光程与光程差:一道创新情境试题

原题：

分析：

光从1口入射后，在A点分为上下两支路。同时从上下两路在B耦合点汇合。上下路各在3、4出口都有光输出。根据图（b）所示，可以判断光在各出口出现的额外增加光程情况。

解析：

为了方便理解，通过作图的方式进行解释

从1入口进入的光在A耦合点分成两路，在B耦合点分成4路，因此根据题目给出的同侧未额外增加广场，异侧额外增加的λ/4的特点，在3和4出口的光程可以表示如图所示。

根据干涉的条件，光程差等与半波长的偶数倍时，为加强点；当光程差为半波长的奇数倍时为减弱点，因此可以得到在3口出现减弱点，在4口出现加强点，因此BC选项正确。

本题情境以及原理很复杂，但是主要考查的是学生对于光程以及光程差的理解，以及干涉条件的掌握与应用，试题的创新在于同侧与异侧的规律，要求学生紧扣规律分析问题，然后应用干涉加强与减弱的规律求解。本题对于光程的概念教材中知识简单的介绍，很多学生在平时的学习与练习时不加以注重，导致遇到一些陌生的概念时无从下手。关于光程与光程差在教材中有所提到。

鲁科版教教材对光程的解释：

这里不仅对光程与光程差做了详细的解释，同时推导了光在介质中的干涉问题分析，提升学生对干涉现象本质的理解。