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有幸和人大附中老师聊高中数学,我彻底震惊了
有幸和人大附中老师聊高中数学,我彻底震惊了家里有初高中娃的家长，估计大半都掉进过同一个死胡同：孩子数学拖后腿，第一反应就是买教辅、报补习班，疯狂刷题。 我身边太多这样的家庭。省吃俭用，几千块的资料、冲刺班眼睛不眨就掏钱，总觉得题刷得多，分数自然往上走。可折腾大半年，卷子一套一套写，考试成绩纹丝不动，甚至还往下掉。家长愁得睡不着，孩子学得身心俱疲，两头都累。 前段时间，我认识一位教了十几年初高中数学的老张老师，他跟我说起一件事。前阵子和人大附中的老同学吃饭聊天，两个人聊起高中数学学习，聊着聊着，居然发现，他们带学生实现成绩逆袭，用的办法几乎一模一样。 聊到深夜，两位深耕一线的数学老师达成一个共识。真正拉开孩子数学成绩差距的，根本不是智商高低，也不是刷题的数量。就三件看着不起眼，很多家长和孩子都瞧不上的朴素小事。 听完他们的对话，我心里久久不能平静。我们总想着找捷径、学秒杀技巧，反而把最根本的东西丢在了一边。 第一，数学的差距，藏在课本里，不在成堆的教辅资料 人大附中那位老师说，越是班里顶尖的学生，越不敢轻视课本。他们曾经做过一次摸底小测试，让学生遮住课本例题的答案，独立动笔解题。就连平时数学稳定120分以上的学生，都有好几道例题做得磕磕绊绊。 这个现象，老张老师也反复跟来找他求助的家长提起。 之前有个学生，书包里面塞了厚厚的三本教辅练习册，但是数学课本崭新，跟刚从书店买回来一样，干干净净，几乎没有笔记。孩子妈妈找到老张，满心焦虑，开口就问，孩子数学一直不及格，是不是再多买点习题，多刷点题就能提上来。 老张老师当时直接劝住了这位妈妈，先不要急着刷题。他暂时收走孩子所有的教辅资料，每天只安排一件任务：当天课堂上学过的课本例题，遮住答案独立做一遍。做完之后，拿红笔在旁边标注清楚，这道题考察什么知识点，解题分了哪几步，自己卡在哪一个环节。 最开始，这个孩子还觉得课本例题太简单，不屑一顾。坚持两周之后，孩子主动找到老师，坦言自己十道例题独立做对的还不到一半。以前看答案的时候，总感觉自己看懂了，以为掌握了，真正闭卷动手，才发现根本没有吃透。 就这么一件简单的事，踏踏实实坚持了两个月。期末数学考试，这个孩子从五十多分，考到八十一分，第一次顺利及格。孩子回家进门第一句话，就跟妈妈说，终于不再是班里垫底的学生了。 很多家长和孩子都有一个误区，觉得课本内容简单，是上课听的东西，想要拔高分数，就得靠课外教辅。 其实课本是很多教育专家反复打磨出来的精华。每一道例题背后，都藏着一套完整的解题思路框架。跳过课本基础，一头扎进难题、偏题的教辅里面，就好比盖房子，地基还没有夯实，着急往上砌高楼。看着每天伏案学习，付出很多努力，一到正式考试，根基不稳，立马就垮掉。 不少孩子，看例题的时候，对着答案一看就懂。可一旦合上书本，独立解题，思路马上就乱。这根本不算学会，只是看懂了别人写出来的解题步骤。 课本上的定义、公式、例题，才是所有考题的源头。高中试卷里，再难的综合大题，拆解开来，底层知识点全部来自课本。基础概念模糊，例题没有吃透，刷再多课外题，都是低水平重复，很难有实质性进步。 第二，做题会写答案不算掌握，能完整讲明白，才是真学会 人大附中这位老师上课有个习惯，下课随机点学生站起来，当着全班同学，用自己的话复述当天学到的数学定理。要是讲不清楚，课后就要留在办公室，继续梳理思路，直到能完整讲明白为止。 巧的是，老张带学生，也定下了一条类似的规矩。每周挑选一道错题，让学生完整讲一遍。讲清楚这道题考察哪些知识点，解题每一步这么推导的理由是什么，题目里面最容易踩坑的地方在哪里。 曾经有个男生，平时作业看着正确率不错。第一次按照要求讲解立体几何题的时候，当场卡住。红着脸跟老师说，答案我能写对，但是我说不出来，为什么要画这条辅助线。 老张听完就点透了问题核心：不是你真的会做这道题，只是背下了同类题型固定的解题步骤。换一个图形，换一个设问方式，你依旧会卡壳。 之后老师陪着他，把这道题的逻辑一点点拆开梳理。男生一下子想通了，原来立体几何里面画辅助线，核心目的大多是把三维空间问题，转化成我们熟悉的二维平面问题。 在想明白这个底层逻辑之前，他已经刷了几十道立体几何题目，却从来没有琢磨过所有题目背后共通的道理。 找到核心之后，这个男生养成一个习惯，每天写完作业，对着墙壁，口述一遍这道题完整的解题思路。坚持半个学期，数学成绩从七十多分提升到九十八分。 做题得出答案，有可能是蒙对的，有可能是套用模板。但是讲题骗不了人。 家里的家长，平时也可以简单试一试。抽孩子当天的一道作业题，让孩子从头到尾讲给你听。留意孩子的表述，如果嘴里频繁出现“大概是这样”“反正就是这么算”这类含糊不清的话，那就说明知识点存在漏洞。就算这道题答案写对了，也没有真正理解。 很多学生学习停留在“看得懂、写得出”，但是没办法输出，没法把逻辑讲清楚。一旦考题换了包装，改变条件，就无从下手。真正吃透知识，是能够把原理讲明白，把每一步的逻辑说通顺。 这个方法不分初中高中，适用性很强。不用额外买资料，每天花十几分钟口述思路，就能快速找到知识盲区。 第三，提分的捷径不是刷新题，而是啃透错题 很多家长和孩子，一味追求刷新题，一套试卷接着一套试卷做。刷完核对答案，标记一下对错，卷子一收，转头继续新练习。之前做错的题目，不再回头复盘。 人大附中那些数学常年稳定140分左右的尖子生，对待错题，有固定的处理方式。每一道错题至少处理三遍。第一遍，把题目改正；第二遍，遮住答案独立重新完成；第三遍，口头复盘，讲清楚当初为什么会做错。错题不是改完就翻篇，要当成全新的题目，重新攻克。 老张也把这个当成带学生的铁规矩。 还是之前那个五十多分的男生，最开始他的错题本，看着满满当当。二十多道错题，只抄了题目，写下标准答案，没有一句话记录自己错在哪一步。老张随手抽了一道，让他遮住答案重做。五分钟之后，孩子抬头说，这道题我还是不会。 老张当时跟孩子说，你这不叫整理错题，只是单纯练字。 之后老张给他定下三条硬性要求： 第一遍，当天订正，不看答案独立重做。实在无法完成，就翻课本，查找对应的知识点，找到出错根源； 第二遍，隔一天，遮住答案重新做一遍。如果15分钟之内没办法独立完成，说明这次订正属于假改错； 第三遍，隔一周，口头复述，讲清楚题目考点，自己当初出错的原因，以后遇到同类题目如何规避这个陷阱。 最开始执行的时候，进度很慢。第一周，他只扎扎实实吃透四道错题。一个月之后月考，试卷上出现一道他之前错过的同类题型，班里一半同学都丢分，唯独他顺利做对。考完之后孩子跑过来跟老师说，看到这道题，第一反应不再害怕，脑子里立刻想起，上次就是在建坐标系这个步骤栽了跟头。 一道错题踏踏实实打磨三遍，吃透了，分数就能往上走。只看一遍正确答案，抄在本子上，就算翻十遍，知识依旧不属于自己。 大家有空翻一翻自家孩子的错题本，数一数里面有多少道错题，订正之后还反复复盘过。如果错题本仅仅是抄写题目和答案，就算刷一百套卷子，也只是自我感动式努力。 错题，就是暴露出来的薄弱点。新题无穷无尽，但是知识点、常见陷阱就那么多。把错题吃透，规避同类错误，比盲目刷新题效率高得多。 很多孩子学习最大的误区，就是不停往前赶进度，不愿意回头补漏洞。旧的坑没有填上，后面学习，不断在同一个地方反复摔倒。越学越吃力，越刷题越没有信心。 说在最后 教书十几年，老张见过太多家庭。家长舍得花钱，几千块买教辅、报冲刺班，到处寻找所谓的秒杀解题技巧。却不愿意沉下心，花上一个月时间，陪着孩子把这三件朴素的小事坚持做好。 大家可以看看那些数学稳定高分的学生，有谁是靠着速成大招快速提分的？几乎没有。全部都是把基础基本功，练到极致。 数学这个学科，考验的从来不是智商，而是学习的诚实度。课本例题，是真的吃透掌握，还是看着答案感觉懂了；错题，是真正弄懂根源，还是仅仅抄写一遍正确答案；一道题目，是能够完整讲通逻辑，还是只要写对答案就万事大吉。这些学习过程里的真假功夫，最后都会实实在在体现在考试分数上面。 我们普通人养孩子，很容易被大环境裹挟。看见别人家孩子报班刷题，自己心里慌，赶紧跟着安排一堆学习任务。总想着寻找快速提分的窍门，忽略学习底层规律。 学习没有那么多神奇捷径。回归课本，学会讲题，啃透错题。三件事，简单，但是坚持下来不容易。不需要昂贵的补习班，不需要堆积如山的习题册，考验的是孩子踏实的习惯，还有家长沉住气的耐心。 孩子的学习，拼到最后，拼的不是投入多少钱，而是学习方法和学习习惯。不要一味追求量，要盯着学习质量。 不知道屏幕前的家长，家里孩子平时学习数学，是大量刷新题，还是沉下心研究课本和错题？欢迎在评论区聊聊你的看法。 免责声明：本文仅为个人育儿感悟分享，不构成学习辅导方案推荐，每个孩子学情存在差异，学习方法需结合自身情况酌情参考。