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微信公众号：文采学社 2 0 2 5 年 教 师 资 格 证 理 论精讲 -中 学 电 磁 学社4 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 主讲老师 楠风 粉笔教师教育 粉笔教师微信公众号：文采学社 社 学 采 道• 第三节 磁场 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微微信公众号：文采学社 三、磁场 一、基本概念 （一）磁场的概念 磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用，是 通过磁场发生的。 社 学 （二）匀强磁场 采 道 文 渠 强弱和方向处处相同的磁场。 ： 新 号 更 众 一 （三）地磁场的特点 公 唯 信 微 1.在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。 2.地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。 3.在赤道平面（地磁场的中性面）附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度 相同，且方向水平。 （讲义P97页）微信公众号：文采学社 通电导线间又相互作用力 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 （四）磁感线 微 如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一 致，这样的曲线叫做磁感线。在用磁感线描述磁场时，磁体外部的磁感线都是从磁体的N极出 发回到S极的。 （讲义P97页）微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 匀强磁场：任意一点磁感应 更 众 一 公 唯 强度相等 信 微 补 充微信公众号：文采学社 （五）磁感应强度 （讲义P98页） 1.概念 𝐹 物理学中用磁感应强度来描述磁场的强弱，用符号B表示，公式为𝐵 = 。在国际单位制中， 𝐼𝐿 磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是𝑇。 社 学 采 道 文 2.对磁感应强度的理解 渠 ： 新 号 更 众 一 𝐹 （1）磁感应强度由磁场本身决定，因此公不能根据定义式𝐵 = 认为𝐵与𝐹成正比，与𝐼𝐿成反比。 唯 信 𝐼𝐿 微 （2）测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场方向放入，如果平行磁场方向放入，则所 受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。 （3）磁感应强度是矢量，其方向为放入磁场中的小磁针𝑁极的受力方向，也是自由转动的小 磁针静止时𝑁极的指向。磁感应强度与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行 合成与分解。微信公众号：文采学社 （六）磁通量 设在磁感应强度为𝐵的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为𝑆，我们把𝐵与𝑆 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母𝜑表示，公式为φ = 𝐵𝑆。如果磁场𝐵不 与我们研究的平面垂直，那么我们用这个面在垂直于磁场𝐵的方向的投影面积𝑆′与𝐵的乘积表示 社 磁通量。在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称学韦，符号是𝑊𝑏。 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P98页）微信公众号：文采学社 二、安培定则 （一）判断直线电流的磁场 1.内容：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向 就是磁感线环绕方向。 2.示意图：如图Z2-3-1所示。 社 学 （二）判断环形电流的磁场 采 道 文 渠 ： 新 1.内容：让右手弯曲的四指与环形电流的方向号一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线 更 众 一 公 唯 上磁感线的方向。 信 微 2.示意图：如图Z2-3-2所示。 （讲义P98页）微信公众号：文采学社 三、安培力 1.安培力的方向 判断安培力方向的方法是左手定则。 （1）内容：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁 感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 社 学 安培力的方向。 采 道 文 渠 ： 新 （2）示意图：如图Z2-3-3所示。 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P99页）微信公众号：文采学社 2.安培力的大小 （1）安培力大小的计算 ①若磁场和电流垂直：𝐹 = 𝐼𝐿𝐵。 ②若磁场和电流平行：𝐹 = 0。 （2）对有效长度的理解 社 学 采 道 弯曲导线的有效长度𝐿等于两端点所连直线的长度（如图Z2-3-4所示），相应的电流方 文 渠 ： 新 号 向沿𝐿由始端流向末端，安培力的作用点更为等效长度的几何中心。 众 一 公 唯 信 微 （讲义P100页）微信公众号：文采学社 3.安培力做功的特点和实质 （1）安培力做功的特点：如果导体棒在不通电的情况下在磁场中做切割磁感线运动， 安培力的方向与运动方向相反，所做的功为负功。 （2）安培力做功的实质： 社 ①安培力做正功时将电能转化为导线的动能或其他学形式的能； 采 道 文 渠 ②安培力做负功时将其他形式的能转化为电：能后储存起来或转化为其他形式的能。 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P100页）微信公众号：文采学社 【例1】如图Z2-3-5所示，三根相互平行的固定长直导线𝐿 、𝐿 和𝐿 两两等距，均通有电 1 2 3 流𝐼，𝐿 中电流方向与𝐿 中电流方向相同，与𝐿 中电流方向相反，下列说法正确的是（ ）。 1 2 3 A. 𝐿 所受磁场作用力的方向与𝐿 、𝐿 所在平面垂直 1 2 3 B. 𝐿 所受磁场作用力的方向与𝐿 、𝐿 所在平面垂直 3 1 2 C. 𝐿 、𝐿 和𝐿 单位长度所受的磁场作用力大小之比为社1:3:3 1 2 3 学 采 道 D. 𝐿 、𝐿 和𝐿 单位长度所受的磁场作用力大小文之比为3:3:1 1 2 3 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P100页）微信公众号：文采学社 【例2】如图Z2-3-6所示，等边三角形线框𝐿𝑀𝑁由三根相同的导体棒连接而成，固定于 匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点𝑀、𝑁与直流电源两端相接，已知 导体棒𝑀𝑁受到的安培力大小为𝐹，则线框𝐿𝑀𝑁受到的安培力的大小为（ ）。 A. 2𝐹 B. 1.5𝐹 社 学 采 道 C. 0.5𝐹 文 渠 ： 新 号 D. 0 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P101页）微信公众号：文采学社 四、带电粒子在磁场中的运动 （一）洛伦兹力 1.定义 运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力。 社 2.方向 学 采 道 文 （1）伸开左手，使拇指与其余四个手指渠垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感 ： 新 号 更 线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的众方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在 一 公 唯 信 磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷微受力的方向与正电荷受力的方向相反。 （讲义P101页）微信公众号：文采学社 （2）示意图如图Z2-3-7所示。 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 3. 大小 公 唯 信 微 （1）当𝑣 ⊥ 𝐵时，有𝐹 = 𝐵𝑞𝑣。 （2）当𝑣与𝐵的夹角为𝜃时，有𝐹 = 𝐵𝑞𝑣sin 𝜃。 4. 特点 （1）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 （讲义P102页） （2）洛伦兹力永不做功。微信公众号：文采学社 【例3】（真题2019年下·初中）如图Z2-3-8所示，矩形𝑀𝑁𝑃𝑄区域内有方向垂直于纸面的 匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆 周运动，运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如表1所示。由以上 信息可知，从图中𝑎、𝑏、𝑐处进入的粒子对应表中的编号分别为（ ）。 A. 2、4、5 B. 3、5、4 社 C. 4、2、5 D. 5、3、2 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P102页）微信公众号：文采学社 【例4】如图Z2-3-9所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，𝑃为磁场 边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过𝑃点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。 若粒子射入速率为𝑣 ，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率 1 为𝑣 ，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则𝑣 ：𝑣 2 1 2 社 为（ ）。 学 采 道 文 渠 A. 3: 2 ： 新 号 更 众 一 B. 2: 1 唯 公 信 微 C. 3: 1 D. 3: 2 （讲义P103页）微信公众号：文采学社 【例5】（真题2022年上·高中）电磁流量计在工、农业生产中有广泛的应用，常用来测量 高黏度、强腐蚀性带电流体的流量。图Z2-3-11为其原理结构示意图，圆管由非磁性材料制成， 管的直径为𝑑，空间有垂直于圆管轴线的匀强磁场，磁感应强度为𝐵。当管中的带电液体流过 磁场区域时，测出管壁上𝑀、𝑁两点间的电势差为𝑈，假定管中各处液体的流速相同，则单位 社 时间内流过管道横截面的液体体积为（ ）。 学 采 道 文 𝜋𝑑𝑈 渠 A. ： 新 4𝐵 号 更 众 一 公 𝜋𝑑𝑈 唯 B. 信 𝐵 微 𝜋𝑑𝑈 C. 2𝐵 2𝜋𝑑𝑈 D. 𝐵 （讲义P104页）微信公众号：文采学社 （二）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法和依据 一般来说，要把握好“一找圆心，二定半径，三求时间”的分析方法。在具体问题中，要 2 𝑣 依据题目条件和情景而定。解题的理论依据主要是根据牛顿第二定律列式𝑞𝑣𝐵 = 𝑚 ，可求半 社 𝑟 学 采 𝑚𝑣 2𝜋𝑚 道 径𝑟 = 及运动周期𝑇 = 。 文 渠 𝑞𝐵 𝑞𝐵 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2.确定圆心的方法 （1）已知入射点、出射点、入射方向和出射方向，可通过入射点和出射点分别作垂直于 入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心。如图Z2-3-12甲所示，𝑃 为入射点，𝑀为出射点。 （讲义P105页）微信公众号：文采学社 （2）已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连 接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心。如图乙所示，𝑃 为入射点，𝑀为出射点。 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P105页）微信公众号：文采学社 3.半径的确定方法 可利用物理学公式或几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小。 4.计算运动时间的方法 𝛼 利用𝑡 = 𝑇进行求解，式中𝛼为圆心角，𝑇为周期。 2𝜋 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P106页）微信公众号：文采学社 【例6】两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子𝑎、𝑏，以不同的速率对准圆心𝑂沿着 𝐴𝑂方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图Z2-3-13所示。不计粒子的重力，下列说法正 确的是（ ）。 A. 𝑎粒子带正电，𝑏粒子带负电 社 B. 𝑎粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 学 采 道 文 C. 𝑏粒子动能较大 渠 ： 新 号 更 D. 𝑏粒子在磁场中运动时间较长一 众 公 唯 信 微 （讲义P105页）微信公众号：文采学社 【例7】如图Z2-3-14所示，平面直角坐标系的第一象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里， 磁感应强度为𝐵。一质量为𝑚、所带电荷量为𝑞的粒子以速度𝑣从𝑂点沿着与𝑦轴夹角为30°的方 向进入磁场，运动到𝐴点时速度方向与𝑥轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（ ）。 A. 该粒子带正电 社 𝑚𝑣 B. 𝐴点与𝑥轴的距离为 学 2𝑞𝐵 采 道 文 渠 ： 2𝜋𝑚 新 C. 粒子由𝑂到𝐴经历时间𝑡 = 更 号 众 3𝑞𝐵 一 公 唯 信 D. 运动过程中粒子的速度不变 微 （讲义P106页）微信公众号：文采学社 【例8】如图Z2-3-16所示，从离子源产生的一质量为𝑚、电荷量为𝑞的带电粒子（不计 重力），由静止经静电加速后，自𝑎点沿半径方向垂直于匀强磁场射入圆形区域的磁场，在𝑐 点射出。已知圆的半径为𝑟，粒子在磁场中运动的时间为𝑡 ，∠𝑎𝑂𝑐 = 120°，则加速电场的电 0 压是（ ）。 社 𝜋 2 𝑟 2 𝑚 学 A. 采 2 道 6𝑞𝑡 文 0 渠 ： 新 号 更 2 2 𝜋 𝑟 𝑚 众 B. 一 公 2 唯 24𝑞𝑡 0 信 微 2 2 2𝜋 𝑟 𝑚 C. 2 3𝑞𝑡 0 2 2 𝜋 𝑟 𝑚 D. 2 18𝑞𝑡 0 （讲义P107页）微信公众号：文采学社 （三）带电粒子在磁场中运动的实际应用 1.质谱仪 （1）示意图：如图Z2-3-18所示。 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 （2）分析思路 信 微 质量数不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入偏转磁场，各粒子由于 轨道半径不同而分离。 （讲义P108页）微信公众号：文采学社 【例9】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图Z2-3-19所示， 其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离 开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏 转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比 约为（ ）。 社 学 采 道 A. 11 文 渠 ： 新 号 B. 12 更 众 一 公 唯 信 C. 121 微 D. 144 （讲义P109页）微信公众号：文采学社 2.回旋加速器 （1）示意图：如图Z2-3-20所示。 （2）分析思路 带电粒子在两𝐷形盒中回旋的周期等于两盒狭缝之间高频电场的变 化周期，与带电粒子的速度无关。将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首 社 尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。带电粒子学每加速一次， 采 道 文 渠 ： 1 新 2 回旋半径就增大一次，由动能定理可知，第 𝑛 次号加速后有 𝑛𝑞𝑈 = 𝑚𝑣 ， 更 𝑛 众 2 一 公 唯 信 2 𝑣 洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向 微 心力，得𝑞𝑣 𝐵 = 𝑚 𝑛 ，联立解 𝑛 𝑟 𝑛 1 2𝑛𝑚𝑈 得𝑟 = ,所以每次加速后各半径之比为1: 2: 3: … : 𝑛。若𝐷形 𝑛 𝐵 𝑞 𝐵𝑞𝑅 盒的半径为𝑅，带电粒子的最后速度𝑣 = ，可见带电粒子加速后获得 𝑚 （讲义P110页） 的能量取决于𝐷形盒的最大半径和磁场的强弱。微信公众号：文采学社 拓展：3. 速度选择器 1．装置及要求 如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒 子重力。 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （补 充）微信公众号：文采学社 拓展： 𝐸 2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是𝑞𝐸 = 𝑞𝑣𝐵，即𝑣 = 。 𝐵 3．速度选择器的特点 𝐸 社 (1)𝑣的大小等于𝐸与𝐵的比值，即𝑣 = .速度选择器只对学选择的粒子速度有要求，而对粒子的 𝐵 采 道 文 渠 质量、电荷量大小及带电正、负无要求。 ： 新 号 更 众 一 𝐸 公 (2)当𝑣 > 时，粒子向𝐹 方向偏转唯，𝐹 做负功，粒子的动能减小，电势能增大。 信 洛 电 𝐵 微 𝐸 (3)当𝑣 < 时，粒子向𝐹 方向偏转，𝐹 做正功，粒子的动能增大，电势能减小。 电 电 𝐵 （补 充）微信公众号：文采学社 拓展：磁流体发电机 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 设带电粒子的运动速度为𝑣，带电荷量为𝑞，磁场的磁感应强度为𝐵，极板间距离为𝑑，极板间电 微 𝑞𝑈 压为𝑈，根据𝐹 = 𝐹 ，有𝑞𝑣𝐵 = 𝑞𝐸 = ，得𝑈 = 𝐵𝑑𝑣。 𝐵 𝐸 𝑑 （补 充）微信公众号：文采学社 社 学 采 道• 第四节 电磁感应 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微微信公众号：文采学社 四、电磁感应 （一）基本概念 1.电磁感应 由于导体在磁场中运动而产生电流的现象叫做电磁感应。 2.感应电流 社 学 在电磁感应现象中产生的电流叫做感应电流。 采 道 文 渠 ： 新 （二）产生感应电流的条件 号 更 众 一 公 感应电流产生的条件：穿过闭合电唯路的磁通量发生变化。 信 微 不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反 之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。 当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中有感应电流产生。 （讲义P111页）微信公众号：文采学社 （三）感应电动势产生的条件 感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。 这里不要求电路闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。 类似于普通电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才 会有电流。 社 学 二、楞次定律 采 道 文 渠 图Z2-4-1为研究楞次定律的实验示意图新。 ： 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P111页）微信公众号：文采学社 1.内容 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它涉及两个磁场：感应电流的磁场（新产生的 磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者不是“同向”或“反向” 社 的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。 学 采 道 2.对“阻碍”意义的理解 文 渠 ： 新 号 更 （1）阻碍磁通量的变化。“阻碍”不是众阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不能阻 一 公 唯 信 止磁场的变化，只能使磁通量的变化被延缓或者说被迟滞了，磁通量的变化趋势不会改变， 微 不会发生逆转。 （讲义P112页）微信公众号：文采学社 （2）阻碍不一定是相反。当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向， 以阻碍磁通量减小。 （3）由于“阻碍”现象的存在，为了延续磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做 功，从而导致其他形式的能转化为电能。因此，楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的 社 学 体现。 采 道 文 渠 ： 3.楞次定律的应用步骤 新 号 更 众 一 （1）确定原磁场方向； 公 唯 信 微 （2）判定原磁场如何变化（增大还是减小）； （3）确定感应电流的磁场方向（增反减同）； （4）根据安培定则判定感应电流的方向。 （讲义P112页）微信公众号：文采学社 4.右手定则 （1）内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内； 让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流 的方向。 社 （2）与楞次定律的比较：对于一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况， 学 采 道 右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。这时，文用右手定则更方便一些。 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P113页）微信公众号：文采学社 【例1】如图Z2-4-2所示，把一个正方形线圈从磁场外自右向左匀速拉过磁场，则从𝑎𝑑 边进入磁场起至𝑏𝑐边被拉出磁场为止，线圈感应电流的情况是（ ）。 A. 先沿𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎方向，然后无电流，以后又沿𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎方向 B. 先沿𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎方向，然后无电流，以后沿𝑎𝑑𝑐𝑏𝑎方向 社 C. 先无电流，在线圈全部进入磁场后才有电流 学 采 道 文 渠 D. 先沿𝑎𝑑𝑐𝑏𝑎方向，然后无电流，以后又沿：𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎方向 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P113页）微信公众号：文采学社 【例2】在如图Z2-4-3所示的装置中，𝑐𝑑杆原来静止，当𝑎𝑏杆做如下哪种运动时，𝑐𝑑 杆将向右移动？（ ） A. 向右匀速运动 B. 向右减速运动 社 C. 向左加速运动 学 采 道 文 D. 向左减速运动 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P113页）微信公众号：文采学社 三、法拉第电磁感应定律 （讲义P114页） 1.内容 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电 磁感应定律。 2.公式 社 学 采 公式1：如果时刻𝑡 穿过闭合电路的磁通量道为𝜑 ，时刻𝑡 穿过闭合电路的磁通量为𝜑 ，则 1 文1 2 2 渠 ： 新 号 更 ∆𝜑 在时间∆𝑡 = 𝑡 − 𝑡 内，磁通量的变化量为∆众𝜑 = 𝜑 − 𝜑 ，磁通量的变化率就是 。用𝐸表示 一 2 1 2 1 公 ∆𝑡 唯 信 微 ∆𝜑 闭合电路中的感应电动势，那么法拉第电磁感应定律就可以表示为𝐸 = ，电动势的单位是 ∆𝑡 ∆𝜑 伏（𝑉）。如果线圈的匝数为𝑛，则法拉第电磁感应定律就可以表示为𝐸 = 𝑛 。 ∆𝑡 公式2：在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应 电动势的大小是𝐸 = 𝐵𝐿𝑣sin 𝛼（𝛼是𝐵与𝑣之间的夹角），当𝐵与𝑣垂直时，𝐸 = 𝐵𝐿𝑣。微信公众号：文采学社 【例3】（真题2019年上·高中）如图Z2-4-4所示，在宽度为𝑑的无磁场区域的左右两侧， 存在磁感应强度大小相同、方向垂直纸面向外的磁场，边长𝑙为2𝑑的正方形金属线框𝑒𝑓𝑔ℎ置于 左侧区域，线框平面法线方向与磁场方向平行，对角线𝑓ℎ与磁场边界平行，现使线框以速度𝑣 垂直于磁场边界从图示位置向右匀速运动，在整个线框穿越无磁场区域的全过程中，线框中 感应电流的方向（ ）。 社 学 采 道 A. 始终为顺时针方向 文 渠 ： 新 号 B. 始终为逆时针方向 更 众 一 公 唯 信 C. 先为逆时针方向后为顺时针方向 微 D. 先为顺时针方向后为逆时针方向 （讲义P115页）微信公众号：文采学社 【例4】（真题2018年上·高中）如图Z2-4-5所示，空间存在具有水平边界𝐸𝐹、方向水平向 里的匀强磁场。在距离𝐸𝐹下方𝐻处有一正方形线框𝑀𝑁𝑃𝑂，线框平面的法线方向与磁场方向平 行。将线框以初速度𝑣 竖直向上抛出。若运动过程中𝑀𝑁始终与𝐸𝐹平行，𝑀𝑁在磁场中达到最高 0 点时，𝑂𝑃未进入磁场。则线框从开始运动至到达最高点的过程中，𝑣 − 𝑡图像是（ ）。 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P115页）微信公众号：文采学社 【例5】（真题2022年上·初中）如图Z2-4-6甲所示，𝑎、𝑏两个绝缘金属环套在同一个光滑 铁芯上，处于静止状态。现给𝑎环通以如图乙所示的交流电，下列说法中正确的是（ ）。 A.𝑡 时刻两环相互吸引 1 B.𝑡 时刻两环相互吸引 2 C.𝑡 时刻𝑏环感应电流大小为0 社 3 学 采 道 D.𝑡 时刻𝑏环感应电流最大 文 渠 4 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （讲义P116页）微信公众号：文采学社 【例6】如图Z2-4-7甲所示，线圈两端𝑎、𝑏与一电阻𝑅相连，线圈内有垂直于线圈平面向 里的磁场，𝑡 = 0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是 （ ）。 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 1 众 A. 𝑡 时刻，R中电流方向为由𝑏到一𝑎 0 公 2 唯 信 微 3 B. 𝑡 时刻，R中电流方向为由𝑎到𝑏 0 2 C.0～𝑡 时间内R的电流小于𝑡 ~2𝑡 时间内𝑅的电流 0 0 0 D.0～𝑡 时间内R的电流大于𝑡 ~2𝑡 时间内𝑅的电流 0 0 0 （讲义P117页）微信公众号：文采学社 【例7】如图Z2-4-8所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一𝑈形金属导轨，导轨 平面与磁场垂直。金属杆𝑃𝑄置于导轨上并与导轨形成闭合回路𝑃𝑄𝑅𝑆，一圆环形金属线框𝑇位 于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆𝑃𝑄突然向右运动，在运动开始的瞬间， 关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ）。 A.𝑃𝑄𝑅𝑆中沿顺时针方向，𝑇中沿逆时针方向 社 学 采 道 B.𝑃𝑄𝑅𝑆中沿顺时针方向，𝑇中沿顺时针方向 文 渠 ： 新 号 更 C.𝑃𝑄𝑅𝑆中沿逆时针方向，𝑇中沿逆时针众方向 一 公 唯 信 D.𝑃𝑄𝑅𝑆中沿逆时针方向，𝑇中沿顺时针方向 微 （讲义P118页）微信公众号：文采学社 【例8】两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。边长为0.1𝑚、总电阻为 0.005Ω的正方形导线框𝑎𝑏𝑐𝑑位于纸面内，𝑐𝑑边与磁场边界平行，如图Z2-4-9（a）所示。已 知导线框一直向右做匀速直线运动，𝑐𝑑边于𝑡 = 0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变 化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的 社 是（ ）。 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 A. 磁感应强度的大小为0.5𝑇 微 B. 导线框运动速度的大小为1.0𝑚/𝑠 C. 磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D. 在𝑡 = 0.4𝑠至𝑡 = 0.6𝑠这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1𝑁 （讲义P119页）微信公众号：文采学社 补充：互感与自感 互感现象 1.互感和互感电动势：两个互不相连相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所 产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，这种感应电动势叫 社 做互感电动势。 学 采 道 文 渠 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈：（电路）传递到另一个线圈（电路），如变 新 号 更 众 一 压器就是利用互感现象制成的. 公 唯 信 微 3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中，互 感现象有时会影响电路的正常工作，这是要求设法减小电路间的互感 （补 充）微信公众号：文采学社 自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动 势，同样也在它本身激发出感应电动势，这种现象称为自感.由于自感而产生的感应电动势叫 做自感电动势。 社 学 自感电动势与自感系数 道 采 文 渠 ： 新 号 更 众 ∆𝐼 ∆一𝐼 1.自感电动势： 𝐸 = 𝐿 ，其中 是电公流的变化率； 𝐿 是自感系数，简称自感或电感.单位： 唯 ∆𝑡 ∆𝑡 信 微 亨利，符号：𝐻。 2.自感系数与线圈的横截面积、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。 （补 充）微信公众号：文采学社 自感现象的特点 （1）自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化 （2）通过线圈的电流不能发生突变，只能缓慢变化 社 （3）电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体 学 采 道 文 渠 ： 新 （4）线圈的自感系数越大，自感现象越明显号，自感电动势知识延缓了过程的进行，它不能 更 众 一 使过程停止，更不能使过程反向 公 唯 信 微 自感现象中磁场的能量 1.线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。 2.线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。 （补 充）微信公众号：文采学社 【例】如图所示，开关𝑆处于闭合状态，小灯泡𝐴和𝐵均正常发光，小灯泡𝐴的电阻大于 线圈𝐿的电阻，现断开开关𝑆，以下说法正确的是( ) A.小灯泡𝐴越来越暗，直到熄灭 B.小灯泡𝐵越来越暗，直到熄灭 社 C.线圈𝐿中的电流会立即消失 学 采 道 文 D.线圈𝐿中的电流过一会再消失，且方向向渠右 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 （补 充）微信公众号：文采学社 【例】如图所示电路中，𝑅 𝑅 是两个阻值相等的定值电阻，𝐿是一个自感系数很大、直 1、 2 流电阻为零的理想线圈，设𝐴 𝐵两点电势分别为𝜑 𝜑 ，下列分析正确的是（ ） 、 𝐴、 𝐵 A.开关S闭合瞬间𝜑 > 𝜑 𝐴 𝐵 B.开关S闭合后，电路达到稳定时𝜑 < 𝜑 𝐴 𝐵 社 C.当开关S由闭合状态断开瞬间𝜑 > 𝜑 学 𝐴 𝐵 采 道 文 D.只要线圈中有电流通过，𝜑 就不可能等 渠 于𝜑 ： 𝐴 新 𝐵 号 更 众 一 公 唯 信 微 （补 充）微信公众号：文采学社 在 粉 笔 ， 社 学 采 道 文 渠 遇 见 不 一 样 的 自 新己 ：! 号 更 众 一 公 唯 信 微 粉笔教师教育 粉笔教师