秋韵聚研・贯通育人——K15+视域下初高中数学素养贯通研讨

课例展示环节聚焦初高中数学衔接最突出的现实难点：初中知识基础与高中高阶思维之间的落差。两节示范课一以“预埋思维”、一以“承接进阶”，形成完整的学段教学链条。

本次研讨设置两节跨学段衔接示范课。泉泽初中王长廷老师执教《二次函数的区间最值》立足初中课标要求，聚焦函数模块教学重难点，围绕二次函数对称轴与区间位置关系展开探究。教学以解析式—图像—对称轴—区间位置—最值为主线，在完成初中阶段既定教学任务的基础上完成多层思维预埋，在不超纲的前提下搭建认知铺垫。

王长廷老师通过定区间、动区间、动对称轴的分层任务，打破学生“二次函数最值即为两端值”的固有认知，预埋区间约束意识，让学生理解函数最值由对称轴与自变量区间的相对位置共同决定；训练学生“画图定位、位置判断、分类求解”的操作流程，数形结合与分类讨论的思维范式；帮助学生建立“最值是函数在指定区间上局部属性”的认知，明确同一函数随自变量取值范围改变，最值结果也会随之变化。整节课只铺垫思想方法，不引入高中不等式题型，为后续高中阶段闭区间函数应用预埋思维接口，尝试破解初中教学与高中高阶思维要求脱节的现实问题。

济南实验高级中学李瑞老师带来《一元二次不等式恒成立与有解问题》示范课。该知识点是高一数学学习分化的关键节点。授课过程中教师主动回溯初中二次函数知识体系，以初中已掌握的图像、最值知识作为教学起点，逐步推进恒成立、有解的逻辑辨析，遇到恒成立、能成立新题型时，回溯二次函数图像，直接调用初中建立的区间最值、分类讨论工具，完成思维进阶，做到学段边界守住，数学思想连续。课程弱化知识的突兀灌输，强化知识体系的前后关联，实现旧知复用、新知进阶，落地“回望初中本源，发展高中能力”的贯通教学目标，为高中衔接课堂提供实操样本。

课例展示结束后，进入说课与评议环节。首先由两位授课教师进行说课。王长廷老师、李瑞老师分别介绍课程整体设计、问题链设置、学情考量，重点剖析备课时对于“知识拓展”与“学段边界”的权衡，复盘课堂实际生成情况，坦诚剖析教学设计的优势与待优化之处，把课堂实践转化为可供研讨的教研素材。

随后开展同行教师评议，泉泽初中梁丽明老师、泉润学校李婷婷老师、济南实验高级中学姜赛老师依次开展评课。几位教师分别从教学设计逻辑、问题设置梯度、学生活动有效性、初高衔接落点等角度对两节课进行分析。结合自身所在学段教学经验，点出课堂实践亮点，同时针对衔接尺度把控、课堂设问优化等方面提出务实改进建议。跨学段的同行对话，让参会教师直观看到不同学段教学的现实困境，进一步厘清衔接课堂的实践重点。

随后，润泽学校副校长王瑞红进行点评指导。她明确指出，初高数学衔接不等于提前讲授高中知识。在课堂容量既定的现实条件下，衔接教学的核心任务，是立足学生现有认知水平，为初中学生构建通往高中思维层级的阶梯，必须充分尊重学生认知发展规律，她充分肯定本次教研活动的现实价值，并提出期许，希望此类跨学段教研活动能够实现常态化推进，搭建稳定交流平台，推动初高中教师持续开展对话协作，切实打通学段教研壁垒。

最后,市中区教体局中学教研室负责人、数学教研员薛德芳做总结性专业点评，对初高中贯通教学提出三点核心实施要点：第一，初高中数学要有一致的学科素养培育目标，这是跨学段教学协同的根本立足点；第二，教学要为学生搭建合理的思维生长台阶，遵循认知发展规律，杜绝拔苗助长；第三，教学实施要做好适度留白，不直接下放高中知识内容，但要预留面向高阶学习的拓展接口。

薛德芳主任特别强调教师要实现教学视角互换。初中教师备课，需要主动思考本节课能够为高中阶段哪些素养发展做好铺垫，设置哪些有效的衔接口；高中教师在教学时，要充分考量初中生原有年龄特征、认知水平与素养基础。不同学段教学内容可以分层设置，但是学科素养的育人目标应当保持一致，为区域初高中数学贯通教学指明实践方向。

本次教研形成了“课例展示—执教复盘—同行评议—专家引领”完整的教研闭环。贯通育人不是学段知识的简单叠加，而是素养目标统领下教学逻辑的连续性建构。济南兴隆K15+教育联盟将持续推进跨学段联合教研建设，把本次研讨形成的共识落实到日常教学实践，持续探索初高一体化课堂建设路径，发挥联盟教研合力，助力区域数学教学质量稳步提升。