长度与角度综合（提高篇）_学而思小学奥数七大专题（全）(1)_[七大专题]几何专题_[七大专题]几何专题-2_长度与角度综合（提高篇）

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( ★)
⑴如图，从A 点到B 点的最短路线是什么？
(
)
★★
⑵古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者，名叫海伦。有一天，有位将军不
远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其解的问题：如图，将军从甲地出发到
河边饮马，然后再到乙地军营视察，显然有许多走法。问走什么样的路线最短
呢？
例1
长度与角度综合(下)
2
( ★★★)
⑶如图，A 、B 两个电话机到电话线 l 的距离分别为3 米和5 米，CD ＝6 米。若由 l
上一点分别向A 、B 连电话线，最短为_____ 米。
( ★★★)
如图，∠POQ ＝30° 。A 为OQ 上一点，B 为OP 上一点，且OA ＝5 ，OB ＝12 。在OB
上取点A1，在AQ 上取点A2，求AA1＋A1A2＋A2B 的最小值。
( ★★★)
如图，六边形ABCDEF 的三组对边AB 与DE 、BC 与EF 、CD 与AF 均平行且相等，
已知AC ＝24 厘米，CE ＝18 厘米，求六边形ABCDEF 的面积？
例2
例3
3
( ★★★★)
如图，四边形ABCD 中，∠C ＝90° ，∠D ＝150° ，AD ＝DC ＝BC ，求∠A 和∠B
的度数。
( ★★★★★)
如图，四边形ABCD 中，AB ＝30 ，AD ＝48 ，BC ＝14 ，CD ＝40 ，又已知∠ABD ＋
∠BDC ＝90° ，求四边形ABCD 的面积。
例4
例5
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