2025年考研真题简版答案（数学一）_数学一真题+解析[87-25]

2025 年全国硕士研究生招生考试 参考答案 （数学一） （科目代码：301）2025 年全国硕士研究生招生考试（数学一）参考答案 一、选择题:1～10小题,每小题5分,共50分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目 要求的，请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置． (1) B x 0是 f(x)的极值点,(0,0)是曲线 y  g(x)的拐点 (2) B ①条件收敛,②绝对收敛  x f  t  dt (3) D 当 lim f  x 存在时， lim 0 存在 x x x (4) A  4 [  4y f  x,y  dx 2 f  x,y  dx]dy 0 2 4y (5) B 1 (6) D 不过原点的一条直线 (7) A ①② (8) C 1|P| 3 (9) C e2  2  (10) D   x ,x ,,x  X 1 Z   1 2 n n   二、填空题:11～16小题，每小题5分，共30分． (11) 1 1 (12) 8 (13) 1 4 (14) 2sin1 3 (15) 4 4 (16) 5 三、解答题:17～22小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 3  (17) ln2 10 10 1 (18) f(u) lnu2 2lnu1 2 (19) 证明题 12025 年全国硕士研究生招生考试（数学一）参考答案 2 3 8 2 (20)  9 3 (21) (1) a3. (2) (k ,k ,k )T，其中k ,k ,k 不全为0， 1 2 3 1 2 3 (k,k,k)T，其中k 0.  21002 1 (22) (1)P{Y 0}P{Y 0,X 100}P{Y 0,X 100} dx 100(x100)3 4   21002 E(Y) g(x)f(x)dx (x100) dx50；  100 (x100)3 (2)由题知，N P(8),P{M m|N n}=Cmpm(1 p)nm， n 8ne8 由概率乘法公式，P{M m,N n}P{N n}P{M m|N n} Cmpm(1 p)nm(m0,1,2,,n， n! n n0,1,2,，mn)   8ne8 所以M 的概率分布为P{M m}P{M m,N n} Cmpm(1 p)nm n! n nm nm e88mpm  8nm e82m  6nm e22m   (1 p)nm    (m0,1,2,,). m! (nm)! m! (nm)! m! nm nm 2