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小学数学乘法知识点
乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
各部分名称：因数 × 因数 ＝ 积。3×5 和 5×3 结果相同，但含义不同：3×5 表示 5 个 3，5×3 表示 3 个 5，低年级看图列式时要看清"谁是个数"。
把"每份数"和"份数"弄反列错算式。口诀：看图先数每份几个（写成乘号前的数），再数有几份（写成乘号后的数）。
小九九 45 句必须脱口而出；超过口诀表的（如 8×9 以外的大数相乘）会用"大的积"推算。
口诀记混是竖式算错的第一大原因。每天抽 2 分钟背一遍易混句，比多做十道题更管用。
步骤1个位：3×2＝6，写 6步骤2十位：2×2＝4，写 4
积的个位 6 必须写在个位下面，和上面的 3 对齐，不能随手往左歪。
步骤1个位：4×3＝12，写 2 进 1（红色小字 1 写在十位下面）步骤2十位：2×3＝6，6＋进位1＝7，写 7
十位只算 2×3＝6 忘了加进位的 1，就错成 62。进位数字一定要写出来，别靠脑子记。
步骤1个位：9×4＝36，写 6 进 3步骤2十位：6×4＝24，24＋3＝27，写 7 进 2步骤3百位：1×4＝4，4＋2＝6，写 6
第2步忘加 3、第3步忘加 2 最常见。每乘一位先问自己："上一位进上来了吗？"再加。
步骤1个位：5×3＝15，写 5 进 1步骤2十位：0×3＝0，0＋1＝1，写 1（没有新进位）步骤3百位：3×3＝9，写 9
两个坑：① 跳过 0 不乘，直接把进位落下来错成 95；② 0 乘了但忘了加上进上来的 1，错成 905。0 也占一个数位，一步一步走。
简便竖式先算 25×3＝75（进位：5×3＝15，写 5 进 1；2×3＝6，6＋1＝7），再看因数末尾有 1 个 0，在积的末尾添 1 个 0→ 750
250×3 添 1 个 0；2500×3 就要添 2 个 0。先数清因数末尾一共几个 0，再添。
第一层用个位的 3乘：4×3＝12，写 2 进 1；2×3＝6，6＋1＝7 → 72第二层用十位的 1乘：24×1＝24，表示 24 个十，末位 4 对齐十位写相加72＋240＝312
第二层 24 没对齐十位，直接加成 72＋24＝96 就全错。记住口诀：用十位乘，末位对十位；用百位乘，末位对百位。还有两个坑：第二层乘时忘进位、最后忘加第二层。
红色小数字＝进位：上面是第一层的进 4，下面是第二层的进 1（都进到十位）
第一层36×7：6×7＝42，写 2 进 4；3×7＝21，21＋4＝25→ 252第二层36×2：6×2＝12，写 2 进 1；3×2＝6，6＋1＝7→ 72（实为 720）相加252＋720＝972
第一层的进 4 和第二层的进 1 别弄串。检验法：交换因数再乘一遍，27×36 也应得 972。
红色小数字＝进位：5×2＝10，写 0 进 1
第一层145×2：5×2＝10，写 0 进 1；4×2＝8，8＋1＝9；1×2＝2 → 290第二层145×1（实为 1450），末位 5 对齐十位相加290＋1450＝1740
第一层 5×2＝10 写 0 进 1 后，十位忘加 1 就错成 280。三位数乘两位数方法与两位数乘两位数完全一样，只是多乘一位、多一层进位，越到高位越要稳。
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；反过来除以几，积也除以几（0 除外）。例：3×2＝6 → 3×20＝60 → 3×200＝600
0 乘任何数都得 0；1 乘任何数都得原数。
① 0×5＋3 与 0×(5＋3) 不一样：前者＝3，后者＝0，有括号先算括号；② 规律里"除以"不适用于 0——0 不能作除数。
例：25×7×4＝25×4×7＝100×7＝700（25 和 7 交换位置，先凑 100）
例：125×8×3＝(125×8)×3＝1000×3＝3000（125 配 8，25 配 4，5 配 2）
例：102×45＝(100＋2)×45＝100×45＋2×45＝4500＋90＝4590例：25×12＝25×(4×3)＝(25×4)×3＝300（拆数也是分配的变形）
① 分配律漏乘：25×(10＋2) 错算成 25×10＋2，正确是 250＋50＝300——括号里的每一项都要乘！② 凑整强迫症：看到 25 就乘 4、看到 125 就乘 8，题目里没有这个数时硬凑反而错，先看数字特点再动手。
估算用来判断准确答案大概在什么范围：买东西带的钱够不够、座位坐不坐得下，都先用估算。
① 估算符号是 ≈，不是 ＝；② 回答"够不够"时要说明"比 1000 多一些还是少一些"，光写个数不算完。
红色小数字＝进位：5×3＝15，写 5 进 1
步骤1先不管小数点，按整数算 15×3＝45步骤2数小数位数：1.5 有 1 位，0.3 有 1 位，共 2 位步骤3从积的右边起数出 2 位，点上小数点 → 0.45
① 位数按两个因数合起来数，别只数一个；② 末尾的 0 要化简：0.30＝0.3；③ 小数乘法里"积比因数小"是正常的（0.5×0.4＝0.2），不要当成错题改掉。
一换交换因数再乘一遍，两次结果相同才算对二估用估算框住范围：36×27 应在 600～1200 之间，得 972 合理，得 92 或 9700 就要重查三查逐位检查每一次进位是否写出来、是否已加
1. 乘法是相同加数连加的简便运算 2. 因数×因数＝积 3. 九九 45 句口诀要脱口而出 4. 满几十就向前一位进几，进位必须写出来 5. 每乘一位都要加上前一位进上来的数 | 6. 0 也要照乘，进位也要照加 7. 用十位乘，末位对十位；用百位乘，末位对百位 8. 因数末尾有几个 0，积的末尾就添几个 0 9. 分配律：括号里每一项都要乘 10. 小数乘法：积的小数位数＝两因数小数位数之和 |
乘法不难，难的是每一步都认真：进位写出来、数位对整齐、算完验一遍。做到这三点，你就是计算小能手！