山西中考数学复习计划 第十六天

第一阶段：60天冲刺（目标40-50分）

今日目标：

掌握合并同类项，能熟练化简整式。

一、知识点

1. 同类项（核心）

 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。

 所有常数项都是同类项。

例：

 3x 和 -5x 是同类项（字母都是x，指数都是1）

 2a²b 和 -7a²b 是同类项（字母都是a、b，指数都是2和1）

 3x 和 3y 不是同类项（字母不同）

 2a²b 和 2ab² 不是同类项（指数不同）

 5 和 -3 是同类项（都是常数项）

判断口诀：字母相同，指数相同，才是同类项。

2. 合并同类项法则（重点）

 同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

 例：3x + 5x = (3+5)x = 8x

 例：-2a²b + 7a²b = (-2+7)a²b = 5a²b

 例：4x - 7x = (4-7)x = -3x

关键：只加系数，字母部分照抄，不变。

3. 合并同类项步骤

第一步：找出同类项（可以用不同记号标出来）

第二步：把同类项的系数相加

第三步：字母和指数照写

第四步：写出结果

例：化简 3x² - 5x + 2 - 7x² + 4x - 8

第一步：找同类项

 x²项：3x² 和 -7x²

 x项：-5x 和 4x

 常数项：2 和 -8

第二步：系数相加

 (3-7)x² = -4x²

 (-5+4)x = -x

 (2-8) = -6

第三步：结果 = -4x² - x - 6

4. 易错点提醒

 合并同类项时，只加系数，字母和指数不变。

 系数是1或-1时，别漏掉：x 就是 1x，-x 就是 -1x。

 不是同类项的不能合并。

 常数项也是同类项，可以合并。

 注意符号，别把负号丢了。

5. 化简求值

 先化简，再代入数值计算。

 例：当x=2时，求 3x²-5x+2-7x²+4x-8 的值

   先化简 = -4x² - x - 6

   代入x=2：-4×4 - 2 - 6 = -16 - 2 - 6 = -24

口诀：先化简，再代入。

二、今日练习

A组：判断同类项（4道）

1. 下列各组中，是同类项的有 ____ 组。

   ① 3x 和 -5x

   ② 2a²b 和 2ab²

   ③ 5 和 -8

   ④ 3m 和 3n

2. -4x²y 和 7x²y ____（是/不是）同类项

3. 2ab 和 -3ba ____（是/不是）同类项

4. x³ 和 x² ____（是/不是）同类项

B组：合并同类项（6道）

5. 5x + 3x = ____

6. -2a² + 7a² = ____

7. 4m - 9m = ____

8. 3x² - 5x + 2 - 7x² + 4x - 8 = ____

9. 2a - 3b + 5a + 4b = ____

10. -x² + 3x - 2x² - 5x + 1 = ____

C组：化简求值（3道）

11. 化简 4x - 3x² + 2 - 5x + 6x²，当x=-1时，求值。

12. 化简 2a²b - 3ab + 5a²b + 4ab，当a=1，b=-2时，求值。

13. 化简 3m² - 2m + 1 - 5m² + 4m - 3，当m=2时，求值。

D组：提高（2道）

14. 若 3x^m y² 与 -2x³y^n 是同类项，则 m=，n=

15. 化简 5(x+y) - 3(x+y) + 2(x+y) = ____（提示：把(x+y)看成一个整体）

三、答案

1. 2组（①和③）

2. 是

3. 是（ab和ba字母相同，指数相同）

4. 不是（指数不同）

5. 8x

6. 5a²

7. -5m

8. -4x² - x - 6

9. 7a + b

10. -3x² - 2x + 1

11. 化简 = 3x² - x + 2；当x=-1时，值 = 3+1+2 = 6

12. 化简 = 7a²b + ab；当a=1，b=-2时，值 = 7×1×(-2) + 1×(-2) = -14 - 2 = -16

13. 化简 = -2m² + 2m - 2；当m=2时，值 = -8 + 4 - 2 = -6

14. m=3，n=2

15. 4(x+y)

四、今日作业

1. 做完15道题，对答案。

2. 错题重新做一遍，写出完整过程。

3. 背熟：

    同类项：字母相同，指数相同

    合并同类项：系数相加，字母和指数不变

    化简求值：先化简，再代入

    常数项也是同类项