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【备考2026】中考数学真题2025分类精编精练20数据的收集与处理
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
一 、选择题（本大题共6小题）
（2025•湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某班同学的跳远成绩
B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C．了解全国中学生的身高状况
D．了解某批次汽车的抗撞击能力
（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的
学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ）
A．随机抽取城区三分之一的学校
B．随机抽取乡村三分之一的学校
C．调查全体学校
D．随机抽取三分之一的学校
（2025•广州）某地一周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温
变化趋势的是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气 25 25 28 30 33 30 29
温℃
A．
B．
C．
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D．
（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示．
根据以上信息，下列选项错误的是（ ）
A．科技类图书销售了60册
B．文艺类图书销售了120册
C．文艺类图书销售占比30%
D．其他类图书销售占比18%
（2025•成都）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形
机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
人数
元宇宙 16
脑机接口 a
人形机器人 14
根据图表信息，表中a的值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．15
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（2025•甘肃）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培
养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅
读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如
图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（ ）
A．2022年．人均纸质书籍阅读量为5本
B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本
C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍
D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升
二 、填空题（本大题共4小题）
（2025•北京）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机
抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：kg/m2），并根据七年级男生体质健康标准整理如
下：
等级 低体重 正常 超重 肥胖
BMI ≤15.4 15.5～22.1 22.2～24.9 ≥25.0
人数 6 75 15 4
根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是 ．
（2025•上海）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的
人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约
人选择出租车．
（2025•长沙）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体3600名学
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生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计
该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有 名．
（2025•云南）某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，
学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统
计图．根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有 名．
三 、解答题（本大题共14小题）
（2025•南通）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校大课间共开展6项体育活动，每名学
生均参加了其中一项活动．为了解该校学生参与大课间体育活动情况，随机抽取了该校50名学生
进行调查，得到如下未完成的统计表．
体育活 足球 篮球 排球 乒乓球 跳绳 啦啦操
动
人数 6 a 10 9 8 5
（1）表格中a的值为 ，
（2）若该校有1000名学生，请估计该校参加足球活动的学生人数，
（3）为备战校际篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入校篮球队．
已知甲、乙两名同学近六周定点投篮测试成绩（每次测试共有10次投篮机会，以命中次数作为测
试成绩）如图所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由．
（2025•徐州）为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车
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场的车辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如图统计图（不完整）：
根据图中信息，解答下列问题．
（1）小桐共调查了 辆车，“豫”对应扇形的圆心角为 °，
（2）补全条形统计图，
（3）若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为
“皖”的车辆有多少？
（2025•潍坊）为培育玉米新品种，研究人员对某生长期试验田和对照田中的玉米株高进行抽样调查并
作比较研究，分别随机选取40株玉米测量其株高，整理数据如下．
【数据收集】
试验田玉米株高（cm） 对照田玉米株高（cm）
56，43，51，52，45，55，46，55， 41，52，40，48，60，40，44，54，
46，51，54，54，48，55，48，49， 44，45，46，55，48，40，48，54，
51，50，48，49，49，51，46，51， 50，50，52，52，52，60，52，52，
43，51，52，47，54，49，55，46， 40，54，48，40，54，54，55，46，
48，45，53，47，43，54，43，56． 56，40，60，60，56，57，52，60．
【数据整理】
把数据分为5组，制成如下频数分布表．（用h表示株高，40cm≤h≤60cm）
组别 A B C D E
类型 （40≤h＜ （44≤h＜ （48≤h＜ （52≤h＜ （56≤h
44） 48） 52） 56） ＜60）
试验田玉米株频 4 8 13 11 2
数
对照田玉米株频 7 5 6 14 8
数
（1）你赞同下面小亮的观点吗？请说明你的理由．
【数据描述】
根据频数分布表分别制作试验田频数分布直方图和对照田扇形统计图．
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（2）补全试验田频数分布直方图并计算对照田D组所占圆心角的度数，
（3）已知此生长期的玉米株高h满足48cm≤h＜56cm为长势良好．比较以上两个统计图，写出图中
蕴含的信息．（一条即可）
【数据分析】
对收集的数据进行分析，得出的统计量如表：
统计 中位数 众 平均数 方差
量 数
试验 49.5 51 49.73 15.10
田
对照 52 52 50.28 40.05
田
（4）根据（3）中“长势良好”的标准及以上信息，评估此生长期试验田的玉米生长情况．
（2025•宿迁）2025年2月，江苏省教育厅印发《关于在义务教育学校实施“2•15专项行动”的通知》，
明确提出“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”．某校采取多种举措，确保学生每天
有充足的体育活动时间，同时监测学生的体质健康情况．为此，学校从全体男生中随机抽取部分
学生调查他们的立定跳远成绩，并把成绩分成五档（A档160＜x≤180、B档180＜x≤200、C档200
＜x≤220、D档220＜x≤240、E档240＜x≤260，单位：cm），绘制成统计图．其中部分数据丢失，请
结合统计图，完成下列问题：
（1）扇形统计图中n的值为 ，条形统计图中“B档”成绩的人数为 ，
（2）本次抽测中，立定跳远成绩的中位数落在 档，
（3）若该校共有1200名男生，请你估计该校立定跳远成绩为“E档”的男生人数．
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（2025•宁夏）宁夏葡萄酒品质优良，深受消费者青睐．为了解某基地的葡萄种植情况，九（1）班同学对
该基地的试验田中甲、乙两种葡萄树的产量进行调查．
【调查与收集】
甲、乙两种葡萄树各种植了500株，计划从中各抽取100株作为各自的样本．以下抽样调查方式合
理的是 ．
A．依次抽取100株
B．随机抽取100株
C．在长势较好的葡萄树中随机抽取100株
D．在方便采摘的葡萄树中随机抽取100株
【整理与描述】
同学们采用合理的抽样调查方式获得甲、乙两个样本中每株的产量（单位：kg），将所得数据整理
描述如下：
甲样本的频数分布表
x/kg 11≤x＜13 13≤x＜15 15≤x＜17 17≤x＜19 19≤x＜21
频数 7 45 15 20 13
根据以上信息，解答问题：
（1）甲样本中13≤x＜15组的频率是 ，
（2）补全乙样本的频数分布直方图．
【分析与应用】
（1）填表：
样 平均数（kg） 中位数出现的组别 方差
本
甲 13≤x＜15 5.73
乙 15.74 4.85
（计算平均数时，把各组中每株的产量用这组数据的中间值代替，如 11≤x＜13的中间值为
）
（2）估计试验田中甲种葡萄树每株产量不低于19kg的株数，
（3）结合以上数据为基地的葡萄种植提出一条合理化建议．
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（2025•武汉）某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分．为了解本次竞赛的情况，
从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m的值是 ，扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是 ．
（2）该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数．
（3）从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义．
（2025•青岛）某校举行科技节．科技小组为了解学生使用智能软件的情况开展了统计活动．
【收集数据】
科技小组设计了如下调查问卷，在全校随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1”和“问
题2”的数据．（被调查学生两个问题全部按要求作答并提交）
调查问卷
问题1：你使用智能软件的主要目的是（ㅤㅤ）．（单选）
A．学习管理
B．健康管理
C．时间管理
D．其他
问题2：你每周使用智能软件的时间是ㅤㅤㅤ分钟．
【整理和表示数据】
第一步：将“问题1”的数据进行整理后，绘制成如下的人数统计表，
第二步：将“问题2”中每周使用智能软件的时间t（分钟）整理分成4组：①0≤t＜30，②30≤t
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＜60，③60≤t＜90，④90≤t≤120，并绘制成如下的频数分布直方图．
学生使用智能软件主要目的的人数统计表
目的 人数累计 人数
A 正正正正正正 30
B 正正 12
C 正正正 15
D 3
（1）若将“问题1”的数据绘制成扇形统计图，则目的“B”对应的扇形圆心角的度数为
°，
（2）补全频数分布直方图，
【分析数据，解答问题】
（3）已知“60≤t＜90”这组的数据是：60，60，62，62，63，65，65，65，70，70，75，75，75，75，75，
80，80，80，80，80，85．被调查的全部学生每周使用智能软件时间的中位数为 分钟，
（4）全校共有1200名学生，请你估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数．
（2025•广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小
时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进
行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下：
调查问卷 整理与描述
1．你每天参加体育活动
（含体育课）的时间（单位：
小时）（ ）（单选）
A．0.5≤x＜1
B．1≤x＜1.5
C．1.5≤x＜2
D．x≥2
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2．随着体育活动时间的延 希望增设的活动项目统计表
长，学校拟增设体育活动
活动项 球类 田径类 体操类 水上类
项目，你希望增设的活动
目
项目有（ ）（可多选）
E．球类 百分比 72% 23% 40% 46%
F．田径类
G．体操类
H．水上类
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求参与这次问卷调查的学生人数．
（2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数．
（3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议．
（2025•齐齐哈尔）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重
管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四
个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽
取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项
目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完
整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝ ，
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（2）请补全条形统计图，
（3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为 度，
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
（2025•黑龙江）2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学八年级学生积极参加公益活动，为
了解活动时间（单位：h），张老师随机抽取了该校八年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘
制出如下两幅不完整的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，扇形统计图中a＝ ，并补全条形统计图，
（2）在扇形统计图中，求参加公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数，
（3）若育华中学八年级共有学生1200人，请根据样本数据，估计育华中学八年级参加公益活动的
时间是10h的学生有多少人？
（2025•山西）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上
造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选
取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有
效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请认真阅读上述信息
回答下列问题：
中午放学后家长接送孩子情况调查问卷
尊敬的家长：
您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查．（以下为单
选）
1.您通常接送孩子的方式是（ㅤㅤ）
A．步行 B．自行车 C．电动自行车
D．私家车 E．公共交通
2.您时常接送孩子的时段是（ㅤㅤ）
A．11：50﹣12：00
B．12：00﹣12：10
C．12：00﹣12：20
D．其他时段
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（1）扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 °，本次调查的家长中骑
电动自行车接送孩子的有 人，并补全条形统计图，
（2）若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数，
（3）假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥
堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议．
（2025•新疆）根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，
2025年将持续推进“体重管理年”活动．目前，国际上常用身体质量指数（BMI）来衡量胖瘦程度，
其计算公式是BMI＝ ，BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦，18.5≤BMI＜24
为正常，24≤BMI＜28为偏胖，BMI≥28为肥胖．某单位随机抽取50名员工，测得他们的身高、体
重数据，将所得数据进行了整理、描述．
【整理数据】
根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，如表：
组别 A B C D
BMI 16≤BMI＜ 20≤BMI＜ 24≤BMI＜ 28≤BMI＜
20 24 28 32
人数 8 m n 12
【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
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【分析数据】
（1）填空：m＝ ，n＝ ，
（2）补全条形统计图，
（3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 °，
（4）该单位总人数为300人，请估计其中体重偏胖（24≤BMI＜28）的人数是多少？
（2025•连云港）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整
理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表．
体重情况统计表
组 体重x（kg） 频数（人
别 数）
A x＜49.5 10
类
B 49.5≤x＜59.5 a
类
C 59.5≤x＜69.5 8
类
D x≥69.5 b
类
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，
（2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 °，
（3）若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？
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（2025•眉山）在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻挡之势，深刻改变着我们的世界．某校社团开展以
“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件A．B、C、D，每个
学生可选择其中1类学习使用．为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进行调查统计
并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图：
请根据图中信息，完成下列问题：
（1）这次抽取的学生总人数为 人，扇形统计图中A类软件所占圆心角为
度，
（2）补全条形统计图，
（3）社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现准备从
这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A．B两
类软件各1人的概率．
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【备考 2026】中考数学真题 2025 分类精编精练 20 数据的收集与处
理答案解析
一 、选择题
【考点】全面调查与抽样调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查
结果比较近似．再根据问卷调查方法即可求解．
解：A．了解某班同学的跳远成绩，适合采用普查，故本选项符合题意，
B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意，
C．了解全国中学生的身高状况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意，
D．了解某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象
的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应
选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【考点】抽样调查的可靠性
【分析】根据抽取样本的普遍性和代表性进行判断即可．
解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性．
故选：D．
【点评】本题考查抽样调查样本的可靠性，理解抽样调查样本的普遍性和代表性是抽样的基本原
则．
【考点】统计图的选择
【分析】根据频数分布直方图、扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．
解：某地一周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化
趋势的是折线统计图．
故选：C．
【点评】本题主要考查了统计图的选择，熟练掌握扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分
比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，条形统计图
能清楚地表示出每个项目的具体数目是解决此题的关键．
【考点】条形统计图，扇形统计图
【分析】先由教育类书籍数量及其所占百分比求出总册数，再乘科技类对应百分比求得其人数即
可判断A选项，根据四个类别数量之和等于总册数可求得文艺类数量，即可判断B选项，用文艺类、
其他类人数除以总数量，从而判断C、D选项．
解：A．总数量＝150÷37.5%＝400（册），则科技类图书销售了400×15%＝60（册），此选项正确，不
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符合题意，
B．文艺类图书销售了400﹣（150+60+70）＝120（册），此选项正确，不符合题意，
C．文艺类图书销售占比 ×100%＝30%，此选项正确，不符合题意，
D．其他类图书销售占比 ×100%＝17.5%，此选项错误，符合题意，
故选：D．
【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示
各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
【考点】统计表
【分析】先根据“元宇宙”的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再根据三个选项人数之
和等于被调查的总人数即可求出选择“脑机接口”的人数a的值．
解：由题意知，被调查的总人数为16÷40%＝40（人），
则选择“脑机接口”的人数为40﹣（16+14）＝10（人），
故选：B．
【点评】本题主要考查统计表，解题的关键结合图标求出被调查的总人数及各项目人数之和等于
总人数．
【考点】条形统计图
【分析】根据条形统计图逐项判断即可．
解：由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故A正确，
2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B正确，
2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本，
∵12.3÷5.3≈2.32，
∴2024年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误，
2016年至2024年人均电子书籍阅读量不是逐年上升的，故D正确．
故选：C．
【点评】本题考查条形统计图，从图形中读取有效信息是解题关键．
二 、填空题
【考点】用样本估计总体
【分析】用2000乘以样本中BMI等级为正常的人数所占的比例即可得解．
解：由题意可得：该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是 ，
故答案为：1500．
【点评】本题考查了由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用解此题的关键．
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【考点】扇形统计图
【分析】用总人数乘出站选择出租车的人数所占的百分比即可．
解：某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中选择出租车约有1.8×（1﹣15%﹣15%﹣60%）＝0.18
（万人）．
故答案为：0.18万．
【点评】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【考点】用样本估计总体
【分析】用总人数乘样本中“未使用该平台辅助学习”的人数所占比例即可得．
解：估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有：3600× ＝108（名）．
故答案为：108．
【点评】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．
【考点】扇形统计图，用样本估计总体
【分析】用1000乘以样本中最喜爱娱乐节目的学生人数所占的百分比即可．
解：该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有1000×20%＝200（名）．
故答案为：200．
【点评】本题考查了扇形统计图和用样本估计总体，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大
小．
三 、解答题
【考点】用样本估计总体，统计表
【分析】（1）根据6种体育活动的总人数为50人可得a的值，
（2）总人数乘以样本中足球人数所占比例即可，
（3）求出甲、乙的平均成绩，比较后再进一步求解即可（答案不唯一）．
解：（1）a＝50﹣（6+10+9+8+5）＝12，
故答案为：12，
（2）1000× ＝120（人），
答：估计该校参加足球活动的学生人数约为120人，
（3）选择甲，
由图知， ＝ ×（8+7+6+7+8+6）＝7， ＝ ×（3+4+7+8+10+10）＝7，
所以 ＝ ，
又因为甲成绩明显比乙成绩更稳定，
所以选择甲（答案不唯一）．
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【点评】本题考查了折线统计图、统计表以及用样本估计总体的知识，此题综合性较强，难度适中．
【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图
【分析】（1）利用车牌号归属地为“苏”车辆数除以对应的百分比即可得本次抽样调查的样本容
量，利用360°×“豫”对应百分比求解即可，
（2）先求出“鲁”的车辆数即可补全条形统计图，
（3）利用“皖”的车辆ד皖”对应的百分比求解即可．
解：（1）小桐共调查了75÷50%＝150（辆）车，“豫”对应扇形的圆心角为360°× ＝36°，
故答案为：150，36，
（2）车牌号归属地为“鲁”的车辆有150×18%＝27，
补全条形统计图如图所示，
（3）450× ＝63（辆），
答：其中车牌号归属地为“皖”的车辆有63辆．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到
必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反
映部分占总体的百分比大小．
【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，众数，方差，频数（率）分布表
【分析】（1）根据样本中数据的个数，最大值、最小值、极差以及组距、组数综合进行判断可，
（2）根据“示意图”“对比田”的频数分布表完成频数分布直方图，计算“对照田”各组所占的
百分比进而补全扇形统计图，计算相应圆心角的度数，
（3）根据两个统计图中所蕴含的信息进行解答即可，
（4）根据“试验田”，“对照田”的玉米株高的平均数、中位数、众数以及方差进行解答即可．
解：（1）不赞同，理由：样本中数据的个数是40，数据的最大值与最小值之差是20．若组距为4，可
以分成5组是合适的．若分成10组，则组距为2，不仅繁琐，且会使某些组的频数为0，容易相近的
数据分散到其它组，不能正确显示数据分布的特征和规律，
（2）补全“试验田”频数分布直方图如下：
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“对照田”的玉米株高扇形统计图中，D组对应的圆心角为360°×35%＝126°，
（3）试验田中长势良好的玉米株数为15+11＝26（株），占比65%，
对照田中长势良好数占比为35%+15%＝50%，
所以，试验田中长势良好的玉米株数占比高于对照田中长势良好的玉米株数占比，
（4）从中位数、众数、平均数来看，试验田略低于对照田，且均在长势良好范围内，从方差看，试验
田明显低于对照田，说明试验田玉米株高数据波动小，相对集中，整体长势试验田好于对照田．
【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图，扇形统计图，中位数、众数、平均数、方差以及样
本估计总体，理解平均数、中位数、众数、方差的定义，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．
【考点】条形统计图，中位数，用样本估计总体，扇形统计图
【分析】（1）根据C档的人数和百分比求出抽取总数，用D档人数除以样本容量可得求出n的值，
用样本容量分别减去其它各组人数可得条形统计图中“B档”成绩的人数，
（2）根据中位数的定义即可求解，
（3）用样本估计总体即可．
解：（1）样本容量为：18÷30%＝60，
∴n%＝ ×100%＝40%，即n＝40，
条形统计图中“B档”成绩的人数为：60﹣2﹣18﹣24﹣4＝12，
故答案为：40，12，
（2）由（1）可知，本次抽测中，立定跳远成绩的中位数落在C档，
故答案为：C，
（3）1200× ＝80（人），
答：估计该校立定跳远成绩为“E档”的男生人数为80人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是求出样本容量，利
用数形结合的思想解答．
【考点】频数（率）分布直方图，加权平均数，中位数，方差，全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样
本容量，用样本估计总体，频数（率）分布表
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【分析】【调查与收集】利用样本具有代表性对抽样调查方式进行判断，
【整理与描述】（1）根据频率的定义计算甲样本中13≤x＜15组的频率，
（2）先计算出乙样本17≤x＜19组的频数，再补全乙样本的频数分布直方图，
【分析与应用】（1）先根据平均数的定义求出甲样本平均数，再根据中位数的定义求出乙样本中位
数出现的组别，然后填表即可，
（2）根据两者的方差提出建议即可．
解：【调查与收集】
为了样本具有代表性，随机抽取能保证样本的代表性，避免系统性偏差，所以应该随机抽取100
株作为样本．故选：B，
【整理与描述】
（1）甲样本中13≤x＜15组的频率＝ ＝0.45，
（2）乙样本总频数为100，已知各组频数为9（11≤x＜13），34（13≤x＜15），25（15≤x＜17），7
（19≤x＜21），
则17≤x＜19组的频数为：100﹣（9+34+25+7）＝25．
补全乙样本的频数分布直方图：
【分析与应用】
（1）（1）∵甲样本各组中间值分别为12、14、16、18、20，
∴甲样本平均数＝ ＝15.74，
∵乙样本共100个数据，中位数为第50、51个数据的平均值，
前两组频数和为9+34＝43，前三组频数和为43+25＝68，
∴第50、51个数据落在15≤x＜17组，
故乙样本中位数出现的组别落在15≤x＜17组，
填表如下：
样本 平均数（kg） 中位数出现的 方差
组别
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甲 15．74 13≤x＜15 5．73
乙 15．74 15≤x＜17 4．85
（2）估计甲种葡萄树每株产量不低于19kg的株数：
甲样本中19≤x＜21组频数为13，频率为 ＝0.13，
试验田甲种葡萄树共500株，
故估计株数为500×0.13＝65（株），
（3）合理化建议：乙种葡萄树的方差（4.85）小于甲种葡萄树的方差（5.73），产量更稳定，建议优
先推广乙种葡萄树的种植技术．
【点评】本题主要考查了抽样调查的合理性，补全频数分布直方图，平均数，中位数及方差的相关
知识，掌握抽样调查以及读懂频数分布直方图是解题的关键．
【考点】条形统计图，中位数，众数，统计量的选择，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，扇形
统计图
【分析】（1）用“3分”的人数以及它所占百分比可得m的值，用360°乘“5分”所占百分比可得
扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小，
（2）利用样本估计总体即可，
（3）利用中位数、众数的定义即可求出答案．
解：（1）m＝36÷36%＝100，
“5分”的人数为：100﹣2﹣10﹣36﹣32＝20，
扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是：360°× ＝72°，
故答案为：100，72°，
（2）1000× ＝520（人），
答：估计成绩超过3分的学生人数为520人，
（3）样本的众数中位数为4分，说明大部分学生成绩达到或超过3分．（答案不唯一）．
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及中位数、众数等统计基础知识，
明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．
【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，用样本估计总体，频数（率）分布表
【分析】（1）由目的“B”的人数除以总数求出占比，再乘以360°即可，
（2）用总人数减去其余三组的人数求出使用智能软件的时间在30≤t＜60这一组的人数，即可补
全频数分布直方图，
（3）由中位数的定义求解，
（4）用样本估计总体的方法解即可．
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解：（1）由题意得，目的“B”对应的扇形圆心角的度数为： ，
故答案为：72，
（2）由（1）知总人数为30+12+15+3＝60（人），
∴每周使用智能软件的时间在30≤t＜60这一组的人数为：60﹣12﹣20﹣12＝16，
∴补全频数分布直方图为：
（3）由于每周使用智能软件的时间在0≤t＜30和30≤t＜60人数分别为12，16，而总人数为60
人，则中位数为第30，31人使用智能软件的时间的平均数，
由“60≤t＜90”这组的数据可得第30，31人使用智能软件的时间为60，62分钟，
∴中位数为 ．
故答案为：61，
（4） ，
答：估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数为600人．
【点评】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，求中位数，求扇形统计图的圆心角，用样本估
计总体等知识点，正确理解题意，读懂统计图是解题的关键．
【考点】用样本估计总体，统计表
【分析】（1）利用A选项的人数除以其占比即可求出结果，
（2）利用1000乘样本中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数所占的百分比即可，
（3）建议合理即可．
解：（1）35÷17.5%＝200（人），
答：参与这次问卷调查的学生人数为200人，
（2）1000×37.5%＝375（人），
答：估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为375人，
（3）由调查可知，大部分同学每天参加体育活动时间低于两小时，建议学校多提供一些球场等活
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动场所，多提供学生活动时间．（言之有理即可）
【点评】本题主要考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，从统计图中获取数量和数量关
系是正确计算的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图
【分析】（1）用排球的人数除以36%可得样本容量，再用足球的人数除以样本容量即可求出m的值，
（2）用样本容量分别减去其它三个球类的人数可得篮球人数，再补全条形统计图即可，
（3）用360°乘足球对应的百分比即可得到答案，
（4）用样本估计总体进行计算即可．
解：（1）样本容量为：18÷36%＝50，
故m＝ ＝24，
故答案为：24，
（2）篮球人数为：50﹣12﹣18﹣4＝16，
补全条形统计图如下：
（3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为：360°×24%＝86.4°，
故答案为：86.4，
（4）3000× （人）．
答：估计该校最喜欢篮球运动的学生约有960人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图
中得到必要的信息是解决问题的关键．
【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图
【分析】（1）用活动6h的人数除以活动6h所占百分比求出m，再用活动8h的人数除以总人数即可
求出a，用总人数乘以9h的百分比求出9h的人数，补全条形图，
（2）360°×活动7h所占百分比即可，
（3）用总人数×活动10h所占百分比即可．
解：（1）抽取了该校八年级学生有：m＝20÷10%＝200（名），
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a%＝ ×100%＝30%，
∴a＝30，
故答案为：200，30，
9h的人数为：200×25%＝50（名），
补全条形统计图：
（2）360°× ＝54°，
答：参加公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数为54°，
（3）1200× ＝240（人），
答：估计育华中学八年级参加公益活动的时间是10h的学生有240人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，读懂统计图，从不
同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图
【分析】（1）用360度乘以“公共交通”的人数占比可求出对应的圆心角度数，用300乘以“骑电
动自行车”的人数占比可求出对应的人数，再求出时间段12：00﹣12：10骑电动车的人数并补全
统计图即可，
（2）用1500乘以样本中用私家车接送孩子的家长人数占比即可得到答案，
（3）电动车和私家车接送孩子的人数占比多，容易造成拥堵，时间段12：00﹣12：10 电动车和私
家车接送孩子的人数比较多，容易造成拥堵，建议可从换接送方式和换接送时间段两个方面阐述
解：（1）360°×10%＝36°，
∴扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为36°，
300×45%＝135人，
∴本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人，
∴时间段12：00﹣12：10骑电动车的人数为135﹣40﹣32﹣17＝46人，
补全统计图如下所示：
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故答案为：36，135，
（2）1500×30%＝450人，
答：估计用私家车接送孩子的家长人数为450人，
（3）由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为45%+30% ＝75%，容易造成放学
后校门口交通拥挤，
由条形统计图可知，在时间段12：00﹣12：10内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造成放
学后校门口交通拥挤，
建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子时
避开时间段 12：00﹣12：10．
【点评】本题主要考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题
的关键．
【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图
【分析】（1）用样本容量50乘B组所占百分比40%即可得出m的值，再用50分别减去其它三组的
人数可得n的值，
（2）根据m、n的值补全条形统计图即可，
（3）用360°乘C组所占百分比可得C组对应的圆心角的度数，
（4）用总人数乘样本中体重偏胖（24≤BMI＜28）的人数所占百分比即可．
解：（1）由题意得：m＝50×40%＝20，
故n＝50﹣8﹣20﹣12＝10，
故答案为：20，10，
（2）补全条形统计图如下：
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（3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数时：360°× ＝72°，
故答案为：72，
（4）300× ＝60（人），
答：估计其中体重偏胖（24≤BMI＜28）的人数是60人．
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图和用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法
是解题的关键．
【考点】扇形统计图，用样本估计总体，频数（率）分布表
【分析】（1）先根据A类人数及其所占的百分比，求得学生总数，再用学生总数乘50%，即可得到a
的值，用学生总数减去其余各组人数，即可得到b的值，
（2）用360°乘C类所占百分比即可得到C类所在扇形的圆心角的度数，
（3）用1200乘样本中体重在59.5kg及以上的学生所占的百分比即可．
解：（1）样本容量为：10÷25%＝40，
故a＝40×50%＝20，b＝40﹣10﹣20﹣8＝2，
故答案为：20，2，
（2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是：360°× ＝72°，
故答案为：72，
（3）
答：估计体重在59.5kg及以上的学生约有300人．
【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中
得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
【考点】列表法与树状图法，扇形统计图，条形统计图，概率公式
【分析】（1）由D软件的人数除以所占百分比得出这次抽取的学生总人数，即可解决问题，
（2）求出B软件的人数，补全条形统计图即可，
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（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到使用A．B两类软件各1人的结果有6种，再
由概率公式求解即可．
解：（1）这次抽取的学生总人数为：40÷20%＝200（人），
∴扇形统计图中A类软件所占圆心角为360°× ＝144°，
故答案为：200，144，
（2）B软件的人数为：200﹣80﹣20﹣40＝60（人），
补全条形统计图如下：
（3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好抽到使用A．B两类软件各1人的结果有6种，
∴恰好抽到使用A．B两类软件各1人的概率为 ＝ ．
【点评】本题考查的是用列表法与树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图等知识．列表法
与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法
适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
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