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同一道导数题，有人盯着想十分钟，有人三十秒就落笔。

差别不在智商。后者只是认出来了——这是端点效应，第一步该代端点值。

高中数学的难题，很少是「没学过」，多半是「没认出来」。而认题的底气，来自你脑子里的模型数量。

有人把高中三年所有题型拆成了170 个模型，分 16 章。我按高考六大板块重排了一遍，做成下面这张地图。

不用背。但你得知道一共有哪些，以及自己缺在哪块。

板块一 · 函数与导数（模型 14–42、127–148）

占分最多，模型最密，也是真正拉开差距的地方。

• 模型 35　函数图象与表达式匹配——选择题送分位
• 模型 37　恒成立／存在性问题——看到「对任意 x」就该反应
• 模型 127 直接求切线、128 切线条数——导数第一问的基本盘
• 模型 135 端点效应、136 必要性探路——压轴题的作弊器
• 模型 143 构造函数模型大全——不会构造，第二问根本写不下去

判断标准很简单：导数题你卡在第二问，八成是 143 没吃透。

板块二 · 三角与解三角形（模型 43–70）

• 模型 43 三角恒等变换基础、44 齐次化切求值
• 模型 58 向量建系、59 数量积最值
• 模型 62 三角形边角互化——解三角形的第一反应
• 模型 63 角平分线、64 中线——见到就想面积与向量

这块模型少、套路死，是最容易「一次学会、三年受用」的板块。

板块三 · 数列（模型 117–126）

周期数列、裂项、公式法、一次倍差、倒序相加、分组与并项求和。

数列统共十来个模型，但年年考。几个求和模型必须做到条件反射。

板块四 · 立体几何（模型 71–86）

核心是探索性问题——「是否存在点 P 使得……」。

会建系，它是计算题；不会建系，它是玄学。

板块五 · 解析几何（模型 87–116）

• 模型 88 直线四大对称、91 圆的切线、92 圆的最值
• 模型 97 点差法——中点弦必用
• 模型 98 离心率求解——圆锥曲线小题高频
• 模型 99 直曲联立硬解定理——大题通用骨架

解析几何的痛点是算。模型 99 基本是唯一解。

板块六 · 概率统计与计数原理（模型 149–170）

• 模型 150 分组分配、151 隔板法、153 染色——计数三大件
• 模型 160 条件概率、全概率公式与贝叶斯定理——新高考重点
• 模型 163 二项分布、164 正态分布

最容易踩的坑：模型不是背名字

170 个模型，真正要记的只有三件事——这题长什么样、第一步动什么、卡住了往哪转。

只背名字的人，考场上照样一片空白。

完整的 170 个模型目录（16 章）我整理成了一张 A4 表，打印出来贴在书桌前，比贴励志语录有用——它告诉你下一步写什么。

后台回复「模型」自取。

4. 文末钩子与转发理由

可打印版钩子（已置于正文结尾）：完整 170 个模型目录整理成 A4 表，后台回复「模型」自取。

转发话术（建议放留言区置顶或文末小字）：

这张表可以直接打印贴在书桌前，孩子做题卡住时抬头看一眼，比刷十套卷省时间。转给身边高三家长。

设计要点：转发必须是具体动作 + 具体对象（打印、贴书桌、转给高三家长），不能只写「觉得有用就转」。资料号的转发是刚需，但要给出理由。

5. 标签

合集标签（5 个，全部垂直）：高中数学 ｜ 解题模型 ｜ 高考数学 ｜ 导数 ｜ 圆锥曲线

话题标签（3 个）：#高中数学　#高考数学　#解题模型

6. 完读率预警与补法

7. 发布前自检（对照手册第 5 节）

•  标题含精确核心词（高中数学 / 模型 / 170）
•  摘要写满，含长尾词（解题模型大全、六大板块）
•  正文前 100 字出现核心词「模型」与「高中数学」
•  有分点与模块化小标题，利于 AI 摘要抓取
•  段落短，每段不超手机屏 1/3
•  6 处可独立截图的信息块（每个板块一块）
•  文末「可打印 A4 表」钩子
•  一句具体转发话术
•  5 个垂直合集 + 3 个话题标签
•  无提分承诺、无「押题」「内部消息」「命题组」
•  未使用「转发后领取」（引导分享属违规，回复关键词安全）
• 待你补充：建议在「最容易踩的坑」段后插入 1–2 句你自己的批改经验（例如「上周有个学生 143 会背不会用，因为没判断出参数范围」）。这是全篇唯一的非模板内容，也是账号权重的来源，纯 AI 稿权重会被拉低。

8. 可直接发的纯文本版（去 Markdown 标记）

公众号编辑器不支持 Markdown，以下为清理后的文本，复制即用。

同一道导数题，有人盯着想十分钟，有人三十秒就落笔。

差别不在智商。后者只是认出来了——这是端点效应，第一步该代端点值。

高中数学的难题，很少是「没学过」，多半是「没认出来」。而认题的底气，来自你脑子里的模型数量。

有人把高中三年所有题型拆成了 170 个模型，分 16 章。我按高考六大板块重排了一遍，做成下面这张地图。

不用背。但你得知道一共有哪些，以及自己缺在哪块。

【板块一 · 函数与导数（模型 14–42、127–148）】

占分最多，模型最密，也是真正拉开差距的地方。

· 模型 35　函数图象与表达式匹配——选择题送分位· 模型 37　恒成立／存在性问题——看到「对任意 x」就该反应· 模型 127 直接求切线、128 切线条数——导数第一问的基本盘· 模型 135 端点效应、136 必要性探路——压轴题的作弊器· 模型 143 构造函数模型大全——不会构造，第二问根本写不下去

判断标准很简单：导数题你卡在第二问，八成是 143 没吃透。

【板块二 · 三角与解三角形（模型 43–70）】

· 模型 43 三角恒等变换基础、44 齐次化切求值· 模型 58 向量建系、59 数量积最值· 模型 62 三角形边角互化——解三角形的第一反应· 模型 63 角平分线、64 中线——见到就想面积与向量

这块模型少、套路死，是最容易「一次学会、三年受用」的板块。

【板块三 · 数列（模型 117–126）】

周期数列、裂项、公式法、一次倍差、倒序相加、分组与并项求和。

数列统共十来个模型，但年年考。几个求和模型必须做到条件反射。

【板块四 · 立体几何（模型 71–86）】

核心是探索性问题——「是否存在点 P 使得……」。

会建系，它是计算题；不会建系，它是玄学。

【板块五 · 解析几何（模型 87–116）】

· 模型 88 直线四大对称、91 圆的切线、92 圆的最值· 模型 97 点差法——中点弦必用· 模型 98 离心率求解——圆锥曲线小题高频· 模型 99 直曲联立硬解定理——大题通用骨架

解析几何的痛点是算。模型 99 基本是唯一解。

【板块六 · 概率统计与计数原理（模型 149–170）】

· 模型 150 分组分配、151 隔板法、153 染色——计数三大件· 模型 160 条件概率、全概率公式与贝叶斯定理——新高考重点· 模型 163 二项分布、164 正态分布

【最容易踩的坑：模型不是背名字】

170 个模型，真正要记的只有三件事——这题长什么样、第一步动什么、卡住了往哪转。

只背名字的人，考场上照样一片空白。

完整的 170 个模型目录（16 章）我整理成了一张 A4 表，打印出来贴在书桌前，比贴励志语录有用——它告诉你下一步写什么。

后台回复「模型」自取。