2011年高考数学试卷（文）（江西）（空白卷）_1.高考2025全国各省真题+答案_01.2008-2024全国高考真题（按省份分类）_25.江西_2008-2024·（江西）数学高考真题

2011 年江西高考文科数学真题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第 I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150 分，考试时间120分钟． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形 码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上 作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 参考公式： 样本数据 的回归方程： (x ,y ),(x ,y ),...,(x ,y ) y abx 1 1 2 2 n n n x xy  y i i 其中 ， 锥体体积公式 b i1 a  ybx n x x2 i i1 x x x y  y  y 1 x  1 2 n ,y  1 2 n V  Sh n n 3 其中S 为底面积，h为高 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 第1页 | 共7页1.若 ，则复数 =（ ） (xi)i  y2i,x,yR x yi A.2i B.2i C.12i D.12i 2.若全集 ,则集合 等于（ ） U {1,2,3,4,5,6},M {2,3},N {1,4} {5,6} A. B. C. D. M N M N (C M)(C N) (C M)(C N) U U U U 1 f(x) 3.若 log (2x1)，则 f(x)的定义域为( ) 1 2 1 1 1 1 A.( ,0) B.( ,) C.( ,0)(0,) D.( ,2) 2 2 2 2 4.曲线 在点A（0,1）处的切线斜率为（ ） y ex 1 A.1 B.2 C.e D. e 5.设{ }为等差数列，公差d = -2， 为其前n项和.若 ，则 =（ ） a S S S a n n 10 11 1 A.18 B.20 C.22 D.24 6.观察下列各式：则 ，…，则 的末两位数字为（ ） 72 49,73 343,74 2401 72011 A.01 B.43 C.07 D.49 7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图 所示，假设得分值的中位数为 ，众数为 ，平均值为 ，则（ ） m m x e o 第2页 | 共7页A. B. C. D. m m  x m m  x m m  x m m  x e o e o e o o e 8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x 174 176 176 176 178 （cm） 儿子身高y 175 175 176 177 177 （cm） 则y对x的线性回归方程为 1 A.y = x-1 B.y = x+1 C.y = 88+ x D.y = 176 2 9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ） 10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及 中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 第3页 | 共7页今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动 位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（ ） 第II卷 注意事项： 第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.  11、11．已知两个单位向量e ，e 的夹角为 ，若向量b e 2e ，b 3e 4e ，则b b =___. 1 2 3 1 1 2 2 1 2 1 2 12.若双曲线 y2 x2 的离心率e=2，则m= _ __ _.  1 16 m 13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 _ __ _. 第4页 | 共7页14．已知角  的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若 p4,y是角  终边上一点，且 sin 2 5 ， 5 则y=_______. 15．对于 xR ，不等式 x10  x2 8的解集为 _ ___ _ _ _ 三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.(本小题满分12分） 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工 一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3 杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力． （1）求此人被评为优秀的概率； （2）求此人被评为良好及以上的概率． 17.(本小题满分12分） 在 中， 的对边分别是 ，已知 . ABC A,B,C a,b,c 3acosAccosBbcosC （1）求cosA的值； (2)若 2 3 ，求边 的值． a 1,cosBcosC  c 3 18.(本小题满分12分）  如图，在 ABC中，B= ，AB  BC 2,P为AB边上一动点，PD//BC交 AC 于 点 D,现将 2 第5页 | 共7页PDA沿PD翻折至PDA',使平面PDA' 平面PBCD. （1）当棱锥 的体积最大时，求PA的长； A' PBCD （2）若点P为AB的中点，E为 A'C的中点，求证：A'B  DE. 19.(本小题满分12分） 已知过抛物线 y2 2px  p 0 的焦点，斜率为 2 2 的直线交抛物线于 Ax ,y , Bx ,y （ 1 2 2 2 ）两点，且 ． x  x AB 9 1 2 （1）求该抛物线的方程； （2） 为坐标原点， 为抛物线上一点，若 ，求 的值． O C OC OAOB  20.(本小题满分13分） 第6页 | 共7页1 设 f  x   x3mx2 nx. 3 （1）如果 gx  fx 2x3 在 x2 处取得最小值 5 ，求 fx的解析式； （2）如果 mn10m,nN ， fx的单调递减区间的长度是正整数，试求 m 和 n  的值．(注：区间a,b的长度为 ba ） 21.(本小题满分14分） （1）已知两个等比数列  ，满足   ， a , b a a a 0 ,b a 1,b a 2,b a 3 n n 1 1 1 2 2 3 3 若数列 a 唯一，求 a 的值； n （2）是否存在两个等比数列 a  ,  b ，使得b a ,b a ,b a ,b a 成公差不为0 n n 1 1 2 2 3 3 4 4  的等差数列？若存在，求  a  ,  b  的通项公式；若不存在，说明理由． n n  第7页 | 共7页