文档内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【备考 2026】中考数学真题 2025 分类精编精练 21 数据的分析
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
一 、选择题（本大题共12小题）
（2025•扬州）下列说法不正确的是（ ）
A．明天下雨是随机事件
B．调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式
C．描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图
D．若甲组数据的方差S 2＝0.13，乙组数据的方差S 2＝0.04，则乙组数据更稳定
甲 乙
（2025•内江）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量如
表所示：
尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26
销售量/双 1 3 10 4 2
这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24.5，25 B．25，25 C．25，25.5 D．25.5，26
（2025•广安）下列说法正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．正六边形的每个内角为100°
C．数据2，4，5，5，5，4，3的众数是4
D．方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小
（2025•绥化）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0、7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10．工
作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计．如果去掉一个最高分和一
个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
（2025•烟台）求一组数据方差的算式为：s2 [
]．由算式提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．n的值是5
B．该组数据的平均数是7
C．该组数据的众数是6
D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小
小明随机抽查爱民小区6户家庭几均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：m3）．关于这组数据，下
列说法正确的是（ ）
1关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
A．众数是5 B．中位数是6 C．平均数是6 D．极差是3
（2025•宜宾）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
（2025•上海）如图是某校体育组60人的某科成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．中位数是21 B．中位数是85
C．众数是21 D．众数是85
（2025•自贡）某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如表所示．三项评分所占百分比如
图所示，平均分最高的是（ ）
选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分
甲 7 7 9
乙 8 7 8
丙 7 8 8
A．甲 B．乙
C．丙 D．平均分都相同
（2025•乐山）某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售
情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（ ）
2关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
A．7.8元 B．7.9元 C．8元 D．8.1元
（2025•广元）为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集
到的红色文化书籍本数如表：
书籍本数 2 3 4 5 6
人数 2 2 2 3 1
下列关于书籍本数的描述正确的是（ ）
A．众数是3 B．平均数是3 C．中位数是4 D．方差是1
（2025•大庆）下列说法正确的是（ ）
A．调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式
B．64的平方根为8
C．若一个正多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是正五边形
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是 ，
，则乙的射击成绩较稳定
二 、填空题（本大题共8小题）
（2025•遂宁）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙
三名应聘者进行了测试．测试成绩如表：
项 应聘者
目
甲 乙 丙
学 9 8 8
历
经 8 6 9
验
能 7 8 8
力
态 5 7 5
度
公司将学历、经验、能力和态度得分按2：1：3：2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定
3关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
录用者，则 将被择优录用．（请选择填写甲、乙或丙）
（2025•青海）七名同学一分钟排球垫球个数分别为42，47，43，43，45，43，46．这组数据的众数是
．
（2025•德阳）甲乙两射击运动员参加射击选拔比赛，若他们射击训练成绩的平均数相同，且甲运动员
训练成绩的方差S 2＝1.3，乙运动员训练成绩的方差S 2＝0.6，你认为应该选择 参加
甲 乙
比赛．（填甲或者乙）
（2025•泸州）一组数据3，2，6，7，4，6的中位数是 ．
（2025•辽宁）甲、乙两名运动员进行跳远测试，每人测试10次，他们各自测试成绩（单位：cm）的平均数
和方差如下表：
运动员 平均数 方差
甲 601 95.4
乙 601 243.4
则这两名运动员测试成绩更稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
（2025•徐州）小明家1～5月的电费（单位：元）分别为：137，140，140，117，104．该组数据的中位数是
．
（2025•宿迁）某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6：4计算最终成绩．小李
的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为 分．
（2025•青岛）为弘扬传统文化、培养学生的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽子活动，每个粽子
的标准质量为100g．甲、乙两名同学各包了5个粽子，每个粽子的质量（单位：g）如下：
甲：103，99，100，101，97，
乙：99，103，105，95，98．
甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
三 、解答题（本大题共10小题）
（2025•陕西）为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当
天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛．竞赛结束后，从竞赛成绩
（单位：分满分100分均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制
了如下统计图．
其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，
80．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）B组15个成绩的平均数为 分，
（2）本次被抽取的所有成绩的个数为 ，本次被抽取的所有成绩的中位数为
分，
4关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（3）学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，请估
计本次竞赛的获奖人数．
（2025•吉林）端午节是我国的传统节日．某食品公司为迎接端午节的到来，组织了“浓情端午，粽叶飘
香”的包粽子比赛，规定：粽子质量为（150±9）克时，其质量等级为合格，粽子质量为（150±3）
克时，其质量等级为优秀．共有甲、乙两个小组参加比赛，他们在相同时间内分别包了220个和
200个粽子，质检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子中各随机抽检10个，分别对它们的质量
整理和分析，得到如下信息：
被抽检粽子的质量（单位：克）分布
甲 144 146 147 148 150 152 152 152 154 155
组
乙 146 147 147 150 150 151 153 154 155
组
被抽检粽子质量的平均数和众数（单位：克）统计
参赛小组 平均数 众数
甲组 150 152
乙组 150 147
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在被抽检粽子的质量分布表中，有一个数据缺失，通过计算说明缺失数据对应的粽子的质量
等级是否为优秀？
（2）此次比赛规定：相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小组获得奖励．估计甲、
乙两个参赛小组哪组能获得奖励，并说明理由．
（2025•江西）某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制而成，不同的配比会带来不同的口味．为
了解不同配比对口味的影响，某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响”的试验：保持浓缩咖啡
30毫升和牛奶150毫升不变，分三个方案改变糖浆的加入量（方案A：10毫升，方案B：30毫升，方
案C：50毫升），并从300位品尝嘉宾中随机抽取10位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分（以
1至10的整数评分，分值越高对应甜度越高或整体口感越好）．
数据处理
根据收集到的数据，绘制了下列统计图表．
5关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
甜度、整体口感评分统计表
评项目方案 甜度 整体口感
平均数 中位数 平均数 中位数
A 2.1 2 m 2
B 6.5 5 7.1 7.5
C 8.5 8 5 n
数据应用
（1）在如表中，m＝ ，n＝ ．
请根据整体口感评分，说明三个方案中哪个方案最受欢迎．
（2）结合图1，估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数．
（3）补全图2，并简单分析糖浆的加入量对饮品口味的影响．
（4）调查显示，嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为3：7，现按照这个占比计算三种方案
的综合得分，得分大于6.5分的方案即可推出，请结合数据分析，推断该店将会推出哪种方案．
（2025•浙江）2024年11月9日是浙江省第31个消防日，为增强师生消防安全意识、提高自救防范能
力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛．全县九年级共120个班，每班选派10名选手参
加．随机抽取其中10个班级，统计其获奖人数，结果如表．
6关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
班 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
级
获 7 8 6 8 6 6 9 7 8 5
奖
人
数
（1）若①班获奖选手的成绩分别为（单位：分）：83，91，83，90，83，88，91，求该班获奖选手成绩的
众数与中位数．
（2）根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数．
（2025•成都）某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司
让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其
中对平台A的服务态度评分为：86，88，89，91，92，95，96，对平台B的服务态度评分为：86，86，
89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表：
物品完好度 服务态度 物流时长
平台A 92 m 90
平台B 95 n 88
（1）七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是 ，
（2）求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好，
（3）如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5：3：2的比例确定平台的最终得
分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？
7关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（2025•甘肃）某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射
击成绩（单位：环）信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8
乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队员 平均数 中位数 众数 方差
甲 8.3 8 n 2.01
乙 8.3 m 9 1.61
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值：m＝ ，n＝ ，
（2） 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”），
（3）小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以．你认为他说得对吗？
请说明理由（写出一条合理的理由即可）．
（2025•内蒙古）每年的6月6日是全国爱眼日．某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生
今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到
如下的频数分布表：
分组 A B C D E
1.0≤x＜ 4.2≤x＜ 4.5≤x＜ 4.8≤x＜ 5.1≤x≤
4.2 4.5 4.8 5.1 5.3
人数（频 2 8 14 12 4
数）
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？
（2）该校八年级共有500名学生．
①根据如表数据，请估计这500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数，
②从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为263人．如
果你是该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数变化
情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议．
（2025•常州）甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下：
人 环数
员
甲 6 7 6 8 7 6 8 6 9 7
乙 5 7 5 10 5 8 6 9 8 7
8关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
对以上数据进行分析，绘制成如表：
人 平 中 众 方
员 均 位 数 差：
数 数
甲 7 m 1
乙 7 n 5 2.8
（1）填空： ，m＝ ，n＝ ，
（2）根据以上数据，评价甲、乙两人射击成绩的稳定性，并说明理由．
（2025•湖南）为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从这两个
年级中各随机抽取20名学生进行调查．已知这两个年级的学生人数均为200人．
对抽取的七年级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下：
平均 方差
数
6.2 1.46
同时对抽取的八年级学生的调查数据进行如下统计分析．
【收集数据】从八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下：
9 8 6 10 8 8 7 3 6 7
7 5 8 4 8 5 7 6 8 6
【整理数据】结果如表：
次数x分组 画 频
记 数
2＜x≤4 T 2
4＜x≤6 正 6
一
6＜x≤8 正 10
正
8＜x≤10
【分析数据】数据的平均数是6.8，方差是2.76．
【解决问题】答下列问题：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图，
（2）请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数，
（3）请从平均数、方差两个量中任选一个，比较该校七、八年级学生在此段时间内参加公益活动次
数的情况．
9关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（2025•贵州）贵州籍运动员谢瑜在2024年巴黎奥运会上为贵州赢得首枚射击奥运金牌，他的拼搏精神
激发了青少年对射击运动的兴趣．小星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练的成
绩，在对每名队员的10次射击成绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲队员成绩的众数为 环，乙队员成绩的中位数为 环，
（2）你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？ （ 填“甲”或“乙”），如果乙队员再
射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩会发生改变的统计量是 （填“平均数”“众数”
或“中位数”），
（3）若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队员的成绩．
（画出一种即可）
10关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【备考 2026】中考数学真题 2025 分类精编精练 21 数据的分析答案
解析
一 、选择题
【考点】随机事件，全面调查与抽样调查，折线统计图，方差
【分析】根据随机事件，全面调查与抽样调查的定义，折线统计图及方差的意义进行判断即可．
解：明天下雨是随机事件，则A不符合题意，
调查长江中现有鱼的种类，适宜采用抽样调查的方式，则B符合题意，
描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图，则C不符合题意，
若甲组数据的方差S 2＝0.13，乙组数据的方差S 2＝0.04，因0.13＞0.04，那么乙组数据更稳
甲 乙
定，则D不符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查随机事件，全面调查与抽样调查，折线统计图及方差，熟练掌握相关定义及实际
意义是解题的关键．
【考点】众数，中位数
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
解：由表知，这组数据中25出现次数最多，有10次，
所以这组数据的众数为25，
中位数是数据排列后，第10个和第11数据的平均数，
所以这组数据的中位数为 25．
故选：B．
【点评】本题考查了众数和中位数，解题的关键是根据它们的定义来解答．
【考点】方差，多边形内角与外角，众数
【分析】选项A根据对顶角的定义判断即可，
选项B先求出正六边形的每个外角，进而得出每个内角的度数，
选项C根据众数的定义判断即可，
选项D根据方差的意义判断即可．
解：相等的角不一定是对顶角，故选项A说法错误，不符合题意，
正六边形的每个外角为： 60°，故正六边形的每个内角为：180°﹣60°＝120°，故选项B
说法错误，不符合题意，
数据2，4，5，5，5，4，3的众数是5，故选项C说法错误，不符合题意，
11关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小，说法正确，故选项D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了方差，众数，对顶角以及正多边形的内角和外角，掌握相关定义是解答本题的
关键．
【考点】统计量的选择，算术平均数，中位数，众数，方差
【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个
最低分不影响中位数．
解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：D．
【点评】本题考查了中位数，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大．
【考点】方差，算术平均数，众数
【分析】根据已知的方差计算公式得出这组数据为6、6，7、8、8，再根据众数、平均数以及方差的概
念求解即可．
解：∵这组数据为6、6，7、8、8，
∴n的值是5，故选项A说法正确，不符合题意，
该组数据的平均数是 7，故选项B说法正确，不符合题意，
众数为6，8，故选项C说法错误，符合题意，
若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小，故选项D说法正确，不符合题意，
故选：C．
【点评】本题主要考查方差、样本容量、众数及平均数的定义，解题的关键是掌握方差的计算公式．
【考点】极差，算术平均数，中位数，众数
【分析】根据众数、中位数、平均数及极差的定义，结合数据进行分析即可．
解：将数据按照从小到大排列为：3，4，5，5，6，7，
A．众数是5，说法正确，符合题意，
B．中位数是5，原说法错误，不符合题意，
C．平均数是 5，原说法错误，不符合题意，
D．极差是：7﹣3＝4，原说法错误，不符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部
分的定义．
12关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【考点】算术平均数
【分析】根据算术平均数的定义列出关于a的方程，解之即可．
解：由题意知， 6，
解得a＝10，
故选：D．
【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
【考点】频数（率）分布直方图，中位数，众数
【分析】分别根据中位数和众数的定义解答即可．
解：由统计图可知，把该校体育组60人的某科成绩中出现最多的是85分，故众数是85．
故选：D．
【点评】本题考查频数分布直方图、众数、中位数，能够从统计图中获取必要信息是解答本题的关
键．
【考点】扇形统计图，加权平均数
【分析】利用加权平均数公式解答即可．
解：甲的平均分为：7×50%+7×30%+9×20%＝7.4，
乙的平均分为：8×50%+7×30%+8×20%＝7.7，
丙的平均分为：7×50%+8×30%+8×20%＝7.5，
因为7.7＞7.5＞7.4，
所以平均分最高的是乙．
故选：B．
【点评】本题考查了加权平均数和扇形统计图，掌握加权平均数公式是解答本题的关键．
【考点】加权平均数
【分析】用加权平均数的计算方法计算即可．
解：师生购买午餐的平均价格为：7×30%+8×60%+9×10%＝7.8（元）．
故选：A．
【点评】此题考查了加权平均数的知识，属于简单题目．把所有数据相加后再除以数据的个数即得
平均数．
【考点】方差，加权平均数，中位数，众数
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是将
数据排序后中间位置的数（或中间两数的平均数），方差是各数据与平均数差的平方的平均数，通
过计算判断选项正确性．
解：根据众数、平均数、中位数和方差的概念及计算逐项分析判断如下，
13关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
A．众数是一组数据中出现次数最多的数．由表格可知，5本对应的人数为3人（最多），故众数是
5，A错误．
B、（2×2+3×2+4×2+5×3+6×1＝4+6+8+15+6）÷10＝3.9，B错误．
C、将数据按从小到大排列：2，2，3，3，4，4，5，5，5，6（共10个数据），中位数为第5、6个数的平均
数，即 ，C正确．
D、平均数为 3.9，
方差＝ 2×（4﹣3.9）2+3×（5﹣3.9）2+1×（6﹣3.9）2]
＝1.69，D 错误．
故选：C．
【点评】本题考查了众数、平均数、中位数和方差的概念及计算，解题的关键是掌握各统计量的定
义．
【考点】方差，平方根，多边形内角与外角，全面调查与抽样调查，算术平均数
【分析】根据普查与抽样调查，平方根，多边形的内角和与外角和，方差的意义，逐项分析判断即可
求解．
解：A．调查某种灯泡的使用寿命，具有破坏性，其范围广，最适宜采用抽样调查的方式，故原说法
不正确，该选项不符合题意，
B、64的平方根为±8，故原说法不正确，该选项不符合题意，
C、∵多边形的每一个内角都是108°，
∴每一个外角都是180°﹣108°＝72°，
∵多边形的外角和为360°，
∴这个多边形的边数为360°÷72°＝5，
那么这个多边形是正五边形，故原说法正确，该选项符合题意，
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是 ，
，
0.1＜0.5，则甲的成绩较稳定，故原说法不正确，该选项不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查了普查与抽样调查，平方根，多边形的内角和与外角和，方差的意义，掌握数据分
析能力是解题的关键．
二 、填空题
【考点】加权平均数
14关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【分析】根据加权平均数的定义列式计算得出三人的平均成绩，再比较大小即可得出答案．
解：甲最终得分为 7.125，
乙最终得分为 7.5，
丙最终得分为 7.375，
∵7.5＞7.375＞7.125，
∴乙将被择优录用．
故答案为：乙．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
【考点】众数
【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案．
解：在这组数据中，43出现的次数最多，
则这组数据的众数是43．
故答案为：43．
【点评】此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．
【考点】方差，算术平均数
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
解：∵射击训练成绩的平均数相同，S 2＝1.3，S 2＝0.6，0.6＜1.3，
甲 乙
∴乙的成绩更稳定，
∴应该选择运动员乙．
故答案为：乙．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数
据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定，反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各
数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【考点】中位数
【分析】将这组数据重新排列，再依据中位数的定义可得答案．
解：将这组数据重新排列为2，3，4，6，6，7，
所以这组数据的中位数为 5，
15关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
故答案为：5．
【点评】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个
数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两
个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【考点】方差，算术平均数
【分析】根据方差越小，成绩越稳定，据此可得答案．
解：∵甲的方差95.4＜乙的方差243.4，
∴这两名运动员测试成绩更稳定的是甲，
故答案为：甲．
【点评】本题主要考查了方差与稳定性之间的关系，掌握方差越小，成绩越稳定是解题的关键．
【考点】中位数
【分析】将数据从小到大排列之后，得出中位数．
解：将数据从小到大排列为：104，117，137，140，140，
∴中位数为137，
故答案为：137．
【点评】本题考查了中位数，掌握中位数的定义是解题的关键．
【考点】加权平均数
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
解：小李的最终成绩为 87（分），
故答案为：87．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
【考点】方差，正数和负数
【分析】利用公式求出两个样本的平均数和方差，再根据方差大小即可．
解：甲的平均数为：（103+99+100+101+97）÷5＝100，
甲的方差为： [（103﹣100）2+（99﹣100）2+（100﹣100）2+（101﹣100）2+（97﹣100）2]＝4，
乙的平均数为：（99+103+105+95+98）÷5＝100，
乙的方差为： [（99﹣100）2+（103﹣100）2+（105﹣100）2+（95﹣100）2+（98﹣100）2]＝12.8，
∵4＜12.8，
∴甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是甲．
16关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
故答案为：甲．
【点评】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，平均数描述了总体的集中趋
势，方差描述其波动大小，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．
三 、解答题
【考点】中位数，用样本估计总体，加权平均数
【分析】（1）根据加权平均数公式解答即可，
（2）用B组的个数除以B组所占百分比可得样本容量，再根据中位数的意义解答即可，
（3）用总人数乘样本中成绩90分及以上的学生的人数所占比例即可．
解：（1）B组15个成绩的平均数为： （3×80+2×81+83+84+4×85+86+2×88+89）＝84（分），
故答案为：84，
（2）本次被抽取的所有成绩的个数为：15÷30%＝50，
A组人数为：50×24%＝12（个），
把50个成绩从大到小排列，排在中间的两个数分别是80，80，
所以本次被抽取的所有成绩的中位数为： 80（分），
故答案为：50，80，
（3）500×24%＝120（人），
答：估计本次竞赛的获奖人数为120人．
【点评】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形
结合的思想解答．
【考点】众数，分式方程的应用
【分析】（1）根据众数的定义求解即可，
（2）利用样本估计总体求出甲、乙小组优秀等级的个数即可．
解：（1）因为乙组质量的众数为147，
所以缺失的数据为147，且147＝150﹣3，质量等级为优秀，
（2）乙参赛小组能获得奖励，理由如下：
甲组优秀个数约为220 132（个），
乙组优秀个数约为200 140（个），
17关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
所以乙参赛小组能获得奖励．
【点评】本题主要考查众数、样本估计总体，解题的关键是掌握众数的定义，并利用样本估计总体
求出两个小组优秀等级个数．
【考点】中位数，用样本估计总体，折线统计图，加权平均数
【分析】（1）根据图1求方案A整体口感的平均数可得得到m的值，根据方案C整体口感的得分以
及中位数的定义解答即可，再根据平均数和中位数即可确定最受欢迎方案，
（2）由图一可知最喜欢方案C的嘉宾有3人，然后运用样本估计整体即可解答，
（3）根据表1补全图2，再根据图2进行分析即可解答，
（4）分别求得三种方案的加权平均数，然后比较判断即可．
解：（1）方案A整体口感的平均数为： ，即m＝2.4．
方案C整体口感得分从小到大排列为：2，2，3，3，5，5，5，8，8，9，则中位数为 ，即n＝5．
由表1可知：方案B的平均数和中位数都最大，方案B最受欢迎．
故答案为：2.4，5．
（2）由图1可知：最喜欢方案C的有3人，则300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数为
．
答：估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数为90人．
（3）补全图2如下：
甜度、整体口感评分平均数复合统计图
由图2可知：随着糖浆的加入量的增多，饮品甜度不断增加，整体口感得分先增高后降低．
（4）方案A综合得分为：2.1×0.3+2.4×0.7＝2.31，
18关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
方案B综合得分为：6.5×0.3+7.1×0.7＝6.92，
方案C综合得分为：8.5×0.3+5×0.7＝6.05，
由6.92＞6.5，则推断该店将会推出方案B．
【点评】本题主要考查了折线统计图、条形统计图、平均数、中位数、用样本估计整体等知识点，灵
活运用相关知识成为解题的关键．
【考点】众数，用样本估计总体，中位数
【分析】（1）根据众数、中位数的定义即可求解，
（2）用样本估计总体即可求解．
解：①班获奖选手的成绩从小到大排列为：83，83，83，88，90，91，91，
排在中间的数是88，故该班获奖选手成绩的中位数为88，
83出现的次数最多，故该班获奖选手成绩的众数为83，
（2）随机抽取的10个班级获奖人数的平均数为： （7+8+6+8+6+6+9+7+8+5）＝7（人），
120×7＝840（人），
答：估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为840人．
【点评】本题考查众数、中位数的意义和样本估计总体，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的
关键．
【考点】极差，加权平均数
【分析】（1）根据极差的概念求解即可，
（2）根据算术平均数的定义列式计算出A．B平台服务态度的平均分，比较大小即可得出答案，
（3）根据加权平均数的定义列式计算，继而比较大小即可得出答案．
解：（1）七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是96﹣86＝10（分），
故答案为：10分，
（2）m （86+88+89+91+92+95+96）＝91，
n （86+86+89+90+91+93+95）＝90，
∵91＞90，
∴平台A的服务态度更好，
（3） （92×5+91×3+90×2）＝91.3（分），
19关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（95×5+90×3+88×2）＝92.1（分），
∵91.3＜92.1，
∴该公司会选择平台B．
【点评】本题主要考查极差、平均数，解题的关键是掌握极差、加权平均数和算术平均数的定义．
【考点】方差，算术平均数，中位数，众数
【分析】（1）根据中位数和众数的定义可以解答本题，
（2）根据方差的意义判断即可，
（3）根据方差越小越稳定可以解答本题．
解：（1）乙运动员的成绩按照从小到大排列是：6，7，7，8，8，9，9，9，10，10，
所以乙的中位数m 8.5，
∴甲运动员成绩中8环的最多，故众数n＝8，
故答案为：8.5，8，
（2）∵甲的方差是2.01，乙的方差是1.61，1.61＜2.01，
∴乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定，
故答案为：乙，
（3）他说得不对，
理由：虽然甲、乙两人射击成绩的平均数一样，但是乙的方差比甲的小，说明乙队员在射击选拔赛
中发挥的更稳定，所以应该推荐乙队员参赛．
【点评】本题考查了平均数、中位数、众数和方差，熟练掌握这些知识点是关键．
【考点】中位数，用样本估计总体，频数（率）分布表
【分析】（1）根据中位数的定义求解即可，
（2）①总人数乘以样本中D、E组人数和所占比例即可，
②比较去年和今年该视力范围内人数即可得出答案，建议答案不唯一，合理均可．
解：（1）这40名学生视力的中位数是第20、21个数据的平均数，而这2个数据均落在C组，
所以这40名学生视力的中位数落在C组，
（2）①500 200（名），
答：估计这500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数约为200名，
②去年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为263人，今年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数约为
200人，今年视力在该范围内的人数明显减少，
20关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
建议：保护性用眼，保持工作、生活环境光线的柔和，避免强烈紫外线的照射．尽量减少熬夜和过
度用眼，减少过度使用电子产品．增加户外活动，定期远眺．
【点评】本题考查了中位数以及频数分布表、样本估计总体，明确中位数所反映数据的特征是解决
问题、做出判断的前提．
【考点】方差，算术平均数，中位数，众数
【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义和计算方法进行计算即可，
（2）根据甲、乙二人射击成绩的方差的大小进行判断即可．
解：（1） ＝y 7（环），
甲
人员甲射击10次成绩出现次数最多的是6环，所以人员甲射击10次成绩的众数是6环，即m＝6，
将人员乙10次射击成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 7（环），所以人
员乙10次射击成绩的中位数是7环，即n＝7，
故答案为：7，6，7，
（2）甲的射击成绩比较稳定，理由：样本中甲的射击成绩的方差较小，成绩比较稳定．
【点评】本题考查平均数、中位数、众数、方差，掌握平均数、中位数、众数、方差的定义以及计算方
法是正确解答的关键．
【考点】频数（率）分布直方图，算术平均数，方差，用样本估计总体，频数（率）分布表
【分析】（1）利用频数之和为20可得“8＜x≤10”的频数为2，进而补全频数分布表和频数分布直方
图，
（2）利用样本估计总体即可，
（3）根据平均数和方差的意义解答即可．
解：（1）由题意得：“8＜x≤10”的频数为：20﹣2﹣6﹣10＝2，
补全频数分布表和频数分布直方图如下：
结果如表：
次数x分组 画 频
记 数
2＜x≤4 T 2
4＜x≤6 正 6
一
6＜x≤8 正 10
正
8＜x≤10 T 2
21关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（2）200× ＝120（人），
答：估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数为120人，
（3）从平均数来看，八年级生参加公益活动次数的平均数比七年级大，所以八年级生参加公益活
动比七年级积极．（答案不唯一）．
【点评】本题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，加权平均数，中位数，众数和方差，理
解相关统计量的意义是解题的关键．
【考点】条形统计图，加权平均数，中位数，众数，统计量的选择
【分析】（1）根据众数和中位数的定义计算即可得解，
（2）求出甲、乙队员成绩的平均数和方差，比较即可得解，再结合中位数、众数的定义求解即可，
（3）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可．
解：（1）甲队员的射击成绩为：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10，
故甲队员成绩的众数为8环，
乙队员的射击成绩为：6、6、6、6、7、7、8、9、9、10，
故乙队员成绩的中位数为 环，
故答案为：8，7，
（2） ，
，
S2 ＝
甲
＝1.2，
S2 ＝
甲
22关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
＝2.04，
故x ＞x ，
甲 乙
S2 ＜S2 ，
甲 乙
∴甲队员射击的整体水平高一些，
如果乙队员再射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩为6、6、6、6、7、7、8、8、9、9、10，
此时平均数为 ＝8.2，
众数为6，中位数为7，
故会发生改变的统计量是平均数，
故答案为：甲，平均数，
（3）甲队员的射击成绩为：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10，
故甲队员成绩的中位数为 ＝8环，
甲队员成绩的众数为8环，
由（2）可得x ＝8，
甲
∵丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，
∴补全丙队员的成绩如下：
此时丙队员10次成绩的众数为9、中位数为 ，平均数均 ，
均大于甲队员．
【点评】本题考查了众数、平均数、中位数、方差，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
23关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
24
