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开篇,先上福利🎁

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这 3 个怎么选呢?很简单——

要是孩子还没上小班、或者在小班,那就选 3 年卡,一路用到小学正好学完~而且,价格最划算,单课时价格跌破 0.6 元了已经,历史最低价!

要是孩子在中班,那就选 2 年卡;大班的话,选择 1 年卡就行啦~(PS:都都数学的 F 级开始,就是小学一年级的难度;H 级就对应二年级的难度啦~)

要是孩子已经在用都都数学或其它数学启蒙 APP,可以根据当前学习水平,直接入单年卡/双年卡。双年卡尤其划算,加赠 250 天,再加上立减,等于到手每天 0.6 元。

具体兑换方式大家可以拉到文末,有详细的下单指南,过程中出现任何问题都可以问我哈~

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今天开团的是「都都思维」

也就是前「都都数学」。最新一次升级,新增了(H)等级设置内容进一步涉及多位数/组合加减、分数认知、除法入门、立体几何

对小低年级的孩子来说,相当于又延长了适用学段(可以用到二年级下)

△新增 H 级别,从 A~H 划分 8 个难度等级

△新增「思维世界」,训练 3 大数学核心能力

那这次,为方便之前没接触过「都都思维」(数学)的家庭快速上手这个 APP,也为方便原「都都数学」的用户同步了解新升级的部分,萌医生会就👇几个点去做重点介绍☞

产品升级介绍

思维世界及 AI 专项

8 大级别(A~H)学习内容及目标

计数与基数、基础/进阶计算、数学推理、时间、几何、测量/数据 8 大数学主题

6 大模块练习指南

今日探险、任务模式、挑战模式、自由模式、AI 练习、思维世界

都都思维(数学) VS 其它数学启蒙性质的 APP

APP 购买/使用/操作须知

已经购买且正在使用「都都思维」(数学)的家庭,可以作为一个及时的补充说明,简单了解下产品的更新设计,方便后续使用。已经购买但尚未使用、或从未接触过「都都思维」(数学)的妈妈,这一期值得花点时间,作为 APP 的「入门手册」去了解哦。

「都都数学」

安利过 1 万次

原「都都数学」不用说,萌医生已经推荐过太多次了。如果可以,它值得作为每一个孩子数学启蒙的第一个 APP 去推荐。

我家小团子的数学,应该还算是比较不错的。之前,接连拿了 AMO 的全球铜奖和袋鼠的金牌~

而整个数学启蒙之旅上,都都数学可以说是居功至伟!不仅是兴趣的培养,还有它传递和教授的数学理念。咱们具体来看——

A~C 级,对应学前小班,中班,大班,属于数学概念启蒙阶段。

这一阶段主要是帮助孩子建立从具象到抽象的概念转变,并开始进行递进式的数学符号的推演。

这个理念,也就是「从具体的事物认知、过渡到抽象的概念认知」,我觉得是都都数学区别于其他数学启蒙工具的一点,也是最重要的数学启蒙工作。

PS:我强烈建议大家看完下面正文部分的「计数与基数」部分,这是都都数学的精华所在。

D~F 级,对应小一学段。从基础概念到实际应用阶段。

这一阶段主要是从前运算阶段到具体运算的过渡,开始用逻辑运算、规则来代替数学直觉。

G~H 级,对应二年级学段。具体运算能力提升阶段。

这一阶段孩子基于之前图式运算,会逐渐发展出逻辑运算的能力。

对了,大家肯定会问,都都数学和高思数学(学而思数学)的区别是什么?

说白了就是——都都数学属于启蒙性质的工具,内容偏向于数学概念、数学基础的培养,比如计数、计算、比较,是一个数学逻辑培养;而高思和学而思,则是标标准准的教学体系,不管是课堂内容,还是奥数内容,都是肩负着「应试」的目标的。

都都数学一般 2.5 岁能用;高思和学而思我一般建议在 4 岁、也就是中班之后使用。当然 ,这两者不冲突,在很长一段时间内,两者都是共同作为孩子的数学启蒙工具的,他们的内容、形式都大不相同。

而话说回来,都都数学从第一次开团到现在,后台收到了巨多好评👍。

真的巨多,多到这次要用 word 去整理归档这些反馈。

目前为止,「都都思维」(数学)设置了 A~H 8 个难度等级,对应不同年龄、不同水平的孩子使用。在初次登录时,一定要让孩子做好水平等级测试,且家长一定不能代工代劳!

因为后续的课程匹配,都是根据孩子当前的定段结果来进行的。

另外在做题过程中,标记不同颜色的任务条也都对应了不同难度,尽量不要跨级学习,造成孩子的负担。

特别大前期,要先做好孩子的「心理衔接」而非「知识衔接」,这也是我认为的数学启蒙意义。

当然啦,「都都思维」(数学)本身在数学知识点、以及系统架构上的设计也无可匹敌。

它是全球 20 个国家(包括中、美、英)苹果商城教育应用榜首,全球下载量超过 1400 万,现阶段有超 7000 所小学都在用「都都思维」(数学)作为一线的教学工具。

从 2013 年上线以来,近 10 年,「都都数学」一直都在不断地进行更新和优化。

这次进一步拓展了更高难度级别(H),最新增加思维世界模块,在知识点集合以及能力训练上,都足以适应更多的年龄段(各大平台都有同步最新版本,老用户们如果打开软件就可以看到更新提示)

✔️ Level 8 – H等级

应该是今年的 2 月份,我就收到了品牌方消息:「都都思维」(数学)第 8 个级别的 H 级已经更新完毕。

现有的知识点内容,更多涉及了三位数运算、分数认知,包括除法的基础概念

也就是说,直接同步到国内二、三年级的数学课程

△三位数的加减混合运算

是小学 3 年级必须掌握的知识点考点

△分数的初步认识

是人教版 3 年级上册的重点内容

△ 3 年级下册涉及到除数是一位数的除法

新课标苏教版 4 年级上第一单元内容则是两、三位数除以两位数

具体来看。

01

多位数组合运算。

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整个小学的数学内容,很大一部分都关于「数和运算」

一年级掌握 100 以内的加减法,二年级乘除法,三年级认识小数、分数,四年级熟悉四则混合运算、运算定律,五年级学习因数、倍数、质数、合数,六年级负数、百分数、式与方程。

占到小低数学内容的 70%

甚至在很多数学应用的问题上,计算都是最重要的基础(几乎所有的数学题都跟数字和计算有关)

小学段的计算能力强,数学成绩肯定不会差。计算能力差了,数学肯定也很难学好。

而关于这点,咱们之前也介绍过。「都都数学」(数学)除了是基于 CCSS 课程体系开发的,也满足了中国《3~6 岁儿童发展指南》、以及《义务教育课程方案和课程标准》对应的课标要求。

适合 3~8 岁的孩子使用。

尤其是从学前小班,到小 1、小 2,可以高效、高质的帮助孩子提升对数字、运算的理解学习。

△从基础阶段的认知数字、数数开始

一路进阶到加减法、加减混合运算

以及乘除法的计算

三位数加减是小低向小高过渡的一个重要环节。

通过学习这个知识点,孩子们可以掌握基本的计算技能,强化心算和笔算能力,进一步去理解数位的概念。

有几个典型的、基本方法的应用,在「都都思维」(数学)H 级里得到了完全的体现。

比如,列竖式

竖式可以说是小学阶段计算方法学习的重心(二年级第二单元 100 以内的加减法(二)首次接触到竖式)

只要孩子理解了「位值制」、掌握了「10」以内的四则运算,几乎就能用它解决所有的计算问题,更加清晰形象的理解算理。

竖式作为一种标准化、程序化的算法,显见的就有 1 个好处——

可以让孩子明确计算流程,了解每个数字的位置和作用。

在加、减法中,相同数位对齐可以直观看到每个数字是如何相加或相减的。

本质上也就是将多位数运算转换成一系列个位数的运算,或进位、或退位,最终来计算出结果。

△数字按位对齐

从个位开始逐位相加或相减

△上图中的 1 实际代表 100

1 之所以对着十位,是因为它是 80+60 的结果

每个数字都有固定的位置,不易出现错位、遗漏的情况,计算的精确度自然也能提高不少。

而且,「都都思维」(数学)摆竖列,每一步都拆解到了最细。

把两位数分成整十数和一位数,整十数加整十数,一位数加一位数,对应得出计算结果,最后再把 2 个结果相加。

一步一步,可以最大程度培养孩子的审题习惯、书写习惯、检查习惯。

而良好的计算习惯一定是拿高分的关键。

列竖式

在这个过程中,每一步推理也都使用到了运算定律。

加法就是「加法交换律、加法分配律」,到后面还可以迁移到「乘法交换律、乘法分配律」

不同学段的计算教学算理相同,算法的类推至关重要。

通过已有的知识经验,孩子可以更容易地触发新的计算机制。比如,从两位数乘两位数→三位数乘两位数;比如,除法竖式连续计算时的「分层」书写。

竖式的计算过程,就是孩子深刻理解算理的过程。

△人教版 3 年级上册就涉及了有余数除法

3 年级下册设置除数是一位数除法单元

也因此,数学从来就不是「背诵」的学科。「都都思维」(数学)在 H 级别拓展的竖式进位加法,第一次让孩子在练习过程中,就建立了逻辑推理,彻底掌握了运算的原理。

再比如,心算

除了列竖式,还可以通过拆分的方法进行心算。

举个例子,计算 24 + 15 + 8,可以拆分为 24+15=39,39+8=47,按照从左到右的顺序依次进行相加,得到结果。

△分步整合

避免遗漏部分计算结果

这就是心算思路的可视化分步练习。

虽然小奥题不太可能出现大数字硬算,但对孩子的计算力绝对是有要求的。在小奥中,4 位数的加减心算是基础(当然也可以用快速笔算代替),后面还会涉及到两位数以上的乘除法。

比如,拆分运算(化整为零);比如,对基本运算法则层级的敏感;比如,多元素记忆。这些都是对心算力的考察。

而这个心算力是可以训练的。

国际脑力运动委员会(IISC)研究发现,心算是可以和体育运动一样通过训练拔高的。

「都都思维」(数学)完全可以作为心算练习的一个题库、一个工具。

值得一提的是,对初学的孩子来说,出现需要笔算的情况,也可以直接在界面空白处「打草稿」👇

完全的「手写屏」设计,也太懂事了吧!

02

认知分数

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分数的初步认识,是人教版 3 年级上册的内容。

且今年的教改,在一些概念定义上还发生了变化。比如有理数的定义,将「整数和分数统称为有理数」,改成了「写成分数形式的数统称为有理数」。

什么是整数、分数?什么是分数形式?

围绕「整数到分数」这一数的概念,「都都思维」(数学)进行了一个单元的整体建构。

结合具体图形,在整数的产生、分数的产生之间建立了联系。

△在具体情境中类比整数

建立单位 「1」 的概念

△用几何图型,直观释义分数

同时建构模型、建立几分之一的表象,帮助孩子理解几分之一的含义。

并引导观察部分与平均分的总份数,描述分子和分母的关系,进一步对比几分之几。

03

除法入门

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这个部分,直接对标了线下课堂的教学设计。

在实际教材中,「分一分与除法」都是以等分除(分草莓)来导入的。

而除法和分数教学,最常用的情境就是平均分物。

比如,将 4 个砝码放在天平的两端,如何保持平衡(即平均分成 2 份)

14 里面包含了几个 7,24 里面有几个 4,能分成几份。

以上都涉及到了数学模型的 2 种除法:等分除、包含除。

孩子们在实操的过程中会发现,这两种除法,其实都是同一个「平均分物」的数学模型所产生的。

像这样,倒逆从原理表现算理,「都都思维」(数学)除法运算练习,是在积累大量等分经验的基础上,再去引出除法的概念。对孩子来说可以更直观看到运算过程,并理解除法算式的含义。

✔️ 思维世界

如果是今年刚上一年级的,就会发现新版教材一年级上册第三单元是《认识立体图形》,相比旧版的《认识图形一》,主题有所变更,新课标的学习目的也更加明确。

甚至特别增加了 8 个小正方体拼成大正方体的内容(旧版是 4 个正方体)

而这些,刚好都跟「都都思维」(数学)最新一轮的升级「联动」上了。

新增的思维世界几乎完美同频了国内小学段的数学需求,可以提升包括几何空间、逻辑推理、专注力/记忆力在内的 3 大核心素养,虽然肯定不如火花思维丰富多彩,但是作为一个补充,还是非常不错的。

01

几何空间相关。

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····

比如,小奥必考的「数方块」

△浅奥必考题型

△「都都思维」(数学)新增练习

这是数学学习中一个非常、非常经典又有一定难度的题型。

通过我们说有 2 种方法:楼顶标记法、逐层标记法。

一个,是把方块的每一列想象成高高低低的楼房。数一数每一栋有几层,就在楼顶标注好,最后相加得出立方体的总数。

一个,是从底层开始,逐层计数立方体。先数看得见的,再数看不见的,数出每一层的个数,最后相加求和。

这其中,有一个最大得难点,就是「空间想象」

如何让孩子看见「看不见的」、如何传达信息盲点,最好的方法就是,将抽象的方块具像化。

👆「都都思维」(数学)将层叠的立方体,设计成可以上下、左右移动翻转的 3D 立体模型,让孩子 360° 全视角的观察立方块、数方块,做到真正意义上的「逐层数、逐列数」!

尤其对空间想象相对差的孩子,这就是介入方法前的「视觉补偿」,无疑是雪中送炭!

举个例子,下面这道最经典的数方块题。

表面上看是 3 个方块,但事实是后排方块下方还藏着一个,正确答案应该是 4。

这里用不同颜色,标示了最容易忽略的方块。

难度上则是循序渐进,从最开始的 4 块,到 6 块、8 块、12 块;

从单组,到多组;从实体,到镂空。

再比如,👇「对称贴画」

考察的就是轴对称、镜面对称知识。

色块从单色、双色,到三色;

格数从6×4、10×6、12×6,到 14×8;

形状有方格、圆形,以及六边形蜂窝格。

以及,经典的「七巧板」

七巧板看起来简单,实则包含了大量的平面数学逻辑,非常适合用来进行数学启蒙。

人教版数学一年级下册就有七巧板的单元,「都都思维」(数学)在这块也做了专门的板块。

从 2 个图形、3 个图形,到 6 个图形;

从有分割线的图形,到无缝填充(25 关~32 关)

△如果出现多次错误,就会提示分割线哦

在这个拼凑过程中,孩子们通过观察不同图形之间的关系,可以认识并运用图形的属性。进而引入基础的几何概念,三角形、正方形、平行四边形。

同时也涉及到「平面旋转」的内容。

不过这里有个小 bug(向着官方喊话),七巧板所有的旋转都是单向旋转,每次可以旋转 45°,但少转一点不灵,多转一点又会过,且不能返回操作,需要重新旋转一次。

这点蛮影响体验的,@「都都思维」(数学)在后续升级上值得优化一下。

02

逻辑推理相关

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首先就是,「剪纸」

同七巧板一样,剪纸单元也出现在了小学数学一、二年级的内容中。

△人教版数学 2 年级下册

△冀教版数学 3 年级上册

这部分的互动性非常高。「都都思维」(数学)模拟了真实的折纸,从图形选择、到对折、再到剪裁,每一步都需要孩子动动小手指来操作,真听、真玩、真感受。

多种折法,横向折、纵向折、对角线折;

多次对折,1 次、2 次、3 次、4 次;

多种剪法,对半剪、剪 1/4、剪 1/8、剪不同图形、剪不同形状;

孩子可以直观参与剪纸过程,直接感受图形中的对称轴,了解图形位置、形状、长短的变化,并利用对称知识、图形知识来解决实际问题。

先思考,再操作,最后验证,极大锻炼了孩子的空间思维能力。

其次,是门槛很低、难度跨度又很大的「数独」

△填入 1~4 的数字

使每行、每列、每个宫的 4 个数字不能重复。

小团子从幼儿园开始就玩数独游戏,它也是很多重点学校幼升小的必考题型,被写入了人教版二年级数学教材。

小奥的经典题型之一。

我觉得数独就是除拼图外,最老少皆宜的益智项目了。

现阶段的孩子,可以从四宫格开始,慢慢进阶到复杂的九宫格。

△不断假设,不断论证

它的规则非常简单,先熟悉行、列、宫,再掌握数独的唯一解。

举个例子。

👇在空白处填上 1~4。

要求每一横行都包含 1、2、3、4,每一数列都包含 1、2、3、4,每一个宫都包含 1、2、3、4(宫就是下图用红色标记的 2*2 的大放格)

前 30 关是 4 宫格数独,后 20 关是 6 宫格。

基本上唯一数法、排除法就足够用了,占位法、余数法之类更适合复杂的高阶,越到后面越烧脑、越上头,完全就是培养孩子专注力、观察力以及逻辑思维能力的数学利器。

👇这是「冰激淋叠叠乐」

玩法也很简单,就是在规定的步数内,移动冰激凌球,使其和图示的位置、顺序完全一样。

错一步少一步,不能随意试错,对孩子的图形分析、分配能力、专注力都有要求。

03

记忆力/专注力相关

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「咕咕钟」,观察时钟表盘上数字亮起的顺序,以及位置,进行还原点击。

「记忆乐园」,咕咕钟的变形玩法,观察哪几个图标亮起,以及亮起的顺序,顺次点击。

「水下游戏」,只能点击圆圈里的图片,少点、错点都不能过关。

上面几个都是训练孩子专注力、记忆力的数学小游戏,需要一些记忆容量。

✔️ AI 运算模块 – 

乘除法的专项练习

这也是今年有变化的部分。

新增了一项乘除法运算专项训练,可以根据孩子的正确率实时调整难度等级。

换句话说,就是有一个专门的出题老师做一对一定制,这可比普通刷题要精准、高效的多!

关于 8 大级别(A~H)学什么

对都都数学来说,好玩只是表象,重要的是它带给孩子们的数学体验是完全不同的。

孩子们在学校学到的方法,需要更多地实践来验证。

所以「都都思维」(数学)A~H 8 个级别就只做了一件事,它把零散的知识点综合起来,提供了大量的解决问题的模型,试着从不同维度去呈现数学关系,来提高孩子的应用能力。

  • Level A,0 基础入门,学习基础的数数

  • Level B,认知运算的意义,进行 5 以内的加减

  • Level C,认识时间、认知排序/规律,初步认知图形

  • Level D,认识两位数的位值,了解三维形状及简单的几何概念

  • Level E,引入组合加减法,掌握形状分割和测量

  • Level F,认识三位数,学习倍数及乘法入门

  • Level G,三位数的加减练习,乘法练习及统计应用

  • Level H,多位数组合运算,除法、分数入门

涵盖从学龄前到小学二年级所有数学运算的探索练习(三年级部分涉猎)

正如开篇提到的,孩子搞定了数的运算,也就搞定了数学成绩。那搞定了「都都思维」(数学),也就搞定了数的运算。

总的来说,都都数学的重点分布在计算与基数、基础计算、进阶计算、数学推理、时钟和硬币、几何、测量和数据 8 大板块。通过不同形式的数学游戏设置,让孩子举一反三,统筹自己的知识体系。

01

计数与基数

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这个单元旨在培养孩子的数感、为之后运算能力打下基础。

数感(number sense)是个很玄的东西,很多孩子在数学启蒙中的困难,大多都能通过数感得到解释。

比如,为什么 4 比 1 大、为什么 5 比 4 大。

△通过一个数轴、或两堆不同数量的水果来解释

孩子看到就明白,5 比 4 长、4 比 1 多

能理解数的意义,能用多种方法表示数,能对增加或减少后的量有变化感知,能在具体情境中把握数的大小关系,能为解决问题选择适当的算法。我们说这是数感的体现。

在「都都思维」(数学)里,数感是被「教」出来的,也是被「玩」出来的。

比如,最基础的数感培养,即物体数量的理解。

从数量变化→数量对比→数物对应,这是孩子数学启蒙的第一步。

甚至还可以具象一些,将数字在数轴上标注出来。

将抽象的数字与具体的数轴联系起来,比如👇,这个超好玩的「抓住托力」

△托力躲在数字 950  的位置上

那再回到计数与基数这个大的板块学习上,我们一起来看看有哪些好玩的数学形式。

描摹数字。数字描红绝不止是一种机械的练习,在培养数学思维方面同样意义重大。

建立在对图像认知的基础上,它可以帮助孩子熟悉数字的书写、形状,以及理解数字的抽象概念。这是形成更高数学思维的前提。

△一边数,一边写

基础数数。上面描摹出的数字,到底有「多少、多大、多长」。

建立起数和实物之间的对应关系,把抽象的数字和具体的数量对应起来,这是数感的第二步。

△点数,是数字与物体的一一对应

一个物体对应一个数

托力计数。通过对图像的理解,去感受数量和图形建构的关系。

这是我非常看好的数学游戏。从简单的找数字开始☞

到运用图形原理,训练数字加法。

千万不要小看这种交互设计,这可是一门专门的学科,能让孩子切实感受到「合并」的过程。

多米诺数学。按照语音要求找到对应的点数。每一张多米诺骨牌上的点数排列,都是数字的图形化表达。

从基础的计数,到数的分解/组成。

有点像十格阵法,可以快速认知两位数。

慢慢地,再从十进制过渡到数位的学习。

喂食时间。比较大小的练习。数量比较是数学启蒙中一个极为重要的概念。但初期孩子是无法理解「数与数」的比较。所以可以换一种方式,通过间接比大小来帮助理解。

左边的苹果数量多于右边的苹果数量。所以,5 是比 3 大的。

同时也引入了「>、<、= 」的概念。

饥饿的毛毛虫。图形、数字排序,按照从大到小、从小到大的顺序。

看着简单,其实涉及到 3 个基本的数学技巧:了解数字的大小→能够准确排序数字→能够对数字进行正确的比较。

发射火箭。通过逆推的方式探索规律,让孩子知道数字是怎么组成的。

直接问一个孩子 19 是怎么组成的,他可能不会知道。但 10 个燃料,再加上 9 个燃料就是 19,就很好理解了。

02

基础计算

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有了基础的数字概念,就开始进入加减法的学习环节了。

在这一版块的基础运算中,「都都思维」(数学)采用了适合低龄宝宝的运算方式,也就是最经典的「CPA模式」——具体-形象-抽象(即从数物对应-数物对应认识加法-数物对应加减同步认知练习-具像到抽象认知等式)

当然,这个理念几乎贯穿了整个 APP。

饼干。加减认知,等式具像化。通过 2 只小猫交换饼干的游戏,展示加或减的数学概念。

帮助孩子通过数的方式,完成等式。

鱼缸。将鱼缸里的小鱼按指令数字放进渔网,完成数量的分配。说白了,就是加减法的具体运用。

在动态操作的过程里,孩子可以直观理解数的拆分,感受数量的增减。

写等式。很多时候一个问题,既可以用加法来做,也可以用乘法来做。这是基于加法、乘法 2 种运算以及它们和计数的一个基本的关系。

乘法是加法的简便运算,是相同计数单位个数的依次累加。根据加法算式可以轻松得出对应的乘法算式。

快速加法。数学头脑风暴。

水果摊。「打包凑十法」的具体应用。

通过将水果移出和移入箱子,来学习重组的加减法。

△10-4=6

19+14=33

点亮它。非常常用的横轴模型,将等式形象化,用数轴的方式理解加减法,绝对是仅次于实物的认知方式。

19-?=16,在数轴上一目了然。

在我看来,数轴完全可以作为「实物数量认知和加减」向「抽象数字认知和加减」的过渡。

甚至可以沿用到之后的拆分法、补偿法、加减结合,以及用数轴做更大数的加减法!

橱窗。应用计算练习。

03

进阶计算

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····

进阶到大位数加减法、乘法运算,培养孩子的高阶运算能力。

这也是一、二年级的重点考察部分。

数的平衡。通过认识数字天平,来解释「=」表示左右两边的相等关系。

这一步直接从天平平衡,抽象为了等量关系,也为之后掌握等式的基本性质、能运用等式的基本性质进行等式变形打下了基础。

破解等式。类似我们所说的「应用题」,孩子们需要使用问题中的线索来组成正确的加减等式。

多位数运算。计算 2位数、3位数等式。

这个就不赘述了,新增板块,前面有详介。

叠加运算。根据位值进行多位数的加法。

79+ 1 = ?怎么算?

可以借助位值原理,把不会的三位数加法,化归成已经学会的两位数加法。这是位值的第一个应用。

初学三位数的加减法时,可以先用递等式👇搞明白算理。

对初学的孩子来说,可以直观感受到「相同计数单位才能相加减」的计算本质。

乘法串珠。观察 10 的乘法算式,可以发现 2 个规律。

一个因数增加1,另一个因数都是10,积增加10;一个数与10相乘,积就是在这个数的末尾添个0。

串珠的形式很好玩,一个接一个也非常容易消化。

卖鸡蛋。用组「groups of」 的形式,来说明「乘」。

用相同元素、不同组合先算加法,再通过图像建立加法和乘法的关系。孩子们玩着玩着就会发现,「几」组「几」=「几」乘「几」。

比如,先用加法算 7+7+7+7 (7 为一组,一共 4 组),再代入乘法就是4×7。

如果进一步用数形结合的方式,就可以得出 7+7+7+7=4×7。

烤饼干游戏。

同上,从形的角度来看乘法就是一个矩阵。

而像这样,转动齿轮就可以直观展示运算的过程与结果。

乘法表。在理解的基础上进行口诀背诵。

果冻熊事业部。除法的应用和练习,也是乘法的逆运算。

从平均分配入手,将可爱的果冻熊装到袋子里,5 个为一袋。就是用 20÷5,结果得到 4。

视觉呈现的除法心算,明显要大于听觉/算式呈现的除法心算。

04

数学推理

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数学思维的集合。

孩子的观察力、比较力、联想力,分析能力、归纳能力、表达能力在这部分,都能得到全方位的锻炼。

小农场。一个充满生机的小农场,一只小鸡🐥跑进了屋里。

系统提问,小屋里,有几只小鸡🐥呢?

很简单,几乎所有的孩子都能答对,1 只!

那么,4 只小牛牛🐮也跑进了小屋里,但它们又跑了出来。

这时屋里有几只小牛呢?

2只小猪🐑跑进了小屋里,接着,有 2 只小狼跑进去🐑又走了出来,小屋里还有几只小猪?

非常考验观察力、记忆力、推理能力的一个小游戏。

相同或不同。正面是数字/运算选项,看一眼。

几秒之后就会翻转过来,还记得刚刚的卡片和数字顺序吗?进阶版的「开心消消乐」,既考察计算力,又考验记忆力。

找一找。在游戏中画线来匹配图形和物体。

二维、三维图形对称,以及数量的练习。

数字拼图。把数字碎片拼成连续的 100 个数字。

这个游戏还有点门槛的,涉及到了两位数、三位数的认知以及排序。

我发现小团子并不是按照 1~100 的顺序去整理的,而是随便拿起一块拼图,直接找到数字对应的位置。

这样其实更能帮助他理解数字之间的规律。

比如 18 在 28 的上面。

排排看。这就是非常有趣的推理题。

缺失的部分应该是什么图案、什么数字?充分锻炼了孩子的分析能力、规律提取能力、逻辑思维能力,以及基础的计算能力。

05

时钟和硬币

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货币认知。圆、角、分的认识,1元和5角的认知。

日历游戏。日历版的数字拼图设计。

火车时间。引入时间的概念,了解时间和数字的对应关系。

摩天轮。练习以 1 和 5 为间隔的数数。

06

几何

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几何和代数,是整个数学学习中最重要的两块内容。

形状描摹。观察轮廓,描出对象特点。

配对图形。关注规则形状,抓住图形属性进行配对。

△找到大小不同的相同图形

△找到相同的立方体

下落的形状。根据属性特征对图形进行定义和分类。

07

测量和数据

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测量,什么是「量」?

大家经常把「数」和「量」联系在一起,但其实它们是完全不同的概念。

表示事物的多少或次序,而则表示事物的一种属性,比如,长短、高低、轻重。

所有的测量都涉及公平的比较。

用硬币测量线的长短。

用硬币测量木块的长短,这里还隐藏了等量代换、倍数的概念。

用尺子测量胶带的长短。

从认识量的属性,到进行量的比较,再到量的测定。

这部分还涉及到了「统计」,主要表现在对横纵轴关系的理解上。

6 大模块学习指南

目前都都思维(数学) APP 设置了 A-H 8 个难度等级,6 大学习模块。覆盖 0 基础入门到国内小学 3 年级所需的全部数学知识,对应不同难度、不同阶段的孩子使用。

在定段测试后,可以按照「今日探险」-「任务模式」-「自由模式」-「挑战模式」-「AI 练习」-「思维世界」的顺序来学习。

今日探险:

每日学习模块。就当前水平级别,完成对应单元学习及关卡挑战。每个级别 10~11 个小单元,通关完成 1 个单元块,就会自动解锁下一个单元(查看亮起的单元)

建议每天练习时长 10~15 分钟,每周进行 2~3 个单元练习。

题目设置和自由模式是差不多的,围绕当前级别的核心知识点设计,有点摸底测验的性质。

通关单元的最后一关就是「小怪兽」测试关,只有正确率达到 80% 以上才会抓到小怪兽哦。集齐当前级别的所有小怪兽,就会自动升级到下一级别。

△「怪兽小测试」的题目形式与其他模式略有不同

左上角有探险地图,点开可以看到当前所在位置,每完成一个探险地图时,就会获得一个大宝箱作为奖励。

任务模块:

知识点专项练习。设置 80 个任务列,每完成一次任务,即可获得星星奖励,任务可重复挑战(注意任务条颜色,不同颜色对应不同难度,尽量不要跨级学习哦)

从最简单的「数」的认识、运算,到「量」的比较,以及几何、时钟知识点训练,相当于今日探险的辅助练习模块。

通过完成任务表内的小关卡,孩子慢慢地就会掌握多种数学概念。根据孩子在不同关卡中的表现,系统也会自动调整每日题目,进行更高效、更有针对性地练习哦。

自由模式:

随机题库练习。超过 70 种不同玩法的数学游戏,包含计数与基数、基础/进阶计算、数学推理、时间、几何、测量/数据 8 大主题,数学思维全能力培养。

这个就不再赘述了。

挑战模块:

自由闯关练习。当孩子的数学水平达到 E~F 级别(数学能力基本达到小学一年级水平),主页会新增挑战模块,包括限时挑战、对错答题等难度闯关训练。

如果连续答错 3 道就会失败,只有全部完成才会得到奖牌奖励哦。

AI 练习:

运算专项练习(达到 C 级别后开放)。每个练习 2 个模式:基础/限时练习,覆盖加减、乘/除专项。

这个模块内的级别和今日探险的等级不同,不可以手动调整。

而是由系统根据每一轮挑战的答题情况,进行升级或降级。换句话说,级别高低有关答题数量/正确率。

基础模式中一次挑战之后,可能会调整多个级别;但限时模式中一次调整后,只会调整 1 个级别。挑战完成就答题情况判定是否调级,并且给出奖励。

这是小团子的奖励情况,现在都都数学已经不怎么用了,因为基本全都掌握了☞

思维世界:

核心能力练习。包括逻辑思维、几何空间、记忆专注训练。

开篇介绍过,这里不再重复。

都都数学 VS 其它数学启蒙 APP

直接放个表格吧。

可以说,都都思维(数学) 内容超级丰富。无论从课程体系、界面设计,还是实际应用的感受来说。所以,我真的强烈推荐,每个孩子,都可以把它作为人生中第一个数学启蒙工具!

关于都都思维购买须知

✔️ 如何下单/兑换

本次都都思维开通方式由短信兑换码更改为账号直充,下单后的 48 小时内自动开通到对应下单的手机号账号中。如果下单手机号不是会员账号,可以下单的时候订单备注或者联系小助手修改开通~

注意事项:

⑴ 下单成功后 48 小时内,自动开通到下单手机号对应的账号中如果需要延迟开通的话(最长可以延迟 90 天),可以下单的时候直接在订单备注或者联系咱们小助手,等需要开通的时候再联系小助手开通即可。

⑵ 支持 7 天无理由退款。使用 7 天如果不满意可以申请退款,超过 7 天则无法退款。
⑶  可以支持 2 台设备同时登录,安卓手机/平板、苹果手机/iPad,不支持电脑登录。

⑷ 之前已经购买过都都思维的家庭,如进行再次购买,会员使用时间是可以顺延的

✔️ 如何登录/使用

01

创建学习存档

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都都思维 1 个会员账号可以同时创建 2 个学习存档,且学习进度、使用记录、水平等级互不影响(需联网同步),二娃家庭友好。

2 个存档可以快速切换。

02

水平定级测试

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第一次注册登录后,创建存档时会出现等级选择页。

点击进入右上角「水平等级测试」,可以测出孩子当前的数学水平,定段学习。

当测试水平处于 A~D 时,系统会根据学习情况自动升级。如果处于 E~F,则需要家长操作更换。

在实际使用中也能匹配孩子的学习反馈,重新进入测试-更新水平进度。

△首页点击左上角「家长/Parents」

但需要先删除原有存档,添加新存档后才能开始水平测试(为了不影响孩子的收集成就,也可以直接使用另一个存档位,重新评测定级)

好啦,关于都都数学的介绍就到这里啦!有需要的妈妈,可以点击下方小程序购买哦!

△ 点击上方小程序购买

团购信息

01

开团产品

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  • 都都思维数学启蒙 APP 年卡

    原价 488 元,开团价 388 元,立减 60 元、到手价 328 元。

  • 年卡赠品:额外赠送 100 天使用时长

  • 都都思维数学启蒙 APP 双年卡

    原价 896 元,开团价 648 元,立减 30 元、到手价 588 元。

  • 2 年卡赠品:额外赠送 200 天使用时长 + 2 年动画视频

  • 都都思维数学启蒙 APP 三年卡

    原价 1566 元,开团价 899 元,立减 60 元、到手价 839 元。

  • 3 年卡赠品:额外赠送 300 天使用时长 + 4 年动画视频 + DK几何思维书

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购买链接

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△ 点击上方小程序购买

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授权书

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物流信息

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本次团购为虚拟产品,无需发货,2 年卡赠品练习册会在下单后 7 个工作日后发出

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售后服务

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如果收到货之后有任何产品质量问题,我们承诺无条件退换货,同时也一定会给关注我的朋友一个满意的解决方案。

06

超大福利

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那么,本次都都数学团购期间,这样的福利自然也不少啦!我们将一共抽出 10 位在店铺购买都都数学的用户,由萌医生统一赠送一份精美的礼物哦!

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购买方式

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联系客服

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微信客服:zhushoumiaomiao

大家有任何问题都可以在有赞商城提问,也可以添加上方小助手的微信询问哦。

好啦,关于都都数学的介绍就到这里啦!有需要的妈妈,可以点击下方小程序购买哦!

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设计: 游鱼 | 责任编辑: 游鱼 | 撰文: 萌医生

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