夜雨聆风
金属棒一端固定于原点 ，长度为 （等于圆形磁场区域半径），在匀强磁场中以角速度 绕 转动切割磁感线。动生电动势公式（棒绕一端转动）：
方向由右手定则（或楞次定律）确定：若磁场向外（·），棒逆时针转动时电动势方向从 指向棒端（设为正）；若磁场向内（×），则电动势反向（设为负）。有效值：对于幅值恒为 的方波交变电动势，其有效值 （因为 的平均值即为 ）。周期：交流电的周期 等于电动势变化一个完整循环所需的时间。
图甲分析
• 磁场分布：上半圆（）为垂直纸面向外（·），下半圆（）为垂直纸面向里（×），磁感应强度大小均为 。 • 转动角速度：。
当金属棒在上半圆区域时（对应角度 ），磁场向外，电动势为正值：
当金属棒在下半圆区域时（），磁场向里，电动势为负值：
在边界 处电动势瞬时为零。
电动势波形为方波，峰值：
有效值（方波）：
机械转动周期为 ，一个机械周期内电动势正负各半，完成一次完整交变，故交流电周期：
图乙分析
• 磁场分布（根据题目描述）：第一象限（）向里（×），第二象限（）向外（·），第三象限（）向里（×），第四象限（）向外（·）。即相邻象限磁场方向相反，整个圆形区域内磁感应强度大小均为 。 • 转动角速度：。
动生电动势的大小恒为：
方向判断：
• 第一象限（磁场向里）→ 电动势为负： • 第二象限（磁场向外）→ 电动势为正： • 第三象限（磁场向里）→ 电动势为负： • 第四象限（磁场向外）→ 电动势为正：
即电动势按“负—正—负—正”交替变化，波形为方波，峰值：
有效值（方波）：
机械转动角速度为 ，机械周期：
在一个机械周期内，金属棒依次经过四个象限，电动势方向改变四次，完成两次完整的交变（正→负→正→负），因此交流电周期为机械周期的一半：
比值计算
电动势有效值之比：
周期之比：
