小学数学：换个长度，三角形就散了

「三角形的三边关系」这节，讲起来就一句话，学生点头也快，一合上书却记不住。因为任意两边之和大于第三边是别人告诉他的，不是他自己碰到的。老师想找个能让学生亲眼看见够不着的教具，手边往往只有几根小棒，摆一次就散了，也没法全班一起看。

这个课件把三条边变成了三个滑块。左边是线段 a、b、c，每根都有滑杆和数字框，从一调到二十；右边是一整片带网格的画布。改一个数，画布就重新作图：以两条线段的端点作圆心，画出两段虚线圆弧，弧能不能相交，一眼就看得出边够不够长。

够得着，三条彩色边围成一个闭合三角形；够不着，就只剩几段弧和一条平躺的底边。左边还挂着一张结果卡，实时算 a 加 b 与 c 的大小，写明满足条件还是不满足。学生每调一次，数字和图形同时变，问题就从背结论变成了猜临界值。

上课可以直接这样用：先给一组能围成的数，让学生说结论；再把 c 一点点拉长，等画布上的两段弧分开、三角形塌下去，追问一句还差多少就围上了。这一问比讲十分钟都管用。

想加深，还可以反过来出开放题：给定 a 和 b，c 能取哪些整数，让小组报数，全班在画布上验。点重新演示能把整段作图重放一遍，讲评时正好说清为什么交点在两条弧上。

在飞象老师社区搜「三条线段构造三角形探究」就能找到这份课件，作者是飞象用户，三千三百多浏览。想改数值范围或网格密度，照这个思路让 AI 重做一版也很快。