名校小升初特训班试题选讲428

428.现有76件同样的商品，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件，如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售，那么买三件的顾客有多少人?

解题思路

 这是一道“丘班”招生考试真题。 此题数量关系复杂，未知量较多，用代数法解答为宜。

   设原定价为单位“1”，有x人买三件，y人买2件，

则(33-x-y)人买了1件。可得以下总件数为76的等量关系：

3x+2y+1x(33-x-y)=76

化简得：

2x+y=43

则买2件的人数y为：

y= 43-2x

再从76件商品卖出的总价钱看，可得以下等量关系：

1x(33-x-y)+1x（2y）x90%

+1x（3x）x80%=1x76x85%

化简得：

1.4x+0.8y=31.6

再将上式中y= 43-2x代入上面的方程：

1.4x+0.8（43-2x）=31.6

x=14

可见，14个顾客买了三件商品。