最新中小学教师中高级职称晋升小学数学学科答辩试题题库及答案详解

前言：中小学教师职称晋升是每位教师职业生涯中的重要事情，是反映教师能力和知识水平的重要标志，并且与个人的薪资待遇直接挂钩，关系到每位教师的切身利益。而讲课答辩环节又是教师职称晋升过程中最为关键的部分，也是参加职称晋升的教师感到最难掌握、最让人头疼的地方。参评教师普遍反映不怕讲课，就怕答辩。为帮助即将参加答辩的小学数学学科老师顺利通过讲课答辩，小编特将近年来教师职称晋升小学数学学科评委老师常问问题汇编成册，内容分为：各学段共用辩题；1-6年级每课对应辩题，每题都附有答案详解，绝对是还参加职称晋升答辩的小学数学教师最佳的参考资料。即将参加答辩的小学数学学科老师只要对这些问题灵活掌握，做到举一反三，一定会让您少走弯路，顺利通过答辩！

     1、各年级共用辩题：你认为什么样的数学课才是一节成功的课？

      答：依据新课程标准，一节成功的数学课应具备以下标准：①从学习目标确定看，应该是基于课程标准和教材内容、符合学生实际情况的课。 ②从学习过程来看，师生角色定位准确，发挥学生的主体作用， 教师的主导作用，创设和谐平等的学习氛围。③从学习结果上看，学生除了收获学科知识和技能，获得情感体验外，更要在此基础上迁移所学创造性地解决问题。 ④从学习感受来看，是学生感兴趣的课，是学生百听不厌的课。 ⑤从课堂预设看，应该有预设，但更要有生成，能够应对突发事件，不是作秀，是教师真正驾驭课堂和学生的课。 ⑥从课堂目标是否达成看，学生的课堂收获，收获了什么、收获了多少、有多少学生有收获。总之，一堂成功的课更应该是真实的、自然的。

       2、各年级共用辩题：数学课教学中，你是怎样培养学生合作探究的学习能力的？

       答：培养学生合作探究学习能力的关键是确立学生主体地位。①首先，要破除“师道尊严”的观念，构建民主平等、互尊、互爱的师生关系，营造和谐融洽的课堂氛围。 ②其次，老师要清楚自己的角色定位。老师在学生进行合作学习的过程中，要担当好组织者、引导者和参与者三种角色。 ③再次，要教给学生探究的方法。课堂上科学分组，小组内分工明确，人人发言，组长汇总，组间分享；学生点评，教师点拨。学生在合作探究中获取新知、获得感悟、提高学习能力。 ④最后，要关注每一位学生，要让人人有事做，事事有人做。鼓励每个学生都要为合作探究贡献自己的一份力量。

        3、抽到《数的读法与写法》。评委提出的问题：你是怎么教学“万”以内数的读法和写法的？

        答：教学“万”以内数的读法和写法的关键是熟记数位，所以教学 时一定要牢牢地把握这一关键。教学万以内的数的读法和写法时，必须让学生理解数位的概念，熟记各位的记数单位及其位置。在组织学生读数和写数练习时，要特别注意学生对中间和末尾有0 的数的读法和写法的掌握情况，及时纠正学生出现的错误。

         4、各年级共用辩题：数和数字有什么区别？              答：数是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式，数是由数字组成的，数不仅可以用来计数还可以用来编码。用来记数的符号叫做数字。常用的数字有四种：阿拉伯数字、中国小写数字、中国大写数字、罗马数一。现在国际通用的数宇是阿拉伯数字，它共有以下十个数字是构成数的基础，配上一些数学符号就构成了各种各样的数，如负数、小数，分数、有理数、无理数等。

5、五年级数学辩题：学生对“质数、合数、奇数、偶数”四个概念容易混淆， 你在教学时，怎样指导学生加以区别的？

        答：区别这些概念，都要从意义上入手。质数与合数，是从因数的个数进行区分的，一个大于1的整数，如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数；如果除了1和它本身还有其它的因数，这个数叫做合数。奇数和偶数是看这个数是不是2的倍数来区别的，如果是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。

         6、三至六年级数学辩题:分数与除法有什么关系？

        答：分数与除法有以下关系：m 除以 n=m/n(m、n 都是整数，且 n 不等于 0)分数与除法比较，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除得的商。分数与除法的区别是：分数是一个数，而除法是一种运算。它们是不同的两个概念。

        7、各年级共用辩题：你觉得学生会喜欢你和你的课吗？为什么？

      （答辩时一定要回答：喜欢！此题变相考查一堂好课的标准是什么？）答：我觉得孩子们会喜欢我和我的课。因为我有一颗热爱教育事业的心，有较扎实的专业知识和素养，有较丰富的教育教学经验，能够很好地驾驭教材和课堂。公平公正的对待每一位学生，课堂上让学生感受到师生的平等。创设和谐的课堂气氛，以学生为主体，因材施教。分层设计教学目标，分层指导，分层检测。课堂活动设计丰富多彩，课堂语言亲切温柔，幽默风趣，以鼓励表扬来评价学生。从而是学生亲其亲信其道。

         8、一年级数学抽到《数的组成》。

          评委提出的问题：为什么不说0 和几组成几?答:所请数的组成,是指一个数里含有多少个自然数的单位。因为 0不是自然数的计数单位,且不含有计数单位,所以计数的组成时都不包括0。

        9、各年级共用辩题：数学新课程标准对于教师角色的要求是多方面的。请你简单谈谈教师角色的转变主要有哪些?答:①由传统的知识传投者向新课程条件下的知识传授者的変化。②教师成为学生的促进者。③教师成为研究者。

       10、抽到一年级上册《11-12 各数的认识》。评委提出的问题：学生常把12 误写成 21, 为了防止学生出现这种情况,你应该怎样处理?答:在教学时,要着重强调数位的意义，可根据低年级学生的特点，把书上的的方格图做成教具,通过左右两边放的方格数量来说明，另外还要通过让学生操作学具，来进一步巩固数位的初步认识。

       11、各年级共用辩题：教师是促进学生自主学习的”促进者"。请你谈谈”促进者“这种角色的特点。答:①积极地旁观。②给学生以心理上的支持,刨造良好的学习气氛。③注重培养学生的自律能力。12、各年级共用辩题：小学数学常用的教学方法有哪些?答:①讲授法;②谈话法;③讨论法;④观察演示法;⑤实验法；⑥观法;⑦练习法;⑧复习法;⑨指导小学生自学法。

         13、中高年级段数学辩题：0 表示没有吗?到了小学高年级关于 0 的教学,可以讲到什么程度?答:0 除了表示一个物体也没有之外,还有许多重要作用: ①示数位。写数时如果空位,必须用0占位；②示起点。如直尺的刻度是从0开始；③示界线。如数轴上0表示正数和负数的分界；④示精确度。如3和3.0,这两个数大小相等,精确度却不同；

         14、各年级共用辩题：结合教学实际谈谈你是怎样钻研好一节课的教材内容的?答:①要揭示教材的思想性。 ②究教材的内在联系。 ③究教材的例题和习题。 ④究教材的重点、难点和关键。 ⑤理灵活地处理教材。

          15、抽到一年级下《100 以内数的组成》。评委提出的问题：画一个七巧板计算教学中应该重视什么?经历什么?突出什么?答:在七巧板计算教学中，应重视培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。经历从直观操作到抽象计算的过程，突出数学与生活的联系，让学生感受数学的实用性。

           16、抽到六年级下《求不规则圆柱的容积》。评委提出的问题：请你举例说明转化在数与代数、形与几何中应用。答：对于不规则圆柱的容积计算，通常可通过转化的方法。例如将其转化为规则的几何体来计算。在数与代数中，如求解方程时将复杂式子进行变形；在形与几何中，像计算不规则图形面积时转化为规则图形面积之和。

            17、抽到六年级下《比和比例》。评委提出的问题：你认为比和比例的区别是什么？答：比是两个数相除的关系，如3:5 ；比例则是表示两个比相等的式子，如 3:5 = 6:10。比侧重于两个数的关系，比例侧重于两个相等的比。

          18、抽到六年级上册课题。评委提出的问题：六年级数学广角有哪些内容？答：六年级数学广角的内容通常包括鸽巢问题、植树问题、找次品、优化问题等，这些内容有助于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

            19、抽到六年级上册课题。评委提出的问题：利用数形结合解释五分之四除以3。 答：（一）画出表示五分之四的图形先画一个长方形，将其平均分成5 份，取其中的 4 份，表示五分之四。（二）将这五分之四平均分成3份把表示五分之四的这4份再平均分成3份。（三）观察每份的大小可以发现，每份是原来五分之四的三分之一，即"4" /"15" 。

          20、抽到六年级下册《圆锥休积的应用》与《圆柱体积公式的推导》。评委提出的问题：简述图形面积公式的推导。答：①圆锥体积：通过实验，将圆锥装满水倒入等底等高圆柱， 发现三次倒满，得出圆锥体积是等底等高圆柱体积的。  ②柱体积推导：把圆柱切拼成长方体，长方体体积等于圆柱体积。  ③面图形面积，如长方形，用数方格得出面积，推导出面 积公式为长乘宽。

            21、抽到二年级上册有关“角”的课题。评委提出的问题：用一副三角尺可以拼成几度的角？大于180° 小于 360°的角是啥角？答：用一副三角尺可以拼成75 度、105 度、120 度、135 度、150 度、180 度的角。大于 180 度小于 360 度的角是优角。

          22、抽到五年级下册有关“最大公因数”课题。评委提出的问题：求最大公因数的方法有哪些？怎样判断分数能否化成有限小数？答：①五年级下册求最大公因数通常有列举法、分解质因数法和短除法。列举法就是分别列出两个数的因数，找出公因数中最大的；分解质因数法是把数分解成质因数相乘的形式，再找出公有的质因数相乘得到最大公因数；短除法是用两个数公有的质因数去除，一直除到商互质为止，把除数相乘就是最大公因数。 ②判断一个分数能否化成有限小数，要看这个分数的分母。如 果分母只含有质因数 2 和 5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

           23、抽到二年级上《解決问题》。评委提出的问题：本节课你是通过什么方法帮助学生解决问题的?用2,3,4三个数字能组成几个两位数?其中蕴含的数学思想是什么?答：①可能通过画图、列举等方法帮助学生解决问题。 ②用 2、3、4 三个数字能组成 6 个两位数，分别是以 2 开头 的两个： 23、24；以 3 开头的两个：32、34；以 4 开头的两 个：42、43。   ③其中蕴含的数学思想主要有排列组合思想和有序思考思想。

          24、抽到五年级下 70 页。评委提出的问题：什么是完全数?天平有两个托盘,为啥找次品时要将物体分三份？28个物体中有一个次品,至少要称几次？答：①完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身。找次品时将物体分三份，是为了更高效地通过比较和平衡来找出次品。②28个物体中有一个次品，至少称4次可以找出次品。25、抽到四年级上 83 页。评委提出的问题：例 7 和例 6 的区别是什么?做这类题什么地方容易出错?个位为什么商0占位?答：①例6通常是基础示例，例7可能是在例6的基础上 增加了一些难度或变化。  ②这类题容易在试商、计算过程和余数处理上出错。  ③个位商0占位是为了保证数位对齐和结果的准确性。

         26、抽到六年级上册 90 页。评委提出的问题： 求比一个数多(或少)百分之几的应用题，如何用数形结合的知识解决植树问题？答：对于求比一个数多（或少）百分之几的应用题，可先确定单位“1”，再分析数量关系求解。用数形结合解决植树问题，可通过画图清晰展示间隔与棵数的关系。

           27、抽到一年级下 14 页例 3 。评委提出的问题：数的组成中哪个数的组成最重要?数位和计数单位一样吗?举例说明。答：①在数的组成中，每个数的组成都很重要，它们相互关联共同构成了数的体系。   ②数位和计数单位不一样，例如 325 这个数，“5”在个位， 个位的计数单位是 “一”，“2” 在十位，十位的计数单位是 “十”。

            29、抽到二年级下 37 页除法二《用 789 的乘法口诀求商》。评委提出的问题：数学课程标准涉及的领域是什么?本节课属于数学学科中的哪个领域?什么是平移？平移与高年级的平移有啥联系?答：①数学课程标准涉及的领域包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等。②本节课属于数与代数领域。 ③平移是指在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。低年级的平移是基础，高年级的平移会更复 杂和深入，例如涉及到空间几何中的平移。

          30、抽到五年级上59页《解方程》。评委提出的问题：解方程根据是什么？什么是等式性质？答：①解方程的根据是等式的性质。 ②等式性质包括等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立。

31、抽到六年级上《百分率》。评委提出的问题：百分率、百分数与分数有什么不同?答：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，通常不写成分数形式，且分母固定为100。分数既可以表示具体数量，也可以表示两个数的关系，形式多样。百分率是百分数在实际生活中的应用，如出勤率、发芽率等。

        32、抽到六年级上册《百分数的意义》。评委提出的问题：为什么百分数又叫百分率或百分比？六年级数学广角的具体内容是什么？答：①百分数与分数的区别在于：百分数通常不写成分数形式， 分母固定为 100；分数形式多样，可表示具体数量和两个数的关系。百分数又叫百分率或百分比是因为它常用来表示比率。   ②六年级数学广角的内容包括鸡兔同笼、抽屉原理等。

          33、抽到二年级上单元六。评委提出的问题：本节课教学目标是什么?教材是如何编排解決问题的步骤的？答：①二上单元六例 5 本节课的教学目标通常包括让学生掌握特定的数学知识和技能，培养解决问题的能力等。 ②教材编排解决问题的步骤一般是先引导学生理解问题，再分析条件，然后选择合适的方法进行计算，最后检验答案。

          34、抽到五年级上《多边形内角和》。评委提出的问题：多边形内角和公式是什么?答：多边形内角和公式为：（n - 2）×180°（n为多边形边数）。

          35、抽到三年级上《多位数乘一位数口算乘法》。评委提出的问题：三四年级数学广角内容有哪些；数学广角属于数学领域哪一块；用集合图形方式把三角形控边和角分类。答：①三四年级数学广角的内容通常包括搭配问题、烙饼问题、 沏茶问题等。   ②学广角属于数学综合实践与应用领域。   ③集合图形方式对三角形按边和角分类，可以分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

         36、抽到六年级下《负数》。评委提出的问题：中国第一个使用负数的人是谁?答：中国第一个使用负数的人是刘徽。37、抽到三年级下《连乘解决实际问题》。评委提出的问题：解决实际问题一般步骤是什么? 三年级研究什么图形的面积?如何引导学生总结长方形的面积单位?用正方形铺滿一个图形,用面积计算公式，为什么要用正方形作为面积单位？用一个词语表达是什么？答：①三年级下连乘解决实际问题的一般步骤为：首先认真读题，理解题意；然后分析数量关系，确定先算什么，再算什么；最后列式计算并检验。②三年级主要研究长方形和正方形的面积。引导学生总结长方形的面积单位时，可以通过实际操作和对比来进行。   ③正方形铺满一个图形，用面积计算公式时选择正方形作为 面积单位。④一个词语表达是 “标准统一”。

         38、抽到三年级上《两位数减减两位数的口算》。评委提出的问题：本节课教材的编写意图是什么?两位数加减两位数的笔算方法?答：①三上两位数减两位数的口算这节课，教材的编写意图通常是培养学生的口算能力和数感，让学生掌握基本的计算方法和技巧。②两位数加减两位数的笔算方法是：相同数位对齐，从个位算起，个位相加满十向十位进一，个位不够减从十位退一当十。

        39、抽到三年级下《年,月,日》。评委提出的问题：什么是闰年？为什么是 400 的倍数？用点子图计算 14 乘 12 的方法。答：①闰年是公历中的名词。普通年能被 4 整除但不能被 100 整除的年份为闰年，世纪年能被 400 整除的为闰年。 ②之所以闰年是400的倍数，是为了更精确地与地球公转周 期相匹配。  ③用点子图计算 14 乘 12，可以将 12 拆分为 10 和 2， 分别与 14 相乘，再将结果相加。

        40、抽到三年级上《千米的认识》。评委提出的问题：三上数学广角是什么?四年级上、下册数学广角是什么？答：①三上数学广角主要是向学生渗透数学思想方法，如集合、 等量代换等。 ②四年级上册数学广角有优化、烙饼问题等，下册有鸡兔同笼 问题等。

         41、抽到三下《认识东北东南西北西南》。评委提出的问题：用位置与方向知识电话指挥对面楼上的盲人来答辨室。答：首先要确定一个共同的参照点，比如以两栋楼之间的某个标志性建筑或者盲人所在楼的大门为参照点。如果盲人在对面楼上，先明确他相对于参照点的大致方向，例如说：“您站在您所在楼的大门处（假设这是参照点），面向正北方，然后向左（西方）转大约 45 度角的方向走，这是西北方向，沿着这个方向一直走到走廊尽头。然后再向右转（北方），沿着走廊走一小段路，答辩室就在您的右手边。”（注：在描述过程中，要不断强调方向的转变以及相对的距离概念，如果能有大概的步数或者楼层等距离相关信息更好）。

        42、抽到四年级下《数位和计数单位》。评委提出的问题：什么叫数位和计数单位？如何给一个数分级？用实线还是虚线？答：（1）数位和计数单位 ①数位：指一个数中每一个数字所占的位置。例如，在数字123 中，从右到左，3 在个位上，2 在十位上，1 在百位上，个位、 十位、百位等就是数位。 ②计数单位：是用来计量数的单位。像一（个）、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿…… 都是计数单位。例如，10个一是十，10 个十是一百，这里的 “一”“十”“百” 就是计数单位。（2）数的分级按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。分别是个级、万级、亿级……分级时，通常用虚线或逗号，这样分级有助于快速读出和理解较大的数字。43、抽到五年级上《位置》。评委提出的问题：地球上怎样确定位置？古代数学家刘徽相补原理指的什么?答：①经纬度坐标；②刘徽相补原理又称为出入相补原理。原理内容：一个平面图形从一处移置他处，面积不变。若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系。

        44、抽到四年级上册《因数中间末尾有0 的乘法》。评委提出的问题：量角器量角时两重合是什么？七巧板有哪七块？其中的正方形占整个的几分之一？答：（1）量角器量角时的 “两重合” ①一是量角器的中心与角的顶点重合。量角器是一个半圆工具， 其中心是半圆的圆心，将这个中心与要测量的角的顶点对齐，确保测量的基准点正确。②二是量角器的0 刻度线与角的一条边重合。这样做是为了确定的起始边，以便从量角器上准确读出角的度数。（2）七巧板的组成及正方形所占比例七巧板由七块板组成，分别是五块等腰直角三角形（其中两块小三角形全等，两块大三角形全等）、一块正方形和一块平行四边形。假设整个七巧板组成的大正方形面积为1。七巧板中的正方形面积占整个七巧板面积的 1/8。因为七巧板可以看作是由16个小三角形组成（通过将七巧板进行分割可以得出），而其中正方形的面积相当于 2 个小三角形的面积，所以正方形占整个七巧板面积的 2/16 = 1/8。

        45、抽到六年级下《用反比例解决实际问题》。评委提出的问题：反比例的意义及解决问题的步骤。答：（一）、反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（二）、用反比例解决问题的步骤①分析题意：找出题目中的两种相关联的量，确定它们之间存在反比例关系的依据，即这两种量的乘积是一个定值。明确已知条件和所求问题。②设未知数：根据所求问题，设出其中一个量为（通常设与问题直接相关的量）。③列反比例方程：根据反比例关系列出方程。④解方程：检验并作答。

       46、抽到五年级上《用字母表示数》。评委提出的问题：什么叫方程、方程的解、解方程?本册数学广角是什么内容?分哪几种情况?爬楼梯属于哪种情况?答：1.方程：方程是含有未知数的等式。 2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。4.五年级上册数学广角内容：植树问题。植树问题分以下几种情况：两端都栽；两端都不栽；一端栽一端不栽。5.爬楼梯问题属于两端都栽的情况。

        47、抽到五年级上《用字母表示数》。评委提出的问题：《九章算术》在五年级上册数学出现了两次,都是在哪部分知识里?第一个用 xyz 表示数的数学家是谁？答：（一）在五年级上册数学中，《九章算术》可能出现的两个部分：多边形面积的计算；②数学文化或拓展阅读部分。（二）第一个用x、y、z 表示数的是法国数学家笛卡尔。

48、抽到三年级下《长方形的面积》。评委提出的问题：周长相等的长方形和正方形, 哪个面积大?五个非零数字组成两位数,能组成几个?答：①周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。  ②五个非零数字组成两位数的个数为：20 个。

       49、抽到三年级数学下《长方形和正方形的面积计算》。评委提出的问题：面积相等的长方形和正方形,哪个周长小？大于二分之一小于三分之一的分数有几个？答：①面积相等的长方形和正方形，正方形的周长更小。  ②大于二分之一小于三分之一的分数：有无数个。

      50、抽到五年级下《最大公因数》。评委提出的问题：求最小公倍数的方法有几种?答：①列举法：分别列出两个数的倍数，再从中找出它们的最小公倍数。②分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。③短除法：用这几个数的公因数去除这几个数（一般从最小的公因数开始），一直除到所得的商只有公因数1为止。然后把所有的除数和最后的商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。④利用最大公因数求最小公倍数（适用于两个数）：两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公因数。

       51、抽到四年级上册《积的变化规律》。评委提出的问题：积的变化规律是什么？或商的变化规律是什么? 答：①积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数；两个因数都扩大或缩小不同的倍数，积就扩大或缩小两个倍数的乘积倍。  ②商的变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大（或缩小）若干倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数；被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除外），商不变。

      52、抽到五年级下册p99 《解决问题》。评委提出的问题：这节课的知识重点是什么？画线段图的目的是什么？你平时会不会教给学生一些概括性的语言?结果如何?答：（一）知识重点①分析数量关系：五年级下册P99 解决问题这节课重点在于引导学生学会分析题目中的数量关系。例如在涉及分数相关的问题中，明确各个量之间的分数关系，如部分量与总量的关系，不同部分量之间的比例关系等。 ②建立数学模型：根据数量关系建立合适的数学模型来解决问题。这可能涉及到将实际问题转化为分数乘法或除法的数学表达式，通过对分数意义的理解，确定用乘法还是除法运算来求解未知量。③理解分数意义的应用：深刻理解分数在实际问题中的意义，能够根据分数所表示的份额或比例来解决实际的数量计算问题，是这节课的重要知识内容。（二）画线段图的目的①直观呈现数量关系；②帮助分析解题思路；③提高解题能力。（三）①会传授概括性语言。 ②这种教学方式对学生成绩有积极的影响。概括性语言能够帮 助学生构建知识体系，使他们在解决问题时有明确的方向。当学生熟练掌握这些概括性语言后，能够更迅速地分析问题、确 定解题方法，从而提高解题的准确性和速度。在实际教学中，经过一段时间的训练，学生在解决分数相关的应用题时的正确率和解题速度都有明显的提高。

        53、抽到六年级上册《化简比》。评委提出的问题：化简比的依据是什么?比的性质在分 数中有什么性质?在除法中有什么规律？数学的四大领域是什么?答：（一）化简比的依据：化简比依据比的基本性质。比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。（二）比的性质在分数中的体现：在分数中，比的基本性质体现为分数的基本性质。分数的基本性质为：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。（三）比的性质在除法中的体现：在除法中，比的基本性质体现为商不变的规律。商不变规律是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。（四）数学的四大领域：①数与代数：包含数的认识（如整数、小数、分数、有理数、无理数等的概念）、数的运算（加、减、乘、除、乘方、开方等运算）、式与方程（整式、分式、方程、不等式等）、函数（一次函数、二次函数、反比例函数等）等内容。②图形与几何：有图形的认识（三角形、四边形、圆等各种平面图形和立体图形的特征）、测量（长度、面积、体积等的度量）、图形的运动（平移、旋转、轴对称等）、图形与位置（用坐标表示位置等）等方面。③统计与概率：数据的收集（普查、抽样调查等方式）、数据的整理（制作统计表、统计图等）、数据的分析（平均数、中位数、众数等统计量的计算和分析）、概率的初步认识（事件发生的可能性大小的计算等）。④综合与实践：强调将数学知识综合应用于实际问题的解决。例如，通过数学建模解决生活中的资源分配、行程规划等问题，注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力、数学思维能力以及创新能力等。

       54、抽到五年级数学上册《循环小数》。评委提出的问题：这节课属于小学数学哪一部分内容?导入新课时设计两道复习题的作用是什么？如何培养学生的数感？循环小数、四季更替等都属于什么现象？ 答：（一）《循环小数》这一知识点属于小学数学数与代数领域中的数的认识部分。通过对循环小数的学习，有助于学生更全面地理解小数的性质和小数除法运算结果的多样性，加深对数的认识，为后续学习分数与小数的互化、有理数等知识奠定基础。（二）导入新课时设计两道复习题的作用：①唤起已有知识经验：学生运用已有的知识来进行后续的探索， 这样能为新知识的学习提供基础。 ②搭建新旧知识的桥梁：通过复习题，能够引导学生朝着与循环小数相关的方向思考。让学生在已有的知识体系上构建新的知识，使知识体系更加完整。（三）培养学生数感的方法①联系生活实际：在日常生活中，让学生参与购物活动，感受数字的大小和数量关系。 ②时间和空间感知：利用时间和空间概念培养数感。 ③数字游戏与活动：数字猜谜游戏：通过数字游戏，学生能够深入思考数字的特征，提高对数的敏感度。数字组合与分解活动：让学生进行数字的组合和分解活动，有助于学生理解数字之间的关系，从而培养数感。 ④数学故事阅读：让学生阅读一些包含数学知识的故事书，通 过阅读，学生可以了解到不同数字在故事中的作用，从而拓宽 对数的认识，增强数感。（四）循环小数属于数学中的周期现象；四季更替属于自然现象中的周期现象。

       55、抽到六年级数学下册内容，评委提出的问题：围绕你抽到的这节课内容及这册课本内容进行的。比如六年级下册第五单元的标题是啥？内容是什么？你是怎样讲授的？答：（一）北师大版六年级下册第五单元是“确定位置”。 （二）主要内容①方向与距离确定位置：在平面内，要确定一个物体的位置，需要知道它相对于观测点的方向和距离。②用数对确定位置在极坐标中的拓展：这部分内容是在之前用数对确定位置（直角坐标系下）的基础上的拓展。③绘制简单的路线图：根据给定的信息，能够绘制出物体移动的路线图。（三）讲授方法1.情境导入：以生活中的导航场景为例，引出确定位置需要方向和距离这两个要素，激发学生的学习兴趣。2.探究新知①方向的确定：利用方向标教具，向学生介绍东、南、西、北四个基本方向，然后再引出东北、东南、西北、西南等方向。②距离的测量：结合实际例子，如校园平面图，介绍比例尺的概念。让学生通过测量图上距离，再根据比例尺计算出实际距离。培养学生的动手能力和对距离概念的理解。③用方向和距离确定位置：给出具体的例子，让学生用自己的语言描述如何确定这个景点的位置，然后总结出确定位置需要明确观测点、方向和距离这三个要素。可以通过变换观测点和目标物体的位置，让学生反复练习用方向和距离确定位置的方法。④绘制路线图：先讲解绘制路线图的基本步骤，包括确定观测点、根据方向和距离确定每个点的位置、按照顺序连接各个点等。然后给出一个简单的路线描述，让学生根据描述绘制路线图。在学生绘制过程中，巡视指导，提醒学生注意比例尺的运用和方向的准确性。3.应用拓展①实际生活应用：给出一些生活中的实际问题，如根据公交站点的位置和公交线路的走向，计算从一个站点到另一个站点的距离和方向。或者让学生为外地游客设计一条游览本地景点的路线，要求明确路线的方向和距离，并绘制出简单的路线图。②数学游戏：开展“位置猜猜猜” 的游戏，一名学生描述一个物体相对于某个观测点的方向和距离，其他学生猜出这个物体可能是什么。通过这种游戏的方式，巩固学生对确定位置知识的掌握，同时提高学生的学习兴趣。③与其他学科的融合：结合地理学科中的地图知识，让学生阅读世界地图或者中国地图，确定一些城市或地区的位置关系。这样的跨学科学习有助于拓宽学生的知识面，增强学生综合运用知识的能力。4.课堂总结引导学生回顾确定位置的方法，包括方向和距离的确定、观测点的重要性以及绘制路线图的步骤等。让学生说说在本节课中学到了哪些知识，这些知识在生活中有哪些应用。总结在学习过程中用到的学习方法，如观察、测量、计算、绘制等。鼓励学生在今后的学习中继续运用这些方法来解决类似的数学问题。56、抽到一年级数学《归类与整理》。评委提出的问题：数学的四大领域是什么？本节课是按哪个领域讲的？答：（一）数学的四大领域：1.数与代数：主要涉及数的认识（如认识0 - 100 以内的数、数的大小比较等）、数的运算（加法、减法等基本运算）、式与方程（在一年级主要是简单的算式，如等）、函数（一年级阶段初步渗透函数思想，如一个加数不变，另一个加数增加，和也增加等）。2.图形与几何：包含图形的认识（如认识长方体、正方体、圆柱、球等立体图形和长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形）、图形的测量（一年级阶段主要是对图形长短、大小等的直观感知）图形的运动（如平移、旋转等概念在一年级会有初步的感知性学习）、图形与位置（如上下、前后、左右等位置关系的认识）。3.统计与概率：统计方面包括数据的收集（如收集班级同学喜欢的颜色等简单数据）、整理（用简单的方法，如涂一涂、画一画来整理数据）、表示（如用简单的象形统计图表示数据）、分析（能简单地说出最多、最少等数据特征）；概率方面主要是初步感知事件发生的可能性（如摸球游戏中，知道球有不同颜色，摸到不同颜色球有一定的可能性）。4.综合与实践：强调将数学知识综合应用于实际生活。例如通过组织数学活动，让学生在活动中运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决实际问题，像用所学的图形知识搭建积木，在搭建过程中考虑形状、数量等因素。（二）“归类与整理” 这一内容属于统计与概率领域。

       57、抽到北师大版六年级上册。评委提出的问题：这册书有几个单元？按顺序说出名字。六年级上下册都有百分数，请说一下它们之间的区别与联系。答：（一）本册共有七个单元，单元名称依次为：第一单元“圆”。本单元主要学习圆的认识（圆心、半径、直径等概念）、圆的周长和面积的计算等内容。第二单元“分数混合运算”。内容包括分数混合运算的顺序、解决与分数混合运算相关的实际问题等。第三单元“观察物体”。主要是从不同方向观察物体、观察由小正方体搭成的立体图形的形状等。第四单元“百分数”。涉及百分数的意义、百分数与小数、分数的互化以及百分数的应用等。第五单元“数据处理”。包含扇形统计图的认识、制作扇形统计图以及根据统计图进行数据分析等。第六单元“比的认识”。学习比的意义、比的基本性质、比的应用等知识。第七单元“百分数的应用”。主要是进一步学习百分数在生活中的各种应用，如折扣、利息、税率等。（二）区别1.六年级上册百分数重点在基础概念。2.六年级下册百分数重点在实际应用。（三）联系六年级上册对百分数概念、百分数与分数和小数互化的学习是下册百分数应用的基础。只有在掌握了百分数的基本概念和数的互化之后，学生才能更好地理解下册中百分数在折扣、利息、税率等实际应用中的含义。上下册内容相辅相成，使学生逐步深入地掌握百分数这一知识点。

58、各年级共用答辩问题:你教几年级？你所教的这册书图形与几何体现在哪个单元？答：在北师大版小学数学六年级上册中，图形与几何体现在第八单元总复习中的一部分。六年级上册关于图形与几何的内容主要包括：圆的相关知识：1.圆的认识，如圆心、半径、直径等概念，明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。2.同一个圆中半径和直径的关系，即同一圆中所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等，且直径长是半径的2倍，半径长是直径的一半。3.圆的周长和面积的计算，掌握圆的周长和圆的面积公式。观察物体：1.能辨认并画出从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形的形状。2.根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。3.理解观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

        59、抽到四年级《垂直与平行》。评委提出的问题：这单元的大标题是什么？本单元属于数学哪方面的内容？答：（一）大标题是“垂直与平行”。在四年级数学教材中，这一单元的大标题直接点明了本单元的核心内容，即垂直和平行这两种特殊的线与线之间的位置关系。（二）本单元属于图形与几何方面的内容。

         60、抽到《确定物体的位置》。评委提出的问题：怎样确定物体的位置？两个要素哪个更重要？怎么让学生理解它？答：（一）在数学教学中，《确定物体的位置》是一个重要的概念，它涉及到坐标系、参照物和方向等知识点。以下是如何确定物体的位置以及如何教学生理解两个要素（参照物和坐标）的重要性：（二）怎样确定物体的位置？①参照物：首先需要一个参照物或基准点，通常是已知位置的物体或地点。②坐标系：选择一个坐标系，如二维的笛卡尔坐标系，通过两个坐标轴（通常是x 轴和 y 轴）来确定位置。③方向：确定物体相对于参照物的方向，如东、南、西、北或使用角度来表示。④距离：测量物体与参照物之间的距离。描述位置：使用坐标、方向和距离来描述物体的位置。（三）两个要素哪个更重要？在确定物体位置的过程中，参照物和坐标系都是重要的，它们相辅相成，缺一不可。参照物提供了一个起点或基准，没有参照物，坐标就没有意义。坐标系提供了一种量化和精确描述位置的方法。（四）怎么让学生理解它？①使用实例：通过具体的例子来说明参照物和坐标系的重要性，如在教室里确定某个学生的位置。②直观教具：使用网格纸、坐标板或其他教具来帮助学生直观理解坐标系。③互动活动：进行角色扮演或定位游戏，让学生在活动中体验参照物和坐标系的作用。④比较讨论：讨论如果没有参照物或坐标系，定位物体位置会有什么问题。⑤多媒体工具：使用多媒体工具，如动画或模拟软件，来展示物体位置的变化。通过这些方法，学生可以更好地理解确定物体位置的概念，并认识到参照物和坐标系在描述位置时的重要性。

      61、抽到五年级《三角形的面积》。评委提出的问题：本节课运用了什么数学思想？本节课采用的教学方法是什么？答：（一）《三角形的面积》这节课运用的数学思想有：①转化思想：这是三角形面积推导过程中最核心的数学思想。学生将陌生的三角形面积计算问题，通过拼组、割补等方法，转化为已经熟悉的平行四边形或长方形的面积问题来解决。②类比思想：在学习三角形面积之前，学生已经学习了平行四边形的面积计算。三角形面积的学习过程与平行四边形面积的推导有一定的相似性，都是将新的图形转化为已学过的图形来求面积。③归纳思想：学生通过对不同类型的三角形（如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）进行操作和观察，发现无论哪种三角形，只要用两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，进而归纳出三角形面积的通用计算公式。（二）这节课采用的教学方法如下：①操作探究法：教师会给学生提供三角形学具，让学生亲自动手操作。②小组合作法：将学生分成小组，让学生在小组内共同完成操作探究、讨论交流等活动。③启发引导法：教师在教学过程中，通过提出问题、引导思考等方式，启发学生的思维，帮助学生找到解决问题的方法。④直观演示法：教师可以使用教具、多媒体等手段，进行直观演示，帮助学生理解抽象的概念和公式。

       62、各年级共用辩题：最新版新课程标准中，数学核心素养增加了哪一项？答：最新版的《义务教育数学课程标准》中，数学核心素养增加了“会用数学的思维思考现实世界”这一重要项。这一新增的核心素养强调学生不仅要能够通过数学的眼光观察世界，用数学的语言来表达世界，还应该学会运用数学的思维方法。

        63、抽到五年级《质数合数》。评委提出的问题：“为什么 1 既不是质数，也不是合数？” 你是怎样向学生讲述的？答：判别一个数是质数还是合数，关键看这个数的约数的个数。根据合数的定义，一个数除了1和它本身还有别的约数，这个数叫做合数。也就是说，任何一个合数至少有3个约数。质数是只有1和它本身两个约数，而1只有一个约数，所以1既不是质数也不是合数。

        64、抽到五年级《小数乘法》。评委提出的问题：小数乘法时遇到哪些问题？答：在学习小数乘法时，学生可能会遇到以下问题：1.小数点定位错误：在计算时，可能会放错小数点的位置。2.忽略小数位数：在乘法过程中，可能会忽略因数中小数的位数，导致结果的小数位数不正确。 3.计算粗心：进行乘法计算时，可能会因为粗心而计算错误。 4.进位错误：在乘法运算中，可能会忘记进位或进位错误。 5.竖式计算格式：在列竖式计算时，可能会因为格式不正确而导致计算错误。 6.省略步骤：在计算过程中，可能会省略必要的步骤，比如不写中间步骤，直接写出结果。

        65、抽到六年级数学《分数除以整数》。评委提出的问题:什么是质数，质因数，互质数？三者有什么区别？答：三者的定义：1.质数：质数是指在大于1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的数。例如，2、3、5、7 都是质数；2.质因数：质因数是指在某个数的因数分解中，是质数的因数；3.互质数：互质数是指两个或多个整数的最大公约数为1的数。三者之间的区别：1.质数是一个数的概念，强调的是单个数的性质。2.质因数是针对某个具体数的质数因数，强调的是这个数的构成元素。3.互质数是多个数之间的关系，强调的是这些数间的最大公约数。                     

未完待续

2025年最新小学一二年级段数学(职称,招教）答辩题集及逐字稿（考官专用）

1.什么是数学？数学这门学科的性质是什么？答：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

2.数学课程目标包括什么？

答：数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。

3.数学课安排了哪四部分课程内容？数学课的四大领域是什么 ？答：在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。

4.“综合与实践”内容设置的目的是什么？答：综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。     

5．“数与代数”的主要内容是什么？答：“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计一字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

6.图形与几何”的主要内容是什么？答：“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

7. “统计与概率”的主要内容是什么？答：“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

8．“综合与实践”课程编排的特点是什么？答：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。

9.在日常数学教学中，我们应当注意培养学生的哪些意识？数学课的十大核心是什么？答：在数学课程中，应当注重发展学生的①数感、②符号意识、③空间观念、④几何直观、⑤数据分析观念、⑥运算能力、⑦推断能力和⑧模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需求，数学课程还要特别注重发展学生的⑨应用意识和⑩创新意识。

10.什么是数感？答：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

11.什么是符号意识？答：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理、得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

12.什么是空间观念？答：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等

13.什么是几何直观？答：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

14．什么是数据分析观念？答：数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

15.什么是运算能力？答：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

16.什么是推理能力？答：推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

17.什么是模型思想？答：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

18．什么是应用意识？答：。应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

19.什么是创新意识？答：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

20.数学新课标中“四基”和“四能”指的是什么？答：四基是指：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;四能是指：发现问题和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。

21.数学的学段是怎样划分的？答：为了体现义务教育数学课程的整体性，本标准统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。

21.二年级上册在学习乘法口诀时为什么先学习5的乘法口诀？答：根据学生的已有经验和知识基础，设计乘法口诀的教学顺序。教材利用学生熟悉的“5个5个地数数”的经验，首先教学5的乘法口诀，这样编排便于学生自主探索、理解乘法口诀的含义，也便于学生记忆乘法口诀。

22.解决问题的基本步骤是什么？答：1.知道什么。2.怎样解答.3.解答正确吗？

23.二年级上册对“线段”教学的基本要求是什么？答：这部分内容改编后，教材更加突出直观体会线段的特点。因此，认识线段，可以引导学生从“直的”“可以量出长度”的角度进行认识。至于线段与直线的关系，如线段有两个端点，直线没有端点等，在以后的学习中会予以介绍，这里先不涉及。

24.二年级上册数学涉及到的长度单位厘米和米的单位符号的教学要求是什么？答：为了使学生对长度单位有一个全面、整体的了解，教材给出了表示长度单位的符号“cm”“m”，但仅仅是让学生认识一下，并不要求学生实际运用，实际运用则是五年级的要求，教学时应注意把握。

25.用画图法表示数量时要注意什么？答：用画图的方法表示各个数量时要注意两点：一是要注意各个数量之间的大小多少关系；二是要注意采用简明的图示方法。

26.运算能力的基本特征是什么：答：运算能力的几个基本特征是：正确、有据、合理、简洁。这也可视为培养运算能力所要达到的几个要求。其中，正确是运算的基本要求，有据是正确运算的前提，合理是运算得以进行的条件，简洁是运算的质量刻画。上述要求表明，运算不等同于计算，运算能力也并非一种单纯的、孤立的数学能力。它需要正确理解相关知识，辨识分清运算条件，合理选择运算方法，有效设计运算步骤，还要使运算符合算律、算理，最终尽可能简洁地获得运算结果。它是“算”与“思”的结合、操作与思辨的融合。

27.对乘法意义的巩固练习大致分为哪三个水平？答：1.动作水平（摆小棒） 2.映像水平（画一画）  3.符号水平（数字）

28.乘法口诀表的“小九九”和“大九九”表示什么？答：现在使用的“九九”乘法口诀有两种，一种是45句，通常称为“小九九”，还有一种是81句，通常称为“大九九”。目前小学数学中所提到的乘法口诀是“小九九”。

29. 请简单说说你对“情感与态度”这一课程目标的理解。答：1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；2、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心：3、体会数学的特点，了解数学的价值；4、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯；5、形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。

30. 在一年级讲数的组成时，为什么不说0和几组成几？答：所谓数的组成，是指一个数里含有多少个自然数的单位。因为0不是自然数的计数单位，且不含有计数单位，所以计数的组成时都不包括0.

31. 新课程对于教师角色的要求是多方面的。请简单谈谈教师角色的转变主要有哪些？答：1、由传统的知识传授者向新课程条件下的知识传授者的变化。2、教师成为学生的促进者。3、教师成为研究者。

32. 教学“11-12各数的认识”时，学生常把12误写成21,为了防止学生出现这种情况，你怎样处理？答：在教学时，要着重强调数位的意义。可根据低年级学生的特点，把书上的方格图做成教具，通过左右两边放的方格数量来说明。另外，还要通过让学生操作学具来进一步巩固数位的初步认识。

33. 小学数学常用的教学方法有哪些？答：1、讲授法；2、谈话法；3、讨论法；4、观察演示法；5、实验法；6、参观法：7、练习法；8、复习法；9、指导小学生自学法。

34. 0表示没有吗？到了小学高年级关于0的教学，可以讲到什么程度？答：0除了表示一个物体也没有之外，还有许多重要作用：1、表示数位。写数时如果空位，必须用0占位；2、表示起点。如直尺的刻度是从0开始的；3、表示界线。如数轴上0表示正数和负数的分界；4、表示精确度。如3和3. 0,这两个数大小相等，精确度却不同。5、用于编号。如车牌号00487,这个车牌号为487,并表明最大号为五位数。

35. 小学数学教材中数量关系方面的概念有哪些？试举出五个。答：数量关系方面的概念有：大于、小于、等于、约等于、增加、减少、扩大、缩小等。

36. 选择教学方法的依据是什么？答：选择教学方法应从以下几方面考虑：1、从教学内容出发。2、从学生的年龄特点和实际出发。3、从教师的教学特点和经验出发。

37. 教学工作的全过程包括哪几个环节？答：教学工作的全过程包括五个环节：即：一、备课；二、上课；三、课外作业的布置和评改；四课外辅导；五、成绩的考核和评定。

37．数和数字有什么不同？答：用来记数的符号叫做数字。常用的数字有四种：阿拉伯数字、中国小写数字、中国大写数字、罗马数字。现在国际通用的数字是阿拉伯数字，它共有以下十个：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0.数是由数字组成的。在用位值原则记数时，数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的个数或次序。数字是构成数的基础，配上它一些数字符号，可以表示各种各样的数。

38.一年级上册设置的“准备课”单元有哪些内容？设置“准备课”单元的目的是什么？答:为了加强学生学习的准备性，设置了“准备课”单元。准备课单元的内容为实验教材的“数一数”单元和“比一比”单元的“比多少”内容合并而成。设置准备课的目的在于了解学生数数的情况和经验，通过具体事物的数量比较，学习用一一对应的方法比较事物的多少，为后面学习正确数数和比较数的大小做好准备。而实验教材“比一比”单元的“比高矮”“比长短”与数学学习的关系不大，因面被去掉。

39.一年级数学上册是怎样渗透思想品德教育的？答:结合教学内容对学生进行思想品德教育是数学教学的任务之一，教材在设计教学活动时重视了这一点，为教师结合教学进行爱祖国、爱科学，爱钻研等良好的思想品质培养提供了丰富的，符合儿童特点的素材，精心设计了；美丽的校园、农家小院、保护环境、和平鸽广场、快乐的周末、靠右行等情境，对学生进行热爱家乡、热爱祖国、热爱劳动、热爱和平、保护环境、珍惜时间、遵守规则等教育。例如“美丽的校园”展示的是我国富裕乡镇的中心小学，在学校里学生们努力学习、尊敬师长、锻炼身体、互相帮助。教材整体体现了丰富多彩、努力向上的学校生活和身心健康的生活态度。

40.认数与计算的关系是什么?答:数和计算的知识是人们在长期的生产实践中逐步发展起来的，是紧密联系着的。认数是计算的前提，计算又有助于加深对数的认识。

41.一年级准备课中对学生数数情况的了解包含哪两个方面?答：对学生数数情况的了解，包含两个方面：一是一一对应地点数的方法；二是说出计数的结果（总数），即知道最后数到几，物体的总数就是几。

42.一年级准备课中比大小的方法有哪些？答:可以用一一对应的方法比较；也可以用数一数的方法比较；还可以凭直觉进行比较等。

43.”0”的两个含义是什么？答：1.0表示没有（基数）。2.0表示起点（序数）。

44.什么是位值制？答：位置值制简称“位值制”，所谓“位值制”，是指相同的记数符号由于所处的位置的不同而可以表示大小不同的数目。举一个简单的例子：1231,这一个数出现了两个数字1,最右边的代表1,而左边的1由于处在千位上于是代表一千。由于有了位值制，就可以用有限的几个数字表示出无限多个自然数，这是记数历史上的一个创造，一个奇迹。因此，马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位值制记数法为“最妙的发明之一”。

45.在教学6-10各数时，你是怎样让学生经历数概念形成过程的？答：6--10各数的认识，教材都给学生提供了经历数概念产生过程的现实背景，引导学生结合生动的画面按照数数（通过具体实物与自结数建立一一对应关系面理解自然数所表示的基数意义）——认识数字——数的顺序——比较相邻两个数之间的大小——序数——写数——数的组成的顺序认识数，这个过程不仅从不同侧面展示了6--10各个数概念的丰富内通，同时还给学生提供了经历数概念形成过程的情境和机会，让学生有条件在现实背景中抽象出6--10的数概念，形成相应的数感。

46.小学一年级数学上册看图列式经历的过程？答：由于观察角度的不同，根据一幅图可以列出两个加法算式或两个减法算式（一图二式），同时，使学生直观感受到“两个数相加时，调换两个数的位置得数一样”。------一图四式------一图三式。

47.数的本质是什么？答：数来源于对数量本质的抽象，数量的本质是多与少，因此，数字就是那些能够由小到大进行排列的符号。这个抽象过程经历了计数和符号两个阶段。能够形成十进制记数系统是人类的重大进步，其核心是10个符号加上位数准则。为了讨论数的表示，就必须先讨论数量的本质，因为数是对数量的抽象，面抽象的核心工作是对本质的提炼和刻画。（一）数量的本质我想，数量的本质应该是多与少，因为动物也能够分辨出多与少，一只狗对一只狼与一群狼的反应是不一样的。人类对于数量多少的感知可能比语言的形成还要早，但是，人类能够从数量的多少中抽象出数的概念却是非常不容易的。（二）十进制记数系统的抽象过程分析从人类的发展历程来分析，十进制记数系统的抽象过程，经历了计数、符号两个层次的抽象。第一步抽象：计数。大多数的文明很早就会计数了，但是，数字符号的发明可能要比文字符号的发明更晚一些。第二步抽象：符号。符号的表达必须摆脱具体内容，否则这种表达将不具有一般性，在这种表述基础上的计算和推理也将不具有普适性。因此，数字符号后面不能缀有名数，需要完全脱离具体的背景，否则，不可能一般地建立起关于“多少”的概念。另一方面，从“多少”这一基本概念出发，可以自然而然地推导出这样一个事实：在一些东西上再加一些东西要比原来的“多”，如果数字符号后面缀有名数，则很难表现出这一事实，因此，数字符号只能是一些表示数量多少的符号，除了多少以外没有任何具体的含义，而每一个具体的事件都是这种表示的特例。把那些所有表示数量的符号放在一起，则得到了一个集合。我们称这个集合为“数集”。从上面的推断可以知道，这个数集中的符号之间至少要满足一种关系，那便是“多少”，或者称之为“大小”。为了做到这一点，就必须在这个数集中定义一个“序”的关系，我们可以称之为“大于”。那么，数集中的任何两个符号之间都必须满足这种序关系。比如a和b是数集中的两个符号，则不是a大于b就是b大于a;如果a大于b同时b也大于a,则表示同一个符号，即a和b相等。显然，十进制的数字的集合满足这种序关系。这样，我们便完成了对于数字符号的抽象：数字是那些能够由小到大进行排列的符号。关键点一：进位。因为数量可以无限制地多，于是数字符号也应当是无穷无尽的，我们将遇到一个天大的难题：必须用无穷多个符号来表示所有的数字。聪明的人类发明了进位，有些符号可以重复使用了。如果计数规则是十进制，那么，除了一到九的符号外，再创造出十进位基数的符号：在中国是十、百、千；在古罗马相应的是X、C、M等。请注意到，在这个符号系统中，五十并不是指50,而是指五个十；三万也不是指30000,而是指三个一万。因此，这是一个由语言符号系统向完全数字符号系统的过渡的符号系统，可以称为准数字符号系统。关键点二：位数。现在只需要再进行一个小小的创造，但是为了这个小小的创造，人类用了几个世纪。这个创造就是位数准则：数字符号在不同的“位”表示基数不同的量。可以回想我们的祖先发明的算盘，在算盘中，同样多的珠在不同的位置表示的量是不同的：两个珠在个位表示二，在十位表示二十，多么巧妙的设计！可是，如何通过数字符号来表达这个功能呢？可以看到，这就像算盘中的空档一样，只需要再发明一个符号：零。“零”是印度人发明的，用sunya表示，原意为“空”，在数字符号系统中加上0,一个有效并且简捷的十进制数字符号系统就建立起来了：10个符号加上位数准则。后来阿拉伯人把这个数字符号系统带到了欧洲，于是这个数字符号系统在欧洲也流行起来，那已经是公元10世纪以后的事情了，现在人们仍然称这个数字符号系统为阿拉伯数字。意大利数学家斐波那契是第一个著书向欧洲人介绍印度的十进制的，马克思终生喜爱研究数学，在《数学手稿》中他称赞十进制记数法是“最妙的发明之一”。人类从数量的多少中抽象出数的概念，并且用10个符号来表示，这不仅是对于数学，即便是对于人类文明的发展的贡献也都是巨大的。同时，这些符号的出现也是自然的，是合情合理的，于是，人们称这个数字符号系统为自然数集（正整数），我们用N表示自然数集。

48.人教版小学数学整套义务教育教材编写的整体特点是什么？答;内容丰富，结构宽阔，螺旋上升，发展合理。

49.认识图形单元教学内容是怎样编排的?答;1.知识的引入（描画）2.知识的教学（分类）3.知识的应用。

50.一套七巧板有几块？其中有几个正方形，几个平行四边形，几个三角形？答：一套七巧板有7块，其中有1个正方形，1个平行四边形，5个三角形。

51.个体在平面几何概念发展上的七个阶段，四个水平是什么？答：有研究表明，个体在平面几何概念的发展上共经历如下七个阶段（四个水平）。第一阶段是具体水平：能够感知某一平面几何图形，且能在数秒内将这个图形从若干个其他图形中辨认出来。第二阶段是同一性水平：能够将一个先前看过的几何图形，在另一种不同的视觉度下，仍认作为同一个图形。第三阶段是分类水平：能够将某一个平面几何概念的两个或多个不同的例证视为同一类事物。第四～七阶段是形式水平。第四阶段是辨认阶段：只能辨认出某一个平面几何图形的本质特征，还不能赋予这个特征以相应的语言符号。第五阶段是描述阶段：能用相应的语言符号对几何图形的特征进行描述。第六阶段是评价阶段：除了能做到以上几点以外，还能以某一几何图形的本质属性为依据，对相应概念的正例证和负例证的区别点进行评价。第七阶段是下定义阶段：能给出概念的内涵。由于一年级学生刚接触几何图形方面的知识，其认识水平基本上处于第四阶段，所以只要求学生能辨认不同的平面图形就可以了。

52.计算20以内退位减法的方法有哪些？答：1.破十法，2.连减法，3.相加算减法。

53.人民币怎样进行分类？答：为了商品交易的便利，我国制定的法定货币品种较多。按质地分，有纸币和硬币；按单位来分，包括以分、角和元为单位的货币；按发行时间来说，又分为第一套、第二套、第三套、第四套和第五套人民币。教材中介绍的是现行流通中使用的第五套人民币（分币和1角、5角的纸币除外）。同时，为了便于学生认识，避免混淆，教材根据学生的生活经验，将认识分为小面额和大面额两个层次。这样编排，既使学生对我国正在流通的法定货币有一个整体的了解，又突出了教学重点。

54中华人民共和国五套人民币发行概况？答：第一套人民币从1948年12月1日发行，到1955年5月10日停止流通。它统一了各解放区的地方货币，清除了国民党政府发行的货币。停止了金银和各种外币的流通使用。使统一的货币占领了全国市场。第二套人民币于1955年3月1日开始发行。从第二套人民币开始，发行了人民币硬币，自此新中国货币进入纸币和硬币混合流通的时代。对健全我国货币制度，促进社会主义经济建设起到了应有作用。第三套人民币从1962年4月20日开始发行，到2000年7月1日停止流通。其券别结构合理，纸、硬币品种齐全，设计思想明确，印制工艺水平进一步提高。第三套人民币是我国独立自主研制开发的第一套货币。第四套人民币从1987年4月27日开始陆续发行，并增加了50和100元两种大面额币种，这对于适应商品经济的发展、方便流通、提高效率等发挥了显著作用。第五套人民币从1999年10月1日起陆续发行。第五套人民币共有8种面额：100元、50元、20元、10元、5元、1元和5角、1角。为调整人民币流通结构，完善币制，第五套人民币增加了20元票面的券种。第五套人民币是一套科技含量较高、具有较鲜明民族特色的货币。与前四套相比，新版人民币是首次完全由中国人民银行独立设计与印制的货币。它在设计上通过有代表性的图案，体现出我们伟大祖国悠久的历史和壮丽的山河；它的主景人像、水印、面额数字均较以前放大，便于群众识别；它应用了先进的科学技术，在防伪性能和适应货币处理现代化方面有了较大的提高。54.人民币面值为何只有1、2、5、10？答：我国发行的前四套人民币中，除第二套人民币有3元面值外，其他各套人民币均没有3、4、6、7、8、9这些数字的面值。纵观世界各国货币，上述面值也不多见。这是货币印制部门依据概率原理作出的选择。众所周知，国家银行发行货币，总希望用尽量少的币值单位来组合成各种数字，以减少货币总个数的流通量，进而节省流通和印制费用。因为在1~10这10个自然数中，有“重要数”和“非重要数”之分，若用1、2、5、10就能以最少的加减，组成另一些数，如：1+2=3、2+2=4、1+5=6、2+5=7、10-2=8、10-1=9.如果将这4个“重要数”中的任何一个数用“非重要数”代替，就会出现有的数需要两次以上的加、减才能组成的烦琐现象。因此，各套人民币包括纸币、硬币主要用1、2、5、10作面值。那么，第二套人民币曾经短暂地使用过3元券，而以后各套再也没有发行过是什么原因呢？这是由当时特定的历史条件所决定的。发行第二套人民币正值新中国成立初期，采用3元面值主要有3个原因：一是敌我斗争形势的需要；二是受苏联币值的影响（当时的3元券由苏联代印）；三是为了节省币券，便利收付。随着经济的发展，同时根据概率的原理，后来发行的人民币面值就只有1、2、5、10了。

55.一般来讲，一组事物依次不短重复地排列，至少重复出现几次，就可以称为有规律地排列？答：3次。

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