夜雨聆风
1、m和n是两个不为0的整数.m的最大因数恰好等于n的最小倍数,那么m和n哪个大。_______________
2、是50以内6的倍数，而且7是它的一个因数，这个数是_____。
3、同时是2、3、5的倍数的特征是：_______________。
4、在21、13、17、2、31、43、67、73、41、84、93、27、75、11、57
这些数中质数有：_________________
合数有：_______________。
5、用一根长108m的铁丝,焊接一个长12m、宽9m的长方体,这个长方体的表面积是_________？
6、用5个完全一样的正方体拼成一个大长方体，表面积减少了24平方厘米，大长方体的表面积是：_________。
7、一个正方体的棱长总和是1.8m，它的表面积是_________；一根长方体形状的钢条，长两米，宽和厚都是两厘米，把它锯成四段，表面积增加_________。
8、一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大_________倍，体积扩大_________ 倍。
9、一根长方体木料，他的底面是边长为8 cm的正方形。高是12cm。现在将她切割成最大的正方形，切去的木块体积是_________。
10、一个长方体，长宽高都扩大为原来的两倍，则表面积扩大 倍，体积扩大_________倍。
11、一个长80cm，宽45cm，高40cm的长方体水箱里放了10个铅球(完全浸没)，现在水面高25cm，把10个铅球拿出来，水面降到21cm。每个铅球的体积是_________ 。
12、把一块木料平均锯成六段，如果每锯一次所用的时间相同，那么每锯一次所用的时间占全部时间的_________。
13、十二分之五的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上_________。
14、把一张长为105厘米，宽为75厘米的长方形纸剪成小正方形(边长是整厘米数)，不许有剩余，正方形的边长最长是_________厘米。
15、水果店里现有12个苹果、16个梨和32个橘子，店员准备将这些水果做成果篮，要使每个果篮里有同样多的苹果、梨和橘子，①这些水果最多能做_________个果篮？
②这个果篮里一共有三种水果_________个。
16、一个分数的分子比分母少30,约分后是12分之7,这个分数是 _________。
一个分数分子比分母小12，约分后是4分之3，这个分数是_________ 。
一个分数的分子比分母少24，约分后是10分之7，这个分数原来是_________ 。
一个分数的分子比分母小8,约分后是九分之七,这个分数是_________。
17、小丽家书房的地面是个正方形,现在要给书房铺地砖,无论选择边长是40厘米的正方形地砖还是选择边长55cm的正方形地砖,都恰好铺满.小丽家书房的面积至少是_________ 平方米?
18、王老师把一些练习本分给同学们,平均分给18人少3本,平均分给27人也少3本,这些练习本至少有_________本。
19、把下面的小数化为分数：
0.8＝ ；0.325＝ ；1.2＝
0.68＝ ；0.475＝ ；2.5＝
20、同学们去野餐,把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组,正好分完
最多可以分给_________个小组?
每个小组分得矿泉水_________瓶，可乐_________瓶。
21、一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位，约分后是8分之7，这个分数是_________ 。
一个分数,加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是16分之15,这个分数是_________ 。
一个分数,加上它的一个分数单位后就是1,减去它的一个分数单位后是5分之4,这个分数是_________。
一个分数,加上它的一个分数单位后是2,减去它的一个分数单位后是1,这个分数是 _________。
22、一筐苹果连筐共重180千克,卖去苹果的一半后,连筐共重92千克,一筐苹果重_________千克?
一筐苹果连筐共重161／3kg,卖出一半后连筐共重144／5kg,这个水果筐重_________千克?
一筐苹果连筐共重3分之161千克,卖出一半后连筐重5分之144千克,这个水果筐重_________千克。
一筐苹果,连筐共重35千克,先拿一半给幼儿园小朋友,再拿剩下的一半送给一年级小朋友,余下的苹果连筐重11千克.这筐苹果重_________千克.
23、一个三位数减去8后,同时是2,3,5的倍数,这个数最大是_________
24、小羊、小鹿和小熊在同一个小水池中饮水.小羊每2天倒水池边喝一次水,小鹿每3天到池边喝一次水,小熊每4天喝一次.假如7月1日它们一同在池边喝了水,那么它们在这个月有_________次是同一天到池边喝水?
小兔,小羊和小鹿在同一个水池饮水.小兔每2天到池边饮一次水,小羊每4天到池边饮一次水,小鹿每6天到池饮水，他们在6月1日这天相遇,在6月剩下的日子里他们还有_________ 次相遇
25、小东、小红、小兰三位同学分一块饼。小红和小兰共分得3分之2块，小东和小兰共分得4分之3块，他们三人各分得多少？
小东分得：_________
小红分得：_________
小兰分得：_________
26、把一个长方体平均分成2个小正方体,表面积比原来的增加了128平方厘米.原来这个长方体的表面积是_________平方厘米。
把一个正方体平均分成两个长方体,每个长方体的表面积是96平方厘米,原正方体的表面积是_________
把一个长方体小木块平均截成两段,正好是两个完全相同的小正方体,这两个小正方体棱长之和比原长方体棱长之和增加了40cm,原长方体的体积是_________立方厘米?
27、1小时15分=( )小时（填小数）=( )小时（填分数）。
三个不同质数的积是385，这三个质数分别是( )，( )，( )。
把4米长的铁丝平均分成5段，每段的长度是全长的( ) ,每段长（ ）米。用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米。
（4∕9）= （ ∕36）=（）÷9=44÷（ ）
把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）。
28、从1—9 的自然数中，( ）和（ ）是相邻的两个合数；( ) 和（ ）是相邻的两个质数。
把42 分解质因数是（ ）。
有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？
29、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？
30、一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4 dm，水深3dm。如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升多少dm？
31、一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？
32、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？
参考答案
1、一个数最大因数是本身，最小公倍数也是本身，所以M=N
2、6x7=42 它是42
3、2.倍数的特征是偶数 ，3倍数的特征数字和是3的倍数， 5倍数的特征个位数是5或者0，2.3.5倍数的特征是个位是0且数字和被3整除就可
4、质数：13,17,2,31,43,67,73,41,11
合数：21,84,93,27,75,57
5、高：108÷4-12-9=6（米）
表面积：（12X9+12X6+9X6）X2=468平方米
6、5个正方体是5×6＝30个面，拼成一个长方体减少了8个面，每个面的面积是24÷8＝3平方厘米，3×﹙30－8﹚＝66平方厘米。
7、表面积：一个正方体共有12条棱，所以此正方体的棱长是 1.8÷12=0.15(米)=15(厘米)它的表面积是 6×15²=1350(平方厘米)；表面积增加：2×2×﹙4－1﹚×2＝24平方厘米
8、表面积9倍 体积27倍
9、切去=8×8×(12-8)=256立方厘米
10、4倍；8倍
11、分析：由题意得：10个铅球的体积之和等于25-21=4厘米的长方体的体积，根据长方体体积=长×宽×高计算出10个铅球的体积，再除以10即可计算出每个铅球的体积．解答：解：80×45×（25-21）÷10=3600×4÷10=1440（立方厘米）．
12 、1÷（6-1）=1÷5=1/5
13、12+36=48 48/12=4所以扩大4倍，所以分子也扩大4倍5乘4得20 20-5=15所以加上15
14、105和75的最大公约数是15
15、①12=2×2×3，16=2×2×2×2，32=2×2×2×2×2
所以12、16和32的最大公因数是2×2=4
答：这些水果最多能做4个果篮
②（12+16+32）÷4=3+4+8=15（个）
答：这个果篮里一共有三种水果15个．
16、设 分子为x 得 x/(x+30)=7/12 解得 x=42 所以该分数是 42/72
12÷（4-3）=12原分数的分子=3×12=36原分数的分母=4×12=48所以这个分数是48分之36
24÷(10-7)=8 分母是8×10=80，分子是8×7=56 56/80
17、边长是55和40的公倍数；40=2×2×2×5；55=5×11；所以最小公倍数为2×2×2×5×11=440；所以面积至少=440×440=193600平方厘米=19.36平方米；
18、18=3×3×2，27=3×3×3，所以18和27的最小公倍数是3×3×2×3=54，
54-3=51，所以这些练习本至少51本；
19、4/5 13/40 6/5 17/25 19/40 5/2
20、42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42；30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30．；42和30的最大公因数是：6．
42÷6=7（瓶），30÷6=5（瓶）．
答：正好分完，最多可以分给6个小组，每个小组分得矿泉水7瓶，可乐5瓶．
21、加上一个分数单位后为1，减去一个分数单位后为7/8， 7/8= 14/16= 21/24 ，可知 15/16 符合；
一个分数加上1个分数单位后是1,可知分子比分母小1,减去1个分数单位后是15/16一定是约分而来的,根据分数的基本性质15/16=30/32用倒推法,因为减了1个分数单位,所以要加上一个分数单位 30/32+1/32=31/3231/32+1/32=1,31/32符合题意；
这个数的分数单位是（1-4/5）÷2=1/10 这个数是1-1/10=9/10
分子加1，变为2；分子减1，变1当为2时，分子减2（相当于原分数减去它的一个分数单位），此时为1即分子减2，相当于这个数减掉1（2-1=1）所以这个数的分母一定是2（2/2=1）
（？+1）/2=2
所以？=3，即这个分数就是3/2
22、减少了180-92=88千克即一半是88千克88÷1/2=176答：一筐苹果重176千克
一筐苹果连筐共重161／3kg卖出一半后连筐共重144／5kg相减可得,一半的苹果重量＝(161/3)－(144/5)＝373/15(kg)苹果筐的重量＝(144/5)－(373/15)＝59/15(kg)所以,苹果筐的重量为59/15千克
半筐苹果重：161/3-144/5=373/15千克苹果总重：（373/15）*2=746/15千克水果筐重：161/3-746/15=59/15千克
假设剩下的一半（即四分之一的苹果）为x ,那么之前先拿的一半就是2x.
然后列式11＋x＋2x＝35解得x＝8则这筐苹果就是4x 即32千克.
23、3位数中,2,3,5的最大公倍数是：990这个数最大是：990+8=998
24、3次 在同一天,必是2、3、4的倍数,得12、24（7月有31天）,1+12=13,1+24=25 1号13号、25号
2次 在同一天,必是2、4、6的倍数,得12、24（6月有30天）,1+12=13,1+24=25 13号、25号，6月1日相遇剩下的日子只有13号和25号相遇
25、
26、128÷2=64 64X2+128X4=640 长方体的表面积相当于原来正方体四个面的面积之和。原来正方体的表面积：96÷4×6=144（平方厘米）40÷8=5厘米（5×2）×5×5=250（立方厘米）
27、1.25 5/4 因为385能被5 整除，三个质数中必有5 385/5=77，而77能被7整除也一定有7 77/7=11 故三个质数是5 7 11
每段是全长的：1÷5= 1/ 5 ；每段的长为：4× 1 /5 = 4 /5 （米）
52÷4-（6+4）=3（厘米）；
16/36=4÷9=44÷99
3/8 米 1/8
28、8和 9 2和3 （42=2×3×7）
70=2×5×7 50=2×5×5
70和50的最大公因数是：2×5=10
答：剪出的正方形边长最大是10厘米。
29、裁成的正方形的边长是20与16的最大公因数4，所以正方形的边长是4厘米，20÷4=5（列），16÷4=4（行），5×4=20（个）．
所以画图如下：
答：最多可裁20个．
30、（2×2×2）÷（5×4），=0.4（dm）．
答：缸里的水上升0.4dm．
31、（192+58×2）÷（3+2），
=61.6（千米）
答：这辆汽车的平均速度是61.6千米
32、盒子长:40-4-4=32(厘米)
盒子宽:30-4-4=22(厘米)
盒子高:4厘米
体积:32×22×4=2816(平方厘米)
2816平方厘米=2.816平方分米-2.816升
它的容积是2.816升
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