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2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义
专题19 行程（追击）问题
知识精讲
专题简析：
本周的主要问题是“追及问题” 。
追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者追上前者的问题。
追及问题的基本数量关系是：
速度差×追及时间=追及路程
解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之
间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的
地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。
典例分析
【典例分析01】中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60
千米的两地同方向开出，且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车？
分析 原来小轿车落后于中巴车60千米，但由于小轿车的速度比中巴车快，每小时比
中巴车多行84－60=24千米，也就是每小时小轿车能追中巴车24千米。60÷24=2.5小时，
所以2.5小时后小轿车能追上中巴车。
【典例分析02】 一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时45千米
的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多
行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？
分析 途中修车用了2小时，汽车就少行45×2=90千米；修车后，为了按时到达乙地，
每小时必须多行30千米。90千米里面包含有3个30千米，也就是说，再行3小时就能把
修车少行的90千米行完。因此，修车后再行（45＋30）×3=225千米就能到达乙地，汽车
是在离甲地360－225=135千米处修车的。
【典例分析03】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟
后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去 5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？分析 当甲取了东西改骑自行车出发时，乙已行 15＋15＋5=35 分钟，行了
60×35=2100米。甲骑车每分钟比乙步行多行（360－60）米，用2100米除以（360－60）
米就得到甲骑车追上乙的时间。
【典例分析04】甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方
向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟700米，
求甲、乙二人的速度各是多少？
分析 出发10分钟后，甲从乙身后追上了乙，也就是 10分钟内甲比乙多行了一圈。
因此，甲每分钟比乙多行4000÷10=400米。知道了二人的速度差是每分钟400米，速度和
是每分钟700米，就能算出甲骑车的速度是（700＋400）÷2=550米，乙跑步的速度是700
－550=150米。
【典例分析05】甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公
路上A处，乙、丙在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇 3分
钟后，甲和丙又相遇了。求A、B之间的距离。
分析 甲和乙相遇后，再过3分钟甲又能和丙相遇，说明甲和乙相遇时，乙比丙多行
（100＋75）×3=525 米。而乙每分钟比丙多行 90－75=15 米，多行 525 米需要用
525÷15=35 分钟。35 分钟甲和乙相遇，说明 A、B 两地之间的距离是（100＋90）
×35=6650米。
真题演练
一．选择题（共3小题，满分6分，每小题2分）
1．（2分）（2021春•新沂市期中）小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从
同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（ ）
分钟后小王第二次追上小李．
A．10 B．15 C．20 D．30
【思路引导】根据题意可知，小王第二次追上小李，他比小李应多跑两圈，利用追及问
题公式：追及时间＝路程差÷速度差，把数代入计算得：400×2÷（280﹣240）＝20
（分钟）．
【规范解答】解：400×2÷（280﹣240）
＝800÷40
＝20（分钟）答：经过20分钟后小王第二次追上小李．故选：C．
【考点评析】本题主要考查追及问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题．
2．（2分）（2018秋•福田区校级期末）下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，
5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（ ）可以
追上弟弟．
A．10分钟 B．15分钟 C．20分钟
【思路引导】根据题意，先求弟弟5分钟所行的路程：40×5＝200（米），然后利用追
及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差，求出哥哥追弟弟所用时间：200÷（60﹣
40）＝10（分钟）．
【规范解答】解：40×5÷（60﹣40）
＝200÷20
＝10（分钟）
答：经过10分钟哥哥可追上弟弟．
故选：A．
【考点评析】本题主要考查追及问题，关键利用路程差、速度差和追及时间之间的关系
做题．
3．（2分）速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个
骑车人，这三辆车分别用 6 分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人，现在知道快车每小
时行 24 公里，中车每小时行 20 公里，那么慢车每小时行（ ）公里．
A．19 B．20 C．21
【思路引导】6分＝ 时，10分＝ 时，12分＝ 时．根据速度差×时间＝路程差可
知6分钟内，快车比中车多行：（24﹣20）× ＝0.4千米，这也是6分钟后，中车和
骑车人之间的距离．中车又用了 ﹣ 时追上了骑车人，则中车比骑车人速度快：
0.4÷（ ﹣ ）＝6千米，所以，骑车人的速度：20﹣6＝14千米/时，原来与骑车
人之间的距离为：（24﹣14）× ＝1千米，则慢车的速度比骑车人多：1÷ ＝5千
米/时，慢车速度为：14+5＝19千米/时．【规范解答】解：6分＝ 时，10分＝ 时，12分＝ 时．
中车比骑车人速度快：（24﹣20）×
＝ ÷
＝6（千米/时），
原来与骑车人之间的距离为：
[24﹣（20﹣6）]×
＝
＝
＝1（千米）
则慢车速度为：14+5＝19（千米/时）．
答：慢车每小时行19千米．
故选：A．
【考点评析】先根据速度差×时间＝路程差求出快车追上骑车人时，中车和骑车人的距
离是完成本题的关键．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
4．（2分）（2014秋•贵池区校级期中）小王、小李沿着400米的环行跑道跑步，他们同
时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过x分
钟小王追上小李．列出的方程是 （ 28 0 ﹣ 24 0 ） × x ＝ 40 0 ．
【思路引导】这是一道追及问题，小王追上小李，这时小王正好比小李多跑一圈，然后
根据追击问题的数量关系列出方程解答即可．
【规范解答】解：列出的方程是：（280﹣240）×x＝400．
故答案为：（280﹣240）×x＝400．
【考点评析】本题主要考查追及问题的数量关系，在追及问题中，速度差×时间＝追及
路程．
5．（2分）甲乙两人相距13千米，两人同时同向行走．乙在前，每小时行4千米，甲在后，
每小时行6千米．经过 8 小时甲超过乙3千米．
【思路引导】甲要超过乙3千米，甲要比乙多走13+3千米，甲每小时比乙多走（6﹣
4）千米，根据关系式：追及路程÷速度差＝追及时间，解决问题．
【规范解答】解：（13+3）÷（6﹣4）＝16÷2
＝8（小时）
答：经过8小时甲超过乙3千米．
故答案为：8．
【考点评析】此题主要明白甲乙两人相距13千米，甲超过乙3千米，两人同时同向行
走，乙在前甲在后，甲追上乙时，多行的路程就是13+3千米，再根据路程差÷速度差
＝追及时间求出即可．
6．（2分）甲船从A港出发，每小时行18千米，4小时后，乙船出发10小时追上甲船，
乙船的速度是 25. 2 千米 / 时 ．
【思路引导】先求出乙船开始追及时两船的距离，根据题意得出追及所用时间 10小时，
可算出两船速度差，进而求得乙船速度．
4小时后，甲乙两船相距18×4＝72（千米），此时，乙船开始追及，追及时间为10小
时，可算出甲乙两船的速度差为72÷10＝7.2（千米），乙船比甲船速度快7.2千米，
乙船速度为18+7.2＝25.2（千米/时）．
【规范解答】解：18+18×4÷10
＝18+72÷10
＝18+7.2
＝25.2（千米/时）；
答：乙船的速度是25.2千米/时．
故答案为：25.2千米/时．
【考点评析】此题主要考查在追及问题中速度差、路程差、时间三者之间的关系．
7．（2分）（2018春•玄武区校级期中）小明和小芳沿着200米的环形跑道跑步，他们从
同一地点出发，同向而行，小明的速度是 250米/分，小芳的速度是290米/分，经过
5 分钟，小芳第一次追上小明．
【思路引导】根据题意，小芳第一次追上小明，多行了200米，两人的速度差为每分钟
290﹣250＝40（米），根据关系式：路程÷速度差＝追及时间，列式解答．
【规范解答】解：200÷（290﹣250）
＝200÷40
＝5（分钟）
答：经过 5分钟，小芳第一次追上小明．故答案为：5．
【考点评析】此题属于追及问题，运用了关系式：路程÷速度差＝追及时间，解决问题．
8．（2分）（2019•郑州模拟）早上妈妈步行出发上班，每分钟行70米．6分钟后爸爸发
现妈妈忘了带手机，爸爸以每分钟210米的速度骑车去追妈妈．经过 3 分钟后爸爸
能追上妈妈．
【思路引导】妈妈早出发6分钟行的路程差就是爸爸要追及的路程，即：70×6＝420
（米），爸爸和妈妈的速度差是：210﹣70＝140（米），求追及的时间列式为：
420÷140＝3（分钟），据此解答．
【规范解答】解：（70×6）÷（210﹣70），
＝420÷140，
＝3（分钟），
答：经过3分钟后爸爸能追上妈妈．
故答案为：3．
【考点评析】本题考查了追及问题，给关键是求出追及的路程和速度差，然后根据“追
及的路程÷速度差＝追及的时间”解答得出结论．
9．（2分）某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下去追小偷，如其
速度比小偷快一倍，比汽车慢 ，则追上小偷要 11 0 秒．
【思路引导】假设小偷的速度为“1”，则这人的速度就是“2”，他的速度比汽车慢 ，
那他的速度就是汽车的 ，就是说汽车速度的 是小偷的速度2÷ ＝10，所以汽车的
速度为10，剩下的还要不以发现为开始点，当他下车的时候，这人和小偷拉开了10×
（1+10）＝110个单位的距离，现在就是一个追击问题了，即用路程差除以速度差即可．
【规范解答】解：假设小偷的速度为“1”，
则这人的速度就是“2”，
汽车的速度就是：2÷（1﹣ ）＝10，
路程差：
10×（1+10）＝110110÷（2﹣1）＝110（秒）
答：追上小偷要 110秒．
故答案为：110．
【考点评析】解决本题也可以可以设车的速度为x，则某人的速度为（1﹣ ）x，小偷
的速度为（1﹣ ）× x，设t秒可以追上小偷，根据汽车10秒行驶的路程+（10+t）
秒小偷的路程＝某人的行程列出方程求解即可．
10．（2分）小明、小华两人相距6千米，小明在前，小华在后，两人同时出发，2小时后
小华追上小明，小华每小时行8千米，小明每小时行 5 千米．
【思路引导】由于小明、小华两人相距6千米，2小时后小华追上小明，则小华每小时
比小明多行6÷2千米，所以小明每小时行8﹣6÷2千米．
【规范解答】解：8﹣6÷2
＝8﹣3
＝5（千米）
答：小明每小时行5千米．
故答案为：5．
【考点评析】首先根据路程差÷追及时间＝速度差求出小华每小时比小明多行多少千米
是完成本题的关键．
11．（2分）甲乙丙三人同时从同一地点出发去追前面的一个人，甲每分钟行400米，6分
钟可以追上；乙每分钟行 360米，9分钟可以追上，丙 12分钟能追上，丙每分钟行
34 0 米．
【思路引导】甲与乙的路程差÷甲与乙的时间差＝行人的速度；乙的路程+行人的速度
×丙与乙的时间差＝丙的速度，进而解题．
【规范解答】解；（360×9﹣400×6）÷（9﹣6）×（12﹣9）
＝840÷3×3
＝840（米）
（840+360×9）÷12
＝4080÷12
＝340（米）
故答案为：340米．【考点评析】解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之
中，找出两者，然后运用公式求出第三者来解决问题．
三．应用题（共16小题，满分78分）
12．（4分）（2022春•扬州期末）甲、乙两人沿400米环形跑道跑步，他们同时从同一地
点出发，同向而行。甲的速度是320米/分，乙的速度是280米/分，经过几分钟甲第二
次追上乙？
【思路引导】经过1分钟后，甲与乙的距离数以速度差就是甲第一次追上乙的时间。同
理，甲第二次追乙还是经过1分钟后再追。都用追及时间＝距离差÷速度差这一关系。
【规范解答】解：经过1分钟后，甲与乙相距400﹣320+280＝360（米），
360÷（320﹣280）
＝360÷40
＝9（分钟）
第二次甲追乙同样。那么第二次追上一共是：
（1+9）×2
＝10×2
＝20（分钟）
答：经过20分钟甲第二次追上乙。
【考点评析】本题主要考查了环形道上的追及问题。关键是找准距离差。
13．（4分）（2021春•洪泽区期中）甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从
同一地点出发，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是270米/分，乙的速
度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
【思路引导】甲、乙两人在环形跑道上跑步，且甲的速度比乙块，当甲第一次追上乙的
时候，甲就比乙多跑了一圈，也就是多跑了600米，根据关系式：追及时间＝路程差÷
速度差，即可求得。
【规范解答】解：600÷（270﹣240）
＝600÷30
＝20（分）
答：经过20分钟甲第一次追上乙。
【考点评析】本题考查了环形跑道上的追及问题，关键是理解同时从同一地点出发，同
向而行，甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈就是路程差是环形跑道的周长。14．（5分）（2021春•青羊区期末）早上，淘气以每分60米的速度向学校走去，5分后爸
爸发现他的数学书没带，于是就以每分80米的速度去追淘气，几分钟后爸爸才能追上
淘气？
【思路引导】由题意可知，追及路程为 60×5＝300（米），追及速度为（80﹣60）
米/分钟，根据追及时间＝追及路程÷追及速度代入数据解答即可。
【规范解答】解：60×5÷（80﹣60）
＝300÷20
＝15（分钟）
答：15分钟后爸爸才能追上淘气。
【考点评析】熟练掌握追及时间＝追及路程÷追及速度是解题的关键。
15．（5分）（2021春•金山区校级期中）小亚从校门口往东走，每分钟行60米，小丽从
校门口往西走，每分钟行50米，两人同时出发，2分钟后小亚掉头往西走，再经过多少
分钟小亚可以追上小丽？
【思路引导】小亚每分钟行60米，2分钟行60×2＝120（米），小丽每分钟行50米，2
分钟行50×2＝100（米），所以2分钟后小亚和小丽相距120+100＝220（米），根据
追及路程÷追及速度＝追及时间，列式解答即可。
【规范解答】解：（60+50）×2÷（60﹣50）
＝220÷10
＝22（分钟）
答：再经过22分钟小亚可以追上小丽。
【考点评析】本题考查的是追及问题，关键是小亚比小丽多走的路程，根据题意找出相
关的量，列式解答即可。
16．（5分）（2022春•兴化市期中）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从
同一地点出发，同向而行。甲的速度是290米/分，乙的速度是250米/分。经过多少分
钟甲第二次追上乙？（提示：可以画图思考）
【思路引导】当甲第二次追上乙时，甲比乙多行了两圈跑道的长度，再根据追及时间＝
路程差÷速度差，列式计算。
【规范解答】解：400×2÷（290﹣250）
＝800÷40
＝20（分钟）
答：经过20分钟甲第二次追上乙。【考点评析】本题解题关键是理解“当甲第二次追上乙时，甲比乙多行了两圈跑道的长
度”，再根据追及时间＝路程差÷速度差，列式计算。
17．（5分）小红和小林相距500米，两人同时同向出发，经过4分钟小林追上小红。已知
小林每分钟比小红每分钟走的3倍多5米，小林每分钟走多少米？
【思路引导】此题属于行程类的追击问题，追及时间是已知的，追及速度也是已知的，
那么根据设小不设大的原则，设小红的速度是每分钟行走 x米，则小林的速度是
（3x+5）米，再根据速度差乘追及时间等于路程差列方程解答即可。
【规范解答】解：设小红的速度是每分钟行走x米。
4×（3x+5﹣x）＝500
4×（2x+5）＝500
2x+5＝125
2x＝120
x＝60
3×60+5＝185（米）
答：小林每分钟走185米。
【考点评析】这道题是行程类的追及问题，追及问题要考虑路程差、速度差、追及时间
三个量。
18．（5分）在同样的时间里，兔子能跑3步，狗能跑2步，兔子一步跑1米，狗一步跑
1.5米，如果狗和兔子在100米的直跑道上赛跑，赛程为一个往返，狗和兔子调头的时
间相等，那么谁将获胜？
【思路引导】先算他们跑完全程需要几步，兔子跑一个往返需要：100×2÷1＝200
（步）；狗跑一个往返需要：100×2÷1.5≈133.3＝134（步）；由题意，狗跑2步等
于兔子跑3步；所以狗跑的步数相当于兔子的134÷2×3＝201（步）．兔子领先狗1步．
所以兔子一定获胜．
【规范解答】解：兔子跑一个往返需要：
100×2÷1＝200（步）；
狗跑一个往返需要：
100×2÷1.5≈133.3＝134（步）；
狗跑的步数相当于兔子跑了：
134÷2×3＝201（步）；因此兔子领先：
201﹣200＝1（步）．
答：兔子将获胜．
【考点评析】此题解答的关键是求出狗和兔子跑一个来回需要的步数，用步数少的获胜．
19．（5分）（2021春•鹿城区校级期中）已知一艘船顺水行48千米需4小时，逆水行48
千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港（水速同前面），已知两港间的水路长
为72千米，开船时一旅客从宽口扔到水里一块木板，问：船到B港时，木板离B港还有
多远？
【思路引导】先算出顺水行的速度和逆水行的速度，然后根据水速＝（顺水行速度﹣逆
水行速度）÷2来算出水速；根据顺水行时间＝路程÷顺水行速度，可以算出船从A港
到B港所用的时间；因为木板在水里的速度就是水速，所以用水速乘船从A港到B港所
用的时间，可以算出船到B港时，木板行驶的路程；在用总路程减去木板行驶的路程就
可以得到木板离B港还有多远。
【规范解答】解：顺水行速度为：48÷4＝12（千米）
逆水行速度为：48÷6＝8（千米）
水的速度为：（12﹣8）÷2＝2（千米）
从A到B所用时间为：72÷12＝6（小时）
6小时木板的路程为：6×2＝12（千米）
72﹣12＝60（千米）
答：船到B港时，木板离B港还有60千米。
【考点评析】此题考查的是流水行船问题，需要学生理清题意，并能灵活的运用路程＝
速度×时间，水速＝（顺水行速度﹣逆水行速度）÷2来解题。
20．（5分）（2020•梁溪区校级开学）小明出去旅游，突然忘记了一样重要的物品没带，
于是回家去取，回来时旅游车已经出发，小明拦下一辆出租车。司机说如果每小时行80
千米，1小时30分钟就可以追上了，如果每小时行90千米，42分钟就能追上了。求旅
游车的速度？
【思路引导】由每小时行80千米，需1小时30分钟才能追上，可知小明应行80×1.5
＝120（千米）才能追上校车，由每小时行 90千米，42分钟就能追上，可知小明应行
90× ＝63（千米）才能追上校车，由关系式：路程差÷时间差＝校车速度，解决即
可。【规范解答】解：1小时30分钟＝1.5小时 42分钟＝0.7小时
（80×1.5﹣90×0.7）÷（1.5﹣0.7）
＝57÷0.8
＝71.25（千米/小时）
答：旅游车的速度是71.25千米/小时。
【考点评析】此题也可用方程解答，依据追及路程相等，设校车的速度为每小时 x千米，
得：90×（80﹣x）＝42×（90﹣x），解方程即可。
21．（5分）（2012春•安徽校级月考）小华从家里已走出200米，她的姐姐从家里骑自行
车去追小华．已知小华每分钟走70米，姐姐骑自行车每分钟行120米．姐姐追上小华
需要多少分钟？
【思路引导】由题意可知，当姐姐去追弟弟时，两人相距200米，姐姐与弟弟的速度差
为120﹣70＝50米，所以姐姐追上小华需要的时间为200÷50＝4分钟．
【规范解答】解：200÷（120﹣70）
＝200÷50，
＝4（分钟）；
答：姐姐追上弟弟需要4分钟．
【考点评析】完成本题依据的关系式为：追及距离÷速度差＝追及时间．
22．（5分）（2012春•安徽校级月考）兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿
同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米．几分钟后哥
哥追上弟弟？
【思路引导】由于跑道长100米，兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，所以
他们出发时相距100米，当哥哥追上弟弟时，哥哥正好比弟弟多跑100米，由于每分钟
哥哥比弟弟多跑140﹣120米，所以哥哥追上弟弟需要的时间为：100÷20＝5分钟．
【规范解答】解：100÷（140﹣120）
＝100÷20，
＝5（分钟）；
答：5分钟后哥哥追上弟弟．
【考点评析】明确当哥哥追上弟弟时，追及距离为100米，再根据追及距离÷速度差＝
追及时间即能求出需要时间．23．（5分）（2019•虹口区模拟）小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发
16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以 195米/分的速度去追．
已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
【思路引导】根据小巧出发16分钟后，妈妈骑车去追小巧，就成了追及问题，用妈妈
出发时两人的路程差除以它们的速度差，就是妈妈追上小巧需要的时间，再用妈妈的速
度乘上妈妈一共走的时间，求出妈妈一共走的路程，再与1800米的总路程相比较．
【规范解答】解：追及时间：
（65×16）÷（195﹣65）
＝1040÷130
＝8（分钟），
妈妈在追上小巧时，妈妈走的路程：195×8＝1560（米），
1560米＜1800米，
所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
【考点评析】解答此题的关键是明白妈妈妈妈骑车去追小巧的路程就是小巧出发16分
钟所走的路程，再求出两人的速度差，即可解决问题．
24．（5分）（2018春•获嘉县月考）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从
一地点出发，同向而行．甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分．经过多少分钟
甲第一次追上乙？
【思路引导】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑1圈，根据路程差÷速度差＝追及时间，
列式为：400÷（280﹣240）．
【规范解答】解：400÷（280﹣240）
＝400÷40
＝10（分钟）
答：经过10分钟甲第一次追上乙．
【考点评析】同时从同一地点出发，同向而行，甲比乙多跑1圈就是路程差是环形跑道
的周长，是解答的关键．
25．（5分）（2017•长沙）一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行
14米，快车从后面追上慢车到超过慢车，共需要几秒钟？
【思路引导】根据题意可知，“快车从追上慢车到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头
的点，因此追及的路程应该为两个车长的和，速度应该是两列火车的速度差，再根据时
间＝路程÷速度，就可以求出快车超过慢车的时间．
【规范解答】解：（150+100）÷（22﹣14），
＝250÷8
＝31.25（秒 ）；
答：快车从追上慢车到完全超过慢车需要31.25秒．
【考点评析】这是一个典型的列车追及问题，根据快车从追上慢车完全超过慢车所行的
路程是两个车长的和，快车超过慢车时，所行驶的速度是两列火车的速度差，就可以求
出快车超过慢车的时间．
26．（5分）（2020•三明）甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．
走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去 5分钟，然后改骑自行
车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙？
【思路引导】10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．则甲返回原地需要 10分钟，
甲取东西用去5分钟，此时乙共行了10+10+5＝25分钟，则此时两人相距（60×25）米，
又甲改骑自行车后两人的速度差是每分钟（360﹣60）米，根据除法的意义，用此时两
人的距离差除以两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙．
【规范解答】解：60×（10+10+5）÷（360﹣60）
＝60×25÷300
＝1500÷300
＝5（分钟）
答：甲5分钟能追上乙．
【考点评析】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离÷速度
差＝追及时间解答是完成本题的关键．
27．（5分）（2016春•腾冲县校级期末）AB两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B
两地向同一个方向行走，甲前乙后．甲每分行40米，6分钟后乙追上甲，求乙的速度．
【思路引导】根据题意可知：两人的路程差是600米，甲每分钟行40米，先用甲的速
度乘上6分钟，求出甲6分钟走了多少米，再加上原来的路程差，就是乙一共走的路程，
然后用乙的路程除以6分钟就是乙的速度．
【规范解答】解：（40×6+600）÷6
＝840÷6＝140（米/分）答：乙的速度是140米/分．
【考点评析】解决本题关键是理解6分钟乙比甲多走了600米，也可以根据：速度差＝
路程差÷追及时间进行求解．列式为：
（600÷6）+40＝140（米/分）
