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小学数学结构化教学培训纪实(一)
小学数学结构化教学培训纪实(一)这两天在河南省2026年义务教育师资薄弱环节改善暨中小学教师素质提升工程——“万名优秀中青年教师培育计划（小学数学）”培训现场，聆听了平顶山市东环路小学牛玉辉老师的讲座《核心素养导向下小学数学结构化教学设计与实施》。 
牛老师明确反对把教学停留在知识灌输和解题技巧上，主张让学生经历知识的形成过程、建立知识之间的联系；同时结合自身管理经历，用家校沟通的案例说明了方法意识在教学和沟通中同样重要。当天原定分享四个方面——核心理念、结构化教学设计、典型案例、常见误区，上半场重点分享前两个板块。一、从课堂问题与三节视频片段引出教学反思 
1. 当前课堂的突出问题• 虚假学习：公开课经过反复打磨，平时课堂难以实施，追求常态化、真实的课堂成为普遍诉求。• 学生难教：牛老师转述一线教师的感受——现在的孩子“说了不听”，部分学生缺乏纪律性，教学难度比过去更大。• 机械学习：学生在课堂上的学习多为被动接受，知识没有真正扎根。 
2. 三节课堂片段的过程与启示牛老师截取电影《蒙娜丽莎的微笑》中一位教师三次上课的片段，引导教师从“教”与“学”两个角度观察：• 第一次上课：失败。教师只按教材讲，但学生早已掌握他所讲的内容，课堂对学生没有吸引力，校长在旁也很无语。原因是对学情不了解——备课不仅要备教材、备教参，更要备学生。• 第二次上课：成功。教师提前了解了学生的家庭背景，讲授课本之外的内容，走出了教材，吸引了学生。• 第三次上课：成功并建立了默契。教师用一个眼神就能让学生配合关灯，师生已经彼此适应。启示：课堂要让真实的学习发生，教师需要了解学情、跳出教材，并在长期相处中与学生形成默契。二、核心素养：结构化教学的依据 
1. 教育是影响和唤醒，学生是学习的主人牛老师提出，教育的意义不是单纯灌输，而是影响和唤醒，用教育理念引领学生成长；课堂的服务对象是学生，要把落脚点放在学生身上，学生才是学习的主人。他引用郑毓信教授关于数学深度教学的观点，指出核心是从被动走向主动——现在很多课堂仍是教师灌输、学生被动接受，如何让学生主动学习是需要解决的大问题。2. 核心素养的内涵• 一句话概括：形成正确的价值观念和必备品格，并发展关键能力。• 三层拆解：价值观念是做正确的事，必备品格是坚持做正确的事，关键能力是有做事的能力。• 性质：核心素养不像“1+1=2”那样直观，是一种无形的理念，需要教师在课堂中引领落地；它被誉为当代基础教育的DNA。3. 小学数学核心素养与新课标方向• 小学数学核心素养：不只是对数学知识的掌握能力，也不是学习态度，而是一种综合协调、平衡发展——学生能适应教师的教学、学会所学知识，并能用小学学到的方法支持后续学习。• 教材变化的方向：2022年新课标出台后换用新教材，一年级设幼小衔接内容、六年级设小升初衔接内容，体现更注重系统化发展的方向。以一年级为例，从幼儿园到小学不仅是学习习惯的转变，还有认知上的转变——课堂从20分钟变为40分钟，开始有课堂作业，书写要讲规矩、格式和标准，不能急于讲知识，要先培养适应性；六年级则要着重培养空间想象能力、解题思路的逻辑性，并为初中做准备，比如纠错本用黑笔抄原题、红笔改错这类习惯，小学若提前要求，学生到初中适应会快很多。• 数学的文化属性：新课标前言指出数学是人类文化的重要组成部分，数学中渗透着勤俭节约、爱国主义、学生道德品质等内容，备课时应把人文素养教育贯穿在知识过程中，评职称教案要求渗透德育也是同一方向。• 核心素养的落地：靠教师的课堂设计和理念转变。老教师感到新教材“教不成”，根源是仍用老方法教现在的学生，观念不转变就无法与学生同频共振。4. 不同专家对数学素养的解读 
• 张奠宙：真、善、美三个维度。真指数学的精确性——数学逻辑性强，答案写错一个数字就是错，不像语文只要意思相近一般都给分；善指善于用数学思想方法解决实际问题；美指欣赏数学、热爱数学，属于情感态度价值观。这与备课中的三维目标（知识、能力、情感态度价值观）有类同之处。• 郑毓信：核心素养是使学生积极思考，通过数学学习学会思维，逐步想得更清晰、更全面、更深刻、更合理，不能停留在浅层，要挖掘深度。• 数学核心素养的主线是“三会”：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，其内涵是数学思想。• 米山国藏（日本学者）：若干年后知识可能被忘记，但数学思想方法会永远扎根在脑海中——说明思想方法的重要性。现在有些教师备优质课时能抓住两条线：明线是知识，暗线是思想方法，评委听课时看的正是能否透过现象看本质。• 11个核心词：新课标将其总结为11个核心词，新增了量感、尺规作图等内容，课堂中要注重对这些方面的培养。三、从碎片化学习走向结构化学习1. 问题：学了就忘、不会迁移• 现象：学生学一个忘一个，好学生之外，多数学生讲完隔一周、一个月就忘，教师最累的是反复复习；题目练过一遍，换个情境或数字就不会做，本质是没理解题的实质。• 根源：知识太碎片化，学生脑中没形成结构，全靠教师讲一点接受一点的灌输。反之，如果是学生自己探究得出的结论，能记很长时间。• 结论：从碎片化学习走向结构化学习，是核心素养落地的关键。2. 课标要求：单元整体教学设计• 课标原文：2022年新课标强调课程内容的组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径；教学建议中提出“改变过于注重以课时为单位，推进单元整体教学设计，体现数学知识的内在逻辑关系”。• 关键词：过去备课是“讲这节课就备这节课”，以课时为单位；现在要推进单元整体教学。核心素养的培养是长期工程，不是一节课能完成的，这也要求学校排课尽量安排学段小循环（1—3年级或4—6年级）或1—6年级大循环，让一位教师把理念真正落实到位；频繁换老师会导致学生学习习惯不好，因为每位老师的理念都在潜移默化地影响学生。3. 案例：确定位置一课的纵向结构化牛老师的一位已工作近十年的学生准备优质课“确定位置”，设计只盯住这一节课。 牛老师指出：一二年级学的确定位置是“一个点确定一个位置”（一维），五年级是“两个数确定一个位置”（二维），初中将学三维——这就是知识的结构化。建议他用一二年级知识复习引入，用教材内容讲新知识，拓展时加入三维内容，把小学到后续的知识串成一条清晰的线。该学生的问题有代表性：备课时没有考虑课标和教参的要求，局限于把这一节课设计得新颖，没有跳出思维圈子。四、结构化教学的内涵与特征 
1. 定义与核心追求• 定义：以数学大概念、核心思想、知识逻辑脉络为统领，打破单课时碎片化教学，立足单元整体，构建知识、思维、方法、素养四位一体的教学体系。• 现状：四位一体中，多数教师只落实了“知识”这一项，思维、方法、素养落实得少；大概念、大单元平时听得多，真正落实到课堂的少。• 追求：教零散的题目变为教知识的体系，练单一的技能变为练可迁移的思维——不是教孤立的知识点，而是教知识之间的联系与结构；不是靠大量刷题，而是提炼同类题的共性方法。学生反复出错，本质是思维逻辑能力和理解能力上不去，需要教师教解题的方法和技巧。• 理论依据：布鲁纳认为学习数学就是学习一门结构化的学科。课标中的结构化要求有教育学者的理论依据，不是凭空提出的。2. 三大核心特征• 整体性：把知识点放在纵向、横向中比较——本单元内的关联、本册书中的关联、小学1—6年级的关联都要清楚。牛老师主张年轻教师1—6年级循环教学一遍，把教材通一遍才能真正做到结构化；她在三所学校任校长时都坚持让年轻教师大循环，认为要相信本科毕业的年轻教师，教过了才会有感受。• 关联性：关注知识之间的相互联系。• 生长性：为学生后续成长打下坚实基础，提供可持续生长的学习环境。 3. 与传统教学的区别• 教学视角：传统是单课时、单知识点、碎片化；结构化是单元整体、学段贯通。• 学习方式：传统是被动式、灌输式；结构化要求主动建构、迁移运用。• 知识形态：传统是点状、孤立、零散的，像一颗颗珠子；结构化是网状、有体系的，像串成一条项链。• 能力培养：传统注重解题技能。牛老师回忆自己刚上班时教分数应用题，用“找关键句—找关键词—找单位一—判断乘除”的固定四步法，把学生思维固化了，那时没有核心素养的概念，也不知道怎么培养思维。现在的孩子处于人工智能时代，接触多、思维活跃，老方法已经不行。五、典型教学案例与操作建议 
1. 小数加减法：从教技能到教方法一位教师讲省优课小数加减法时的做法：• 建立联系：先把小数点盖住，小数加减法就变成整数加减法，引导学生发现两者存在联系，尝试用整数加减法的计算方法来算小数加减法。• 突破关键：小数部分位数不同时，盖住小数点会“乱套”，由此引出小数加减法的关键——相同数位对齐，也就是小数点对齐。• 学生出题：讲到这里不急于练习，而是让学生自己编题、给同桌做。学生出题时会故意挖坑设陷阱，既锻炼了对算理的理解，又在互相纠错中实现了合作学习，最终突破本节课重难点。启示：同样的40分钟，教师备课下没下功夫，效果完全不同。不必每节课都追求高效，至少要做到每节课有效。2. 操作建议• 不要怕课堂乱：平行四边形面积的推导（培养推理意识）、三角形内角和180度的推导，都应让学生动手剪拼。教师常因操作太麻烦、课堂失控而不愿做，但初期乱、带过一年又一年后，学生与教师的教学方式融为一体，一个眼神就知道该做什么。• 让学生真正经历推导过程：三角形内角和不能只给结论或播放一遍课件就大量练习。可以剪下三个角拼成平角；用几何画板拉伸三角形，验证任意三角形内角和都是180度，从特殊到一般。这个实验过程正是培养核心素养的关键环节——思维方法。• 放手让学生讲：简单的课可以交给学生上，培养几个小班长、数学助手；老教师不妨试一节课“我不想讲，你来讲”，学生讲得可能比老师还好。学生一旦找到自身价值、被老师点赞，就会对数学产生兴趣，教师可能就是发现他潜能的伯乐。• 培养表达能力：现在很多小学生会做不会说，要让学生会梳理、会对比、会建模、会说理。学生上课讲题，既检验对知识的理解，也锻炼语言表达，对应“三会”中用数学语言表达的要求。六、家校沟通案例：方法比道理更重要牛老师用自己处理的一起家长要求换老师的事件，说明方法与共情的重要性：• 起因：一位教了一辈子书的老教师，方法陈旧、上课古板，学生不喜欢，家长找到学校要求换老师。此前这位教师与家长沟通时说过“我教了一辈子，没见过你这样的家长”，家长第二次来校时还带了录音，并表示解决不满意就拿到教体局。• 处理过程：中层和副职处理一周未果，转到校长处。校长先共情倾听——倒水、请家长先说，不急着讲道理；肯定家长逐级反映的方式和关注孩子教育；随后提出三步：先调查（不听任何一方的一面之词）、派教学领导跟踪听课、再商量解决办法。家长满意离开。之后德育部门按“先找老师谈、再找学生谈、最后发调查问卷”的顺序调查，教学部门跟进听课；一周内班主任隔两天给家长打电话安抚情绪，避免家长冲动。• 结果：一周后副校长拿着调查问卷向家长反馈，家长态度立刻转变，表示尊重学校意见，未再提任何要求，事情圆满解决。• 启示：处理问题要讲究方式方法、理性对待，不能被个别家长的想法左右，要有理有据。这与教学同理——有些课学生不喜欢，教师该反思是不是自己的方法不对；方法对了，学生在玩中学、动手探究、上台展示，就会盼着上数学课，教师也轻松，效果反而更好。牛老师自己做中层时教毕业班数学，课堂都交给学生，非常轻松。 素材来源｜河南省2026年义务教育师资薄弱环节改善暨中小学教师素质提升工程——“万名优秀中青年教师培育计划（小学数学）”培训
