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牟立志
第11节课（2023浙江、2024浙江、2025四川）
2023浙江
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
答案
A
D
C
C
B
D
A
D
C
C
66
67
68
69
70
答案
B
B
A
D
C
56.某部门举行年会抽奖活动。抽奖箱里有80个抽奖券，共20个不同的数字，每个数字
均出现4次，且分别对应一份礼品，不同的数字对应的礼品不同。每人当天限抽1次。那
么最少多少人当天参加抽奖活动，才能保证至少有3人领取的礼品相同？
A.41
B.42
C.61
D.62
你只需要知道：
1.至少......保证......，最不利构造，送分题
2.方法：保证数=最不利+1（可根据+1猜题）
3.难易选择：给出情况数，简单
不给情况数，涉及排列组合，相对复杂
57.将一叠文件分为若干组，每组正好有10份文件。已知其中2组文件中有18份通知，其
余每组文件中最多有5份通知，且所有文件中通知占比正好为60%。那么这叠文件最多
可能有多少份？
A.50
B.60
C.70
D.80
58.某商品上月售价为进价的1.4倍，销售m件。本月该商品进价下降20%，售价不变，
销售利润为上月的1.8倍。那么本月的销量为多少件？
A.1.3m
B.1.25m
C.1.2m
D.1.15m
59.水文工作人员小张和小刘同时乘坐相同的船，分别从下游的A码头和上游的B码头出
发前往对方所在码头，并沿途采集水样。两人出发时各采集第一份水样，往后每行驶
1.31千米采集一份水样。两船相遇时，小张正好采集第16份水样。已知船在静水中的速
度是水流速度的5倍，那么两人全程一共采集了多少份水样？
A.38
B.39
C.76
D.78
你只需要知道：
1.流水行船，V顺=V船+V水、V逆=V船-V水
2.植树问题，两端植树：棵数=段数+1
一端植树：棵数=段数
楼间植树：棵数=段数-1
60.某停车场有7个连成一排的空车位。现有3辆车随机停在这排车位中，则任意两辆车
之间至少间隔一个车位的概率为：
A.
1
5
B. 2
7
C.
6
35
D.
9
35
61.甲、乙、丙、丁、戊5门课安排在先后4个学期开课，每个学期至少1门。已知甲不与
其他任何一门课安排在同一学期，乙和丙均不能在第一个学期或最后一个学期开课，丁
必须在戊和甲之后的学期开课，那么这5门课有多少种不同的安排方式？
A.5
B.6
C.7
D.8
62.某地打算在绿地上建两个圆形花坛，如下图所示，大圆的直径为6米，小圆的直径为
2米，修建期间暂时在外围设置围栏。已知围栏呈矩形，大圆与围栏的三条边相切，小
圆与围栏的两条边相切，且两圆相切，那么矩形围栏的面积是多少平方米？
A.12（2+ 3）
B. 12（1+2 3）
C.12 13
D.6（3+ 13 ）
63.某班级对70多名学生进行数学和英语科目摸底测验，有12%的学生两个科目均不及
格。已知有
2
3的学生英语及格，数学及格的学生比英语多10人，那两科均及格的学生有
多少人？
A.31
B.37
C.41
D.44
64.收割一片稻田，可选择甲、乙、丙3台农机。用丙收割的用时比用甲短4小时，比用
乙长2小时。已知甲、乙的收割速度分别为5亩/小时和9亩/小时，那么丙的收割速度在
以下哪个范围内？
A.小于6亩/小时
B.6～7亩/小时
C.7～8亩/小时
D.大于8亩/小时
65.公司研发部门共5名员工，年龄各不相同，其中年龄最大的比最小的大10岁。某年，
年龄最大的2人年龄之和是最小的2人年龄之和的1.25倍；2年后，除年龄排名居中的1人
外其余4人年龄之和为125岁。那么再过2年，年龄排名第三的员工最大可能为多少岁？
A.33
B.34
C.35
D.36
66.一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开
一壶水的时间内，秒针顶点累计移动了40π厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘
圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米？
A.0.5π
B.0.75π
C.π
D.1.5π
67.A、B两地直线距离为320千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。已知甲
车的速度是乙车的3倍，乙车与甲车相遇后，立即右转弯90度并保持原速度继续行驶。
那么甲车到达B地时，其与乙车之间的距离：
A.小于80千米
B.80～90千米
C.90～100千米
D.大于100千米
68.甲以技术入股加入某互联网初创企业，占企业总股份的10%。随后企业先后两次引
入外来投资，其中第二次投资的金额是第一次的10倍。在两次投资完成之后，甲持有的
股份占企业总股份的比例先后下降到8%和5%。那么第一次投资前公司的估算价值是第
二次投资前的百分之几？
A.24%
B.28%
C.32%
D.36%
69.有30个2克的砝码和8个5克的砝码，如果砝码只能放一边，那么从2克到100克间的
整数克质量，有多少个不能用这些砝码称量出来？
A.0
B.1
C.2
D.3
70.12个人排成1列纵队，从前到后编为1～12号。现要将他们排成另一个与原来不同的
纵队并从前到后重新编号，要求每个人的新号码与原始号码相差不超过1。那么有多少
种重新编队的方法？
A.155
B.227
C.232
D.239
2024浙江
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
答案
B
A
A
C
D
C
A
B
C
A
66
67
68
69
70
答案
C
D
B
B
D
56.时钟的分针顶点距离圆心5厘米，现在时间为7:30，那么接下来时针和分针第三次成
直角的时候，分针顶点走过的长度累计为多少厘米？
A.
156π
11
B.15π
C.
47π
3
D.
33π
2
你只需要知道：
1.一小时内时针与分针成90°角有两次，前后半小时各一次
2.一天（24小时）有44次=24×2-4，3点、9点、15点、21点重复
57.有一批零件，如果由甲、乙两人加工，20小时可以完成，需要支付酬劳1200元；如
果由甲、丙两人加工，15小时可以完成，需要支付酬劳1350元；如果由乙、丙两人加
工，12小时可以完成，需要支付酬劳1320元。现在安排3人都参与加工，并要求在13小
时以内完成，那么最少需要支付酬劳多少元？
A.1270
B.1280
C.1290
D.1300
58.小张和小王的年龄之和为45岁。5年之后小李的年龄比小张的3倍少16岁。已知小张
的年龄比小王小，那么再过5年，3人的平均年龄最大可能为多少岁？
A.45
B.48
C.50
D.54
59.甲、乙两店同时开展促销活动，甲店单件商品的标价超过50元可以立减20元后再打9
折，乙店单件商品的标价超过50元可以打8折后再立减10元。现两家店都在销售3种商
品，相同商品在两店价格相同，分别为45元、75元、85元，某人准备购买其中两种商
品各一件，最少的花费在以下哪个范围之内？
A.90元以下
B.90～93元
C.93～96元
D.96元以上
60.甲、乙两个施工队共同完成一项工程需要20天。甲、乙两队合作4天后，乙队因故退
出6天后回归，回归时工程总量已完成40%。为保证按时完工，乙队回归时带来了丙施
工队，甲、乙、丙三队共同工作10天后刚好完成工程。问甲、乙、丙队的效率比为多少？
A.3∶6∶10
B.4∶8∶15
C.6∶3∶2
D.10∶5∶3
61.甲、乙两人以相同速度一起骑车从A地前往B地。同行1小时后，两人休息20分钟，
然后甲继续原速出发，此时乙发现有重要物品未带，原速返回A地去取，到达A地后立即
开车前往B地。最终乙比甲提前12分钟到达B地。已知开车速度是骑行速度的5倍，那么
甲全程用了多少分钟？
A.165
B.175
C.185
D.195
62.某公司组织面试，每位考生都要回答甲、乙、丙、丁、戊5道试题，作答顺序随机安
排。已知小张第二题是甲题、第四题是丁题，小王第三题是乙题，那么两人作答顺序完
全相同的概率是：
A.
1
72
B.
1
48
C.
1
36
D.
1
24
63.有一组算式1+1、2+3、3+5、4+7、1+9、2+11、3+13、4+15、1+17、2+19、
3+21、4+23、1+25、2+27、……和为2021的是第几个算式？
A.507
B.1010
C.1012
D.1014
64.某公司招聘员工，来应聘的男女人数比是18∶17，最后被录取的有280人，其中男女
人数比是3∶4，未被录取的男女人数比是6∶5。同来应聘的共有多少人？
A.630
B.720
C.1050
D.1400
65.一块空地如下图所示，AD、BC均与底边垂直，三角形ACD为等腰直角三角形，且
AG、DE、CF长度均相等。现在图中阴影部分种上草皮，已知DF长80米，BC长160米，
那么草皮面积为多少平方米？
A.3200
B.3600
C.4000
D.4800
66.某工厂有100个零件，从1-100编号后将编号为奇数的零件拿掉，余下50个零件按顺
序重新从1开始编号后将编号为奇数的零件拿掉，重复上述操作直到剩下一个零件，那
么余下这个零件最初的编号是多少？
A.32
B.50
C.64
D.100
67.如图所示有25个点，行、列都以相等的间隔排列。用其中4个点作为顶点连接成正方
形，那么有多少种不同边长的正方形？
A.4
B.5
C.6
D.7
68.某同学在某天12:15-13:15内随机一个时刻开始午睡，午睡时长为0-1小时内的随机
时间。问该同学在14:00之后起床的概率为：
A.
1
16
B.
1
32
C.
1
48
D.
1
64
69.某班级有6名学生坐在一排，上课铃响后慌乱中回到座位上，结果只有2人坐到了自
己的位置，只有2个相邻的同学坐到了对方的位置。问有多少种这样的情况？
A.12
B.18
C.24
D.36
70.某自助餐厅提供羊肉串，小王怕浪费每次最多只拿3串。已知他正好吃了10串，那么
他共有多少种不同的拿法？
A.44
B.81
C.149
D.274
2025四川
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
答案
B
A
B
C
C
B
B
B
A
C
46.甲、乙两条生产线生产同一种产品，且甲的效率是乙的1.5倍，现接到A、B两个订单。
已知甲完成A订单和乙完成B订单均需要8小时，问甲完成B订单的用时比乙完成A订单的
用时少多长时间？
A.6小时
B.6小时40分
C.7小时20分
D.8小时
47.教师从某班级学号为01～07的7名学生中随机抽出3名做值日，则这3名学生学号恰
好为三个相邻自然数的概率为：
A.
1
7
B.
1
6
C.
1
5
D.
1
4
48.某工匠计划在700×115厘米的钢板上裁剪若干大小为70×40厘米的钢片，且在裁剪
时，每块钢片之间还应保留至少5厘米的间隔。问最多能裁剪出多少块？
A.23
B.24
C.25
D.26
49.一块正方形花圃如下图所示。现将其划分为4个矩形，分别种植A、B、C、D四种作
物。已知B、C的种植面积比为14∶9，B、C的种植面积之和比A的种植面积大
2
21，则D
的种植面积是A的：
A.1/3
B.2/5
C.2/7
D.3/11
50.从5名男性和4名女性志愿者队伍中抽调6名志愿者去田径比赛、篮球比赛和跳水比赛
做服务引导工作。田径比赛要求2名男性志愿者，篮球比赛要求男、女志愿者各1名，跳
水比赛要求2名女性志愿者。问有多少种不同的抽调方式？
A.300
B.320
C.360
D.400
51.某企业采购甲、乙和丙三种不同配置的电脑，已知甲、乙、丙各1台共2.3万元，2台
甲加1台乙的总价比1台丙的单价高2.2万元。该企业最终决定采购1台甲、3台乙和7台丙，
问采购总费用为多少万元？
A.6.6
B.7.1
C.7.6
D.8.1
52.甲、乙两地受灾，政府从丙、丁两地分别调集100吨和60吨救灾物资。已知甲、乙两
地各需救灾物资80吨，丙地到甲地、丙地到乙地、丁地到甲地、丁地到乙地的每吨运价
之比为7∶4∶6∶5。问总运输成本可能的最高值比最低值高：
A.不到10%
B.10%～15%之间
C.15%～20%之间
D.20%以上
53.在一次团体操表演中，演员方阵的成员需要贴上红色、黄色和白色三种颜色之一的背
贴。一位演员看到贴红色背贴的演员是除自己之外所有演员的1/5，另一位演员则看到
贴红色背贴的演员是除自己之外所有演员的2/11。问这次团体操的演员有多少人？
A.55
B.56
C.110
D.111
54.某农场采摘脐橙，每名工人的工作效率相同。8:00开始工作，每30分钟休息10分钟，
11:50结束，正好完成当天任务的一半。下午从14:00开始工作，工人的数量增加了一半，
且每30分钟休息5分钟。问完成当天任务的时间是：
A.16:15
B.16:20
C.16:25
D.16:30
55.甲、乙两地相距150千米。小张、小李分别于8:00和9:00开车从甲地匀速前往乙地。
小张开了135千米被小李追上，且于10:30到达乙地。问小李的速度为多少千米/小时？
A.75
B.90
C.108
D.120
