年江苏）4，2，11/5，19/7，10/3，（ ）
A.37/11
B.4
C.21/13
D.5
11.（2018 年吉林）
，
，
，（ ），
A.
B.
C.
D.
12.（2013 年天津）2, 5/4, 7/9,（ ）
A.129/256
B.15/16
C.14/81
D.7/61
13.（2019 年浙江）5，3，2，7/5，1，（ ）
A.7/8
B.6/7
C.5/7
D.5/6
14.（2019 年江苏）17，8，5，7/2，13/5，（ ）
A.1/2
B.3/2
C.2
D.7/3
15.（2018 年江苏）1，2，3/2，5/6，11/30，（ ）
A.17/90
B.23/180
C.37/240
D.41/330
16.（2019 年江苏）
，
，
，
，
，（ ）
A.
B.
C.
D.
17.（2020 年江苏）1，
，
，
，
,（ ）
A.13/512
B.15/512
C.13/256
D.15/256
18.（2012 年天津）1/2，5/7，11/16，（ ）
A.11/21
B.17/33
C.19/29
D.26/37
19.（2020 年江苏）
，4，
，
，
，（ ）
A.6
B.256/13
C.512/19
D.512/43
20.（2018 年浙江）1/16，1/7，1/4，2/5，5/8，（ ）
3
A.6/7
B.1
C.3/2
D.2
21.（2012 年浙江）1/4、3/4、1、7/6、31/24、167/120、（ ）
A.59/40
B.271/180
C.1087/720
D.1337/960
22.（2018 年上海）2/5，4/21，2/15，8/77，10/117，（ ）
A.12/143
B.4/45
C.4/55
D.12/167
23.（2013 年浙江）3/2，1/2，1/4，3/20，1/10，（ ）
A.1/14
B.1/15
C.1/16
D.1/17
24.（2012 年吉林）19，7，37/9，23/8，（ ）
A.17/7
B.16/9
C.11/5
D.19/6
25.（2013 年江苏）1/2，1，9/7，16/11，25/16，（ ）
A.18/11
B.21/11
C.23/11
D.36/23
26.（2019 年广东）
，
，
，
，（ ）
A.
B.
C.
D.
27.（2012 年江苏）1/3，1，1，13/17，( )，21/65
A.17/33
B.15/33
C.17/53
D.1
28.（2013 年河北）1，7/8，11/16，1/2，11/32，（ ）
A.29/128
B.27/64
C.15/32
D.7/32
29.（2017 年广州）2，1，2/3，1/2，2/5，1/3，（ ）
A.2/7
B.1/4
C.5/2
D.1
30.（2012 年吉林）-2，-1/3，2/5，1，（ ）
A.23/11
B.14/9
C.-21/11
D.-11/9
31.（2020 年江苏）
，4，
，
，
，（ ）
A.6
B.256/13
4
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
C.512/19
D.512/43
32.（2021 广东）6/6，4/6，3/6，2/5，（ ）
A.1/3
B.1/2
C.2/5
D.1/6
33.（2021 江苏）1/3，1/3，1/2，5/8，35/64，（ ）
A.75/128
B.85/256
C.175/576
D.315/1024
34.（2021 上海）2，2，3/2，1，5/8，（ ）
A.3/8
B.0
C.7/16
D.3/4
35.（2021 深圳）2，3， 3/2，1/4，（ ）
A.1
B.1/2
C.1/36
D.1/72
5
第二节 幂次数列
1.（2014 年深圳）6，62，214，（ ）
A.500
B.510
C.342
D.344
2.（2017 年广东）4，9，16，25，（ ）
A.36
B.49
C.64
D.76
3.（2012 年江西）1，2，（ ），37，101，226
A.9
B.17
C.10
D.21
4.（2013 年陕西）0，5，8，17，24，（ ）
A.37
B.45
C.51
D.6
5.（2020 年江苏）1，1，4，9，25，（ ）
A.64
B.49
C.81
D.121
6.（2014 年河北）15，26，35，50，63，（ ）
A.74
B.78
C.82
D.90
7.（2019 年新疆）71，63，59，41，35（ ）
A.20
B.31
C.32
D.33
8.（2018 年广州）3，11，13，29，（ ）
A.31
B.34
C.38
D.41
9.（2014 年江苏）1，121，441，961，1681，（ ）
A.2401
B.2601
C.3721
D.4961
10.（2019 年江苏）256，16，
，4，
，（ ）
A.2
B.
C.
D.
11.（2012 年天津）2，11，32，（ ）
A.56
B.42
C.71
D.134
12.（2012 年河北）1，2，8，（ ），1024， ……
A.64
B.176
C.682
D.988
13.（2014 年江苏）9，30，69，132，225，（ ）
A.354
B.387
C.456
D.540
14.（2012 年江西）2，6，30，60，（ ），210，350
6
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
A.76
B.120
C.130
D.128
15.（2013 年河北）1，10，37，82，145，（ ）
A.170
B.197
C.224
D.226
16.（2013 年陕西）2，6，30，60，130，210，（ ）
A.340
B.350
C.360
D.370
17.（2021 广东）1，2，9，64，625，（ ）
A.981
B.1296
C.7776
D.15625
18.（2021 深圳）120，82，48，26，8，（ ）
A.6
B.4
C.2
D.0
7
第三节 数图推理
1.（2019 年浙江）
A.10
B.12
C.14
D.16
2.（2019 年上海）
A.24
B.26
C.28
D.30
3.（2019 年浙江）
A.0
B.1
C.2
D.4
4.（2019 年浙江）
A.6
B.7
C.8
D.9
8
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
5.（2017 年广州）观察表中数字的变化规律，依次填入空格x、y 中的数字是（ ）。
A.5，81
B.5，121
C.7，81
D.7，121
6.（2020 年上海）如图，问号处的数字为
A.168
B.132
C.96
D.72
7.（2019 年浙江）
A.4
B.12
C.16
D.24
8.（2012 年四川）
A.1
B.8
C.10
D.36
9.（2012 年浙江）
9
A.54
B.63
C.85
D.108
10.（2012 年浙江）
A.14
B.15
C.16
D.17
11.（2018 年上海）根据下表数字之间的规律，问号处应填（ ）。
A.32
B.43
C.48
D.56
12.（2012 年浙江）
A.6
B.12
C.16
D.24
13.（2020 上海）
A.378
B.342
C.300
D.228
14.（2019 年浙江）
A.4
B.5
C.6
D.7
10
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
15.（2012 年山东）
A.9
B.18
C.28
D.32
16.（2015 年广东）
A.11 7
B.13 5
C.17 9
D.21 3
17.（2019 年上海市）
A.49
B.45
C.35
D.28
18.（2012 年广东）
A.12
B.2
C.6
D.15
19.（2013 年深圳）
A.2
B.8
C.9
D.10
11
20.（2016 年广东）
A.55
B.103
C.199
D.212
21.（2018 年上海）按下列规律，第7 行的数字和为（ ）。
A.155
B.165
C.175
D.185
22.（2019 年上海）
A.144
B.169
C.196
D.289
23.（2019 年海南）下列每行数字都呈现出一定的规律。依照此规律，填入第四行括
号处最恰当的一项是（ ）。
A.77
B.187
C.711
D.718
24.（2019 年上海）
12
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
A.9
B.24
C.35
D.48
25.（2020 年上海）如图，问号处的数字为
A.1
B.8
C.19
D.31
26.（2012 年浙江）
A.24
B.36
C.54
D.108
27.（2012 年浙江）
A.6
B.8
C.10
D.12
28.（2018 年海南）下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，
可知m 的值为（ ）。
A.180
B.182
C.184
D.186
29.（2020 年上海）
A.378
B.342
C.300
D.228
30.（2020 年上海） 如图，问号处的数字为
公众号:上岸的资料，获取更多公考笔记干货
13
A.168
B.132
C.96
D.72
31.（2020 年上海） 如图，问号处的数字为
A.1
B.8
C.19
D.31
14
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
第四节 特殊数列
1.（2019 年吉林）123，147，258，（ ），432
A.345
B.413
C.368
D.421
2.（2017 江苏）4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，（ ）
A.120.8
B.124.12
C.132.131
D.132.12
3.（2019 年江苏）1，2-lg2，1＋2lg5，1+3lg5，5-4lg2，（ ）
A.1+5lg5
B.2-3lg5
C.2+4lg2
D.lg35250
4.（2014 年河北）二进制数数列101，1001，10001，100001，…….中的第6 个二进
制数的十进制值为（ ）。
A.127
B.129
C.257
D.259
5.（2012 年江西）53，61，68，82，（ ），103，107
A.89
B.92
C.94
D.88
6.（2018 年江苏）3.2，8.6，15.12，24.20，35.30，（ ）
A.42.42
B.48.42
C.42.56
D.48.56
7.（2016 年江苏）4.2，5.2，8.4，17.8，44.22，（ ）
A.125.62
B.85.26
C.99.44
D.125.64
8.（2012 年江苏）6，10，16，24，32，( )
A.29
B.31
C.33
D.32
9.（2020 年江苏）1，
，
，10，
，（ ）
A.
B.
C.
D.
10.（2012 年广东）12，9，18，33，96，21，（ ），（ ）
A.39，3
B.12，24
15
C.26，27
D.36，51
11.（2013 年广东）24，35，55，57，（ ）
A.64
B.68
C.75
D.79
12.（2020 年江苏）7.003，13.009，19.027，25.081，31.243，（ ）
A.36.568
B.36.729
C.37.568
D.37.729
13.（2020 年江苏）-32.16，48.23，-72.30，108.37，-162.44， （ ）
A.230.51
B.230.62
C.243.51
D.243.62
14.（2012 年河北）1+3，2+2，1+1，2+3，1+2，2+1，（ ）。
A.2×2
B.2+3
C.3×1
D.1+3
15.（2014 年河北）44，52，68，76，92，（ ）
A.104
B.116
C.124
D.128
16.（2017 年江苏）1，
，1，
，
，（ ）
A.
B.3
C.10/3
D.
17.（2019 年吉林）11，24，26，（ ），19
A.24
B.25
C.26
D.39
18.（2018 年广州）1，1/3，2，1/2，8/3，（ ）
A.3
B.5/3
C.4
D.5/8
19.（2012 年吉林）2，13，42，91，（ ）
A.134
B.188
C.170
D.160
20.（2013 年江苏）7.1，8.6，14.2，16.12，28.4，（ ）
A.32.24
B.30.4
C.32.4
D.30.24
21.（2014 年广州）0，4，18，（ ）
A.48
B.46
C.36
D.28
16
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
22.（2014 年江苏）2.1，2.2，4.1，4.4 ，16.1，（ ）
A.32.4
B.16.4
C.32.16
D.16.16
23.（2018 年吉林）2.1，3.4，（ ），8.16，13.25
A.4.3
B.7.8
C.5.9
D.5.1
24.（2012 年深圳）2246，3164，5180，6215，（ ）
A.5711
B.7132
C.8591
D.9125
25.（2019 年江苏）
，
，
，
，
，（ ）
A.
B.
C.
D.
26.（2016 年江苏）2，3，4，
，
，（ ）
A.81
B.
C.
D.9
27.（2020 年江苏）2，
，
，10，
，（ ）
A.
B.
C.
D.28
28.（2014 年河北）109，254，345，454， 680，（ ）
A.555
B.786
C.804
D.823
29.（2012 年江苏）212，424，234，446，658，( )
A.245
B.267
C.233
D.212
30.（2018 年江苏）2.1，5.2，8.4，11.8，14.16，（ ）
A.19.52
B.19.24
C.17.82
D.17.32
31.（2012 年广东）3672，5458，9016，7450，（ ）
A.3578
B.6473
C.9894
D.4785
32.（2017 年广东）325，118，721，604，（ ）
A.911
B.541
C.431
D.242
33.（2015 年江苏）2.3，4.8，8.24，16.51，32.89，（ ）
A.64.138
B.64.136
C.128.138
D.128.136
34.（2019 年江苏）4.1，9.4，25.9，49.16，121.25，（ ）
A.169.36
B.169.49
C.289.36
D.289.49
35.（2019 年江苏）
，
，
，
，4，（ ）
公众号：上岸的资料，获取更多公考笔记干货
17
A.
B.
C.
D.
36.（2012 年天津）0.2，4.04，20.008，（ ）
A.48.0032
B.40.0032
C.54.0016
D.61.0214
37.（2018 年上海）根据下图数字之间的规律，问号处应填 。
A.22
B.41
C.61
D.71
38.（2014 年天津）10，21，44，65，（ ）
A.122
B.105
C.102
D.90
39.（2018 年广东）14，28，56，112，（ ）
A.155
B.186
C.224
D.320
40.（2013 年广东）1.8，3.6，7.2，14.4，（ ），57.6
A.18.4
B.22.6
C.28.8
D.34.4
41.（2015 年广东）19，38，57，76，95，（ ）
A.114
B.133
C.171
D.190
42.（2019 年吉林）7，21，28，49，（ ），126
A.56
B.77
C.89
D.96
43.（2017 年广东）7，14，28，56，（ ）
A.110
B.112
C.114
D.119
44.（2014 年广东）2187，729，243，81，27，（ ）
A.3
B.6
C.9
D.12
45.（2019 年广东）5 15 45 135 （ ）
A.185
B.225
C.355
D.405
46.（2012 年浙江）243、162、108、72、48、（ ）
A.26
B.28
C.30
D.32
47.（2013 年广东）6，14，22，（ ），38，46
A.30
B.32
C.34
D.36
48.（2019 年广东）64 32 16 8 （ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
49.（2013 年河北）1，5，9，（ ），17，21
A.12
B.13
C.14
D.15
18
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
50.（2019 年广东）4 7 10 13 （ ）
A.15
B.16
C.17
D.18
51.（2020 年江苏）7.003，13.009，19.027，25.081，31.243，（ ）
A.36.568
B.36.729
C.37.568
D.37.729
52.（2020 年江苏）2，
，
，10，
，（ ）
A.
B.
C.
D.28
53.（2021 广东）23，14，37，55，78，（ ）
A.53
B.69
C.81
D.93
54.（2021 广东）某街道服务中心的80 名职工通过相互投票选出6 名年度优秀职工，
每人都只投一票，最终A、B、C、D、E、F 这6 人当选。已知A 票数最多，共获得20
张选票；B、C 两人的票数相同，并列第2；D、E 两人票数也相同，并列第3；F 获得10
张选票，排在第4。那么B、C 获得的选票最多为（ ）张。
A.11
B.12
C.13
D.14
55.（2021 国家）某企业参与兴办了甲、乙、丙、丁4 个扶贫车间，共投资450 万元，
甲车间的投资额是其他三个车间投资额之和的一半，乙车间的投资额比丙车间高25%，
丁车间的投资额比乙、丙车间投资额之和低60 万元。企业后期向4 个车间追加了200 万
元投资，每个车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2 倍，问总投资额
最高和最低的车间，总投资额最多可能相差多少万元？（ ）
A.70
B.90
C.110
D.130
56.（2021 国家）某地10 户贫困农户共申请扶贫小额信贷25 万元。已知每人申请金
额都是1000 元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2 倍，
且任意2 户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信
贷？（ ）
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.8
57.（2021 江苏）
，
，
，
，
，（ ）
A.
B.
C.
D.
58.（2021 江苏）2.2，3.5，9.7，13.19，37.27，（ ）
A.53.75
B.59.73
C.73.53
D.75.59
59.（2021 上海）数列：[1，2]=3，[1，2，3]=0，[1，2，3，4]=4，[1，2，3，4，5]=-1，
[1，2，3，4，5，6]=5，[1，2，3，4，5，6，7]=-2，[1，2，3，4，5，6，7，8]=6，···，
则[1，2，3，···，100]= _______
A.52
B.50
C.﹣50
D.﹣52
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19
60.（2021 上海）将从1 到11 连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三个
数的和都相等，a 不可能是_______。
A.1
B.6
C.7
D.11
61.（2021 上海）有一座13.2 万人口的城市，需要划分为11 个投票区，任何一个区
的人口不得超过其他区人口的10%，那么人口最少的地区可能有_______人？
A.9800
B.10500
C.10700
D.11000
62.（2021 深圳）11，22，34，（ ）
A.50
B.48
C.46
D.44
63.（2021 深圳）2，12，54，216，（ ）
A.802
B.810
C.816
D.820
20
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
第五节 多级数列
1.（2014 年浙江）-23，-3，20，44，72，105，147，（ ）
A.203
B.218
C.275
D.296
2.（2013 年江苏）2，4，0，-16，-50，（ ）
A.-104
B.-108
C.-125
D.-128
3.（2017 年江苏）-1，3，-3，-3，-9，（ ）
A.-9
B.-4
C.-14
D.-45
4.（2012 年江西）6，7，9，15，（ ），159，879
A.21
B.35
C.67
D.39
5.（2020 年江苏）23：30，23：35，23：50，0：20，1：10，（ ）
A.3：20
B.2：25
C.1：45
D.1：20
6.（2015 年江苏）21，30，40，52，68，（ ）
A.112
B.113
C.95
D.92
7.（2018 年江苏）1，3，6，11，18，（ ）
A.25
B.27
C.29
D.33
8.（2018 年广东）0.5，3，8，18，38，（ ）
A.75
B.78
C.82
D.85
9.（2019 年吉林）2，8，26，（ ），242
A.60
B.80
C.120
D.180
10.（2019 年浙江）7，12，25，50，91，152，（ ）
A.237
B.241
C.243
D.255
11.（2012 年江苏）1，1，2，8，64，( )
A.1024
B.1280
C.512
D.128
12.（2013 年广东）300，290，281，273，（ ），260
A.270
B.266
C.264
D.262
13.（2015 年广东）2，4，16，96，768，（ ）
A.864
B.3072
C.7680
D.9216
14.（2014 年江苏）-3，-1，3，11，27，（ ）
A.29
B.39
C.49
D.59
21
15.（2019 年江苏）-8，12，-6，-3，-4.5，（ ）
A.-7.5
B.-9
C.-11.25
D.10
16.（2012 年江西）2，2，6，30，（ ），1890
A.180
B.210
C.360
D.240
17.（2018 年广东）3，5，17，39，71，（ ）
A.107
B.113
C.121
D.135
18.（2014 年浙江）1，1，5，7，13，（ ）
A.15
B.17
C.19
D.21
19.（2013 年浙江）4，1，0，2，10，29，66，（ ）
A.101
B.116
C.125
D.130
20.（2018 年新疆）1，10，31，70，133，（ ）
A.218
B.210
C.228
D.226
21.（2014 年河北）2，6，15，30，45，（ ）
A.63
B.57
C.51
D.45
22.（2013 年浙江）1，2，6，30，210，（ ）
A.1890
B.2310
C.2520
D.2730
23.（2013 年深圳）36，81，131，（ ）
A.144
B.169
C.171
D.186
24.（2018 年广州）5，7，17，19，29，（ ）
A.31
B.39
C.41
D.47
25.（2013 年陕西）13，16，20，34，92，（ ）
A.1124
B.906
C.1316
D.832
26.（2013 年深圳）11，11，13，21，47，（ ）
A.125
B.126
C.127
D.128
27.（2014 年浙江）2，3，7，34，50，175，（ ）
A.211
B.213
C.215
D.217
28.（2018 年浙江）4，7，10，16，34，106，（ ）
A.466
B.428
C.396
D.374
29.（2012 年江西）2，6，12，22，40，（ ），140
A.74
B.76
C.84
D.96
30.（2017 年广州）30，16，22，18，19，（ ）
A.16
B.16.5
C.17
D.17.5
31.（2015 年政法干警）2，10，26，50，82，（ ）
A.116
B.118
C.120
D.122
22
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
32.（2014 年深圳）5，5，15，75，（ ）
A.125
B.350
C.455
D.525
33.（2012 年江苏）4，7，12，20，33，( )，88
A.54
B.42
C.49
D.40
34.（2018 年广州）2，8，18，32，50，（ ）
A.68
B.72
C.76
D.98
35.（2018 年江苏）1，-5，10，10，40，（ ）
A.-35
B.50
C.135
D.280
36.（2019 年新疆）2，2，4，12，48，（ ）
A.120
B.96
C.100
D.240
37.（2019 年浙江）1，-1，2，2，25，-9，（ ）
A.116
B.124
C.134
D.146
38.（2017 江苏）4，5，7，16，80，（ ）
A.296
B.423
C.592
D.705
39.（2014 年广州）2，-8，24，-48，48，（ ）
A.-96
B.-32
C.0
D.64
40.（2012 年江西）1，5，13，25，41，（ ）
A.57
B.58
C.60
D.61
41.（2019 年吉林）1，3，5，9，（ ），49
A.16
B.17
C.18
D.19
42.（2013 年浙江）2，5，9，19，37，75，（ ）
A.140
B.142
C.146
D.149
43.（2014 年浙江）2，6，21，43，82，（ ）
A.130
B.134
C.144
D.156
44.（2020 年上海）数列：3，2，0，3，7，2，-4，3，（ ）
A.2
B.7
C.11
D.14
45.（2017 年广州）6，7，12，18，29，（ ）
A.52
B.50
C.48
D.46
46.（2015 年江苏）-7，-5，-1，5，（ ），23
A.10
B.11
C.13
D.20
47.（2012 年河北）224，194，168，146，128，（ ）。
A.116
B.114
C.102
D.98
48.（2014 年天津）3，5，11，21，43，（ ）
A.60
B.68
C.75
D.85
49.（2013 年河北）-1，1，7，25，79，（ ）
23
A.121
B.241
C.243
D.254
50.（2019 年浙江）750，250，100，50，（ ），100/3
A.25
B.100/3
C.40
D.45
51.（2019 年新疆）13，19，-3，11，（ ）
A.8
B.5
C.-4
D.-7
52.（2019 年广东）24，32，41，51，62，（ ）
A.72
B.74
C.76
D.78
53.（2014 年深圳）-3，0，5，12，21，（ ）
A.29
B.32
C.37
D.35
54.（2012 年山东）1/6，1/3，1， 4，20，（ ）
A.100
B.108
C.120
D.128
55.（2013 年浙江）1，-3，3，3，9，（ ）
A.28
B.36
C.45
D.52
56.（2015 年广东）3，10，31，94，（ ）
A.125
B.188
C.283
D.2914
57.（2012 年四川）4，4，4，8，24，120，（ ）
A.240
B.360
C.560
D.960
58.（2016 年广东）5，13，25，41，（ ）
A.57
B.59
C.61
D.3
59.（2019 年江苏）2，12，30，56，90，（ ）
A.136
B.132
C.128
D.126
60.（2018 年广州）1，4，10，22，46，（ ）
A.70
B.72
C.92
D.94
61.（2019 年广东）5 9 17 33 （ ）
A.35
B.45
C.65
D.85
62.（2018 年广州）9，20，35，54，77，（ ）
A.104
B.135
C.154
D.166
63.（2018 年江苏）1，-2，-3，-2，1，（ ）
A.6
B.3
C.-1
D.-4
64.（2012 年深圳）226，197，170，（ ），122
A.100
B.145
C.125
D.123
65.（2013 年江苏）-2，-2，0，4，10，（ ）
A.12
B.15
C.16
D.18
66.（2016 年江苏）2，7，14，25，38，（ ）
24
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
A.54
B.55
C.57
D.58
67.（2014 年河北）9，35，79，141，221，（ ）
A.357
B.319
C.303
D.251
68.（2014 年广东）4，6，10，18，34，66，（ ）
A.82
B.98
C.114
D.130
69.（2019 年广东）1，1，2，6，24，（ ）
A.86
B.112
C.120
D.144
70.（2013 年江苏）3，8，15，24，35，（ ）
A.39
B.43
C.48
D.63
71.（2012 年江苏）0，2，6，12，（ ），30
A.14
B.16
C.26
D.20
72.（2016 年广东）12.7，20.9，31.1，43.3，（ ）
A.55.5
B.57.5
C.57.7
D.59.7
73.（2015 年政法干警）7，13，21，31，37，45，（ ）
A.54
B.55
C.56
D.57
74.（2012 年四川）1，1，3，9，23，（ ）
A.36
B.47
C.50
D.53
75.（2020 年江苏）23:30，23:45，0:20，1:20，2:50，（ ）
A.3:20
B.4:55
C.5:45
D.6:50
76.（2018 年新疆《）3，6，18，72，360，（ ）
A.2160
B.1800
C.1440
D.432
77.（2012 年江苏）2，6，11，18，29，( )
A.41
B.48
C.45
D.59
78.（2013 年江苏）1/3，1，9，243，（ ）
A.19683
B.19785
C.19827
D.19869
79.（2014 年浙江）-3，3，6，30，240，（ ）
A.480
B.1200
C.1920
D.2640
80.（2019 年江苏）8，2，1，1，2，（ ）
A.4
B.8
C.10
D.16
81.（2018 年新疆）15，20，40，65，（ ），180
A.110
B.115
C.120
D.125
82.（2014 年深圳）-5，20，95，220，（ ）
A.395
B.367
C.252
D.251
83.（2013 年陕西）17，29，43，61，87，（ ）
A.167
B.115
C.259
D.129
25
84.（2018 年广州）1，2，4，7，12，（ ）
A.18
B.19
C.20
D.21
85.（2014 年河北）数列2，12，30，56，90，…….中的第6 个数是（ ）。
A.110
B.120
C.132
D.273
86.（2018 年广州）2，4，10，28，82，（ ）
A.244
B.246
C.248
D.250
87.（2012 年江苏）-26，-6，2，4，6，( )
A.16
B.12
C.14
D.6
88.（2019 年广东）120，60，20，5，（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
89.（2016 年江苏）1/3，1/3，1，5，35，( )
A.315
B.215
C.115
D.96
90.（2020 年江苏）23:30，23:45，0:20，1:20，2:50，（ ）
A.3:20
B.4:55
C.5:45
D.6:50
91.（2021 广东）3，35，99，195，（ ）
A.272
B.306
C.323
D.340
92.（2021 江苏）-4，-6，-8，-8，-4，（ ）
A.-2
B.-4
C.6
D.8
93.（2021 江苏）3，19，43，79，133，（ ）
A.205
B.214
C.261
D.290
94.（2021 上海）根据下图规律，“？”处图形有_____个白色小正方形。
A.18
B.20
C.22
D.24
95.（2021 深圳）-1，7，34，98，223，（ ）
A.461
B.441
C.440
D.439
96.（2021 浙江）1，1，2，3，4 ，（ ），6
A.7
B.8
C.9
D.10
97.（2021 浙江）80，70，62，58，（ ），70
A.59
B.60
C.61
D.63
98.（2021 浙江）1，5，17，43，（ ），161
A.69
B.79
C.89
D.99
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26
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
27
第六节 多重数列
1.（2013 年广东）2，3，7，10，19，26，45，60，（ ）
A.99
B.105
C.113
D.127
2.（2016 年广东）8，14，16，21，24，28，（ ）
A.35
B.34
C.33
D.32
3.（2015 年广东）19，18，26，24，33，30，40，（ ）
A.32
B.34
C.36
D.38
4.（2014 年河北）1，2，3，2，6，10，3，12，21，4，20，36，5，30，（ ）。
A.50
B.60
C.55
D.59
5.（2014 年广州）5，6，8，12，12，20，17，30，（ ）
A.19
B.23
C.26
D.30
6.（2013 年深圳）67，49，55，37，43，25，（ ）
A.28
B.31
C.36
D.40
7.（2018 年广州）1，1/3，2，2/3，3，1，4，（ ）
A.2
B.4/3
C.5
D.5/2
8.（2018 年吉林）1，1/2，3，2，7，5，（ ），（ ），31，23
A.6，7
B.15，11
C.10，11
D.7，9
9.（2014 年广东）8，3，17，5，24，9，26，18，30，（ ）
A.22
B.25
C.33
D.36
10.（2019 年江苏）51.03，52.06，54.12，57.24，61.48，（ ）
A.65.96
B.65.72
C.66.96
D.66.72
11.（2012 年深圳）11，14，12，20，13，30，（ ），44，15，（ ）
A.15、55
B.14、60
C.14、6
2D.15、60
12.（2012 年河北）0，2，4，3，8，6，（ ）。
A.9
B.12
C.14
D.15
13.（2018 年广东）31，29，28，26，25，23，（ ）
A.22
B.24
C.35
D.38
14.（2013 年陕西）2，2，3，4，5，6，7，8，（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12
28
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
15.（2020 年上海）数列： 3，2；5，1；6，4；10，2；12，8；（ ）,（ ）
A.14，1
B.16，2
C.18，3
D.20，4
16.（2013 年广东）3，7，9，14，27，28，81，（ ）
A.56
B.83
C.108
D.132
17.（2012 年吉林）5，3，9，6，13，9，17，12，21，（ ）
A.5
B.15
C.14
D.28
18.（2020 上海）数列：（1，2），（3，4），（7，8），（15，16），（ ， ）
A.（31，32）
B.（32，33）
C.（33，34）
D.（34，35）
19.（2020 上海）数列：2，8，4，16，6，32，8，（ ）
A.16
B.64
C.128
D.256
20.（2012 年山东）1，5，5，25，25，45，125，（ ）
A.45
B.65
C.125
D.150
21.（2013 年天津）3，5，6，10，11，17，18，（ ）
A.25
B.26
C.27
D.28
22.（2012 年广东）2，2，8，-1，-2，5，1，1，2，-1，1，（ ）
A.-2
B.-1
C.1
D.2
23.（2015 年广东）11，22，13，26，15，30，17，（ ）
A.32
B.34
C.36
D.38
24.（2018 年新疆）2，2，5，4，8，6，11，8，14，10，（ ）
A.15
B.17
C.12
D.16
25.（2019 年江苏）2.03，113.06，224.12，335.24，446.48，（ ）
A.556.96
B.557.72
C.557.96
D.558.72
26.（2019 年上海）1，5/2，3，13/3，5，25/4，7，（ ）
A.8
B.33/5
C.37/5
D.41/5
27.（2019 年上海）3，1，4，8；15，12，3，30；7，11，9，（ ）
A.5
B.9
C.13
D.27
28.（2020 年上海） 数列：2，8，4，16，6，32，8，（ ）
A.16
B.64
C.128
D.256
29.（2020 年上海） 数列：（1，2），（3，4），（7，8），（15，16），（ ， ）
A.（31，32）
B.（32，33）
C.（33，34）
D.（34，35）
30.（2021 广东）23，24，22，25，21，26，（ ），（ ）
29
A.19 28
B.20 27
C.26 21
D.32 39
31.（2021 上海）数列：（3，4），（6，8），（13，15），（27，29），
A.（53，55）
B.（54，55）
C.（55，57）
D.（56，58）
32.（2021 浙江）1 ，2，4，4，7，6，（ ），8
A.7
B.8
C.9
D.10
30
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
第七节 递推数列
1.（2017 年广东） 1，2，6，16，44，120，（ ）
A.164
B.176
C.240
D.328
2.（2013 年浙江） 6，3，5，13，2，63，（ ）
A.-36
B.-37
C.-38
D.-39
3.（2013 年浙江） 11，12，16，39，67，122，（ ）
A.228
B.230
C.336
D.340
4.（2012 年山东） 2.5，2，3，4，10，38，（ ）
A.92
B.134
C.256
D.378
5.（2020 年江苏） 3，7，16，36，80，（ ）
A.176
B.148
C.166
D.188
6.（2012 年天津） 4.5，8，10.5，（ ）
A.11
B.14
C.14.5
D.16.5
7.（2019 年新疆） 8，80，44，62，（ ）
A.54
B.53
C.55
D.52.5
8.（2019 年江苏） 2，4，8，33，266，（ ）
A.8781
B.9364
C.7528
D.6742
9.（2012 年四川） 3，2，4，4，12，36，（ ）
A.264
B.396
C.480
D.600
10.（2018 年浙江） 5，7，4，9，25，（ ）
A.49
B.121
C.189
D.256
11.（2013 年河北） 1，3，6，9，9，（ ）
A.0
B.6
C.9
D.18
12.（2019 年吉林） 2，4，9，28，（ ），726
A.125
B.268
C.489
D.645
13.（2015 年政法干警） 2，4，7，27，188，（ ）
A.3043
B.4218
C.5075
D.6718
14.（2013 年江苏） 1，2，5，26，677，（ ）
A.458329
B.458330
C.458331
D.458332
15.（2012 年山东） -1，2，0，4，4，12，（ ）
31
A.4
B.8
C.12
D.20
16.（2018 年吉林） 2，3，6，18，（ ），1944
A.102
B.96
C.58
D.108
17.（2018 年浙江） 10，12，13，22，25，35，（ ）
A.60
B.50
C.47
D.37
18.（2012 年浙江） 2、4、3、7、16、107、（ ）
A.1594
B.1684
C.1707
D.1856
19.（2014 年河北） 数列3，7，10，17，27，44，71，115，…….中的第10 个数是
（ ）。
A.186
B.257
C.274
D.301
20.（2019 年新疆） 3，7，2，47，（ ），2252
A.21
B.-37
C.-43
D.31
21.（2014 年浙江） 143，59，25，9，7，（ ）
A.-2
B.-3
C.-4
D.-5
22.（2013 年天津） 3，10，31，94，（ ），850
A.250
B.270
C.282
D.283
23.（2013 年浙江） 3，7，12，15，9，-18，（ ）
A.-27
B.-45
C.-81
D.-102
24.（2017 年广州） 0，-1，1，4，9，（ ）
A.9
B.16
C.25
D.32
25.（2018 年上海） -1，1，0，2，4，12，（ ）
A.30
B.31
C.32
D.33
26.（2012 年江苏） 8，4，8，10，14，( )
A.22
B.20
C.19
D.24
27.（2014 年浙江） 1，2，7，23，76，（ ）
A.206
B.218
C.239
D.251
28.（2017 年吉林） 3，11，35，107，（ ）
A.321
B.324
C.323
D.322
29.（2016 年广东） 1，2，3，10，39，（ ）
A.157
B.257
C.390
D.490
30.（2014 年广州） 1，3，2，3，4，9，（ ）
A.13
B.18
C.29
D.32
31.（2014 年河北） 数列1，3，7，15，31，63，……中的第8 个数是（ ）。
A.255
B.257
C.127
D.129
32
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
32.（2012 年河北） 4，11，27，61，（ ）。
A.106
B.117
C.131
D.163
33.（2013 年江苏） 2，3，5，9，（ ），33
A.15
B.17
C.18
D.19
34.（2019 年上海） 数列：981，（5），（4），109；896，（ ），（4），128
A.2
B.3
C.4
D.5
35.（2012 年江西） 0.25，0.5，2，（ ），2，0.5
A.1
B.4
C.0.25
D.0.125
36.（2013 年江苏） 2，1，6，14，40，108，（ ）
A.288
B.296
C.304
D.312
37.（2019 年浙江） 3，2，10，24，（ ），184
A.52
B.58
C.64
D.68
38.（2019 年广东） 2，9，11，20，31，（ ）
A.39
B.43
C.47
D.51
39.（2012 年浙江） 3、-2、1、3、8、61、（ ）
A.3692
B.3713
C.3764
D.3816
40.（2018 年上海） 1，2，1/3，3/7，21/16，（ ）
A.16/53
B.7/17
C.112/195
D.48/79
41.（2014 年浙江） 3，4，6，12，36，（ ）
A.72
B.108
C.216
D.288
42.（2018 年江苏） 64/81，81/4，4，9，6，（ ）
A.7
B.9
C.8.5
D.49/16
43.（2018 年江苏） 40，8，24，16，20，（ ）
A.18
B.24
C.28
D.32
44.（2018 年吉林） 1，3，4，8，15，27，（ ）
A.45
B.65
C.58
D.50
45.（2019 年吉林） 2，2，4，8，（ ），26，48
A.14
B.13
C.12
D.10
46.（2014 年浙江） 11，6，21，-16，1，36，（ ）
A.-53
B.-21
C.21
D.53
47.（2018 年浙江） 2，3，10，26，72，（ ）
A.124
B.170
C.196
D.218
48.（2018 年广东） 1，2，5，26，（ ）
33
A.377
B.477
C.577
D.677
49.（2020 年江苏）3，7，16，36，80，（ ）
A.176
B.148
C.166
D.188
50.（2021 浙江）36，24，24，12，18，（ ），16.5
A.3
B.9
C.17
D.24
34
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
第二篇 ︱ 答案
第一节 分数数列
1.【答案】B;
【解析】
本题考查分数数列。采用反约分的方法进行求解。经过反约分可得，
6/2,15/4,28/10,45/28;分子做差得到9,13,17，以4 为公差的等差数列，下一项为21，则未
知项的分子为66；分母做差得到2,6,18，以3 为公比的等比数列，下一项为54，则未知
项的分母为82，并且相邻项为一正一负，最后的分数为66/82=33/41。综上，此题答案为
B 选项。
2.【答案】B;
【解析】
本题考查分数数列。将原数列通分可得：
、
、
、
、
，观察可知，相邻两项作商均为
，所以原数列所求项为。综上，此题答案为B
选项。
3.【答案】B;
【解析】
本题考查分数数列。将各个数字化成分母为15 的分数，有数列：15/15、27/15、39/15、
51/15，分子部分的4 个数字为公差12 的等差数列，因此最后一个数字为63/15=21/5。综
上，此题答案为B 选项。
4.【答案】C;
【解析】
本题考查分数数列。分子与分母单独看，分别成规律。分母部分作差得到等比数列：
2，4，8，（16），则第五项反约分可得21/35。因此（）分母应为35+16×2=67。分子部
分作差得到偶数列：2，4，6，8，（10），则（）分子应为21+10=31。综上，此题答案
35
为C 选项。
5.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。后一项分数的分子是前一项分数的分母，后一项的分母等于前
一项的分子与分母之和，所以未知项的分子为28，分母为17+28=45。综上，此题答案为
A 选项。
6.【答案】D;
【解析】
本题考查分数数列。交叉型，后一项的分子等于前项分母减分子，分母等于前项分
子分母之积，故（）=（210-23）/（210×23）=187/4830。综上，此题答案为D 选项。
7.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。将数列各项反约分可得：1/3、2/4、3/7、5/11、8/18，其中分子
数列（1、2、3、5、8）和分母数列（3、4、7、11、18）均为递推和数列，所以下一项
的分子应为5+8=13，分母应为11+18=29，即所求项为13/29。综上，此题答案为A 选项。
8.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。属于分数数列广义通分的题型，将所有分数的分母通分，得出
新的分数数列为：30/30、25/30、21/30、18/30、16/30，观察发现分子相邻两项作差为：
-5，-4，-3，-2，是公差为1 的等差数列，下一项应为-1，所以分子的下一项为16-1=15，
所以分数数列的下一项为15/30=1/2。综上，此题答案为A 选项。
9.【答案】C;
【解析】
本题考查分数数列。将每个数的分子与分母相加为4，8，16，32，64 的等比数列，
只有C 选项分子分母相加为128。综上，此题答案为C 选项。
10.【答案】B;
【解析】
本题考查分数数列。原数列可转化为：4/1、6/3、11/5、19/7、30/9，其中分母数列
（1、3、5、7、9）为连续奇数数列，则下一项分母应为11；分子数列（4、6、11、19、
30）相邻两项作差得：2、5、8、11、（14），是公差为3 的等差数列，则下一项分子应
为30+14=44，所以原数列下一项为44/11=4。综上，此题答案为B 选项。
11.【答案】D;
36
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
【解析】
本题考查分数数列。
解法一：后一项分母=前一项分子+前一项分母，即：3+2=5，8+5=13，则所求项分
母=21+13=34；后一项分子=前一项分子+后一项分母，即：3+5=8，8+13=21，则所求项
分子=21+34=55，所以原数列所求项为55/34。
解法二：原数列各项的分母、分子依次排列组成数列：2、3、5、8、13、21、（34）、
（55）、89、144，构成递推和数列，所以原数列所求项为55/34。
综上，此题答案为D 选项。
12.【答案】B;
【解析】
本题考查分数数列，分组进行求解，看分子、分母是否单独成规律，分母1、4、9、
（16）构成连续平方数，综上，此题答案为B 选项。
13.【答案】C;
【解析】
本题考查分数数列。数列可化为：10/2，9/3，8/4，7/5，6/6，分子为公差为-1 的等
差数列，分母为公差为1 的等差数列，所以下一项为5/7。综上，此题答案为C 选项。
14.【答案】C;
【解析】
本题考查分数数列。原数列转化为：
，
，
，
，
，分子、分母分别组
成公差为-1 的等差数列，所以下一项为
。综上，此题答案为C 选项。
15.【答案】D;
【解析】
本题考查分数数列。原数列可化为：1/1、2/1、3/2、5/6、11/30，观察可知，前一项
的分子与分母之和为后一项的分子，即：1+1=2、2+1=3、3+2=5、5+6=11，则所求项的
分子=11+30=41；前一项的分子与分母之积为后一项的分母，即：1×1=1、2×1=2、3×2=6、
5×6=30，则所求项的分母=11×30=330，所以原数列所求项为41/330。综上，此题答案为
D 选项。
16.【答案】C;
【解析】
本题考查分数数列。原数列化为
，
，
，
，
，（），交叉找规律发现，
5＋7＝12，3＋12＝15，10＋15＝25，6＋25＝31，前一项的分子＋分母＝后一项的分母，
37
则（）的分母应为20＋31＝51；7－5＋1＝3，12－3＋1＝10，15－10＋1＝6，25－6＋1
＝20，前一项的分母－分子＋1＝后一项的分子，则（）的分子应为31－20＋1＝12，那
么下一项为
。综上，此题答案为C 选项。
17.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。原数列可化为1/1、6/4、11/16、16/64、21/256、（），分子组
成1、6、11、16、21、（26），是公差为5 的等差数列；分母组成1、4、16、64、256、
（1024），是公比为4 的等比数列，所以下一项为26/1024=13/512。综上，此题答案为A
选项。
18.【答案】D;
【解析】
本题考查分数数列。原数列可化为2/4、5/7、11/16，观察发现，后一项的分子等于
前一项的分子加分母减1，即2+4-1=5、5+7-1=11，则所求项的分子=11+16-1=26，后一
项的分母等于前一项的分子加本项的分子，即2+5=7、5+11=16，则所求项的分母
=11+26=37，所求项为26/37。综上，此题答案为D 选项。
19.【答案】B;
【解析】
本题考查分数数列。原数列可化为：32/7、64/16、128/25、256/34、512/43，分子构
成数列：32、64、128、256、512，是公比为2 的等比数列，下一项分子为1024；分母构
成数列：7、16、25、34、43，是公差为9 的等差数列，下一项分母为43+9=52，则下一
项为1024/52=256/13。综上，此题答案为B 选项。
20.【答案】B;
【解析】
本题考查分数数列。原数列可化为：1/16，2/14，3/12，4/10，5/8，分子是公差为1
的等差数列，下一项分子为6，分母是公差为-2 的等差数列，下一项分母为6，所求项为
6/6=1。综上，此题答案为B 选项。
21.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。相邻两项做差得：1/2、1/4、1/6、1/8、1/10、（1/12），所以答
案是167/120+1/12=177/120=59/40。综上，此题答案为A 选项。
22.【答案】C;
【解析】
38
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
本题考查分数数列。数列可以转化为2/5,4/21,6/45,8/77,10/117，分子规律为公差为2
的偶数列，下一项分子为12，分母规律为：两两做差得到二级数列为16,24,32,40，公差
为8，所以二级数列下一项为48，原数列分母为117+48=165，所以答案为12/165=4/55。
综上，此题答案为C 选项。
23.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。原数列分子通分变为3/2、3/6、3/12、3/20，3/30、（），分母
2、6、12、20、30（）为二级等差数列，（）=42，所以答案3/42=1/14。综上，此题答
案为A 选项。
24.【答案】C;
【解析】
本题考查分数数列。原式可转化为：19/1，28/4，37/9，46/16，（）。可以看到分母
是平方数列1，4，9，16，（25），分子是公差为9 的等差数列19，28，37，46，（55），
所以未知项=55/25=11/5。综上，此题答案为C 选项。
25.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。将原数列变形为1/2、4/4、9/7、16/11、25/16，分子为1、2、3、
4、5的平方数列，下一项的分子为6的平方即36，分母为二级等差数列，下一项为16+6=22，
所以未知项为36/22=18/11。综上，此题答案为A 选项。
26.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。将分数约分后数列转化为1/2，1/3，1/4，1/5，（1/6）。综上，
此题答案为A 选项。
27.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。将原数列的1，1 进行反约分，使其分子和分母符合整体趋势，
原数列可变为：1/3，5/5，9/9，13/17，()，21/65。分子为公差是4 的等差数列，下一项
分子为17；分母做差后得：2，4，8，（）是公比为2 的等比数列，因此下一项为16，
原数列分母为17+16=33。所以所求项为17/33，综上，此题答案为A 选项。
28.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。将原数列反约分成：4/4，7/8，11/16，16/32，22/64。分母数列
（4、8、16、32、64）为公比为2 的等比数列，则未知项的分母为64×2=128；分子数列
39
（4、7、11、16、22）相邻两项作差得3、4、5、6，为等差数列，下一项应为7，则未
知项的分子为22+7=29，所以原数列下一项为29/128。综上，此题答案为A 选项。
29.【答案】A;
【解析】
本题考查分数数列。直接观察该数列分子分母没有明显规律，考虑反约分，原数列
可以转化为：2/1、2/2、2/3、2/4、2/5、2/6，分子均为2，分母为自然数列，因此下一项
为2/7。综上，此题答案为A 选项。
30.【答案】B;
【解析】
本题考查分数数列。原式可转化为：-2/1，-1/3，2/5，7/7，（）。可以看到分母数列
为1、3、5、7、（9），分子数列两两做差的：1、3、5、（7），所以未知项的分子为
7+7=14，因此未知项为14/9。综上，此题答案为B 选项。
31.【答案】B
【解析】
本题考查分数数列。原数列可化为：32/7、64/16、128/25、256/34、512/43，分子构
成数列：32、64、128、256、512，是公比为2 的等比数列，下一项分子为1024；分母构
成数列：7、16、25、34、43，是公差为9 的等差数列，下一项分母为43+9=52，则下一
项为1024/52=256/13。综上，此题答案为B 选项。
32.【答案】A
【解析】
本题考查分数数列。
解法一：将各项反约分依次为12/12，12/18，12/24，12/30，（），分子均为12，分
母依次为12，18，24，30，（a），是公差为6 的等差数列，则a=30+6=36，（）=12/36=1/3。
解法二：相邻两项做商依次为2/3，3/4，4/5，（a），分子、分母均为公差为1 的等
差数列，则a=5/6，（）=5/6×2/5=1/3。
故本题答案为A 选项。
33.【答案】D
【解析】
本题考查分数数列。相邻两项做商得：1/1，3/2，5/4，7/8，（a/b），新数列，分子
部分是等差数列，a=9，分母部分是等比数列，b=16，则（）=9/16×35/64=315/1024。故
本题答案为D 选项。
34.【答案】A
40
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
【解析】
本题考查分数数列。原数列可化为：1/0.5，2/1，3/2，4/4，5/8，（a/b），分子为常
数数列，a=6，分母是公比为2 的等比数列，b=16，则a/b=6/16=3/8。故本题答案为A 选
项。
35.【答案】D
【解析】
本题考查分数数列。相邻两项做商（前÷后）得：2/3，2，6，（a），是公比为3 的
等比数列，a=18，则（）=1/4÷18=1/72。故本题答案为D 选项。
41
第二节 幂次数列
1.【答案】B;
【解析】
本题考查幂次数列。
，
，
，因此答案为
。
综上，此题答案为B 选项。
2.【答案】A;
【解析】
本题考查幂次数列。原数列各项为平方数，即：2、3、4、5 的平方，是连续自然数
列，下一项为6 的平方，即36。综上，此题答案为A 选项。
3.【答案】C;
【解析】
本题考查幂次数列。原数列可写成：
，
，（），
，
，
，
底数两两作差得：1，（2），（3），4，5，是公差为1 的等差数列，因此，
。
综上，此题答案为C 选项。
4.【答案】A;
【解析】
本题考查幂次数列。数列各项可以表示为
，所以下一项为
。综上，
此题答案为A 选项。
5.【答案】A;
【解析】
本题考查幂次数列。原数列可化为
、
、
、
、
，底数分别为1、1、2、
3、5，为递推和数列，未知项底数为3+5=8，未知数为
=64。综上，此题答案为A 选
项。
6.【答案】C;
【解析】
本题考查幂次数列。数列逐步递增，且存在敏感数字，考虑幂次数列。观察可以发
42
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
现，题干数列分别为：4 的平方减1，5 的平方加1，6 的平方减1，7 的平方加1，8 的平
方减1，9 的平方加1。综上，此题答案为C 选项。
7.【答案】D;
【解析】
本题考查幂次数列。相邻三项做和分别为193、163、135、（109），即：
、
、
、
（），所求项为109-41-35=33。综上，此题答案为D 选项。
8.【答案】A;
【解析】
本题考查幂次数列。原数列各项可表示为：
、
、
、
，所以
下一项为
。综上，此题答案为A 选项。
9.【答案】B;
【解析】
本题考查幂次数列。每一项分别是1，11，21，31，41 的平方，括号里应该为51 的
平方，即2601。综上，此题答案为B 选项。
10.【答案】D;
【解析】
本题考查幂次数列。原数列每一项都是幂次数或者跟幂次数有关，优先考虑该数列
为幂次数列。2561=256，16²=256，
，
，
，则（）为
。综上，此题答案为D 选项。
11.【答案】C;
【解析】
本题考查幂次数列。观察题干数列可得：
，
，
，
修正项为1、3、5，是奇数数列，下一项为7，所以原数列下一项为
。综上，
此题答案为C 选项。
12.【答案】A;
【解析】
本题考查幂次数列。
，
，
，
，
，指数0，1，3，
6，10 作差后为1，2，3，4，构成等差数列。综上，此题答案为A 选项。
13.【答案】A;
【解析】
本题考查幂次数列。原数列
可写为：，
，
，
，
，底数
43
2、3、4、5、6 构成公差为1 的等差数列，修正项1、3、5、7、9 构成公差为2 的等差数
列，所以所求项为
，尾数为4。综上，此题答案为A 选项。
14.【答案】C;
【解析】
本题考查幂次数列。观察数列各项均为幂次数附近的数，考虑幂次数列之修正数列。
数列可写为：
，
，
，
，（），
，
，则
。
综上，此题答案为C 选项。
15.【答案】D;
【解析】
解法一：二级等差数列，相邻两项做差得到：9，27，45，63，（81）以18 为公差
的等差数列，后一项为63+18=81。未知=81+145=226，综上，此题答案为D 选项。
解法二：幂次修正数列，原数列可转化成：
，底数是以3 为公差的等差数列，指数都是2，修正项都是＋1，所以未知项等
于
。综上，此题答案为D 选项。
16.【答案】B;
【解析】
本题考查幂次数列。原数列依次可写为：
，因此下一项为
。综上，
此题答案为B 选项。
17.【答案】C
【解析】
本题考查幂次数列。原数列可写为
，底数、指数均为公
差为1 的等差数列。故本题答案为C 选项。
18.【答案】C
【解析】
本题考查幂次数列。原数列可化为
，
，
，
，
，
则（）=
。故本题答案为C 选项。
44
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
第三节 数图推理
1.【答案】C;
【解析】
本题考查数图推理。观察发现，中间=上×左下﹣右下，所以第四个图中，10=4×6
﹣？，？=14。综上，此题答案为C 选项。
2.【答案】D;
【解析】
本题考查数图推理。通过观察可知，每个图最中间的数为周围四个数的和的2 倍，
即2×（1+2+4+5）=24，2×（2+3+4+5）=28，因此所求数字为2×（3+2+4+6）=30。综上，
此题答案为D 选项。
3.【答案】C;
【解析】
本题考查数图推理。观察发现，左上+右下=左下×右上，所以第四个图中，2+2=？
×2，？=2。综上，此题答案为C 选项。
4.【答案】B;
【解析】
本题考查数图推理。观察发现，左上÷右上=左下－右下，所以第四个图中，10÷2=？
﹣2，？=7。综上，此题答案为B 选项。
5.【答案】D;
【解析】
本题考查数图推理。观察该16 宫格，会发现第一列，4+2=6，而36 等于6 的平方，
通过第四列验证该规律发现，8+7=15，而225 恰为15 的平方，满足此规律。所以x=3+4=7，
同样49 为7 的平方；并且6+5=11，所以y 等于11 的平方即121。综上，此题答案为D
选项。
6.【答案】D;
【解析】
本题考查数图推理。每个三角形顶点处的数字为3，6，9，成公差为3 的等差数列，
因此最后一个三角形顶点处为12；而左下角数字为4，8，24，倍数观察逐渐增大，因此
接下来应是24×4=96。再通过观察可知，每个三角形中三个数字的和相同，3+4+173=180，
45
6+8+166=180，9+24+147=180，那么最后一个三角形汇总12+96+x=180，解得x=72。综
上，此题答案为D 选项。
7.【答案】D;
【解析】
本题考查数图推理。观察发现，中间数值为其他三个数值的最小公倍数，所以第四
个图中，？为1、8、6 的最小公倍数为24。综上，此题答案为D 选项。
8.【答案】D;
【解析】
本题考查数图推理。上下两项的差与左右两项的商相等，即8-4=16÷4，9-6=15÷5，
10-6=12÷3，11-5=？÷6，所以？处为36，综上，此题答案为D 选项。
9.【答案】A;
【解析】
本题考查数图推理。中间数=（右上数×左下数）+左上数+右下数，所以？
=9×4+12+6=54。综上，此题答案为A 选项。
10.【答案】A;
【解析】
本题考查数图推理。中间数字=左上数÷右下数=右上数-左下数。所以？
=42÷3=16-2=14。综上，此题答案为A 选项。
11.【答案】C;
【解析】
本题考查数图推理。每行的4 个数字满足以下规律：第一项×第二项+第三项=第四项，
即：3×8+6=30，7×5+8=43，则问号处=6×7+6=48。综上，此题答案为C 选项。
12.【答案】C;
【解析】
本题考查数图推理。四周数之和为中间数的4 倍，所以？=4×14－（20+13+7）=16。
综上，此题答案为C 选项。
13.【答案】A;
【解析】
本题考查数图推理。经过观察可从图形左上角依次构建2×2 的正方形，而正方形右
下角的数字为另外3 个数字之和，即18=6+6+6，78=30+30+18，因此所求数字为
150+150+78=378。综上，此题答案为A 选项。
14.【答案】D;
46
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
【解析】
本题考查数图推理。观察发现，左上+左下=右上+右下，所以第四个图中，
9+6=8+？，？=7。综上，此题答案为D 选项。
15.【答案】C;
【解析】
本题考查数图推理。每个图形中的数字满足以下规律：左上角×右上角×（左下角－
右下角）=中间数字，即：3×4×（6-2）=48，5×2×（7-4）=30，所以第三个图形中间的数
为1×7×（5-1）=28。综上，此题答案为C 选项。
16.【答案】B;
【解析】
本题考查数图推理。大数不在同一行同一列，考虑各行做和，第二行的和为：
16+22+109+1=148，第四行的和为：107+11+15+15=148，故各行和都为148，所以第一行
（）=148-14-19-102=13，第三行（）=148-12-101-30=5。综上，此题答案为B 选项。
17.【答案】C;
【解析】
本题考查数图推理。观察可得，每个图纵向两个数的比值相等，因此第三个图中有
5/6=x/42，解得x=35。综上，此题答案为C 选项。
18.【答案】A;
【解析】
本题考查数图推理。此数列中每一行规律都不同，观察发现，第二行相邻两数字之
和减5 得第三行，第三行相邻两数字之和为第四行，所以第一行（a）应由第二行数字得
来，观察发现，5+7-10=2，4+9-10=3，7+a-10=9，a=12，验证12+4-10=6 正确。综上，此
题答案为A 选项。
19.【答案】C;
【解析】
本题考查数图推理。观察数列，可发现：中心数字=左上角×右下角-（左下角+右上
角），所以选项=3×6-（2+7）=9。综上，此题答案为C 选项。
20.【答案】D;
【解析】
本题考查数图推理。横向找规律，每一行：第一个数的平方=第二个数＋2 乘以第三
个数。故？=15×15-2×6.5=212。综上，此题答案为D 选项。
21.【答案】C;
【解析】
47
本题考查数图推理。
解法一：观察可知，第n 行有n 个数，第1、3、5 行的数列相连可得：1、3、5、7、
9、11、13、15、17，构成连续的奇数数列，则第7 行应有7 个数字，分别为19、21、23、
25、27、29、31，所以第7 行的数字和为25×7=175。
解法二：观察可知，第n 行有n 个数，且均构成等差数列，即第7 行的7 个数构成
等差数列，则第7 行的数字和=7×中位数，应为7 的倍数，只有C 项175 满足是7 的倍数。
综上，此题答案为C 选项。
22.【答案】B;
【解析】
本题考查数图推理。观察前两个图可观察到规律为周围三个数字和的平方等于中间
的数字，因此所求数字为
。综上，此题答案为B 选项。
23.【答案】D;
【解析】
本题考查数图推理。横向看，第三项第一个数字=第一项-第二项，第三项后面数字=
第一项×第二项，即：第一行，2=6-4，24=6×4；第二行，5=7-2，14=7×2；第三行，7=8-1，
8=8×1，则所求项第一数字为9-2=7，后面数字为9×2=18，即718。综上，此题答案为D
选项。
24.【答案】A;
【解析】
本题考查数图推理。观察第一个图，由左下角的12 出发有关系，12=9+3=6×2，进而
有9×6=54，3×2=6，第二个图同样是此规律。因此第三个图由18=15+3=6×3，进而所求
数字为3×3=9。综上，此题答案为A 选项。
25.【答案】D;
【解析】
本题考查数图推理。观察可知，从第一个正方形的每个数字开始，逆时针旋转对应
后面正方形的数字是有规律的。比如：1，2，3，4；4，6，8，10；10，13，16，19。而
最后一个数列为19，23，27，公差为4 接下来应是27+4=31。综上，此题答案为D 选项。
26.【答案】B;
【解析】
本题考查数图推理。中间数字为周围4 个数字的最小公倍数。综上，此题答案为B
选项。
27.【答案】B;
48
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
【解析】
本题考查数图推理。四周数之和为中间数的平方，所以？=5×5－12－4－1=8。综上，
此题答案为B 选项。
28.【答案】C;
【解析】
本题考查数图推理。观察可知，左上角为1、3、5、（7）、（9）、11，共6 个数字，
则右上角为5、7、9、（11）、（13）、（15），左下角为3、5、7、（9）、（11）、
（13）；每个正方形中，右下角=左下角×右上角-左上角，即14=3×5-1，32=5×7-3，58=7×9-5，
则m=13×15-11=184（尾数法）。综上，此题答案为C 选项。
29.【答案】A
【解析】
本题考查数图推理。经过观察可从图形左上角依次构建2×2 的正方形，而正方形右
下角的数字为另外3 个数字之和，即18=6+6+6，78=30+30+18，因此所求数字为
150+150+78=378。 综上，此题答案为A 选项。
30.【答案】D
【解析】
本题考查数图推理。每个三角形顶点处的数字为3，6，9，成公差为3 的等差数列，
因此最后一个三角形顶点处为12；而左下角数字为4，8，24，倍数观察逐渐增大，因此
接下来应是24×4=96。再通过观察可知，每个三角形中三个数字的和相同，3+4+173=180，
6+8+166=180，9+24+147=180，那么最后一个三角形汇总12+96+x=180，解得x=72。 综
上，此题答案为D 选项。
31.【答案】D
【解析】
本题考查数图推理。观察可知，从第一个正方形的每个数字开始，逆时针旋转对应
后面正方形的数字是有规律的。比如：1，2，3，4；4，6，8，10；10，13，16，19。而
最后一个数列为19，23，27，公差为4 接下来应是27+4=31。 综上，此题答案为D 选
项。
49
第四节 特殊数列
1.【答案】A;
【解析】
本题考查特殊数列。
解法一：观察发现，每一项中，百位数字＋个位数字=2×十位数字，只有A 项满足。
解法二：每一项，各位数字之和依次为6、12、15、（）、9，均为3 的倍数，只有
A 项满足。
综上，此题答案为A 选项。
2.【答案】C;
【解析】
本题考查小数数列。数列各项之间存在以下规律：前一项整数部分与小数部分之积
为下一项整数部分，前一项整数部分与小数部分之差为下一项小数部分。所以下一项整
数部分为132×1=132，小数部分为132-1=131，即所求项为132.131。综上，此题答案为C
选项。
3.【答案】A;
【解析】
本题考查特殊数列。根据lg2＝1－lg5，可将原数列转化为：1，2－（1－lg5）＝1＋
lg5，1＋2lg5，1＋3lg5，5－4×（1－lg5）＝1＋4lg5，（），数列的每一项“＋”前都是1，
“＋”后为公差为lg5 的等差数列，则下一项为5lg5，那么（）为1＋5lg5。综上，此题答
案为A 选项。
4.【答案】B;
【解析】
本题考查特殊数列。二级制数数列各项首位和末尾均为1，中间数字均为0，第N 项
0 的个数为N 个。故第6 项为10000001，则第6 项的十进制值为
。
综上，此题答案为B 选项。
5.【答案】B;
【解析】
本题考查特殊数列。将原数列两两作差后得：8，7，14，（），（），4，观察做差
50
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
后的数列发现，原数列后项和前项的差值为前项各位数字之和，即：61=53+5+3，
68=61+6+1，82=68+6+8，因此，（）=82+8+2=92。综上，此题答案为B 选项。
6.【答案】B;
【解析】
本题考查特殊数列。分组，整数部分（3、8、15、24、35）相邻两项作差得：5、7、
9、11、（13），为奇数数列，则所求项整数部分为35+13=48，小数部分（2、6、12、
20、30）相邻两项作差得：4、6、8、10、（12），为偶数数列，则所求项整数部分为30+12=42，
所以原数列所求项为48.42。综上，此题答案为B 选项。
7.【答案】A;
【解析】
本题考查特殊数列。
解法一：相邻项作差无规律，分析可知各项中，整数部分为小数部分的2 倍或2 倍
多1，因此小数部分可以看作整数部分除以2，向下取整，只有A 项满足。
解法二：数列整数部分与小数部分单独成规律，整数部分两两做差得：1、3、9、27、
（81），是公比为3 的等比数列，所以未知项的整数部分=81+44=125；小数部分两两做
和得：4、6、12、30、（a），二级数列两两做差得：2、6、18、（b），是公比为3 的
等比数列，所以b=18×3=54，a=30+54=84，原数列未知项的小数部分=84-22=62，所以未
知项为125.62。
综上，此题答案为A 选项。
8.【答案】D;
【解析】
解法一：本题考查递推数列，（10-6）×4=16，（16-10）×4=24，（24-16）×4＝32，
（32-24）×4＝32，综上，此题答案为D 选项。
解法一：本题考查特殊数列，6=1×6，10=2×5，16=4×4，24=8×3，32=16×2，所以()=32×1，
综上，此题答案为D 选项。
9.【答案】C;
【解析】
本题考查特殊数列。原数列可化为
，
，
，
，
，加号前
面的数组成1、3、5、7、9，下一项为11；根式里的数组成0、3、6、9、12，是公差为
3 的等差数列，下一项为
，所以未知项为
。综上，此题答案为C 选项。
10.【答案】D;
【解析】
本题考查特殊数列。观察发现，原数列为3 的偶数倍与3 的奇数部间隔排列，仅D
51
选项符合规律。综上，此题答案为D 选项。
11.【答案】B;
【解析】
本题考查特殊数列。依次将每个数值的两位数字相加得：2+4=6、3+5=8、5+5=10、
5+7=12，是公差为2 的等差数列，所以下一项的数字加和应为14，结合选项只有B 项符
合：6+8=14。综上，此题答案为B 选项。
12.【答案】D;
【解析】
本题考查特殊数列。整数部分构成数列：7、13、19、25、31、（），是公差为6 的
等差数列，未知项整数部分为31+6=37；小数部分构成数列：3、9、27、81、243、（），
是公比为3 的等比数列，未知项小数部分为243×3=729。综上，此题答案为D 选项。
13.【答案】C;
【解析】
本题考查特殊数列。正负号交替出现，则未知项为正数；整数部分组成32、48、72、
108、162，是公比为3/2 的等比数列，下一项整数部分为162×3/2=243；小数部分组成16、
23、30、37、44，是公差为7 的等差数列，下一项小数部分为44+7=51。综上，此题答
案为C 选项。
14.【答案】D;
【解析】
本题考查特殊数列。加号左边部分为1，2，1，2，1，2，以1，2 为循环节，因此下
一项为1，加号右边部分为3，2，1，3，2，1，以3，2，1 为循环节，因此下一项为3，
所以应为1＋3。综上，此题答案为D 选项。
15.【答案】B;
【解析】
本题考查特殊数列。题目数据变化不大，不难看出，所有项都是4 的倍数，考虑因
式分解，将每项写为：4×11，4×13，4×17，4×19，4×23，其中一个子数列为4，另一个
子数列为11，13，17，19，23，为质数数列，所有下一项为4×29=116。综上，此题答案
为B 选项。
16.【答案】A;
【解析】
本题考查特殊数列。原数列各项可化为：
、
、
、
、
，观察根号
下的分数数列可知，其分母数列（2、4、6、8、10）是公差为2 的等差数列，则下一项
52
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
分母应为12；分子数列（2、3、6、15、42）相邻两项作差得：1、3、9、27，是公比为
3 的等比数列，则下一项分子应为42+27×3=123，所以原数列下一项为
。综
上，此题答案为A 选项。
17.【答案】D;
【解析】
本题考查特殊数列。每一项的个位减十位得到的结果分别为0，2，4，（），8，为
差为2 的等差数列，可推知括号内的数为6。综上，此题答案为D 选项。
18.【答案】D;
【解析】
本题考查特殊数列。交叉、分组、做和、做差均无规律，考虑做积，相邻两项之积
分别为1/3，2/3，1=3/3，4/3，（5/3），为公差为1/3 的等差数列，所以（）=5/3÷8/3=5/8。
综上，此题答案为D 选项。
19.【答案】D;
【解析】
本题考查幂次数列。
，
，
，
，观察前
面的平方项可知，0，3，6，9，成等差数列，第五项为12。修正项2，4，6，10，递推
和可知第五项为16，所以未知项
。综上，此题答案为D 选项。
20.【答案】A;
【解析】
本题考查特殊数列。后一项的整数部分为前一项的整数部分和小数部分之和，后一
项的小数部分为前一项的整数部分和小数部分之差。所以，最后一项的整数部分为
28+4=32，小数部分为28-4=24。综上，此题答案为A 选项。
21.【答案】A;
【解析】
本题考查特殊数列。题干数列项较少，考虑单项分解：
，
，
，则原数列下一项应为
。综上，此题答案为A 选项。
22.【答案】D;
【解析】
本题考查特殊数列。整数部分为前一个数的整数和小数的乘积，小数部分为前一个
数的整数和小数的商，依此类推，括号为16.16。综上，此题答案为D 选项。
23.【答案】C;
【解析】
53
本题考查特殊数列。整数部分：2、3、（5）、8、13，是递推和数列，前两项之和
等于后一项；小数部分：1、4、（9）、16、25，相连两项作差得等差数列：3、（5）、
（7）、9，所以原数列所求项为5.9。综上，此题答案为C 选项。
24.【答案】A;
【解析】
本题考查特殊数列。观察数列中各数的位数相同，并且数字大小变化紊乱无规律，
尝试将数列中各数的数位加和，加和结果都为14，只有A 选项5+7+1+1=14 符合。综上，
此题答案为A 选项。
25.【答案】D;
【解析】
本题考查特殊数列。原数列变形为：
，
，
，
，
，根号
外组成：720，120，24，6，2，（1），前项÷后项，商依次为6，5，4，3，（2），是公
差为1 的等差数列；根号内组成：2，2，6，30，210，（1890），后项÷前项，商依次为
1，3，5，7，（9），公差为2 的等差数列，所以原数列下一项为
。综上，此题答
案为D 选项。
26.【答案】D;
【解析】
本题考查特殊数列。
数列中出现根式，因此把数列各项放入根号内，底数分别为4，9，16，27，46，（）。
方法一：数字变化幅度较小且呈递增趋势，相邻项作差。作差后可得：5，7，11，
19（），二次作差得到公比为2 的等比数列：2，4，8，（16）。故所求项底数为16+19+46=81，
。
方法二：寻找底数规律可得：9=4×2+1，16=9×2-2，27=16×2-5，46=27×2-8，减号前
为前一项的2 倍，减号后为公差-3 的等差数列，故所求项根号内数字为46×2-11=81，
。
综上，此题答案为D 选项。
27.【答案】C;
【解析】
本题考查特殊数列。原数列可化为：
、
、
、
、
，所
以下项为
。综上，此题答案为C 选项。
28.【答案】A;
54
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
【解析】
本题考查特殊数列。观察题目都是3 位数，并且变化大，考虑特殊数列，求每一项
数字之和，分别为10，11，12，13，14，所以下一项为15，观察选项，只有A 选项数字
之和为15，综上，此题答案为A 选项。
29.【答案】B;
【解析】
本题考查特殊数列。十位数字为1，2，3，4，5，（6），综上，此题答案为B 选项。
30.【答案】D;
【解析】
本题考查特殊数列。分组，整数部分：2、5、8、11、14、（17），是公差为3 的等
差数列，小数部分：1、2、4、8、16、（32），是公比为2 的等比数列，所以原数列所
求项为17.32。综上，此题答案为D 选项。
31.【答案】C;
【解析】
本题考查特殊数列。观察发现，原数列中每个四位数的四个数从左到右分别是奇偶
奇偶的顺序，符合此规律的只有C 项9894。综上，此题答案为C 选项。
32.【答案】B;
【解析】
本题考查特殊数列。原数列每一项各位数字之和均为10，故未知项的各位数字之和
应为10，只有B 选项满足条件。综上，此题答案为B 选项。
33.【答案】A;
【解析】
本题考查特殊数列。小数数列，考虑机械分组，整数部分是公比为2 的等比数列：2，
4，8，16，32，（64），则未知项整数部分应为64；小数部分为3，8，24，51，89，相
邻项两两作差，得到公差为11 的等差数列：5，16，27，38，（49），则未知项小数部
分应为89+49=138。综上，此题答案为A 选项。
34.【答案】A;
【解析】
本题考查特殊数列。机械分组，整数部分组成：
，
，
，
，
，为质数的平方，下一项整数部分为
；小数部分组成：1，4，9，16，
25，（36），为连续平方数，所以下一项为169.36。综上，此题答案为A 选项。
35.【答案】A;
【解析】
55
本题考查特殊数列。将原数列统一转化成根号形式，依次为：
，
，
，
，
，（），根式下为6，22，14，18，16……，是一个递推数列，相邻三项规律如下：
（6＋22）÷2=14、（22＋14）÷2=18、（14＋18）÷2=16，相邻三项存在（第一项＋第二
项）÷2=第三项的规律，则下一项根式下部分为（18＋16）÷2=17，那么下一项为
。
综上，此题答案为A 选项。
36.【答案】C;
【解析】
本题考查特殊数列。小数部分：0.2、0.04、0.008，成公比为0.2 的等比数列，下一
项应为0.0016；整数部分：0、4、20，观察可知
，
，
，
所以下一项为
。综上，此题答案为C 选项。
37.【答案】C;
【解析】
本题考查特殊数列。每个圆按照顺时针方向满足1×2+2=4，2×3+3=9，3×5+4=19，
4×7+5=33，所以答案为5×11+6=61。综上，此题答案为C 选项。
38.【答案】C;
【解析】
本题考查特殊数列。列中的项一次拆分为2
5、3
7、4
11、5
13，我们发
现2、3、4、5 是等差数列，下一项为6；5、7、11、13 为质数列，下一项为17，所以答
案为6
17=102。综上，此题答案为C 选项。
39.【答案】C;
【解析】
本题考查基本数列。该数列是公比为2 的等比数列，则所求项为112×2=224。综上，
此题答案为C 选项。
40.【答案】C;
【解析】
本题考查基本数列。原数列是公比为2 的等比数列，所以选项=14.4×2=28.8。综上，
此题答案为C 选项。
41.【答案】A;
【解析】
本题考查基本数列。两两做差，得到公差19，题干所求项应该为95+19=114。综上，
56
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
此题答案为A 选项。
42.【答案】B;
【解析】
本题考查基本数列。原数列的规律为前两项的和等于第三项，缺少的一项为
28+49=77。综上，此题答案为B 选项。
43.【答案】B;
【解析】
本题考查基本数列。原数列是公比为2 的等比数列，所以（）=56×2=112。综上，此
题答案为B 选项。
44.【答案】C;
【解析】
本题考查基本数列中的等比数列。前一项是后一项的3 倍，下一项为27/3=9。综上，
此题答案为C 选项。
45.【答案】D;
【解析】
本题考查基本数列。观察发现，本数列后一项比前一项的商均为3，是一个公比为3
的等比数列，因此最终答案为135×3=405。综上，此题答案为D 选项。
46.【答案】D;
【解析】
本题考查基本数列。逆向看，等比数列，公比为1.5，答案为48÷1.5=32。综上，此
题答案为D 选项。
47.【答案】A;
【解析】
本题考查基本数列之等差数列。原数列相邻两项得做差都是8，推断所求项为
22+8=30，验证：38-30=8，符合规律。综上，此题答案为A 选项。
48.【答案】A;
【解析】
本题考查基本数列。观察发现，本数列后一项均为前一项的一半，是一个公比为1/2
的等比数列，因此最终答案为8×1/2=4。综上，此题答案为A 选项。
49.【答案】B;
【解析】
本题考查基本数列。本题的规律是以4 为公差的等差数列，因此未知项=9+4=13，综
57
上，此题答案为B 选项。
50.【答案】B;
【解析】
本题考查基本数列。通过观察发现，本数列后一项减前一项均为3，是一个公差为3
的等差数列，因此最终答案为13+3=16。综上，此题答案为B 选项。
51.【答案】D
【解析】
本题考查特殊数列。整数部分构成数列：7、13、19、25、31、（），是公差为6 的
等差数列，未知项整数部分为31+6=37；小数部分构成数列：3、9、27、81、243、（），
是公比为3 的等比数列，未知项小数部分为243×3=729。 综上，此题答案为D 选项。
52.【答案】C
【解析】
本题考查特殊数列。原数列可化为：
、
、
、
、
，
所以下项为
。 综上，此题答案为C 选项。
53.【答案】B
【解析】
本题考查特殊数列。各项“十位数＋个位数”依次为5，5，10，10，15，（a），则a=15，
只有B 项6+9=15，满足。故本题答案为B 选项。
54.【答案】D
【解析】
本题考查数列构造。票数和共80 张，要使B、C 选票最多，则D、E 选票应尽可能
少，最少比F 多1 张，即均为11 张，B、C 选票和最多为80-20-2×11-10=28，B、C 获得
的选票最多为28/2=14 张。故本题答案为D 选项。
55.【答案】C
【解析】
本题考查数列构造。首先根据前面的条件求解最开始对于四个车间的投资额。因甲
的投资额时另外三个车间的一半，就意味着甲的投资额为总投资额的1/3，即150 万元；
乙+丙+丁=300 万元，又已知乙+丙-丁=60，可得丁=120 万元。乙+丙=180 万元，乙的投
资额比丙高1/4，按比例可解得乙=100 万元，丙=80 万元。因此最开始四家车间的投资额
由高到低分别为甲（150 万）、丁（120 万）、乙（100 万）、丙（80 万）。后追加的投
资总额为200 万元，要让投资额最高的与最低的差要尽可能大，则甲要尽可能多，同时
58
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
丙要尽可能少。设甲最高为2x 万元，则丁、乙、丙都是最低的x 万元，有方程5x=200，
x=40 万元，因此最终甲的投资额为150+2×40=230 万元，丙的投资额为80+40=120 万元，
两者相差110 万元。故本题答案为C 选项。
56.【答案】B
【解析】
本题考查数列构造。已知10 户贫困农户信贷总额为250 千元，且各家均为各不相等
的整数千元。设第10 户最少为x 千元，则第1 户最多为2x 千元，第2 户最多为（2x-1）
千元，第3 户最多为（2x-2）千元，……，第9 户最多为（2x-8）千元，相加有方程19x-36=250，
解得x=15+千元，取整为16 千元，即1.6 万元。故本题答案为B 选项。
57.【答案】B
【解析】
本题考查特殊数列。原数列可化为
，根式下的数字相邻两
项做差得：9，7，13，11，（b），新数列相邻两项做和得：16，20，24，（28），是公
差为4 的等差数列，则b=28－11＝17，a=48＋17＝65，则（ ）=
。故本题答案为B
选项。
58.【答案】A
【解析】
本题考查特殊数列。每一项的“整数部分＋小数部分”分别为4，8，16，32，64，（a），
是公比为2 的等比数列，则a= 128，代入选项验证，只有A 项53＋75＝128 满足要求。
故本题答案为A 选项。
59.【答案】A
【解析】
本题考查特殊数列。观察发现，1+2=3，1+2-3=0，1+2-3+4=4，1+2-3+4-5=-1，
1+2-3+4-5+6=5，1+2-3+4-5+6-7=-2，1+2-3+4-5+6-7+8=6，…，则[1，2，3，···，
100]=1+2-3+4-5+6-7+8…-99+100=1+2+（-3+4）+（-5+6）+（-7+8）+…+（-99+100）
=3+1×49=52。故本题答案为A 选项。
60.【答案】C
【解析】
本题考查特殊数列。由题意知，把五个边上的三个数的和相加，是5 的倍数，由于a
计算了5 次，即（1+11）×11/2+4a=66+4a，是5 的倍数，代入C 项，当a=7 时，66+4a=94，
不是5 的倍数，即a 不可能是7。故本题答案为C 选项。
61.【答案】D
59
【解析】
本题考查数列构造。人口最少的地区为x 万人，要使x 最少，则其他地区尽可能多，
其他10 区最多为1.1x，列方程：10×1.1x+x=13.2，解得x=1.1，则人口最少的地区为1.1
万人=11000 人。故本题答案为D 选项。
62.【答案】B
【解析】
本题考查特殊数列。十位数字1，2，3，（a），是公差为1 的等差数列，a=4；个位
数字1，2，4，（b），是公比为2 的等比数列，b=8，则（）=48。故本题答案为B 选项。
63.【答案】B
【解析】
本题考查特殊数列。将各项因数分解，即2=1×2，12=3×4，54=9×6，216=27×8，（）
=a×b，乘号前是公比为3 的等比数列，a=81，乘号后是公差为2 的等差数列，b=10，则
（）=81×10=810。故本题答案为B 选项。
60
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
第五节 多级数列
1.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。做差后得到新数列为：20、23、24、28、33、42、（），再次
做差后得：3、1、4、5、9、（），为递推和数列，则下一项应为5+9=14。故题干所求
为42+14+147=203。综上，此题答案为A 选项。
2.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。原数列两两做差得二级数列：2、-4、-16、-34、（a），再次做
差得三级数列：-6、-12、-18、（-24），是公差为-6 的等差数列，则a=-24+（-34）＝-58，
故所求项为-58+（-50）＝-108。综上，此题答案为B 选项。
3.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻两项作商得二级数列：-3、-1、1、3，是公差为2 的
等差数列，下一项应为5，所以原数列下一项为（-9）×5=-45。综上，此题答案为D 选项。
4.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。将原数列两两做差得：1，2，6，（），（），720，将做差后
的数列两两做商后得：2，3，（4），（5），（6），因此，（）=15+（6×4）=39，验证
原数列，成立。综上，此题答案为D 选项。
5.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。各项均为时间，相邻两项时间差分别为5、15、30、50、（a），
相邻两项再次做差得：10、15、20、（25），是公差为5 的等差数列，所以a=50+25=75，
未知项为1：10 加75 分钟，即2：25。综上，此题答案为B 选项。
6.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。相邻项两两作差，得到二级数列：9，10，12，16，二级数列两
两作差，得到公比为2 的等比数列：1，2，4，（8），则二级数列下一项为16+8=24，
61
原数列下一项为68+24=92。综上，此题答案为D 选项。
7.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻两项作差得：2、3、5、7、（11），为质数数列，
则原数列所求项为18+11=29。综上，此题答案为C 选项。
8.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项作差得：2.5、5、10、20、（40），是公比为2 的等比
数列，则所求项为38+40=78。综上，此题答案为B 选项。
9.【答案】B;
【解析】
本题考查递推数列。规律为后一项均为前一项的3 倍+2，（）=26×3+2=80。综上，
此题答案为B 选项。
10.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得：5、13、25、41、61、（a），新数列相邻两
项做差得：8、12、16、20、（24），是公差为4 的等差数列，所以a=61+24=85，所以
（）=152+85=237。综上，此题答案为A 选项。
11.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。原数列依次做商得：1，2，4，8，（），明显为公比是2 的等
比数列，下一项为16。因此做商后的（）=8×2=16。所求项=64×16，尾数为4，综上，此
题答案为A 选项。
12.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。原数列两两做差，新数列：10，9，8，（7），（6）是公差为1
的等差数列，所以原数列=273-7=266。综上，此题答案为B 选项。
13.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。两两做商得到2、4、6、8、（10）...为等差数列，故原数列下
一项为768×10=7680。综上，此题答案为C 选项。
14.【答案】D;
62
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
【解析】
本题考查多级数列。两两相减为等比数列：2，4，8，16，下一项为32，括号中数值
为27+32=59。综上，此题答案为D 选项。
15.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。观察数列两项之间存在倍数关系，考虑做商，后项÷前项，得：
-1.5，-0.5，0.5，1.5，（2.5），是公差为1 的等差数列，原数列下一项为-4.5×2.5=-11.25。
综上，此题答案为C 选项。
16.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。将原数列两两做商后得：1，3，5，（），（），猜测该数列为
1，3，5，7，9，构成等差数列，因此，（）=7×30=210，验证后一项210×9=1890 成立。
综上，此题答案为B 选项。
17.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项作差得：2、12、22、32、（42），是公差为10 的等
差数列，则所求项为71+42=113。综上，此题答案为B 选项。
18.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。两两做和之后为2、6、12、20，再做一次差为4、6、8、（10），
故所求项为30-13=17。综上，此题答案为B 选项。
19.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻两项做差得二级数列：-3、-1、2、8、19、37，二级
数列相邻两项做差得三级数列：2、3、6、11、18，再次做差得四级数列：1、3、5、7，
为等差数列，下一项为9，反推得原数列下一项为9+18+37+66=130。综上，此题答案为
D 选项。
20.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项作差得：9、21、39、63、（a），再次作差得：12、
18、24、（b），是公差为6 的等差数列，可得b=24+6=30，a=63+30=93，则原数列所求
项为133+93=226。综上，此题答案为D 选项。
21.【答案】D;
63
【解析】
本题考查多级数列。观察题目，相邻两项存在倍数关系，考虑做商，得到：3、5/2、
2、3/2、,所以下一项为1，则括号里应填写45×1=45。综上，此题答案为D 选项。
22.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。本题规律为后一项除以前一项，得到质数数列2、3、5、7、（），
所以（）=11，答案为210×11=2310。综上，此题答案为B 选项。
23.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。原数列两两做差得：45，50，（55）为公差是5 的等差数列，
所以选项=131+55=186。综上，此题答案为D 选项。
24.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。
解法一：相邻两项做差得：2，10，2，10，（2），是一个周期数列，所以（）=29+2=31。
解法二：相邻两项做和得：12、24、36、48、（60），是公差为12 的等差数列，则
（）=60-29=31。
综上，此题答案为A 选项。
25.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻两项作差得二级数列：3、4、14、58，该数列为递
推数列：14=3×4+2，58=4×14+2，下一项为14×58+2=814，所以原数列下一项为
92+814=906。综上，此题答案为B 选项。
26.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。原数列两两作差得0，2，8，26，（），新数列两两作差得2，
6，18，（54）是公比为3 的等比数列，所以（）=54+26+47=127。综上，此题答案为C
选项。
27.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。两两做差得1、4、27、16、125、（），是幂次数列，分别是1
的3 次方，2 的2 次方，3 的3 次方，4 的2 次方，5 的3 次方，下一项应为6 的2 次方，
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·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
即36，所以原数列下一项为175+36=211（尾数为1）。综上，此题答案为A 选项。
28.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得：3，3，6，18，72，（a），新数列相邻两项
做商得：1，2，3，4，（5），所以a=72×5=360，所求项=106+360=466。综上，此题答
案为A 选项。
29.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。将原数列做一次差得：4，6，10，18，（），（），再次作差
得：2，4，8，（16），（32），是公比为2 的等比数列，因此，（）=18+16+40=74。综
上，此题答案为A 选项。
30.【答案】D;
【解析】
解法一：本题考查多级数列。原数列相邻项之间做差可得二级数列为：-14、6、-4、
1，没有明显规律，再做一次差得到三级数列为：20、-10、5，是公比为-1/2 的等比数列，
则其下一项为5×(-1/2)=-2.5，所以（）=19+1-2.5=17.5。
解法二：本题考查递推数列。观察选项可知其规律为：第三项=(第一项+第二项-2)/2，
即22=(30+16-2)/2、18=(16+22-2)/2、19=(22+18-2)/2，所以（）=(18+19-2)/2=17.5。
综上，此题答案为D 选项。
31.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。相邻项两两作差，二级数列为等差数列：8，16，24，32，（40），
则未知项＝82＋40＝122。综上，此题答案为D 选项。
32.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。特征非常明显，两两做商得到1，3，5，（），所以答案为75×7
＝525。综上，此题答案为D 选项。
33.【答案】A;
【解析】
解法一：本题考查递推数列，观察原数列，每相邻两项之和再加1 得后一项，（4+7）
＋1=12，（7+12）＋1=20，（20+33）＋1=54，（33+54）＋1=88，所以所求项为54，综
上，此题答案为A 选项。
解法二：本题考查多级数列，原数列一次做差得：3，5，8，13，()，()，极可能为递
65
推和数列，所以后两项分别为8+13=21，13+21=34。因此所求项=33+21=54。验证：
88-54=34，假设得证，综上，此题答案为A 选项。
34.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得：6、10、14、18、（22），是公差为4 的等差
数列，所以下一项为50+22=72。综上，此题答案为B 选项。
35.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻两项作商得：-5、-2、1、4、（7），是公差为3 的
等差数列，所以原数列所求项=40×7=280。综上，此题答案为D 选项。
36.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。后项除前项得：1、2、3、4、（5），所以下一项为48×5=240。
综上，此题答案为D 选项。
37.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项加和分别为0、1、4、27、16、（a），分别为
、
、
、
、
、（
），所以下一项为125-（-9）=134。综上，此题答案为C
选项。
38.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻两项作差得二级数列：1、2、9、64，其各项可分别
表示为：
、
、
、
，下一项应为
，所以原数列下一项为625+80=705
（或用尾数法）。综上，此题答案为D 选项。
39.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。数列两两做商后得到二级数列：-4、-3、-2、-1，是公差为1 的
等差数列，下一项应为0，则原数列下一项为48×0=0。综上，此题答案为C 选项。
40.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。将原数列两两做差后得：4，8，12，16，（20），是公差为4
的等差数列，因此，（）=41+20=61。综上，此题答案为D 选项。
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·
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每
一
次
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遇
41.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。相邻项两两做差可得新数列2，2，4，（），（），推测新数列
为递推积，新数列的后两项为8 和32，逆推出原数列缺失的项为17。综上，此题答案为
B 选项。
42.【答案】D;
【解析】
解法一：本题考查多级数列。原数列相邻两项做和得二级数列：7、14、28、56、112、
（），是公比为2 的等比数列，下一项应为112×2=224，所以原数列下一项为224-75=149。
解法二：本题考查递推数列。第一项×2+第二项=第三项，以此类推：9=2×2+5、
19=5×2+9、37=9×2+19、75=19×2+37、（）=37×2+75=149。
解法三：本题考查递推数列。第一项×2±1=第二项，以此类推：5=2×2+1、9=2×5-1、
19=2×9+1、37=2×19-1、75=2×37+1、（）=2×75-1=149。
综上，此题答案为D 选项。
43.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。数列起伏平缓，无幂次与倍数特征，做差后无规律，考虑和数
列。两两加和后，得到新数列为：8、27、64、125、（），分别为2、3、4、5 的立方，
故下一项应为6 的立方=216，则题干所求为216-82=134。综上，此题答案为B 选项。
44.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。后一项数字减前一项数字的差分别是-1，-2，3，4，-5，-6，7，
接下来应是8，则所求数字为3+8=11。综上，此题答案为C 选项。
45.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻项之间做差可得：1、5、6、11，为简单递推和数列，
即6=1+5，11=5+6，则下一项为6+11=17，所以（）=29+17=46。综上，此题答案为D 选
项。
46.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。相邻项两两作差，得到公差为2 的等差数列：2，4，6，…，则
未知项应为5+8=13。综上，此题答案为C 选项。
47.【答案】B;
67
【解析】
本题考查多级数列。两两作差分别为30，26，22，18，（14），是公差为4 的等差
数列，因此（）=128－14=114，综上，此题答案为B 选项。
48.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。将原数列两两做和得到一个新的数列，为8、16、32、64，我们
发现这是一个等比数列，下一项为128，即答案（）+43=128。综上，此题答案为D 选项。
49.【答案】B;
【解析】
解法一：本题考查多级数列。相邻两项做差得到：2，6，18，54，（162），以3 为
公比的等比数列。
解法二：本题考查幂次数列。原题为
，
，
，…，
，最后，
（）=
。
综上，此题答案为B 选项。
50.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做商（前÷后）得：3、2.5、2、（1.5）、（1），所以
（）=50÷1.5=100/3，验证下一项，100/3÷（100/3）=1，成立。综上，此题答案为B 选项。
51.【答案】D;
【解析】
解法一：本题考查递推数列。从第三项开始，第三项=（第一项﹣第二项）/2，以此
类推，即：-3=（13-19）/2，11=（19+3）/2，所求为（-3-11）/2=-7。
解法二：本题考查多级数列。相邻两项做和得：32、16、8、（4），是公比为2 的
等比数列，所求项为4-11=-7。
综上，此题答案为D 选项。
52.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项差值分别为8、9、10、11、（12），所以答案应该是
62+12=74。综上，此题答案为B 选项。
53.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。两两做差得到3，5，7，9，进而得到答案为21＋11＝32。综上，
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一
次
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遇
此题答案为B 选项。
54.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻两项做商得二级数列：2、3、4、5，是公差为1 的
等差数列，下一项为6，因此原数列下一项为20×6=120。综上，此题答案为C 选项。
55.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。本题规律为后一项除以前一项得到新的等差数列-3、-1、1、3、
（），（）=5，所以答案为9×5=45。综上，此题答案为C 选项。
56.【答案】C;
【解析】
解法一：本题考查递推数列。后一项等于前一项的3 倍加1，所以（）=94×3+1=283。
解法二：本题考查多级数列。原数列两两作差，得到：7，21，63，（a），是公比
为3 的等比数列，所以a=63×3=189，所以（）=94+189=283。
综上，此题答案为C 选项。
57.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做商得到二级商数列1，1，2，3，5，该数列为简单递
推和数列，下一项为8，因此括号内应为120×8=960，综上，此题答案为D 选项。
58.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。各项间无明显倍数关系，两两作差得到等差数列8、12、16、
（20），
因此（）处为41+20=61。综上，此题答案为C 选项。
59.【答案】B;
【解析】
解法一：本题考查多级数列。相邻两项做差得：10、18、26、34、（42），是公差
为8 的等差数列，原数列下一项为90+42=132。
解法二：本题考查特殊数列。将数列各项分解因数可得：2=1×2，12=3×4，30=5×6，
56=7×8，90=9×10，因数依次为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，则下一项应为11×12=132。
综上，此题答案为B 选项。
【知识点】特殊数列,多级数列
60.【答案】D;
【解析】
69
解法一：本题考查递推数列。后项=前项×2+2，即：4=1×2+2，10=4×2+2，22=10×2+2，
46=22×2+2，所以下一项为46×2+2=94。
解法二：本题考查多级数列。相邻两项做差得：3、6、12、24、（48），是公比为2
的等比数列，所以下一项为46+48=94。
综上，此题答案为D 选项。
61.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。后一项减前一项的差为4，8，16，为公比为2 的等比数列，接
下来应为32，则最终答案为33+32=65。综上，此题答案为C 选项。
62.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得：11、15、19、23、（27），是公差为4 的等
差数列，所以下一项为77+27=104。综上，此题答案为A 选项。
63.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻两项作差得：-3、-1、1、3、（5），是公差为2 的
等差数列，所以原数列所求项=1+5=6。综上，此题答案为A 选项。
64.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。数列呈平稳递减趋势，两两做差得29，27，（），（），猜测
是公差为2 的等差数列，则括号内两个数分别为：25，23，因此数列（）=170-25=145，
验证后一项：145-23=122，与题干相符，猜测成立。综上，此题答案为B 选项。
65.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。原数列做一次差，得：0、2、4、6，为等差数列，所以未知项
为10+8=18。综上，此题答案为D 选项。
66.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。数列各项间大多无倍数关系，考虑两两作差。作差后得到质数
数列：5，7，11，13，（17），下一项为17。则（）处数值应为：38+17=55。综上，此
题答案为B 选项。
67.【答案】B;
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次
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遇
【解析】
方法一：多级数列。相邻两项做差得，26，44，62，80，98；为公差为18 的等差数
列，综上，此题答案为B 选项。
方法二：幂次修正
数列。每一项分别为：
，
所以，下一项为,尾数为9，综上，此题答案为B 选项。
【知识点】幂次数列,多级数列
68.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻两项做差得二级数列：2、4、8、16、32，是公比为
2 的等比数列，下一项为64，所以原数列下一项为66+64=130。综上，此题答案为D 选
项。
69.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项倍数依次为：1、2、3、4、（5），所以答案为24×5=120。
综上，此题答案为C 选项。
70.【答案】C;
【解析】
解法一：本题考查多级数列。原数列做一次差，得：5、7、9、11，为等差数列，所
以未知项为35+13=48。
解法二：本题考查幂次数列。原数列可表示为：
，
，
，
，
，
所以下一项为
=48。
综上，此题答案为C 选项。
【知识点】幂次数列,多级数列
71.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项之间做差为2、4、6、（）、（），猜测为公差为2
的等差数列，即下两项为8、10，代入验证，12+8=20，20+10=30，满足猜测，综上，此
题答案为D 选项。
72.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。前后项无明显倍数关系，两两作差得到等差数列8.2，10.2，12.2，
（14.2），因此()处应为43.3+14.2=57.5。综上，此题答案为B 选项。
73.【答案】B;
71
【解析】
本题考查多级数列。相邻项两两作差，二级数列为周期数列：6，8，10，6，8，（10），
则未知项＝45＋10＝55。综上，此题答案为B 选项。
74.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得到二级差数列0，2，6，14，再次做差得到三级
差数列2，4，8，为等比数列，下一项为16，因此二级差数列下一项为14+16=30，从而
反推括号内应为23+30=53，综上，此题答案为D 选项。
75.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。各项均为时间，相邻两项的时间差分别为15、35、60、90、（a），
相邻两项再次做差得：20、25、30、（35），是公差为5 的等差数列，则a=90+35=125，
2：50 经过125 分钟即4：55。综上，此题答案为B 选项。
76.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项作商得：2、3、4、5、（6），则所求项应为360×6=2160。
综上，此题答案为A 选项。
77.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。原数列依次做差得：4，5，7，11，（）。再次做差得：1，2，
4，（），为公比是2 的等比数列，下一项为8。因此所求项=29+11+8=48，综上，此题
答案为B 选项。
78.【答案】A;
【解析】
解法一：本题考查多级数列。后一项除以前一项所得到的商分别为3、9、27，为等
比数列，所以下一项为243×81，尾数为3，只有A 项满足。
解法二：本题考查幂次数列。原数列可表示为：
、
、
、
，底数都为3，
指数（-1、0、2、5）两两作差得1、2、3，是等差数列，下一项指数应为5+4=9，所以
原数列下一项为
，尾数为3。
综上，此题答案为A 选项。
【知识点】幂次数列,多级数列
72
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79.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。两两做一次商得到-1、2、5、8、（11），故所求项为240×11=2640。
综上，此题答案为D 选项。
80.【答案】B;
【解析】
本题考查多级数列。原数列存在明显倍数关系，优先尝试做商找规律，相邻两项做
商，依次为1/4，1/2，1，2，（4），商数列成公比为2 的等比数列，则原数列下一项为
2×4=8。综上，此题答案为B 选项。
81.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项作差得：5、20、25、（45）、（70），是递推和数列，
则所求项为65+45=110，验证：110+70=180。综上，此题答案为A 选项。
82.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。两两做差得到结果为25，75，125，……为等差数列，下一项为
175，（）=220+175=395。综上，此题答案为A 选项。
83.【答案】D;
【解析】
本题考查多级数列。原数列相邻两项作差得二级数列：12、14、18、26，再次作差
得三级数列：2、4、8，成公比为2 的等比数列，下一项为16，所以原数列的下一项为
16+26+87=129。综上，此题答案为D 选项。
84.【答案】C;
【解析】
解法一：本题考查递推数列。观察发现，后项=前两项之和+1，即：4=1+2+1，7=2+4+1，
12=4+7+1，所以（）=7+12+1=20。
解法二：本题考查多级数列。相邻两项做差得：1，2，3，5，（8），是递推和数列，
所以（）=12+8=20。
综上，此题答案为C 选项。
85.【答案】C;
【解析】
解法一：本题考查多级数列。相邻项两两作差，得到公差为8 的等差数列10，18，
26，34，（42），则未知项与90 的差应为42，未知项=90+42=132。
73
解法二：原数列依次为：2=1×2，12=3×4，30=5×6，56=7×8，90=9×10，所求为
11×12=132。
综上，此题答案为C 选项。
86.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差为：2，6，18，54，（162），是公比为3 的等比
数列，所以（）=82+162=244。综上，此题答案为A 选项。
87.【答案】C;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得到的新数列为：20、8、2、2，没有明显规律，
相邻两项再做差，得到的新数列为：-12、-6、0，为公差是6 的等差数列，所以（）=6+6+2=14，
综上，此题答案为C 选项。
88.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项的倍数依次为2、3、4、（5），所以答案为5÷5=1。
综上，此题答案为A 选项。
89.【答案】A;
【解析】
本题考查多级数列。数列各项间存在倍数关系，考虑两两作商。作商后得到奇数列：
1，3，5，7，（9），下一项为9。则（）处数值应为：35×9=315。综上，此题答案为A
选项。
90.【答案】B
【解析】
本题考查多级数列。各项均为时间，相邻两项的时间差分别为15、35、60、90、（a），
相邻两项再次做差得：20、25、30、（35），是公差为5 的等差数列，则a=90+35=125，
2：50 经过125 分钟即4：55。 综上，此题答案为B 选项。
91.【答案】C
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得：32，64，96，（a），是公差为32 的等差数
列，则a=96+32=128，所以（）=195+128=323。故本题答案为C 选项。
92.【答案】C
【解析】
74
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
本题考查多级数列。相邻两项做差得：-2，-2，0，4，（a），相邻两项做差得：0，
2，4，（6），是公差为2 的等差数列，则a=4＋6＝10，（ ）=-4＋10＝6。故本题答案
为C 选项。
93.【答案】B
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得：16，24，36，54，（a），是公比为1.5 的等
比数列，则a=54×1.5＝81，（ ）=133＋81＝214。故本题答案为B 选项。
94.【答案】D
【解析】
本题考查递推数列。当n=1 时，白色小正方形有6 个，n 每增加1，白色小正方形个
数增加2，则n=10 时，白色小正方形个数=6+2（10-1）=24。故本题答案为D 选项。
95.【答案】D
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得：8，27，64，125，（a），是立方数列，分别
为2，3，4，5，6 的立方，则a=216，（）=223+216=439。故本题答案为D 选项。
96.【答案】A
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做和得：2、3、5、7、（a）、（b），猜测为质数数
列，a=11，b=13，则（）=11-4=7，验证7+6=13，成立。故本题答案为A 选项。
97.【答案】B
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得：-10，-8，-4，（a），（b），相邻两项再做
差得：2，4，（c），（d），猜测是公差为2 的等差数列，c=6，d=8，则a=2，b=10，则
（）=58+2=60，验证60+10=70，成立。故本题答案为B 选项。
98.【答案】C
【解析】
本题考查多级数列。相邻两项做差得：4，12，26，（a），（b），相邻两项再做差
得：8，14，（c），（d），猜测是公差为6 的等差数列，c=20，d=26，则a=46，b=72，
则（）=43+46=89，验证89+72=161，成立。故本题答案为C 选项。
75
第六节 多重数列
1.【答案】A;
【解析】
本题考查多重数列。数列中的奇数项2，7，19，45，
（）是递推数列，2×2+3=7，7×2+5=19，
19×2+7=45，所以（）=45×2+9=99；偶数项为3，10，26，60，也是递推数列（后一项是
前一项的2 倍分别+4，+6，+8）。综上，此题答案为A 选项。
2.【答案】D;
【解析】
本题考查多重数列。奇偶项分别单独成规律。奇数项8，16，24，（32），为等差数
列，公差为8。综上，此题答案为D 选项。
3.【答案】C;
【解析】
本题考查多重数列。
解法一：交叉型，奇数项19，26，33，40，是公差为7 的等差数列，偶数项18，24，
30，（36），是公差为6 的等差数列。
解法二：分组：（19，18），（26，24），（33，30），（40，（）），每组的差
（前减后）分别为：1，2，3，（4），所以（）=40-4=36。
综上，此题答案为C 选项。
4.【答案】C;
【解析】
本题考查多重数列。三三分组，第3 项－第2 项＝第2 项－第1 项，即3-2=2-1，
10-6=6-2，21-12=12-3，36-20=20-4，因此，未知项-30=30-5，未知项为55。综上，此题
答案为C 选项。
5.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。间隔分组，偶数项：6、12、20、30，相邻两项做差得6、8、10，
是公差为2 的等差数列；奇数项：5、8、12、17，相邻两项做差得3、4、5，是公差为1
的等差数列，下一项为6，所以原数列下一项为17+6=23。综上，此题答案为B 选项。
76
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
6.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。奇数项67，55，43，（）是公差为-12 的等差数列，偶数项49，
37，25，也是公差为-12 的等差数列，所以（）=43+（-12）=31。综上，此题答案为B 选
项。
7.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。
解法一：交叉，奇数项组成：1、2、3、4，是公差为1 的等差数列；偶数项组成：
1/3、2/3、1，是公差为1/3 的等差数列，所以下一项为4/3。
解法二：分组，（1，1/3）、（2，2/3），（3，1），（4，（）），后项=前项/3，
所以下一项为4/3。
综上，此题答案为B 选项。
8.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。奇数项：1、3、7、（15）、31，相邻两项作差为等比数列：2、
4、8、16；偶数项：1/2、2、5、（11）、23，为递推数列，满足规律：前一项×2+1=后
一项，即：（1/2）×2+1=2，2×2+1=5，5×2+1=11，11×2+1=23，所以原数列所求项为15、
11。综上，此题答案为B 选项。
9.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。因数列共10 项，考虑多重数列。先两两分组，有8+3=11，17+5=22，
24+9=33，26+18=44，因此最后一项应为55-30=25。综上，此题答案为B 选项。
10.【答案】C;
【解析】
本题考查多重数列。小数数列优先尝试分组找规律，即整数部分一起看，小数部分
一起看，数列的整数部分依次为：51，52，54，57，61……，整数部分做差得1，2，3，
4……，差数列是公差为1 的等差数列，故差数列的下一项为5，则（）的整数部分为61
＋5=66；小数部分依次为：3，6，12，24，48……，是公比为2 的等差数列，则（）的
整数部分为48×2=96。故（）为66.96。综上，此题答案为C 选项。
11.【答案】C;
【解析】
本题考查多重数列。数列项数较多且有两个括号，考虑多重数列之交叉数列，奇数
77
项：11，12，13，（14），15，是公差为1 的等差数列；偶数项：14，20，30，44，（），
两两做差得6，10，14，
（18），是公差为4 的等差数列，因此偶数项的最后一项为：44+18=62。
综上，此题答案为C 选项。
12.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。奇数项0，4，8，（12），是公差为4 的等差数列，偶数项为2，
3，6。综上，此题答案为B 选项。
13.【答案】A;
【解析】
本题考查多重数列。奇数项（31、28、25）和偶数项（29、26、23）分别构成公差
为-3 的等差数列，则所求项为25-3=22。综上，此题答案为A 选项。
14.【答案】C;
【解析】
本题考查多重数列。奇数项：2，3，5，7，（11）为质数数列；偶数项：2，4，6，
8，（10）为等差数列，综上，此题答案为C 选项。
15.【答案】D;
【解析】
本题考查多重数列。因数列中有两个括号，优先确定题型为多种数列，以分号对数
字进行两两分组。观察后发现，后一组的第一个数字为前一组两个数字之和，后一组的
第二个数字为前一组两个数字之差。因此所求两数为12+8=20，12-8=4。综上，此题答案
为D 选项。
16.【答案】A;
【解析】
本题考查多重数列。这个数列比较长，共有八项。我们交叉发现，奇数项单独是一
个公比为3 的等比数列，偶数项单独是一个公比为2 的等比数列，所以原数列下一项为
28×2=56。综上，此题答案为A 选项。
17.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。交叉规律，奇数项是公差为4 的等差数列，偶数项是公差为3
的等差数列，下一项为15。综上，此题答案为B 选项。
18.【答案】A;
【解析】
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上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
本题考查多重数列。题中已将所有数字两两分组，通过观察可发现，后一组中第一
个数字为前一组两个数字之和，而第二个数字均比第一个数字大1，那么所求最后一组中，
第一个数字为15+16=31，第二个数字为32。综上，此题答案为A 选项。
19.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。因数列包含数字较多，且只看奇数项的数字分别为2，4，6，8
成等差数列，则只看偶数项为8，16，32，成公比为2 的等比数列，那么所求数字为64。
综上，此题答案为B 选项。
20.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。该数列为组合拆分数列，数列的奇数项为1、5、25、125，成公
比为5 的等比数列；偶数项为5、25、45，成公差为20 的等差数列，因此第八项是45+20=65。
综上，此题答案为B 选项。
21.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。
解法一：交叉进行求解，奇数项为3,6,11,18；一次做差为3,5,7；偶数项为5,10,17，
一次做差为5,7，下面为9，则有（）=17+9；则答案为26。
解法二：两两分组，即（3，5），（6，10），（11，17），（18，（）），组内做
差分别为2，4，6，（8），为等差数列，所求为18+8=26。
综上，此题答案为B 选项。
22.【答案】D;
【解析】
本题考查多重数列。原数列共有12 项，优先考虑多重数列中分组数列的三三分组。
观察发现，
，
，
，所以
。综上，
此题答案为D 选项。
23.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。
解法一：两两分组，（11、22）、（13、26）、（15、30）、（17、？），组内做
商得数均为2，故17×2=34。
解法二：交叉，原数列奇数项为11、13、15、17，偶数项为22、26、30、（34），
均为等差数列。
79
综上，此题答案为B 选项。
24.【答案】B;
【解析】
本题考查多重数列。奇数项：2、5、8、11、14、（），是公差为3 的等差数列，则
所求项应为17。综上，此题答案为B 选项。
25.【答案】C;
【解析】
本题考查多重数列。机械分组，整数部分一组，原数列整数部分为：002，113，224，
335，446，（），百位和十位相同，个位数字均比十位大2，且后一项的百位和十位均比
前一项多1，故（）的百位和十位为55，个位为5＋2＝7，则（）的整数部分为557；小
数部分一组，依次为3，6，12，24，48，（），为一个公比为2 的等比数列，故（）的
小数部分为48×2＝96，那么（）为557.96。综上，此题答案为C 选项。
26.【答案】D;
【解析】
本题考查多重数列。因观察到奇数项1，3，5，7 是一个完整的奇数数列，因此考虑
多重数列，偶数项为分数数列找规律。前三个分数的分母为2，3，4，所求分数分母应为
5；分子为5，13，25 做差为8，12，若按照等差数列处理，第三个差应为16，则所求分
数的分子为25+16=41，得到所求分数为41/5。综上，此题答案为D 选项。
27.【答案】D;
【解析】
本题考查多重数列。观察前两组，不难发现规律为前三个数字之和等于第四个数字。
因此要求的数字为：7+11+9=27。综上，此题答案为D 选项。
28.【答案】B
【解析】
本题考查多重数列。因数列包含数字较多，且只看奇数项的数字分别为2，4，6，8
成等差数列，则只看偶数项为8，16，32，成公比为2 的等比数列，那么所求数字为64。
综上，此题答案为B 选项。
29.【答案】A
【解析】
本题考查多重数列。题中已将所有数字两两分组，通过观察可发现，后一组中第一
个数字为前一组两个数字之和，而第二个数字均比第一个数字大1，那么所求最后一组中，
第一个数字为15+16=31，第二个数字为32。 综上，此题答案为A 选项。
80
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
30.【答案】B
【解析】
本题考查多重数列。分组，奇数项组成23，22，21，（20），是公差为-1 的等差数
列；偶数项组成24，25，26，（27），是公差为1 的等差数列。故本题答案为B 选项。
31.【答案】C
【解析】
本题考查多重数列。每组数字之和分别为7、14、28、56、(a)，是公比为2 的等比
数列，则a=112，代入选项，只有C 项55+57=112，满足要求。故本题答案为C 选项。
32.【答案】D
【解析】
本题考查多重数列。分组，奇数项：1、4、7、（），是公差为3 的等差数列，（）
=10；偶数项：2、4、6、8，是公差为2 的等差数列。故本题答案为D 选项。
81
第七节 递推数列
1.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。递推规律为第三项=（第一项+第二项）×2，所以（）=（44+120）
×2=328。综上，此题答案为D 选项。
2.【答案】B;
【解析】
本题考查递推数列。第四项=第一项×第二项-第三项，以此类推：13=6×3-5，2=3×5-13，
63=5×13-2，（）=13×2-63=-37。综上，此题答案为B 选项。
3.【答案】A;
【解析】
本题考查递推数列。本题规律为前三项之和等于第四项：39=11+12+16，
67=12+16+39，122=16+39+67，（）=39+67+122，选项尾数不相同，选择尾数为8 的选
项。综上，此题答案为A 选项。
4.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。观察可知，原数列符合递推规律：第三项=第一项×第二项-2，
即3=2.5×2-2，4=2×3－2，10=3×4-2，38=4×10-2，因此下一项为10×38-2=378。综上，此
题答案为D 选项。
5.【答案】A;
【解析】
本题考查递推数列。观察发现，后项=2×前项+修正项，即7=2×3+1，16=2×7+2，
36=2×16+4，80=2×36+8，修正项为公比为2 的等比数列，下列为2×80+16=176。综上，
此题答案为A 选项。
6.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。前两项的和减去2 为第三项，则所求项为8+10.5-2=16.5。综上，
82
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
此题答案为D 选项。
7.【答案】B;
【解析】
本题考查递推数列。从第三项开始，第三项=（第一项+第二项）/2，以此类推，即：
44=（8+80）/2，62=（80+44）/2，所求为（44+62）/2=53。综上，此题答案为B 选项。
8.【答案】A;
【解析】
本题考查递推数列。相邻三项存在如下规律：2×4=8，4×8＋1=33，8×33＋2=266，
即相邻三项之间存在第一项×第二项＋修正项=第三项的规律，而修正项依次为0，1，2，
（3），是公差为1 的等差数列，则原数列下一项为33×266＋3，尾数为1，只有A 选项
满足。综上，此题答案为A 选项。
9.【答案】B;
【解析】
本题考查递推数列。从第三项开始，
，即（3-1）×2=4，（2-1）
×4=4，（4-1）×4=12，则可知括号内为（12-1）×36=396，综上，此题答案为B 选项。
10.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。
，以此类推，即：
。综上，此题答案为D 选项。
11.【答案】A;
【解析】
本题考查递推数列。本题的规律是前两项之差的3 倍等于后一项：（3－1）×3=6；
（6-3）×3=9；（9-6）×3=9。因此，未知项=（9-9）×3=0，综上，此题答案为A 选项。
12.【答案】A;
【解析】
本题考查递推数列。观察发现，后项=前项×因子－修正项，即：4＝2×2－0，9＝4×3
－3，28＝9×4－8，因子分别为2，3，4，（5），6 倍；修正项分别为0，3，8，（15），
24，做差之后得：3，5，7，9，为等差数列。所以（）处应为28×5－15=125，验证，125×6
－24=726，满足。综上，此题答案为A 选项。
13.【答案】C;
【解析】
83
本题考查递推数列。第三项＝第一项×第二项－1，以此类推，未知项＝27×188－1，
尾数法求得尾数为5。综上，此题答案为C 选项。
14.【答案】B;
【解析】
本题考查递推数列。后一项等于前一项的平方再加1，则下一项应为677×677+1，尾
数为0，只有B 项符合。综上，此题答案为B 选项。
15.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。
解法一：原数列相邻两项做和得二级数列1、2、4、8、16，是公比为2 的等比数列，
下一项为32，因此原数列下一项是32-12=20。
解法二：观察可得，原数列的递推规律为第三项=第一项×2+第二项，即0=（-1）×2+2，
4=2×2+0，4=0×2+4，12=4×2+4，所以下一项为4×2+12=20。
综上，此题答案为D 选项。
16.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。数列各项满足以下规律：第一项×第二项=第三项，即：2×3=6，
3×6=18，则所求项=6×18=108，验证：18×108=1944。综上，此题答案为D 选项。
17.【答案】C;
【解析】
本题考查递推数列。第四项=第一项+第二项，以此类推，即：22=10+12，25=12+13，
35=13+22，所求项=22+25=47。综上，此题答案为C 选项。
18.【答案】C;
【解析】
本题考查递推数列。从第三项开始，
，所以答案为16×107－5，
尾数法得尾数为7。综上，此题答案为C 选项。
19.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。该数列为递推和数列，3+7=10，7+10=17，…，因此第9 项为
71+115=186，第10 项为115+186=301。综上，此题答案为D 选项。
20.【答案】C;
84
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
【解析】
本题考查递推数列。从第三项开始，第三项等于第一项的平方减第二项，以此类推，
即：2=3×3-7，47=7×7-2，（）=2×2-47=-43，验证：47×47-（-43）=2252。综上，此题答
案为C 选项。
21.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。观察可以发现：143-59×2=25，59-25×2=9，25-9×2=7，则所
求项应为9-7×2=-5。综上，此题答案为D 选项。
22.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。10=3×3+1，31=10×3+1，94=31×3+1；则（）=94×3+1=283。综
上，此题答案为D 选项。
23.【答案】C;
【解析】
本题考查递推数列。本题规律为前两项之差乘以3 等于第三项：12=（7-3）×3，15=
（12-7）×3，9=（15-12）×3，-18=（9-15）×3，（），所以（）=（-18-9）×3=-81。综
上，此题答案为C 选项。
24.【答案】C;
【解析】
本题考查递推数列。第三项等于第二项减去第一项之差的平方，即
，所以（）=
。综上，此题答案为C 选
项。
25.【答案】C;
【解析】
本题考查递推数列。规律为：（第一项+第二项）×2=第三项，以此类推，答案为（4+12）
×2=32。综上，此题答案为C 选项。
26.【答案】C;
【解析】
本题考查递推数列。题目中数可写成：8÷2+4=8，4÷2+8=10，8÷2+10=14，所以
()=10÷2+14=19，综上，此题答案为C 选项。
27.【答案】D;
85
【解析】
本题考查递推数列。第一项+第二项×3=第三项，即1+2×3=7，2+7×3=23，7+23×3=76，
所以下一项为23+76×3=251。综上，此题答案为D 选项。
28.【答案】C;
【解析】
本题考查递推数列。后一项=前一项×3+2，即11=3×3+2，35=11×3+2，107=35×3+2，
则未知项=107×3+2=323。综上，此题答案为C 选项。
29.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。数值变化速度较快，考虑幂次规律。3=1×2+1×1；10=2×3+2×2；
39=3×10+3×3，()=10×39+10×10=490。综上，此题答案为D 选项。
30.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。第二项与第一项的积减去第一项等于第三项，以此类推，即
3×1-1=2，2×3-3=3，3×2-2=4，4×3-3=9，所以下一项应为9×4-4=（32）。综上，此题答
案为D 选项。
31.【答案】A;
【解析】
本题考查递推数列。第N+1 项=2×第N 项+1。即3=1×2+1，7=3×2+1，15=7×2+1，
31=15×2+1，63=31×2+1，因此，第7 项为63×2+1=127，第8 项为127×2+1=255。综上，
此题答案为A 选项。
32.【答案】C;
【解析】
本题考查递推数列。4×2＋3=11，11×2＋5=27，27×2＋7=61，每项都为前项的2 倍
加3，5，7，（9）的修正数列，因此（）=61×2＋9=131。综上，此题答案为C 选项。
33.【答案】B;
【解析】
解法一：本题考查递推数列。后一项=前一项×2-1，所以未知项为9×2-1=17。
解法二：本题考查多级数列。原数列做一次差，得：1、2、4、（）、（），括号在
中间可采取“先猜后验”的方式，假设是等比数列，那么新数列的后两项为8 和16，代入
到原数列中进行验证，发现规律正确，所以未知项为9+8=17。
86
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
综上，此题答案为B 选项。
34.【答案】B;
【解析】
本题考查递推数列。观察前一组有关系981/（5+4）=109，因此所求数字有方程896/
（x+4）=128，解得x=3。综上，此题答案为B 选项。
35.【答案】B;
【解析】
本题考查递推数列。观察数列前三项猜测从第三项开始，后项等于前两项的商，即：
，因此，（）=2/0.5=4，验证后项为4/2=2，与题干相符，猜测成立。综
上，此题答案为B 选项。
36.【答案】B;
【解析】
本题考查递推数列。前两项之和的两倍为第三项，因此，下一项为（40+108）×2=296。
综上，此题答案为B 选项。
37.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。观察发现，从第三项开始，第三项=2×前两项之和，以此类推，
即：10=2×（3+2），24=2×（2+10），（）=2×（10+24）=68，验证下一项，2×（24+68）
=184，满足。综上，此题答案为D 选项。
38.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。相邻两项关系依次为2+9=11,9+11=20,11+20=31，所以答案为
20+31=51。综上，此题答案为D 选项。
39.【答案】B;
【解析】
本题考查递推数列。从第三项开始，
，所以答案是61×61－8，尾
数法，尾数是3。综上，此题答案为B 选项。
40.【答案】C;
【解析】
本题考查递推数列。递推规律：（第一项+第二项）×第三项=1，以此类推，即：（1+2）
×（1/3）=1，（2+1/3）×（3/7）=1，（1/3+3/7）×（21/16）=1，则所求项应满足（3/7+21/16）
87
×所求项=1，可得所求项=112/195。综上，此题答案为C 选项。
41.【答案】C;
【解析】
本题考查递推数列。第一项×第二项÷2=第三项，即3×4÷2=6，4×6÷2=12，6×12÷2=36，
则所求项为12×36÷2=216。综上，此题答案为C 选项。
42.【答案】B;
【解析】
本题考查递推数列。数列满足以下规律：第一项×第二项=第三项的平方，即（64/81）
×（81/4）=16=4×4，（81/4）×4=81=9×9，4×9=36=6×6。综上，此题答案为B 选项。
43.【答案】A;
【解析】
解法一：本题考查递推数列。原数列满足以下规律：（第一项+第二项）÷2=第三项，
即：（40+8）÷2=24，（8+24）÷2=16，（24+16）÷2=20，所以所求项=（16+20）÷2=18。
解法二：本题考查多级数列。相邻两项作差得：-32，16，-8，4，（-2），是公比为
-2 的等比数列，所以（）=20-2=18。
综上，此题答案为A 选项。
44.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。前三项之和等于后一项，即：1+3+4=8，3+4+8=15，4+8+15=27，
则所求项为8+15+27=50。综上，此题答案为D 选项。
45.【答案】A;
【解析】
本题考查递推数列。规律为前三项的和等于第四项，（）=2+4+8=14。综上，此题答
案为A 选项。
46.【答案】A;
【解析】
本题考查递推数列。第一项减去第二项减去第三项等于第四项，即11-6-21=-16，6-21-
（-16）=1，21-（-16）-1=36，则所求下一项应为：-16-1-36=-53。综上，此题答案为A
选项。
47.【答案】C;
【解析】
88
上
岸
村
·
不
辜
负
每
一
次
相
遇
本题考查递推数列。第三项=2×（第一项+第二项），以此类推，即：10=2×（2+3），
26=2×（3+10），72=2×（10+26），（）=2×（26+72）=196。综上，此题答案为C 选项。
48.【答案】D;
【解析】
本题考查递推数列。该数列从第二项开始，后一项为前一项的平方加1，即：1×1+1=2，
2×2+1=5，5×5+1=26，则所求项为26×26+1=677。综上，此题答案为D 选项。
49.【答案】A
【解析】
本题考查递推数列。观察发现，后项=2×前项+修正项，即7=2×3+1，16=2×7+2，
36=2×16+4，80=2×36+8，修正项为公比为2 的等比数列，下列为2×80+16=176。 综
上，此题答案为A 选项。
50.【答案】A
【解析】
本题考查递推数列。观察发现“第三项=第一项－第二项÷2”，以此类推，即24=36-24/2，
12=24-24/2，18=24-12/2，（）=12-18/2=3，16.5=18-3/2。故本题答案为A 选项。
