2025年考研真题简版答案（数学二）_数学二真题+解析[87-25]

2025 年全国硕士研究生招生考试
真题简版答案
（数学二）
（科目代码：302）2025 年全国硕士研究生招生考试（数学二）真题解析
一、选择题:1～10 小题,每小题 5 分,共 50 分,下列每题给出的四个选
项中,只有一个选项是符合题目
要求的，请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置．
z
1.【答案】A. (ex2 ey2
)
z1
2.【答案】B. 是 的极值点， 是曲线 的拐点
x0 f(x) (0,0) y  g(x)
3.【答案】C.
2,0
4.【答案】C. f(x)(eg(x) 1)
5.【答案】A. 4  4y 2 
  f(x,y)dx f(x,y)dx dy
 
0  2 4y 
6.【答案】B. l Gx
 dx
0 x2 1  3 2
7.【答案】D.
4
8.【答案】D.
a4,b0
1 1 0 1
9.【答案】B. 
1 1 2 5
 
 
1 1 1 3
10.【答案】D.方程组 与方程组 有公共非零解
ABAx0 BABx0
二、填空题:11～16 小题，每小题 5 分，共 30 分．
11.【答案】
a 2
12.【答案】
y  x1
1
13.【答案】

4
14.【答案】
e
3 5
15.【答案】 2xy x2  y2 20
2 2
16.【答案】 ，其中 为任意常数.
k(1,1,1,1)T (1,0,0,4)T k
12025 年全国硕士研究生招生考试（数学二）真题解析
三、解答题:17～22 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤.
17. 【答案】 3 
ln2
10 10
18. 【答案】
f(0)5
19.【答案】 f  x,y x2ey  y2  ey, 极大值为 f  0,1 e
20. 【答案】 112
12
3
21. 【答案】略
 1 1 1 

 
3 2 6
 
22.【答案】(1) (2)  1 2 
a4,k 0 k 3,Q  0  .
3 6
 
 1 1 1 
 
 3 2 6 
2