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2018年新疆生产建设兵团中考数学试卷
一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合
题目要求）
1．（5分） 的相反数是（ ）
A．﹣ B．2 C．﹣2 D．0.5
2．（5分）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高
（ ）
A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃
3．（5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（5分）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2
C．（ab3）2＝a2b6 D．5a﹣2a＝3
5．（5分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE．若∠ABC＝30°，则∠D为（ ）
A．85° B．75° C．60° D．30°
6．（5分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下
表：
班级 参加人数 平均数 中位数 方差
甲班 55 135 149 191
第1页（共20页）乙班 55 135 151 110
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生的平均成绩相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的个数≥150为优秀）；
（3）甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（5分①）如②图，矩形纸片ABC②D中③，AB＝6cm，BC＝8c①m．③现将其沿AE对折，①使②得点③B落在边
AD上的点B 处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）
1
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
8．（5分）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本
和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，
下列方程组中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（5分）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，
BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）
A． B．1 C． D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10．（5分）点（﹣1，2）所在的象限是第 象限．
第2页（共20页）11．（5分）如果代数式 有意义，那么实数x的取值范围是 ．
12．（5分）如图，△ABC是 O的内接正三角形， O的半径为2，则图中阴影部分的面积是
． ⊙ ⊙
13．（5分）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只
好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 ．
14．（5分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但
这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购
进的铅笔，每支的进价是 元．
15．（5分）如图，已知抛物线y ＝﹣x2+4x和直线y ＝2x．我们规定：当x取任意一个值时，x
1 2
对应的函数值分别为y 和y ，若y ≠y ，取y 和y 中较小值为M；若y ＝y ，记M＝y ＝
1 2 1 2 1 2 1 2 1
y ． 当x＞2时，M＝y ； 当x＜0时，M随x的增大而增大； 使得M大于
2 2
4的①x的值不存在； 若M＝②2，则x＝1．上述结论正确的是 （③填写所有正确结论的
序号）． ④
三、解答题（一）（本大题共4小题，共30分）
16．（6分）计算： ﹣2sin45°+（ ）﹣1﹣|2﹣ |．
17．（8分）先化简，再求值：（ +1）÷ ，其中x是方程x2+3x＝0的根．
18．（8分）已知反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝kx+m的图象交于点（2，1）．
第3页（共20页）（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y＝kx+m的图象上，并说明原因．
19．（8分）如图， ▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE＝CF，
连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD＝EF，连接EB，DF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
四、解答题（二）（本大题共4小题，共45分）
20．（10分）如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处
测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离
BD＝9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．
21．（10分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个
月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查
结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名学生，其中C类女生有 名，D类男
第4页（共20页）生有 名；
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选
取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学
的概率．
22．（12分）如图，PA与 O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交 O于点B．连接
PB，AO，并延长AO⊙交 O于点D，与PB的延长线交于点E． ⊙
（1）求证：PB是 O的⊙切线；
（2）若OC＝3，A⊙C＝4，求sinE的值．
23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ x2﹣ x﹣4与x轴交于A，B两点（点A
在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从
B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点
时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S
最大，并求出其最大面积；
（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使
△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
第5页（共20页）第6页（共20页）2018年新疆生产建设兵团中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合
题目要求）
1．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．
【解答】解： 的相反数是﹣ ．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计
算即可得解．
【解答】解：2﹣（﹣8）
＝2+8
＝10（℃）．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数
是解题的关键．
3．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定
则可．
【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．
故选：C．
【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所
得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
4．【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法则，可表
示为（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得
的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答
案．
【解答】解：A、a2•a3＝a2+3＝a5，故此选项错误；
B、（a+b）（a﹣2b）＝a•a﹣a•2b+b•a﹣b•2b＝a2﹣2ab+ab﹣2b2＝a2﹣ab﹣2b2．故此选项错
第7页（共20页）误；
C、（ab3）2＝a2•（b3）2＝a2b6，故此选项正确；
D、5a﹣2a＝（5﹣2）a＝3a，故此选项错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项的法则，
注意正确把握每一种运算的法则，不要混淆．
5．【分析】先由AB∥CD，得∠C＝∠ABC＝30°，CD＝CE，得∠D＝∠CED，再根据三角形内
角和定理得，∠C+∠D+∠CED＝180°，即30°+2∠D＝180°，从而求出∠D．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C＝∠ABC＝30°，
又∵CD＝CE，
∴∠D＝∠CED，
∵∠C+∠D+∠CED＝180°，即30°+2∠D＝180°，
∴∠D＝75°．
故选：B．
【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的
性质求出∠C，再由CD＝CE得出∠D＝∠CED，由三角形内角和定理求出∠D．
6．【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断；
【解答】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；
根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；
根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．
故（1）（2）（3）正确，
故选：D．
【点评】本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中
考常考题型．
7．【分析】根据翻折的性质可得∠B＝∠AB E＝90°，AB＝AB ，然后求出四边形ABEB 是正方
1 1 1
形，再根据正方形的性质可得BE＝AB，然后根据CE＝BC﹣BE，代入数据进行计算即可
得解．
【解答】解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B 处，
1
∴∠B＝∠AB E＝90°，AB＝AB ，
1 1
又∵∠BAD＝90°，
第8页（共20页）∴四边形ABEB 是正方形，
1
∴BE＝AB＝6cm，
∴CE＝BC﹣BE＝8﹣6＝2cm．
故选：D．
【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形
ABEB 是正方形是解题的关键．
1
8．【分析】等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为3元；20本练习本的总价+10支
水笔的总价＝36，把相关数值代入即可．
【解答】解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，
根据单价的等量关系可得方程为x+y＝3，
根据总价36得到的方程为20x+10y＝36，
所以可列方程为： ，
故选：B．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量
关系是解决本题的关键．
9．【分析】先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．
然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP＝M′N＝AB＝1．
【解答】解：如图 ，
作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为
M′N的长．
∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，
∴M′是AD的中点，
又∵N是BC边上的中点，
∴AM′∥BN，AM′＝BN，
∴四边形ABNM′是平行四边形，
∴M′N＝AB＝1，
第9页（共20页）∴MP+NP＝M′N＝1，即MP+NP的最小值为1，
故选：B．
【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及菱形的性质，熟知两点之间线段最短的知
识是解答此题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：点（﹣1，2）所在的象限是第二象限．
故答案为：二．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决
的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，
﹣）；第四象限（+，﹣）．
11．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：∵代数式 有意义，
∴实数x的取值范围是：x≥1．
故答案为：x≥1．
【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．
12．【分析】根据等边三角形性质及圆周角定理可得扇形对应的圆心角度数，再根据扇形面积
公式计算即可．
【解答】解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝60°，
根据圆周角定理可得∠BOC＝2∠A＝120°，
∴阴影部分的面积是 ＝ ，
π
故答案为：
【点评】本题主要考查扇形面积的计算和圆周角定理，根据等边三角形性质和圆周角定理
求得圆心角度数是解题的关键．
13．【分析】根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误
的可能，进而求出各自的概率即可．
【解答】解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有
盖茶杯的杯盖和茶杯．
经过搭配所能产生的结果如下：
第10页（共20页）Aa、Ab、Ba、Bb．
所以颜色搭配正确的概率是 ．
故答案为： ．
【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其
中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝ ．
14．【分析】设该商店第一次购进铅笔的单价为x元/支，则第二次购进铅笔的单价为 x元/支，
根据单价＝总价÷数量结合第二次购进数量比第一次少了30支，即可得出关于x的分式
方程，解之经检验后即可得出结论．
【解答】解：设该商店第一次购进铅笔的单价为x元/支，则第二次购进铅笔的单价为 x
元/支，
根据题意得： ﹣ ＝30，
解得：x＝4，
经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意．
答：该商店第一次购进铅笔的单价为4元/支．
故答案为：4．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
15．【分析】 观察函数图象，可知：当x＞2时，抛物线y ＝﹣x2+4x在直线y ＝2x的下方，进
1 2
而可得出①当x＞2时，M＝y ，结论 错误；
1
观察函数图象，可知：当x＜0时①，抛物线y
1
＝﹣x2+4x在直线y
2
＝2x的下方，进而可得
②出当x＜0时，M＝y ，再利用二次函数的性质可得出M随x的增大而增大，结论 正确；
1
利用配方法可找出抛物线y
1
＝﹣x2+4x的最大值，由此可得出：使得M大于4②的x的值
③不存在，结论 正确；
利用一次函③数图象上点的坐标特征及二次函数图象上点的坐标特征求出当 M＝2时的
④
第11页（共20页）x值，由此可得出：若M＝2，则x＝1或2+ ，结论 错误．
此题得解． ④
【解答】解： 当x＞2时，抛物线y ＝﹣x2+4x在直线y ＝2x的下方，
1 2
∴当x＞2时，①M＝y
1
，结论 错误；
当x＜0时，抛物线y
1
＝﹣①x2+4x在直线y
2
＝2x的下方，
②∴当x＜0时，M＝y
1
，
∴M随x的增大而增大，结论 正确；
∵y
1
＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）② 2+4，
③∴M的最大值为4，
∴使得M大于4的x的值不存在，结论 正确；
当M＝y 1 ＝2时，有﹣x2+4x＝2， ③
④解得：x
1
＝2﹣ （舍去），x
2
＝2+ ；
当M＝y ＝2时，有2x＝2，
2
解得：x＝1．
∴若M＝2，则x＝1或2+ ，结论 错误．
综上所述：正确的结论有 ． ④
故答案为： ． ②③
【点评】本题②考③查了一次函数的性质、二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以
及二次函数图象上点的坐标特征，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．
三、解答题（一）（本大题共4小题，共30分）
16．【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的
性质进而化简得出答案．
【解答】解：原式＝4﹣2× +3﹣（2﹣ ）
＝4﹣ +3﹣2+
＝5．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
17．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后根据x2+3x＝0可以求得x的
值，注意代入的x的值必须使得原分式有意义．
【解答】解：（ +1）÷
第12页（共20页）＝
＝
＝x+1，
由x2+3x＝0可得，x＝0或x＝﹣3，
当x＝0时，原来的分式无意义，
∴当x＝﹣3时，原式＝﹣3+1＝﹣2．
【点评】本题考查分式的化简求值、一元二次方程的解，解答本题的关键是明确分式的化
简求值的计算方法．
18．【分析】（1）将点（2，1）代入y＝ ，求出k的值，再将k的值和点（2，1）代入解析式y＝
kx+m，即可求出m的值，从而得到两个函数的解析式；
（2）将x＝﹣1代入（1）中所得解析式，若y＝﹣5，则点P（﹣1，﹣5）在一次函数图象上，否
则不在函数图象上．
【解答】解：（1）∵y＝ 经过（2，1），
∴2＝k．
∵y＝kx+m经过（2，1），
∴1＝2×2+m，
∴m＝﹣3．
∴反比例函数和一次函数的解析式分别是：y＝ 和y＝2x﹣3．
（2）当x＝﹣1时，y＝2x﹣3＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5．
∴点P（﹣1，﹣5）在一次函数图象上．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是知道函数图象的交
点坐标符合两个函数的解析式．
19．【分析】（1）根据SAS即可证明；
（2）首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证
明；
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
第13页（共20页）∵AE＝CF，
∴OE＝OF，
在△DEO和△BOF中，
∴△DOE≌△BOF．
（2）解：结论：四边形EBFD是矩形．
理由：∵OD＝OB，OE＝OF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∵BD＝EF，
∴四边形EBFD是矩形．
【点评】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟
练掌握基本知识，属于中考常考题型．
四、解答题（二）（本大题共4小题，共45分）
20．【分析】根据在Rt△ACF中，tan∠ACF＝ ，求出AD的值，再根据在Rt△BCD中，
tan∠BCD＝ ，求出BD的值，最后根据AB＝AF+BF，即可求出答案．
【解答】解：在Rt△ACF中，
∵tan∠ACF＝ ，
∴tan30°＝ ，
∴ ＝ ，
∴AF＝3 m，
在Rt△BCD中，
第14页（共20页）∵∠BCD＝45°，
∴BF＝CD＝9m，
∴AB＝AF+BF＝3 +9．
答：旗杆的高度为（3 +9）m．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直
角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
21．【分析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以C类别百分比，再
减去其中男生人数可得女生人数，同理求得D类别男生人数；
（2）根据（1）中所求结果可补全图形；
（3）根据概率公式计算可得．
【解答】解：（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）÷15%＝20人，
C类女生人数为20×25%﹣3＝2人，D类男生人数为20×（1﹣15%﹣20%﹣25%）﹣1＝1
人，
故答案为：20、2、1；
（2）补全图形如下：
（3）因为A类的3人中，女生有2人，
第15页（共20页）所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为 ．
【点评】此题考查了概率公式的应用以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点
为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
22．【分析】（1）要证明是圆的切线，须证明过切点的半径垂直，所以连接OBB，证明OB⊥PE
即可．
（2）要求sinE，首先应找出直角三角形，然后利用直角三角函数求解即可．而sinE既可放
在直角三角形EAP中，也可放在直角三角形EBO中，所以利用相似三角形的性质求出EP
或EO的长即可解决问题
【解答】（1）证明：连接OB∵PO⊥AB，
∴AC＝BC，
∴PA＝PB
在△PAO和△PBO中
∴△PAO和≌△PBO
∴∠OBP＝∠OAP＝90°
∴PB是 O的切线．
（2）连⊙接BD，则BD∥PO，且BD＝2OC＝6
在Rt△ACO中，OC＝3，AC＝4
∴AO＝5
在Rt△ACO与Rt△PAO中，
∠AOC＝∠POA
∠PAO＝∠ACO＝90°
∴△ACO∼△PAO
＝
∴PO＝ ，PA＝
∴PB＝PA＝
在△EPO与△EBD中，
第16页（共20页）BD∥PO
∴△EPO∽△EBD
∴ ＝ ，
解得EB＝ ，
PE＝ ，
∴sinE＝ ＝
【点评】本题考查了切线的判定以及相似三角形的判定和性质．能够通过作辅助线将所求
的角转移到相应的直角三角形中，是解答此题的关键．
23．【分析】（1）代入x＝0可求出点C的纵坐标，代入y＝0可求出点A、B的横坐标，此题得
解；
（2）根据点B、C的坐标，利用待定系数法可求出直线BC的解析式，过点Q作QE∥y轴，
交x轴于点E，当运动时间为t秒时，点P的坐标为（2t﹣2，0），点Q的坐标为（3﹣ t，﹣
t），进而可得出PB、QE的长度，利用三角形的面积公式可得出S△PBQ 关于t的函数关系
式，利用二次函数的性质即可解决最值问题；
（3）根据（2）的结论找出点P、Q的坐标，假设存在，设点M的坐标为（m， m2﹣ m﹣4），
第17页（共20页）则点F的坐标为（m， m﹣4），进而可得出MF的长度，利用三角形的面积结合△BMC的
面积是△PBQ面积的1.6倍，可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）当x＝0时，y＝ x2﹣ x﹣4＝﹣4，
∴点C的坐标为（0，﹣4）；
当y＝0时，有 x2﹣ x﹣4＝0，
解得：x ＝﹣2，x ＝3，
1 2
∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（3，0）．
（2）设直线BC的解析式为y＝kx+b（k≠0），
将B（3，0）、C（0，﹣4）代入y＝kx+b，
，解得： ，
∴直线BC的解析式为y＝ x﹣4．
过点Q作QE∥y轴，交x轴于点E，如图1所示，
当运动时间为t秒时，点P的坐标为（2t﹣2，0），点Q的坐标为（3﹣ t，﹣ t），
∴PB＝3﹣（2t﹣2）＝5﹣2t，QE＝ t，
∴S△PBQ ＝ PB•QE＝﹣ t2+2t＝﹣ （t﹣ ）2+ ．
∵﹣ ＜0，
∴当t＝ 时，△PBQ的面积取最大值，最大值为 ．
（3）当△PBQ面积最大时，t＝ ，
此时点P的坐标为（ ，0），点Q的坐标为（ ，﹣1）．
假设存在，设点M的坐标为（m， m2﹣ m﹣4），则点F的坐标为（m， m﹣4），
∴MF＝ m﹣4﹣（ m2﹣ m﹣4）＝﹣ m2+2m，
第18页（共20页）∴S△BMC ＝ MF•OB＝﹣m2+3m．
∵△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍，
∴﹣m2+3m＝ ×1.6，即m2﹣3m+2＝0，
解得：m ＝1，m ＝2．
1 2
∵0＜m＜3，
∴在BC下方的抛物线上存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍，点M的坐标
为（1，﹣4）或（2，﹣ ）．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、二次（一次）函数图
象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：
（1）利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A、B、C的坐标；（2）利用三角形的面积公
式找出S△PBQ 关于t的函数关系式；（3）利用三角形的面积结合△BMC的面积是△PBQ面
积的1.6倍，找出关于m的一元二次方程．
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