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站在高中回头看,许多孩子的初中数学都走上了邪路
站在高中回头看,许多孩子的初中数学都走上了邪路如果只盯着中考这根指挥棒看的话，初中数学最该着重下功夫的当属平面几何。 一方面是因为分值占比大，大部分省份的中考题里，平面几何都不少于三分之一，个别省份甚至能达到将近一半； 另一方面是因为难度高，许多省份都把平面几何当作压轴题，要想中考得高分，就必须学好平面几何； 第三方面是因为平面几何与小学数学是一种全新的思维方式，小学的重点是计算，平面几何的重点则是证明与构造。 
许多孩子小学数学成绩看着挺好，到初中后突然变成了数学困难户，大多是因为平面几何。由于不习惯平面几何的叙事语言和思维方式，也不习惯每一步都必须有理有据的推理证明，导致基础不稳，最终初中数学成绩大幅落后。 正因为如此，平面几何变成了所有初中数学老师教学的重中之重，每位老师都会倾注大量时间和精力。 如果目标只是中考，这样做当然没问题。但是，中考只是一个过程，后面还有高考，从高考的角度来看，这样做已经走上了邪路。 原因很简单，高中数学的重点与平面几何关系很小。 高中数学虽然也有几何，比如立体几何或者解析几何，但高中对几何的处理方式完全不同，主要靠向量、建系等，然后采用代数的手段。 高中数学的重点主要集中在代数，不管是高一的集合、函数、方程、不等式，还是高二的数列、圆锥曲线、导数等，都可以归结为代数的范畴，近几年来，就连概率统计和计数原理的考试，都更偏向代数计算的范畴。 对高中数学来说，最需要的是初中数学里关于代数的那部分基础，比如代数式的计算、因式分解、方程与方程组、不等式、坐标系、一次函数、二次函数、反比例函数等。 
然而，由于初中数学把重心放在了平面几何，再加上多次减负之后，初中数学对代数的要求降低了很多，导致原本衔接十分紧密的初高中数学出现了不少断层，这些断层中的知识与技巧在初中要求很低，到了高中却用得非常多，而且老师也会默认学生完全掌握。 正是因为这些断层的存在，许多初中数学成绩看着挺好的学生，到高中后会突然掉队变成数学困难户。这些断层主要包括五个方面： 其一是代数式的运算。中考只要求掌握平方差与完全平方公式，要想学好高中数学，还需要熟记立方和、立方差、多个代数式和的平方、两个代数式和的立方。 其二是因式分解，中考只要求最高次项的次数是2，而且系数是1的因式分解。在高中阶段，因式分解是基本功，在解析几何中用得特别多。 其三是一元二次方程与一元高次方程。对一元二次方程，中考不要求韦达定理，但高中却是必备技巧；对一元高次方程，中考基本不涉及，而高中解析几何中经常能碰到。 其四是函数。对一次函数、二次函数、反比例函数等，初中要求比较简单，只要求最简单的可直接求解的类型，但高中数学需要熟练掌握不同系数对函数形态的影响，能够迅速画出图形，还需要熟练掌握变形后的形式。 其五是不等式。初中虽然也有不等式，但要求很低，对含绝对值的不等式只是蜻蜓点水般的带过，对一元二次不等式，初中也只讲最简单的部分，连个参数都不带，对不等式组更是要求很低，到了高中，这些都会出现在集合的题目中，而且老师会默认学生已经全部掌握。 
所以，如果盯着高考的指挥棒看的话，初中数学的重点应该是代数，尤其要把上面我说的5个断层补足。 当然了，我并不是说平面几何不重要，毕竟中考在先，学不好平面几何根本考不上重点高中。我的建议是平面几何与代数要同时抓，尤其是代数的那5大断层，不能因为中考要求低就不深入学。 或许有人会问：初中时间这么紧张，安排不过来怎么办？ 对此我的回答是：提前半年到一年着手，从小学六年级开始学初中数学，利用好多出来的这段时间，完全可以做到平几与代数两不误。 一句话总结：初中数学不能只盯着平几，更重要的是把代数方面的5大断层补上，这样才更利于高中数学。 
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