文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：高照
2026数量关系超大杯
第5节课（2022山东、2023山东，共计20题）
山东：
2022山东
2023山东
2024山东
2025山东
山东省考考情：
（1）2025山东省考题量：言语30、判断40、资料20、数量10、常识10、政治理论10
（2）资料、判断近两年明显变难
（3）数量，选项布局均衡，简单题4-5个左右，中等难度题3个，难题2个。
（4）2选1挑题至关重要，先快速挑简单的，再做中等题，难题反向猜。
正确率：70%+
（5）山东事业单位改革，考职测和综应，职测数量难度很低，建议先做数量再做资料。
温馨提示：
山东的数量特别喜欢考国考的原题。
山东的资料考的特别的灵活。
2022山东
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
D
C
C
D
B
A
A
C
B
B
2022山东
36.将一个立方体的表面涂黑，用刀片平行于立方体各面，将其切割成若干个棱长为1的小立方体，如果只
有一个面涂黑的小立方体的个数与没有一个面涂黑的小立方体的个数相等，那么原立方体的棱长为多少？
A.4
B.6
C.16
D.8
练练练：数量中的混合平均数
方法：线段法
核心：平均数=总量
人数 ，平均数的量是人数
37.甲乙两个部门举办党史答题评比活动，一共96人。甲部门的平均分比乙部门多1.2
分，比总人数的平均分多0.5分，求甲部门比乙部门：
A.少10人以下
B.多10人以下
C.多10人以上
D.少10人以上
【课堂练习1】（2017黑龙江）甲乙两队举行智力抢答比赛，两队平均得分为92分，其中甲队平
均得分为88分，乙队平均得分为94分，则甲乙两队人数之和可能是:
A.20
B.21
C.23
D.25
【课堂练习2】（2022四川下）某年级有甲、乙、丙三个班级，三个班级的期末考试平均成绩分别
为70分、88分和74分。若甲班和乙班的平均成绩为78分，乙班和丙班的平均成绩为82分。问该年
级的期末考试平均成绩为多少分？
A.75
B.77
C.79
D.81
38.甲乙两个车运货，甲车运费1200能拉8吨，乙车运费600能拉3吨，总预算是1.5万，
最多能拉多少吨？
A.96
B.97
C.99
D.101
39.部门预评选一名年度优秀工作者，候选人为甲、乙、丙。有效票89张，在58张中，
甲34票，乙9票，丙15票。甲要想保证当选，在剩余的选票中至少需要再得：
A.16票
B.11票
C.9票
D.7票
注：选票类，属于变形的最不利构造问题
40.某图书网点规定，一次性购买图书定价之和超过100元、500元、1000元。分别优惠
总额的2%、5%、10%。每笔订单邮费6元。已知一次性购买10本比分10次购买低174
元。问单次购买这种教材的开销是多少？
A.123.6元
B.153元
C.183.6元
D.202元
41.每生产3件产品需要5瓶甲，每生产4件产品需要3瓶乙，每生产5件产品需要7瓶丙。
某工厂采购三种原料共x瓶用于生产这种产品，且所有原料正好用完。已知x在1000-
1200之间，问采购了多少瓶丙原料？
A.420
B.350
C.210
D.630
工程问题：同时开始同时结束
题型特征：
N个人完成(N-1)项工作，有一个人打游击帮工，同时开始同时结束
解题套路：
①整体分析：先求出总的完工时间 ， 完工时间=工作总量
效率和
②抓住问题
老大（31）
老二（29）
老三
效率：5
4
3
42.甲乙丙三个工程队，甲的效率比乙高20%，乙的效率比丙高25%。A的工作量是B的
1.5倍。现将两项工程交给三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参加A
工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，180天同时完成。问丙在B工程施工
多少天？
A.45
B.75
C.105
D.135
43.甲乙丙三种品牌的网球，甲品牌25元/盒，丙品牌60元/盒。现有经费全部买甲品牌、
乙品牌、丙品牌，分别可以购买x+8盒、x盒、x-6盒。如果乙品牌降价5元/盒，需要增
加多少经费才能购买40盒？
A.600元
B.660元
C.700元
D.840元
44.10个产品中有1个次品。随机选3个选中次品的概率是x%；每次选1个再放回，4次
后至少1次选中次品的概率是y%，问x-y在以下哪个范围？
A.小于-5
B. -5到0之间
C. 0到5之间
D.大于等于5
45.10:00:00到10:30:00之间，6个数字彼此不相同的情形有多少种？
A. 45
B. 90
C. 120
D. 210
2022山东
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
D
C
C
D
B
A
A
C
B
B
数量套卷的复盘：突破行为漏洞
简单题（做）
中等难度
难题
2023山东（10题）
2023山东
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
B
C
C
A
C
B
B
D
C
B
2023山东
36.每周五下午6：00放学后，高一学生小张的母亲会驾车准时在校门口接他回家。某周五下午，放
学时间提前了30分钟，小张决定步行回家。他母亲按原时间驾车去接他，在路上遇到小张，即接上
他回家，到家时比往常提前了10分钟，问小张步行了多少分钟？
A.20
B.25
C.15
D.10
37.某工会组织了一次乒乓球单打比赛，由54名职工参加，比赛规则如下：每轮比赛所
有参赛人抽签捉对厮杀，胜者和轮空者进入下一轮，直至决出冠军，问总共要进行多少
轮比赛？
A.4
B.5
C.6
D.7
38.一个袋子里装了50个苹果，5个香蕉，30个橘子和50个梨，若每次从袋子里随机
取出1个水果，问至少需要取多少次能肯定拿出10个相同种类的水果？
A.10
B.35
C.33
D.32
39.在边长为2正方形中投入若干石子（石子大小忽略不计），问至少投几个石子才
能使这些石子中一定存在距离不超过2的两个石子？
A.5
B.6
C.7
D.8
40.某科研团队中男性占比高于50%，低于60%，问这一团队最少有几人？
A.5
B.6
C.7
D.8
41.小张从银行贷款60万元，采取等额本金的还款方式，20年还清，贷款年利率
4.1%。小张第二个月需还款多少元？
A.4550.0
B.4541.5
C.5137.0
D.5290.5
42.某人甲状腺机能减退，为维持血液中甲状腺素的浓度，医生为他开了处方，每8小时
服用60毫克甲状腺素片。若他的肾脏8小时后能够过滤掉60%的药量，问10天后此人体
内含药量的范围？
A.缺失
B.40毫克
C.缺失
D.缺失
43.一辆车从甲地行驶到乙地共20千米，用时20分钟，已知该车在匀加速到最大速
度后开始匀减速，到乙地时速度恰好为0，问该车行驶的最大速度是多少千米/小时？
A.100
B.108
C.116
D.120
匀加速（新型热门考法）
识别：匀减速、匀加速
匀变速运动的平均速度公式为：𝐕=
𝐕初速度+𝐕末速度
𝟐
44.某企业花费3456万元改造了一条自动化生产线，单位产品人工成本降低了50%，非人工成本降低
了10%，单日产量扩大了一倍，已知改造前的单位产品人工成本是非人工成本的3倍，改造后每天的
人工成本比非人工成本高3.6万元。问多少天后新生产线降低的成本可与花费的改造成本相抵？
A.480
B.300
C.360
D.540
45.甲、乙、丙在400米标准跑道上跑步，甲跑一圈用2分钟，乙用1.5分钟，丙用2.5
分钟。若甲、乙、丙按顺序轮流每人半圈接力跑，共跑1600米，问乙一共跑了多少
分钟？
A.2
B.2.25
C.3
D.3.25
2023山东
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
B
C
C
A
C
B
B
D
C
B
数量套卷的复盘：突破行为漏洞
简单题（做）
中等难度
难题
考公你会感觉孤独，但你并不孤单。
孤独本是人生常态。你介意了，它就是孤独；你享受了，它就是自由。
当你最认为困难的时候，其实就是你最接近成功的时候。
考公的过程，变数多、困难多，面对长达几个月，甚至再次备考的小伙伴，
想要从头走到尾，坚持到上岸，一定要学会调整自我心态。你可以放弃考试，但
老师希望这是因为你有了更好的选择，而不是因为考公难、考公累。
路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索。加油，考公
手持烟火以谋生，且听且忘且随风。
你的未来，都是惊喜。
2024山东（10题）
2024山东
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
C
A
A
B
C
C
B
B
D
D
2024山东
51.山东手造精品众多，某展览会有叶雕、皮影、风筝、麦秸画、柳编、葫芦画、锡雕、鲁班枕8个展厅。
因时间原因，一名参观者决定从8个展厅中随机选取3个进行参观。问叶雕和皮影展厅至少一个被选中
的概率是多少？
A.
5
14
B.
15
28
C.
9
14
D.
19
28
52.某医院积极响应国家号召，组建医疗小分队赴西部地区开展对口支援工作。该医院现有6名男医生和
3名女医生报名，现从9人中抽取一组男女医生都有的3人小分队。问有多少种不同的组队方式？
A.63
B.70
C.73
D.60
53.某科技创新项目有6人投资，共筹资110万元。投资额度有10万元、20万元和30万元三种。已知投
资10万元的比投资20万元的多2人，问投资30万元的有多少人？
A.2
B.3
C.4
D.5
54.甲、乙、丙三个工程队共同承担一项市政工程。甲队独立完成需要30天，乙队效率比甲队高20%。
丙队仅提供技术支持，即能够为其他队伍提高效率，其与甲队或乙队合作时效率可提高120%，三个队
伍合作时效率可提高200%。甲、乙两队合作3天后，丙队加入，最后两天乙队休息。问该工程耗时约
多少天？
A.7
B.8
C.9
D.10
55.若干职员参加某次强国知识竞赛，每人的得分均不相同且为整数，分数排名相邻的2人分差均为5分。
已知有3人成绩低于70分，且超过70分的职员平均分为82分。问所有职员中竞赛成绩超过70分的人数
占比在下列哪个范围内？
A.低于50%
B.50%-60%之间
C.60%-70%之间
D.高于70%
56.小王和小李同时从山脚A点出发匀速登山，小王距山顶还有
1
2路程时小李刚走完上山路程的
3
8，小王到
达山顶后立即原路返回，10分钟后遇到上山途中的小李。已知两人下山的速度为各自上山速度的1.5倍，
问小李比小王晚多少分钟到达山脚A点？
A.30
B.40
C.50
D.60
57.某市举办高校足球比赛，每所高校都要与其余所有参赛高校各进行一场比赛。积分规则为：胜一场
积3分，平一场积1分，负一场积0分。已知此次比赛的冠军积分为14分，其中取胜场次比平局场次多2
场，平局场次是告负场次的2倍。问参加这次足球比赛的高校有多少所？
A.7
B.8
C.9
D.10
58.某线上店铺将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件。该店铺计划提高售价增加
利润，若每件商品售价每提高1元，每天销售量就要减少10件，为保证每天至少获利350元，问该商品
售价应为多少？
A.不到13元
B.13~15元之间
C.15~17元之间
D.17元以上
59.某单位给车加油，可以用两种方式：第一种不考虑油价的升降，每次加200元的油；第二种也不考
虑油价的升降，每次加20升油。若该单位加油两次，采用第一种方式加油的平均价格为x元/升，第二
种方式加油的平均价格为y元/升，下列选项正确的是：
A.x>y
B.x≥y
C.x<y
D.x≤y
60.某巡逻艇在海域A点发现正南方30千米处的B点有一艘可疑船只正匀速向正西方行驶，巡逻艇以比该
可疑船只快
1
3的速度沿某一方向直线追击，两船恰好在C点相遇。问B、C两点之间的距离约为多少千米？
A.26
B.28
C.30
D.34
2024山东
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
C
A
A
B
C
C
B
B
D
D
